人教版高中数学命题教案

课题 5.3.2命题、定理、证明 课

时 1 授课

时间 年 月 日

教学目标 1、基础知识：

（1）了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。

（2）通过命题的真假，培养分类思想。

（3）通过命题的构成，培养学生分析法。

2、基本技能：

(1)能识别真假命题。

（2）通过命题的构成，培养假言推理技能。

教学重点 命题、定理的概念；区分命题的题设和结论

教学难点 区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么…… ”的形式

教学方法 引导、观察发现探究法

教学准备 多媒体课件

教学流程 教师活动 学生活动 再次备课

创设情境

操作探究

活动1

1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：

(1)我是中国人。

(2)你吃饭了吗？

（3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

(4)两条直线平行，内错角相等。

(5)画一个45°的角。

(6)平角与周角一定不相等。

2．找出哪些是判断某一件事情的句子？

学生答：(1)，(3)，(4)，(6)。

活动2

1．教师给出命题的概念，并举例．

命题：判断一件事情的语句，叫做命题。析(3)，(5)为什么不是命题。

教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说)

如：(1)对顶角相等．

(2)等角的余角相等．

(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．

(4)如果 a＞0，b＞0，那么a+b＞0． 学生口答

学生思考。从而引出课题

学生观察分析思考，会很容易地答。

(5)当a＞0时，|a|=a．

(6)小于直角的角一定是锐角．

在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题．

高中必修一数学教案

《全称量词命题与存在量词命题的否定》

教材分析

本节课是高中数学人教版B版必修一第一章1.2.2《全称量词命题与存在量词命题的否定》一节，是在前面已经学习了全称量词与存在量词的基础上，对命题的否定的再认识。同时，学好本节课也使学生对否命题与命题的否定能够进行区分，灵活运用自然语言和符号语言表达含有量词命题的否定，达到学以致用的目的。

学情分析

学生仍然处于从初中相对具体的数学内容到高中相对抽象的数学知识的过渡阶段，因此在教学中，教师要充分考虑到学生的接受水平与课堂的活跃程度，适当放慢教学进度，增加具体实例的分析与解读，并且在提问时注意方式方法，尽量调动学生的积极性，踊跃参与课堂发言，同时也要做好无人敢答的心理准备，做好心理预期以及相应的内容备案。

教学目标

1、能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定，能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定。

2、体会由特殊到一般的推理方法，理解类比的数学方法。

3、树立正确的是非判断标准，培养敢于否定的精神，强化创新意识。

教学重点

了解命题的否定的含义，理解全称量词命题与存在量词命题的否定形式。

教学难点

得出命题的否定。

教学方法

讲授法，讨论法，练习法

教学过程

一、情境导学

“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词。2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。”

综合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思。

本小节我们要学习的是与命题的否定有关的知识。

二、学习新知

1、命题的否定

一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“┐p”，读作“非p”或“p的否定”。

2、真假命题

如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个假命题；反之亦然。

高中数学命题教学教案

教学目标：通过学习本课时的内容，学生能够掌握数学命题的相关概念和方法，能够灵活运用数学命题解决实际问题。

教学重点：数学命题的概念和性质

教学难点：命题的逻辑运算

教学步骤：

第一步：导入新知识

1. 讲解数学命题的概念和性质，引导学生了解命题的定义和特点。

2. 通过一些实际例子，让学生理解什么是数学命题，如何判断一个语句是否是命题。

第二步：学习命题的逻辑运算

1. 讲解命题的逻辑运算符号及其运算规则，包括合取、析取、否定、等价、蕴含等运算。

2. 给学生一些练习题，让他们熟练运用逻辑运算解决问题。

第三步：巩固知识点

1. 给学生一些练习题，让他们巩固所学知识点。

2. 老师对学生的练习进行批改和讲解，帮助学生理解和纠正错误。

第四步：拓展应用

1. 给学生一些拓展应用题，让他们将所学知识运用到实际问题中。

2. 引导学生思考数学命题在生活中的应用，并讨论其重要性。

第五步：总结复习

1. 对本课时的知识点进行总结复习，梳理逻辑运算的步骤和规则。

2. 鼓励学生提出问题，并对疑难点进行解答。

教学效果评价：

1. 参与度评价：观察学生在课堂上的积极参与程度。

2. 作业评价：检查学生对所学知识的掌握情况，提供及时反馈。

3. 测验评价：组织小测验，检验学生对数学命题的掌握情况。 4. 考试评价：在期末考试或模拟考试中设置相关题型，评估学生的学习效果。

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

一、教学目标

1.核心素养

培养数学抽象，形成逻辑推理能力．

2.学习目标

（1）了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题．

（2）命题的四种形式．

3.学习重点

了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题．

4.学习难点

明白四种命题之间的关系，会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假．

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

任务： 阅读教材P1－P4，思考：如何判断命题的真假？四种命题之间有什么关系？

2．预习自测

1．判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集； （2）对数函数是增函数吗？ （3）2x<15；

解：（1）真命题 （2）疑问句，不是命题 （3）不能判断真假，不是命题

2.将下列命题改写成“若p，则q”的形式.

（1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等.

解：（1）若两条直线相交，则有且只有一个交点；

（2）若两个角是对顶角，则这两个角相等；

（3）若两个三角形全等，则它们的面积相等.

3．命题“若a>b,则a-1>b-1”的逆否命题是（ ）

A.若a-1≤b-1,则a≤b

B.若ab-1,则a>b

D.若a≤b,则a-1≤b-1

答案：A

解析：命题“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.

（二）课堂设计

1．知识回顾

在生活中，我们接触了哪些具体的命题？请大家阅读教材P2中所列举的6个命题例子，并试着列举生活与学习中的命题例子．

2．问题探究

问题探究一 命题的含义

1. 什么是命题？

思考：三位科学家由伦敦去苏格兰参加会议，越过边境不久发现了一只黑羊．“真有意思，苏格兰的羊都是黑的”天文学家谈论道．“这种推断不可靠”数学家应道．我们只能得出”在苏格兰有一些羊是黑色的”这样的结论．逻辑学家马上接着说我们真正有把握的不过是”在苏格兰至少有一个地方有至少一只黑羊”如何判断这些话的真假呢?