流体力学

绪 论 在学习流体力学这门课程之前，本绪论将主要回答以下几个问题：什么是流体力学？它的主要研究内容是什么？为什么要学习流体力学？流体力学的发展历史、研究方法，以及怎样学好流体力学？使同学们对流体力学有一个大致的了解，帮助学生在以后的学习中掌握流体力学的主要脉络和学习方法。 一、流体力学的概念及其研究内容 流体力学(fluid mechanics)是力学的一个独立分支。它是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科。流体力学的研究对象是流体，包括液体和气体。在力学研究中，根据研究对象的不同，一般可分为：以受力后不变形的绝对刚体为研究对象的理论力学；以受力后产生微小变形的固体为研究对象的固体力学；以受力后产生较大变形的流体为研究对象的流体力学。 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学与人类日常生活和生产事业密切相关。它是一门应用较广的科学，航空航天、水运工程、流体机械、给水排水、水利工程、化学工程、气象预报以及环境保护等学科均以流体力学为其重要的理论基础。 20世纪初，世界上第一架飞机出现以后，飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。20世纪50年代开始的航天飞行，使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相联的。这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。 石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学分支之一——渗流力学研究的主要对象。渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。 燃烧离不开气体，燃烧过程中涉及到许多有化学反应和热能变化的流体力学问题是物理―化学流体动力学的内容之一。爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成了爆炸力学。 沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动等，都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题，这类问题是多相流体力学研究的范围。 等离子体是自由电子、带等量正电荷的离子以及中性粒子的集合体。等离子体在磁场作用下有特殊的运动规律。研究等离子体的运动规律的学科称为等离子体动力学和电磁流体力学，它们在受控热核反应、磁流体发电、宇宙气体运动等方面有广泛的应用。 生物流变学研究人体或其他动植物中有关的流体力学问题，例如血液在血管中的流动，心、肺、肾中的生理流体运动和植物中营养液的输送。此外，还研究鸟类在空中的飞翔，动物在水中的游动等。 在土木工程中，流体力学亦得到了广泛的应用。在给水排水工程中，无论是管网流量流体力学

1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑

yuATmgddsin

001.0145.04.062.22sin8.95sinuAmg

sPa1047.0

2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向

[解] 水平分力：

kNbhhgAghFxcpx145.44320.381.910002

压力体体积：

322221629.1)45sin3(8]321)345sin3(3[)45sin(8]21)45sin([mhhhhhV

铅垂分力：

kNgVFpz41.111629.181.91000

合力：

kNFFFpzpxp595.4541.11145.442222

方向：

5.14145.4441.11arctanarctanpxpzFF

2-16．已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz 。

[解] 水平方向压强分布图和压力体如图所示：

bgDbDgbgDPx2228322121

N33109139810832

bDgbDgPz2216441

N17327131614.398102

3-7．图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm，dB=400mm，A点相对压强pA=68.6kPa，B点相对压强pB=39.2kPa，B点的断面平均流速vB=1m/s，A、B两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失hw。

第一章

1、什么叫流体？什么叫理想流体？

在任何微小的剪切力下能产生连续变形的物质即为流体。

理想流体是不考虑粘性、热传导、质量扩散等扩散特性的流体。

2、什么叫质点？什么叫连续介质模型？

质点（而不是分子）是组成宏观流体最小基元。从宏观上完全可以把流体看成是由无限多质点组成的连续介质，质点与质点间没有间隙，这就是连续介质模型。

3、流体的粘性。

流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。单位面积上的摩擦力τ=F/A=µU/h=µdu/dy

式中：τ——流体内摩擦力、µ——表征流体粘性的比例系数，称为动力粘性，Pa·s、du/dy——速度在y方向的变化率，称为速度梯度，1/s。

动力粘度µ=τ/(du/dy)（Pa·s） 运动粘度ν=µ/ρ（㎡/s） 或动力粘度µ=νρ

气体：（动量交换）温度上升，µ升高，压力升高。液体：（范德华力）温度上升，µ下降，压力不影响。

第二章

1、表面力和质量力：表面力指作用在所研究的流体表面上的力。质量力是流体质点受某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比。习惯上用单位质量流体的质量力的概念来表示质量力（简称单位质量力），用X、Y、Z表示单位质量力在直角坐标系中的分量。

2、流体的静压力及其特性：特性一、流体静力学的作用方向总是沿其作用面的内法线方向（垂直指向力）。特性二、在静止流体中任意一点压力的大小与作用的方位无关，其值均相等（各向等值性）。

静止流体的欧拉方程：dp=ρ（fxdx+fydy+fzdz）

3、重力场中流体静力学基本方程：z+p/γ=c P=Pо+γh

式中c为积分常数，γ为流体重度（对于不压缩流体，γ=常数）。

Pо自由液体（是指液体与大气接触面）上的压力，γh液体的自重引起的静压力。

a、仅在重力影响下，等压面是水平面； b、等加速直线运动，等压面是z=-a/g+c

倾斜平面； c、等角速度旋转，等压面z=r ²w ²/2g+c

表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。 剪力、拉力、压力

质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。 重力、惯性力

流体的平衡或机械运动取决于：

1.流体本身的物理性质（内因）

2.作用在流体上的力（外因）

流体的主要物理性质：

密度：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。

重度：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。

流体的密度、重度均随压力和温度而变化。

流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。

流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。

牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。

τ=μ(du/dy)

τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2

运动粘度：ν=μ/ρ

流体静压强具有特性

1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。

2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。

静力学基本方程: P=Po+pgh

等压面：压强相等的空间点构成的面

绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs

相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P

P=Pabs—Pa（当地大气压）

真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv

Pv=Pa-Pabs= -P

测压管水头：是单位重量液体具有的总势能

基本问题：

1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；

2、求压强差：p – p0 = γh ；