电势能 电势
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1 第四讲 电势能 电势
一、知识框图：
二、重点详解：
1.电场力做功的特点：
⑴.电场力对电荷所做的功与电荷的初状态和末状态的位置有关，而与电荷经过的路径无关。
⑵.在匀强电场中，电场力做的功为：
W=qEd
其中d为沿电场线方向的距离。
2.电势能：
⑴.定义：由于移动电荷时电场力做的功与移动路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，用EP表示。
⑵.电场力做功与电势能变化的关系：
WAB=-DEAB=EpA-EpB
若规定在B点的电势能为0，EpA＝WAB。即电荷在电场中某点电势能的大小，等于电场力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
3.电势：
⑴.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。符号：j。
j=Epq
⑵.电势是标量，只有大小，没有方向。
⑶.电势的高低：沿着电场线的方向，电势逐渐降低。
⑷．电势与电势能的区别：
电势j 电势能Ep
物理意义 反映电场的能的性质的物理量 电荷在电场中某点所具有的电势能
相关因素 电场中某一点的电势j的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势j共同决定的
大小 电势沿电场线的方向逐渐下降，取定零电势能点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值。 正点电荷（+q）电势能的正负跟电势的正负相同；负电荷（-q）电势能的正负跟电势的正负相反。
单位 伏特（V） 焦耳（J）
2 ⑸.电势和电场强度的区别：
电势j 电场强度
物理意义 描述电场的能的性质 描述电场的力的性质
相关因素 1.电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零势能点）间的电势差（电势差第九讲会讲）；
2. j=Epq，j在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能。 1.电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受到的电场力F跟F跟点电荷所带电荷量q的比值；
2.E=Fq,E在数值上等于单位正电荷在该点所受到的电场力。
矢标性 标量 矢量
单位 V
N/C
联系 1.电势沿着电场强度的方向降低；
2.大小之间不存在任何关系:
电势为零的地方，场强不一定为零；(等量异种电荷中点)
场强为零的地方，电势不一定为零；(等量同种电荷中点)
电势高的地方，场强不一定大；(负点电荷的电场、匀强电场)
场强大的地方，电势不一定高。(正点电荷的电场)
三、题型归纳：
【电场力做功特点】
1.如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=__________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=__________；若沿路径ADB移动该电荷，电场力做的功W3=__________。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________。
【电势能】
2.设电荷在无穷远处电势能为零，下列说法正确的是（ ）
A.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移动到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大；
B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移动到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能就越大；
C.无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移动到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大；
D.无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移动到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大。
3.下列说法正确的有（ ）
A.把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加；
B.把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加；
C.把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加；
D.把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小。
4.如图，A、B两个等量正电荷位置固定，一个电子（重力忽略）沿A、B中垂线自无穷远处向A、B连线的中点O飞来，则电子在此过程中（ ）
A.加速度不断增大，电势能减小； B.加速度先增加后减小，电势能减小；
C.加速度不断减小，速度不断增大； D.加速度先减小后增大，速度不断增大。
3 【电势】
5.将电荷由静止释放，只在电场力的作用下运动时，下面的说法正确的是（ ）
A.无论是正电荷还是负电荷，总是由低电势点向高电势点运动；
B.无论是正电荷还是负电荷，总是由高电势点向低电势点运动；
C.无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变小的方向运动；
D.无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变大的方向运动。
6.如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心，半径为r的圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功是（ ）
A.WAB>WAC； B.WAD>WAB； C.WAC>WAD； D.WAB=WAC。
7.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（ ）
A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度；
B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能；
C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能；
D.A点的电势高于B点的电势。
8.如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（ ）
A.E1>E2，φ1>φ2； B.E1>E2，φ1<φ2 ；
C.E1 9.如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把10-8C的负电荷从A点移动到B点，电场力做功6×10-8J，AB长6cm，AB与AC成60角，求： ⑴.场强方向； ⑵.设B处电势为1V，则A处电势为多少？电子在A点的电势能为多少？ 10.如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求： ⑴.小球通过C点的速度大小； ⑵.小球由A到C的过程中电势能的增加量。 4 四、挑战自我： 11.如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷，处于匀强电场中，电场方向如图箭头所示。开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中I所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆由位置I到位置Ⅲ所示的位置。以W1表示细杆由位置I到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ） A.W1=0，W20； B.W1=0，W2=0； C.W10，W2=0； D.W10，W20。 12.地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)（ ） A.-1.50×10－4 J和9.95×10－3 J； B.1.50×10－4 J和9.95×10－3 J； C.-1.50×10－4 J和9.65×10－3 J； D.1.50×10－4 J和9.65×10－3 J。 13.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如右图所示．下列图像中合理的是（ ） 五、思考题： 13.两点电荷分别带电+3μC和-2μC相距l放置，以无穷远为零势能点，求它们的连线或延长线上电势为0的点的位置。在它们的连线或延长线上有无场强等于0的点？ 14.电场中两点电势的高低是否与试探电荷的正负有关，电势能的高低呢？沿着电场线移动负试探电荷时，电势是升高还是降低？它的电势能是增加还是减小？ 15.若甲乙两导体都带负电，但甲导体比乙导体电势高，当用细导线把两者连接起来后，试分析电荷流动情况。
