初中数学教学课例《一次函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思

初中数学教学课例《一元二次方程》教学设计及总结反思

学科 初中数学

教学课例名称 《一元二次方程》

教材分析 一元二次方程是一种数学建模的方法，它有着广泛的实际背景，可以作为许多实际问题的数学模型。它体现了数学的转化思想，学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，一元二次方程是高中数学的奠基工程。

教学目标 一、知识目标

1、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

二、能力目标1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.

三、情感目标1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识

学生学习能力分析 一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，一元二次方程是一次方程向二次方程的转化，是低次方程转向高次

方程求解方法的阶梯。一元二次方程又是二次函数的特例。

教学策略选择与设计 让学生建立一元二次方程，并通过观察、归纳出一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念、使学生认识到数学概念的产生来源于实际生活，体会到学习一元二次方程的必要性，提高学生的应用意识和能力。

教学过程 问题1有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形

一边巡视一边启发学生设未知数、列方程，整理方程。然后叫两个学生回答，

演示答案

设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(100-2x)cm,宽为(50-2x)cm

根据题意得(100-2x)(50-2x)=3600

初中数学教学课例《解一元一次方程——去分母》教学设计及总结反思

学科 初中数学

教学课例名称 《解一元一次方程——去分母》

教材分析 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。

教学重点：通过"去分母"解一元一次方程

教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程

教学目标 知识目标：

1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程。2、了解一元一次方程解法的一般步骤·

2、能力目标：经历"把实际问题抽象为方程"的过

程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。

学生学习能力分析 1、学生基础知识不扎实，计算能力不强。

2、由于学生计算能力不好，去分母时容易漏乘，符号经常出错。

教学策略选择与设计 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

教学过程 教师活动：

一、创设问题情境

1、师生探求新知小结

【活动1】问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

初中数学教学课例《一元二次方程——分解因式法》教学设计及总结反思

学科 初中数学

教学课例名称 《一元二次方程——分解因式法》

教材分析 （简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点和难点）

教科书基于用分解因式法解一元二次方程是解决特殊问题的一种简便、特殊的方法的基础之上，提出了本课的具体学习任务：能根据已有的分解因式知识解决形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《分解因式法》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。”同时也应力图在学习中逐步达成学生

的有关情感态度目标。

教学目标 （按最新版《课程标准》中的目标维度）

1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；

2、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；

3、通过分解因式法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。

4、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。

学生学习能力分析 （分析学生在本课中所需学习方法的掌握情况、学生的课堂学习行为与习惯、合作学习氛围、学生认知障碍等）

学生的知识技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，熟练掌握了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了分解因式，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二

初中数学教学课例《3.4实际问题与一元一次方程》教学设计及总结反思

学科 初中数学

教学课例名称 《3.4实际问题与一元一次方程》

教材分析 能结合实际问题情景发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理的思考．

教学目标 能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题．

学生学习能力分析 让学生能探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性．

教学策略选择与设计 培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．

教学过程 探究1：销售中的盈亏

某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？

教师：展示图片，提出问题．

学生：欣赏图片，自主读题并思考．

学生分析：

（1）利润＝售价－成本；

（2）售价＝成本＋成本×利润率．

教师：解释利润、利润率等含义．

设计意图：创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣．

二、问题深入，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯

问题1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？

学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程．

教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体．

解：盈利25％时，利润是40×25％＝10元；亏损25％时，利润是

40×（－25％）＝－10元．

问题2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？

解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x．根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程

x＋0.25x＝60．

由此得

x＝48．

类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y，可以得到方程