高中数学教案关于命题

高中必修一数学教案

《全称量词命题与存在量词命题的否定》

教材分析

本节课是高中数学人教版B版必修一第一章1.2.2《全称量词命题与存在量词命题的否定》一节，是在前面已经学习了全称量词与存在量词的基础上，对命题的否定的再认识。同时，学好本节课也使学生对否命题与命题的否定能够进行区分，灵活运用自然语言和符号语言表达含有量词命题的否定，达到学以致用的目的。

学情分析

学生仍然处于从初中相对具体的数学内容到高中相对抽象的数学知识的过渡阶段，因此在教学中，教师要充分考虑到学生的接受水平与课堂的活跃程度，适当放慢教学进度，增加具体实例的分析与解读，并且在提问时注意方式方法，尽量调动学生的积极性，踊跃参与课堂发言，同时也要做好无人敢答的心理准备，做好心理预期以及相应的内容备案。

教学目标

1、能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定，能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定。

2、体会由特殊到一般的推理方法，理解类比的数学方法。

3、树立正确的是非判断标准，培养敢于否定的精神，强化创新意识。

教学重点

了解命题的否定的含义，理解全称量词命题与存在量词命题的否定形式。

教学难点

得出命题的否定。

教学方法

讲授法，讨论法，练习法

教学过程

一、情境导学

“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词。2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。”

综合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思。

本小节我们要学习的是与命题的否定有关的知识。

二、学习新知

1、命题的否定

一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“┐p”，读作“非p”或“p的否定”。

2、真假命题

如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个假命题；反之亦然。

最新人教版高中数学选修1-1《命题》教学设计

教学设计

整体设计

命题是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题。了解命题的概念，对于掌握具体的数学学科知识有很大帮助。教材的设计与学生已学知识密切联系，使学生在复旧知识的同时研究新知识，学以致用，体现了数学学科特有的连续性及知识的环环相扣特点。并能使学生对已学过的数学知识系统化、明晰化。教材内容从小处入手，以基础题目作为引例，使学生可以更快地进入角色，避免空泛地讲解数学知识，枯燥无味，能促进知识、方法、思维和情感的融合，能让学生充分体会数学的魅力。

教材分析

课时分配：1课时

教学目标：

知识与技能：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式，体会命题的逻辑性。

过程与方法：通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主研究能力；引导学生研究判断命题的真假性，复巩固以前所学内容，提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。

情感、态度与价值观：培养学生严谨缜密的思维惯，深化学生对数学意义的理解，激发研究兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究研究培养学生互助合作的研究惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。

重点难点：教学重点为命题的改写，教学难点为命题概念的理解。

教学过程：

引入新课：提出问题

教师提出以下问题：下列语句的表达形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

1)若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

2)2＋4＝7；

3)垂直于同一条直线的两个平面平行；

4)若x2＝1，则x＝1；

5)两个全等的三角形面积相等；

6)3能被2整除。

活动设计：先让学生根据以前所学知识进行思考，然后小组讨论交流，教师巡视指导，并注意与学生的交流和指导。

学情预测：学生可能认为这些知识较为简单，能较轻松地完成判断。

教师提问：这些语句的表达形式有何特点？它们的正确性如何？

1．1.1 命题

(教师用书独具)

●三维目标

1.知识与技能

理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式．

2．过程与方法

多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

3．情感、态度与价值观

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣．

●重点、难点

重点：命题的概念、命题的构成．

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假．

(教师用书独具)

●教学建议

命题的概念在初中已经学习过，可以通过回顾初中知识引入，讲清命题概念中的两个问题，判断是否为陈述句，能否判断真假；重点放在命题的形式和判断命题真假的教学中，基于教材内容简单且以前曾经接触过，可以采用提问式、讨论式的教学方法，让学生在讨论、回答问题的过程中学习知识，增长技能，进而突破重难点．

●教学流程

创设问题情境，引出命题的概念，通过实例形成概念原型.⇒引导学生结合初中学习过的命题概念，比较、分析，揭示命题的特点及构成形式.⇒通过引导学生回答所提问题理解判断命题真假的方法.⇒通过例1及其变式训练，使学生掌握如何判断一个语句是否为命题.⇒通过例2及其互动探究，使学生掌握命题真假的判断方法，并对相关知识进行复习.⇒通过例3及其变式训练，完成对命题形式的认识与巩固，学会对命题进行改写.⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识.⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.

(对应学生用书第1页) 课标解读

1.了解命题的概念及构成．(重点)

2．会判断命题的真假．(难点、易错点)

命题的概念

【问题导思】

观察下列实例：

①一条直线l，不是与平面α平行就是相交；

②4是集合{1,2,3,4}的元素；

③若x∈R，方程x2－x＋2＝0无实根；

④作△ABC∽△A′B′C′

上述语句中，哪些能判断真假？

【提示】 ①、②、③、④是祈使句不能判断真假．

第一章1.1.1 命题

一、学习目标：

1.了解命题的概念，理解命题的构成，并能指出此类命题的条件和结论

2.能判断一些简单命题的真假

【重点、难点】

1.命题的构成，能指出此类命题的条件和结论

2.能判断一些简单命题的真假

二、学习过程

【情景创设】

初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？

（1）任意数都可以被1整除.

（2）今天天气真好!

（3）两个正三角形相似.

【导入新课】

1.命题概念中的形式特点

(1)形式：用语言、符号或式子表达的_______.

(2)特点：可以_________.

2.命题的分类

(1)命题分为：真命题和假命题.

(2)真命题是：判断为___的语句；

假命题是：判断为___的语句.

3.命题的基本结构形式

(1)结构形式：_________.

(2)命题的条件是：命题中的__；

命题的结论是：命题中的__.

【即时训练】

下列语句是命题的是( )

A.指数函数的图象真漂亮

B.一个数不是正数就是负数

C.垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？

D.向雷锋同志学习！

【典例分析】

例1.下列语句为命题的是 ( )

A.x-1=0 B.2+3=8

C.你会说英语吗? D.这是一棵大树

【解析】1.选B.C不是陈述句,A,D无法判断其真假,只有B是命题,且为假命题.

例2.已知命题:弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧,若把上述命题改为“若p则q”的形式,则p是 ,q是 .

【解析】1.已知命题可改写为“若一条直线是弦的垂直平分线,则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧”.所以p是:“一条直线是弦的垂直平分线”,q是:“这条直线经过圆心且平分弦所对的弧”.

答案:一条直线是弦的垂直平分线 这条直线经过圆心且平分弦所对的弧

【变式拓展】：

1.下列语句为命题的有 .

①一个数不是正数就是负数;