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精品文档 第1，2课时1.1．1 任意角
教学目标
（一） 知识与技能目标
理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.
（二） 过程与能力目标
会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．
（三） 情感与态度目标
1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识．
教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写．
教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．
教学过程
一、引入：
1．回顾角的定义
①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
二、新课：
1．角的有关概念：
①角的定义：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
②角的名称：
③角的分类：
④注意：
⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；
⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；
⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．
⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?
2．象限角的概念：
①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 始边 终边
顶点 A O B
负角：按顺时针方向旋转形成的角 精品文档
精品文档 角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．
例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？
例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．
⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹
480°；
答：分别为1、2、3、4、1、2象限角．
3．探究：
终边相同的角的表示：
所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{β|β=α+k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．
人教版新课标普通高中◎数学④ 必修
1
1.3 三角函数的诱导公式
教案 A
教学目标
一、知识与技能
1．理解诱导公式的推导过程；
2．通过诱导公式的具体运用，熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题，体会数式变形在数学中的作用．
3．进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想，通过一题多解，一题多变，多题归一，提高分析问题和解决问题的能力．
二、过程与方法
利用三角函数线，从单位圆关于x轴、y轴、直线yx的轴对称性以及关于原点O的中心对称性出发，通过学生的探究，明了三角函数的诱导公式的来龙去脉，理解诱导公式的推导过程；培养学生的逻辑推理能力及运算能力，渗透转化及分类讨论的思想．
三、情感、态度与价值观
通过本节的学习使学生认识到了解任何新事物须从它较为熟悉的一面入手，利用转化的方法将新事物转化为我们熟知的事物，从而达到了解新事物的目的，并使学生养成积极探索、科学研究的好习惯．
教学重点、难点
教学重点：五组诱导公式的推导和六组诱导公式的灵活运用，三角函数式的求值、化简和证明等．
教学难点：六组诱导公式的灵活运用．
教学关键：五组诱导公式的探究．
教学突破方法：问题引导，充分利用多媒体引导学生主动探究．
教法与学法导航
教学方法：探究式，讲练结合．
学习方法：切实贯彻学案导学，以学生的学为主，教师起引导的作用，具体表现在教学过程当中．
1. 充分利用多媒体引导学生完善从特殊到一般的认知过程；
2. 强调记忆规律，加强公式的记忆；
3. 通过对例题的学习，完成学习目标．
教学准备
教师准备：多媒体，投影仪、直尺、圆规．
学生准备：练习本、直尺、圆规．
教学过程
一、创设情境，导入新课
我们利用单位圆定义了三角函数，而圆具有很好的对称性．能否利用圆的这种对称教师备课系统──多媒体教案
2
性来研究三角函数的性质呢？例如，能否从单位圆关于x 轴、y 轴、直线y=x 的轴对称性以及关于原点O 的中心对称性等出发，获得一些三角函数的性质呢？
高中数学人教新课标必修四B版教案高中数学必修4全部教案
人教B版数学必修4 第一章 基本初等函数（Ⅱ）教学设计
一、教材分析
1、本单元教学内容的范围
1.1 任意角的概念与弧度制
1.1.1 角的概念的推广
1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算
1.2 任意角的三角函数
1.2.1 三角函数的定义
1.2.2 单位圆与三角函数线
1.2.3 同角三角函数的基本关系式
1.2.4 诱导公式
1.3 三角函数的图象与性质
1.3.1 正弦函数的图象与性质
1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质
1.3.3 已知三角函数值求角
本章知识结构如下：
2、本单元教学内容在模块内容体系中的地位和作用
（1）三角函数是一类十分重要的初等函数，它与本模块第三章“三角恒等变换”构成了高中“三角”知识的主体，是中学数学的重要内容之一，也是学习后继内容和高等数学的基础。
（2）三角函数是数学中重要的数学模型之一，是研究度量几何的基础，又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具。
（3）三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其它学科如天文学、物理学等联系非高中数学人教新课标必修四B版教案高中数学必修4全部教案
常紧密。因此三角函数的学习可以培养学生的数学应用能力。
（4）三角函数的基础知识，主要是平面几何中的相似形和圆。研究三角函数的方法，主要是在必修1中建立的研究初等函数的方法。因此，通过对三角函数的学习，可以初步地把“数”与“形”联系起来。
（5）通过对三角函数的学习，不仅能使学生获得新的知识和技能，而且可以培养学生的辨证唯物主义观点，提高分析问题和解决问题的能力。
3、本单元教学内容总体教学目标
（1）任意角的概念、弧度制
了解任意角的概念．
了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．
（2）任意角的三角函数
理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解任意角的余切、正割、余割的定义；并会利用单位圆中的有向线段表示正弦、余弦和正切，并理解其原理。
高中数学必修4教案6篇
教学目标
1、把握平面对量的数量积及其几何意义；
2、把握平面对量数量积的重要性质及运算律；
3、了解用平面对量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；
4、把握向量垂直的条件。
教学重难点
教学重点：平面对量的数量积定义
教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的应用
教学工具
投影仪
教学过程
一、复习引入：
1、向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ
五，课堂小结
（1）请学生回忆本节课所学过的学问内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
六、课后作业
P107习题2.4A组2、7题
课后小结
（1）请学生回忆本节课所学过的学问内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
课后习题
作业
P107习题2.4A组2、7题
高中数学必修4优秀教案 篇二
教学预备
教学目标
一、学问与技能
（1）理解并把握弧度制的定义；(2)领悟弧度制定义的合理性；(3)把握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；(4)娴熟地进展角度
制与弧度制的换算；(5)角的集合与实数集 之间建立的一一对应关系。(6)
