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数学人教版五年级下册长方形和正方形的表面积

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长方体和正方体的表面积

教学目标：

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

教学过程：

(一)【创设情景，引入新课】

同学们，老师今天给大家带来一件礼物，想把它送给这节课最爱动脑筋，最爱发言的同学，老师觉得这件礼物的盒子不够精美，你们能不能给老师出出主意？(学生说到给礼物盒子包上包装纸，教师说你的想法和我一样。)

生：可以找一些彩纸来包装一下。

师：对了，同学们真聪明。可是，我要买多少彩纸才恰好合适呢？

生：可以算出每个面需要多少彩纸，再看一共需要多少彩纸，我们就买多少彩纸。

师：对了。这就要求我们学会计算一个物体的表面积。今天，我们就来研究一下长方体和正方体的表面积。 （板书课题：长方体和正方体的表面积（一））

当你看了课题以后，你想知道什么？

生 1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生 2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

二、【探索新知】

1．初步认识长方体的表面积。

我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？生 1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生 2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2．初步认识正方体的表面积。 师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生 1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生 2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

(1)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

(2)通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。

生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。先根据出示的长方体说出每个面的面积如何求：上面面积=长×宽; 前面面积=长×高; 右面面积=宽×高→

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

(2)出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。 老师根据学生的解题思路进行板书。 方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？(不相对的三个面中每个面的长和宽)这三种方法你喜欢哪种方法？

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

生 1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生 2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

三、【质疑问难、巧设练习】

师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

1、完成教材第23页“做一做”。 2.完成教材第24页“做一做”。

四、【课堂小结】

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

五、【课堂作业】完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

板书设计： 长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

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人教版五年级下册长方体和正方体的表面积练习题

人教版五年级下册长方体和正方体的表面积练习题

长方体和正方体表面积练习题

一、填空。

1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。

4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。

6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。

7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。

9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。

二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）

6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

长方体和正方体表面积练习题

班级：_______姓名：_________

1、填空。

(1)长方体或者正方体( )叫做它的表面积。

五年级下册长方体正方体的体积表面积

五年级下册长方体正方体的体积表面积

1 五年级下册长方体正方体的体积表面积

一、计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

2

二、应用题

1．一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，高35厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？

2．如图，从长13厘米、宽9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的容积是多少立方厘米？

3．一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成棱长为8 厘米的正方体。原长方体的体积是多少？

4．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？

5．一个长方体的棱长总和是116厘米，长是16厘米，高是7厘米，则宽是多少厘米？

3 6．一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?

7．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

8．纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?

9．爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)

（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?

10．把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？

4 11．一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?

12．用铁丝做一个正方体框架，要求棱长是7厘米，至少需要多长的铁丝？

13． 80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?

人教版五年级下册数学长方体正方体表面积练习题

人教版五年级下册数学长方体正方体表面积练习题

长方体和正方体的表面积练习题

1、 一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24 平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？

2、 水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方 米铁皮？

3、 一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥

4、 一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？

11、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？

5、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

6、 两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？

7、 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。

8、 一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？

9、 把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？

10、 有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？

11、 一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？

新人教版小学数学五年级下册长方体正方体表面积和体积练习题

新人教版小学数学五年级下册长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习

姓名________________

一、填空：

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ）。

3、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。

4.长方体表面积公式S=_____________________________________________________

5.正方体表面积公式S=___________________________________________________

二、判断：

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）

2、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）

3.长方体有六个面，十二条棱，八个顶点。 （ ）

4.长方体的六个面的总面积，叫做它的表面积。 （ ）

三、操作题：

右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体表面积。

四、解决问题：

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，表面积是多少？

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？

4、学校要粉刷教室。已知教室的长是10M，宽是6M。高是5M。扣除门窗的面积12平方米。如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？