第二章 思考题及习题答案
2-1 架空线路的参数有哪些？这几个参数分别由什么物理原因而产生？
答：架空线路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损
失效应；电抗反映载流导线周围产生的磁场效应；电导反映电晕现象产生的有功功率损失效应；电
纳反映载流导线周围产生的电场效应。
2-2 分裂导线的作用是什么？如何计算分裂导线的等值半径？
答：分裂导线可使每相导线的等效半径增大，并使导线周围的电磁场发生很大变化，因此可减
小电晕损耗和线路电抗。分裂半径计算公式为
n
in
ieqdrr
1
2=∏=
2-3 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？
答：短线路一般采用一字型等值电路，中等长度线路采用π型等值电路，长线路采用修正值表
示的简化π型等值电路。
2-4 双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？变压器的导纳支路与电力线路的
导纳支路有何不同？
答：双绕组和三绕组变压器通常采用Γ型等值电路，即将励磁支路前移到电源侧。变压器的导
纳支路为感性，电力线路的导纳支路为容性。
2-5 发电机的等值电路有几种形式？它们等效吗？
答：发电机的等值电路有两种表示形式，一种是用电压源表示，另一种是以电流源表示，这两
种等值电路是等效的。
2-6 电力系统负荷有几种表示方式？
答：电力系统负荷可用恒定的复功率表示，有时也可用阻抗或导纳表示。
2-7 多级电压电网的等值网络是如何建立的？参数折算时变压器变比如何确定？
答：在制定多电压等级电力网的等值电路时，必须将不同电压级的元件参数归算到同一电压级。
采用有名制时，先确定基本级，再将不同电压级的元件参数的有名值归算到基本级。采用标幺制时，
元件标幺值的计算有精确计算和近似计算两种方法。精确计算时，归算中各变压器的变比取变压器
的实际额定变比；近似计算时，取变压器两侧平均额定电压之比。
2-8 有一条110kV的双回架空线路，长度为100km，导线型号为LGJ-150，计算外径为16.72mm，
高二数学选修2-2第二章推理与证明
1、 下列表述正确的是（ ）.
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.
2、下面使用类比推理正确的是 （ ）.
A.“若33ab,则ab”类推出“若00ab,则ab”
B.“若()abcacbc”类推出“()abcacbc”
C.“若()abcacbc” 类推出“ababccc （c≠0）”
D.“nnaabn（b）” 类推出“nnaabn（b）”
3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。
(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度；
(C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。
5、在十进制中01232004410010010210，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （ ）
B. 254 C. 602 D. 2004
- 1 - 第二章 点 集
§1. 度量空间， n维欧氏空间
def.设X是一个集合，若对于X中任意两个元素yx,都有唯一确定的实数),(yxd与之对应，满足：
1 ,0.,0dxydxyxy（非负性）
2 对任意的,,,,zXdxydxzdyz（三点不等式）
则称,,dxyxy是之间的距离，称,Xd为度量空间，X中的元素称为点.
注：(1)由1，2可以推出距离具有对称性：,,,,dxydyxxyX
(2)子空间：若,Xd为度量空间，,.,YXYYd则也是一个度量
空间，称为,Xd的子空间.
(3)度量空间的例子及其性质见第七章.
n维欧氏空间定义为112:,,,,,1,2,,nniRxxxxxxRin，nR中两点1212,,,,,,,nnxxxxyyyy的距离定义为
1221,niiidxyxy
易证，对任何,,,,nxyzRd满足：
（1）,0,,0dxydxyxy（非负性）
（2）,,dxydyx （对称性）
（3）,,,dxydxzdzy （三点不等式）
注1.从三点不等式可以推出，),(yxd是),(yx的二元连续函数，即当,0,,0,,nnnndxxdyydxydxy时，（当n时）
注2.对任何12,,,,nnxxxxRx的模（或长度）定义为
- 2 - 2112),(niixXdx，
)0,,0,0(是nR的原点.
注3.在nR中也可以定义其它的距离，例如：
121,max,,niiiiiidxyxydxyxy，
其中1212,,,,,,,nnxxxxyyyy
历史789课知识点总结
第一章 远古时期的人类社会
1. 旧石器时代
旧石器时代是人类最早的社会形态，此时期人类生活在以狩猎采集为主要生活方式的社会中。人类还未掌握农业和畜牧业技术，居住在自然洞穴中，并制造简单的石器进行日常生活工具的制作。
2. 新石器时代
新石器时代是人类社会生产方式的重大转变时期。在此时期，人类掌握了农业和畜牧业技术，并开始生产粮食和家畜。随着生产方式的改变，人类的社会结构和生活方式也发生了巨大的变化。
3. 城市和国家的诞生
城市和国家的诞生是人类社会发展的重要标志。随着农业生产方式的进步，人类开始定居，形成了最早的城市社会。城市的出现促进了生产力的发展和社会分工的深化，为国家的形成奠定了基础。
4. 历史文明的形成
人类社会不同地区的文明在新石器时代后期逐渐形成。在古埃及、古巴比伦、古印度和古中国等地区，出现了具有较高水平的文明。这些文明代表了人类社会生产力水平和文化水平的最高水平。
第二章 古代文明的发展
1. 古代埃及文明
古埃及文明是世界上最古老的文明之一，其文明程度在古代属于世界领先水平。古埃及人发明了象形文字、日历和数学等，同时也建造了高度发达的水利工程和金字塔等建筑。
2. 古代美索不达米亚文明
古代美索不达米亚是世界上最早的文明之一，在今天的伊拉克和叙利亚地区。美索不达米亚人发明了楔形文字和轮子，并建立起了世界上最早的城邦文明。
3. 古代印度文明
古代印度文明以印度河文明为代表，是世界上四大文明之一。印度人发明了梵文、印度数学和医学等，并在建筑艺术和雕塑领域也取得了显著的成就。
4. 古代中华文明 中华文明以黄河文明和长江文明为代表，是世界上四大文明之一。古代中国人发明了汉字、造纸术和指南针等，并在农业、手工业、科技、建筑、绘画等方面也取得了显著的成就。
第三章 古代帝国的兴衰
1. 古代巴比伦帝国
古巴比伦帝国是世界上最早的帝国之一，其位于美索不达米亚地区。巴比伦人在法律、文化和宗教等方面取得了重大成就，但最终被亚述、波斯、马其顿和罗马等国家征服。
