七年级数学有理数的乘除混合运算导学案

1 第一章 有理数

基础题：

一，做一做（每题2分，共26分）

1. 31的倒数是 ，相反数是

2. 比较大小（用“＞”或“＜”表示）：8.1 －（23）； )21( )21(

3. 若3a，5b，0ab，则ba

4.下列语句正确的是 （ ）

A.1是最小的自然数 B.平方等于它本身的数只有1

C.绝对值最小的数是0 D.倒数等于它本身的数只有1

5.下列正确的式子是 ( )

A.021 B.4)4( C.5465 D.14.3

6.下列说法正确的是 ( )

A. 几个有理数相乘, 当负因数有奇数个时, 积为负

B. 几个有理数相乘, 当负因数有偶数个时, 积为正

C. 几个有理数相乘, 当积为负时, 负因数有奇数个

D. 几个有理数相乘, 当因数有偶数个时, 积为正

7. a, b是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图1所示, 把a , -a , b , -b按照从小到大的

顺序排列是 ( )

A. baab B. baba

C.baab D.aabb

1.4.2有理数乘除法的混合运算

教学目标：

知识与技能

1.掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算.

2.能运用法则解决实际问题.

过程与方法

经历探索有理数运算顺序的过程,获得严谨、认真的思考习惯和解决问题的经验.

情感态度与价值观

通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用,使学生懂得理论来源于实践,服务于实践.

【重点】

正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序.

【难点】

按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算.

【教师准备】

多媒体课件.

【学生准备】

复习有理数的加、减、乘、除运算的法则,准备计算器.

新课导入：

导入一: 【课件】

(1)有理数的加、减、乘、除运算的法则是什么?

(2)式子中有哪种运算?应该按什么运算顺序来计算?

[设计意图]

通过复习,使学生重新熟悉法则,通过对式子的研究,掌握计算方法,为本节课的学习做准备.

导入二:

【课件】

一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是

-

1

℃,小莉此时在山脚测得温度为5

℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.80

℃,求这个山峰的高度.

(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗?([5

-

(

-

1)]÷0.8×100.)

(2)这个算式都含有哪些运算?(含有减法、除法和乘法.)

(3)应该怎样计算?(先做括号里的减法,然后再做除法和乘法.) [设计意图]

以实际的问题为载体,让学生通过列式,观察式子的特点,总结出有理数混合运算的运算顺序.

导入三:

相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》,并且给这幅图题了一首诗:归来一只复一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名.

这首诗是题“百鸟图”,但全诗不见一个“百”字的踪影,你也许会问,画中到底是100只鸟还是8只鸟呢?不要急,我们把诗中出现的数字写成一行:

1

1

3

4

5

6

7

8

在这些数字之间添上适当的运算符号,结果就等于100,应该加上哪些运算符号呢?

第2课时 用字母表示数

一、导学

1.课题导入：

在小学，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.〔板书课题〕

2.三维目标：

①会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.

②会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来.

〔2〕过程与方法

通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.

〔3〕情感态度

初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.

3.学习重、难点：

重点：会用字母或含字母的式子表示数和数量关系.

难点：分析实际问题中的数量关系并列式表示它们.

4.自学指导：

(1)自学内容：阅读教材第54页至第55页的内容.

(2)自学时间：8分钟.

(3)自学要求：认真阅读课文，弄清引言和例1、2中几个不同量之间存在的数量关系，并注意数与字母相乘时的书写格式.

(4)自学参考提纲： ①引言问题中有哪几个量?它们之间有哪些关系?

②在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作·或省略不写.

例如：100×x可以写成100·x或100x.

③从例1〔1〕中我们可得到的数量关系是售价=原价×0.8.

④从例1、例2中可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与计算，可以用式子把数量关系表示出来.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

(1)明了学情：教师深入学生中了解学生的学习情况，收集自学中存在的问题.

(2)差异指导：对学习中存在的问题进行点拨、引导.

2.生助生：学生相互交流解决一些自学中的疑难问题.

四、强化

1.知识：

(1)船在河流中行驶时，船的速度有两种：顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速.

〔2〕列式就是把实际问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

1.4.3 有理数加减乘除混合运算

◆随堂检测

1、 计算：（1）)12()9()15(8； （2）)1()2.3(7)56(；

（3）21)41(6132； （4）)2.4(3112)527()3211(.

2、计算：（1）)]41()52[()3(； （2）3)411()213()53(；

（3）)5()910()101()212(； （4）74)431()1651()56(

3、计算：（1）)2(66； （2）)12(60)4()3(；

（3）)6()61(51； （4）101411)2131(.

◆典例分析

计算：（1）601)315141(；（2）)315141(601.

◆课下作业

●拓展提高

1、 计算：

（1）)425()327261(； （2）]51)31(71[1051.

2、计算：

（1）)5(]24)436183(2411[； （2）)411(113)2131(215.