人教版数学七年级下册7.1《有序数对》参考教案

《有序数对》参考教案

第一章：有序数对的定义与表示

1.1 教学目标

了解有序数对的概念及其表示方法。

能够正确书写和使用有序数对。

1.2 教学内容

有序数对的定义：一个有序数对是由两个数按照一定的顺序组成的有序集合。

有序数对的表示：通常用括号表示，括号内的两个数用逗号分隔，例如(2, 3)。

1.3 教学步骤

1. 引入话题：引导学生回顾之前学过的数的概念。

2. 讲解定义：解释有序数对的概念，强调顺序的重要性。

3. 示例练习：给出一些有序数对的例子，让学生练习书写和识别。

4. 应用练习：让学生解决一些实际问题，例如用有序数对表示点的坐标。

1.4 作业布置

请学生用括号表示几个有序数对，并解释它们的含义。

第二章：有序数对的加减法

2.1 教学目标

掌握有序数对的加减法运算规则。

能够正确计算两个有序数对的和与差。 2.2 教学内容

有序数对的加法：将两个有序数对的对应位置上的数相加，得到新的有序数对。

有序数对的减法：将两个有序数对的对应位置上的数相减，得到新的有序数对。

2.3 教学步骤

1. 复习有序数对的定义和表示方法。

2. 讲解加法规则：引导学生理解加法运算的规律，例如(2, 3) + (4, 5)

= (2+4, 3+5)。

3. 示例练习：给出一些有序数对的加法例子，让学生练习计算。

4. 讲解减法规则：引导学生理解减法运算的规律，例如(2, 3) (4, 5) =

(2-4, 3-5)。

5. 示例练习：给出一些有序数对的减法例子，让学生练习计算。

2.4 作业布置

请学生计算几个有序数对的和与差，并解释计算结果的含义。

第三章：有序数对的乘除法

3.1 教学目标

掌握有序数对的乘除法运算规则。

能够正确计算两个有序数对的乘积与商。

3.2 教学内容

有序数对的乘法：将两个有序数对的对应位置上的数相乘，得到新的有序数对。 有序数对的除法：将两个有序数对的对应位置上的数相除，得到新的有序数对。

7.1.1有序数对（教案）

一、教学内容

本节课选自《数学》七年级下册第七章第一节，主要教学内容为7.1.1有序数对。课程内容包括：

1. 理解有序数对的概念，掌握其表示方法。

2. 掌握平面直角坐标系中，点与有序数对之间的对应关系。

3. 能够运用有序数对表示平面内的点，并解决相关问题。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1. 培养学生的逻辑推理能力，通过有序数对的学习，让学生理解数学概念之间的内在联系，提高推理能力。

2. 培养学生的空间观念，通过有序数对与平面直角坐标系中点的对应关系，使学生形成对平面空间的直观认识。

3. 培养学生的数据分析能力，使学生能够运用有序数对对实际问题进行分析，从而提高解决问题的能力。

4. 培养学生的数学建模能力，让学生在实际情境中，通过有序数对建立数学模型，感受数学与现实生活的紧密联系。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 有序数对的概念：重点讲解有序数对的意义，强调数对的顺序性，使学生理解其在数学及实际生活中的应用。

- 有序数对与点的对应关系：讲解如何通过有序数对在平面直角坐标系中表示点，以及如何通过点来确定有序数对。

- 实际问题中的应用：利用有序数对解决具体问题，如坐标定位、路径规划等，使学生感受数学的实用性。

举例解释：

在讲解有序数对的概念时，可以通过实际例子（如电影院座位、棋盘坐标等）来说明有序数对在实际生活中的应用，强调两个数的顺序不同，表示的意义也不同。

2. 教学难点

- 理解有序数对的顺序性：学生往往容易忽略数对的顺序，将有序数对与无序数混淆。

- 建立有序数对与平面直角坐标系中点的联系：学生可能难以将抽象的数对与具体的点对应起来，特别是在不同象限的点。

- 解决实际问题：将有序数对应用于实际问题中，学生可能不知道如何建立数学模型，找到解决问题的方法。

举例解释：

对于理解有序数对的顺序性这一难点，可以通过以下方法帮助学生：

第七章 平面直角坐标系

7.1 平面直角坐标系

7.1.1 有序数对

教学目标

【知识与技能】

1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.

2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.

【过程与方法】

通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.

【情感态度】

锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.

【教学重点】

有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.

【教学难点】

用不同的有序数对表示平面上的同一个点.

教学过程

一、情景导入，初步认识

问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？

问题2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？

问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？

【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.

二、思考探究，获取新知

思考 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？

2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？ 3.有序数对的顺序是怎样规定的？

【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.

2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）

3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.

4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。随着科学的发展，有些有序数对的顺序是国际上规定的或约定俗成的，如地球上用经纬度表示位置等.

人教版(2012年教育部审定)数学七年级下册7.1有序数对(第1课时)

设计分析与反思

基本信息

课题 人教版（2012年教育部审定）数学七年级下册 7.1有序数对

作者

及工作单位 昆明市西山区前卫中学 林涛

推荐意见 该教师教案设计合理教学目标明确，教学结构科学，重点突出。曾在我校进行过公开课的教学教学中学生的主动性、积极性得到充分的调动，学生学习兴趣浓，教学效果好。

前卫中学数学教研组 金娅

教材分析

1．以实例让学生认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。通过学习让学生感受数学知识来源于生活，作用于生活。让学生从生活中体会有序数队的存在，并能正确地使用有序数对描述一个平面内的点的位置，理解有序数对的有序是根据人们的习惯来确定的。同时理解数学中的有序数对的约定为“先列后行”，而不是按照生活习惯来确定的。

2．有序数对是平面直角坐标系的开始，也是图形符号化、数字化的开始，是数形结合的一个重要方面。对中学生而言，它也是进一步学习函数，应用函数的重要基础，数形结合思想更是数学习中必不可少的思维工具。因此这是有序数对在整个学习中看似简单，却又不简单的重要原因。学生从中体会和感受用数字描述图形位置并把图形位置数字化、符号化才是这一节教学的精华。

学情分析

1．对有序数对来说学生是有生活经验的，而且相信学生有许多生动的例子。

2．生活中的有序数对规定都按习惯来排列，而且“数对”往往都是规定了含义的，是不通用的。数学中又是怎样来解决这个矛盾的呢？学生需要体会“先列后行”正是为了解决这个矛盾。这是突破难点的关键。

3．教学不在于告诉学生什么是有序数对，而应该是通过学习让学生把生活中的实例与有序数对建立联系，寻找用一种通用的方式来规定有序数对并正确地表达，从而构建知识，体会数形结合。

教学目标

1．通过实例让学生认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。

2．通过学习让学生体会数学知识来源于生活，作用于生活。