【期末试卷】三明市2018-2019学年上学期期末初中毕业班质量检测数学试卷及答案

三明市2018－2019学年上学期期末初中毕业班质量检测

数 学 试 题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

友情提示：

1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.

2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．．.

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）

1．方程xx32的解是

A．x=0 B．x=3 C．01x，32x D．01x，32x

2．如图，这个几何体的左视图是

3. 菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是

A．5 B．10 C．20 D．24

4．九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为

A．107 B．256 C．503 D．31

5．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为

A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm

6.将二次函数342xxy通过配方可化为 khxy2)( 的形式，结果为

A．1)2(2xy B．3)2(2xy

C．3)2(2xy D．1)2(2xy

7．对于反比例函数y=x2，下列说法不正确的是

A．图象分布在第二、四象限 （第2题）

A B C D

B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，－2）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2.．

8.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是

A．121)1(100x B．121)1(100x

C．121)1(1002x D．121)1(1002x

9．二次函数cbxaxy2与一次函数caxy在同一直角坐标系中的图象大致是

A B C D

10．表中所列x,y的7对值是二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，

其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7.

x … x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 …

y … 7 m 14 k 14 m 7 …

根据表中所提供的信息，有以下4个判断：

①a<0；②7

其中判断正确的是

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡．．．的相应位置）

11．方程092x的解是 ．

12.若xy=32，则xyx的值为 ．

13．如图，在小孔成像问题中，小孔O 到物体 AB的距离

是60cm，小孔O 到像CD的距离是30cm，若物体AB

（第13题） ABOCD

的长为16 cm，则像CD的长是 cm．

14.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数xky（x＜0）图象上的点，

AB⊥x轴，垂足为B，若△ABO的面积为3，则k的值为_______.

15.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，

位似比为2 ：3，点A的坐标为（0，2），则点E的坐标是 ．

16．如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB＝6， M，N是直线BC上的动点，且MN＝2，则OM＋ON的最小值是 .

三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡．．．的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. (本题满分8分）

已知关于x的一元二次方程0222＝－＋－mmxx有两个相等的实数根，求m 的值.

18．（本题满分8分）

如图，是由6个棱长相同的小正方体组合成的几何体．

（Ⅰ）请在下面方格纸中分别画出它的主视图和俯视图；

（Ⅱ）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视

图和俯视图不变，那么请在下面方格纸中画出添加小正方体后所得正面

（第18题） (第16题) ABCDOMN（第15题） yxOAFDEBC(第14题)

几何体可

能的左视图（画出一种即可）．

19．（本题满分8分）

一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为32．

（Ⅰ）求袋子中白球的个数；

（Ⅱ）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．

20．（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AB，垂足为B，BE＝CD，

连接CE，DE.

(Ⅰ)求证：四边形CDBE为矩形；

(Ⅱ)若AC＝2，∠ABC＝30°，求DE的长.

21．（本题满分8分）

如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6．

（Ⅰ）请用尺规作图的方法在AB上找点D，使得△ACD∽△ABC（保留作图痕迹，不写作法）； 俯视图 主视图 左视图

(第20题) BADCE

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求AD的长．

22.（本题满分10分）

某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件利润40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件.

（Ⅰ）若想要这种童装销售利润平均每天达到1200元，同时又能让顾客得到更多的实惠，每件童装应降价多少元？

（Ⅱ）当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？

23.（本题满分10分）

如图，正方形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，点B在双曲线

xy4＝（x＜0）上，点D在双曲线xky＝（x＞0）上，点D的坐标为（3，3）.

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求点A和点C的坐标.

（第21题） ACB（第23题）

24.（本题满分12分）

如图①，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，点E，G分别在边CD，CB上，点F在AC上，

AB＝3，BC＝4.

(Ⅰ)求BGAF的值；

(Ⅱ)把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，P为AF，BG的交点，连接CP.

(ⅰ)求BGAF的值；

(ⅱ)判断CP与AF的位置关系，并说明理由.

ABCDFEGABCDGFEP（第24题） （图①） （图②）

25.（本题满分14分）

已知抛物线C：y1=a(x－h)²+2，直线l：y2=kx－kh+2(k≠0)．

(Ⅰ)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；

(Ⅱ)若a＞0，h=1，当t≤x≤t+3时，二次函数y1=a(x－h)²+2的最小值为2，求t的取值范围；

(Ⅲ)点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1≤k≤3时，若线段PQ(不含端点P，Q)上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围．

2018年上学期期末三明市初中毕业班质量检测

数学试卷参考答案及评分标准

说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.

一、选择题 (每题4分，共40分)

1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．D 8．D 9．A 10．B

二、填空题（每题4分，共24分）

11．3x 12．35 13．8 14．－6 15．（3，3） 16．102(写成40不扣分)

三、解答题（共86分）

17．解： 依题意得△＝0，即：

4－4（0)2mm …………4分

∴012mm．

∴2511m，2512m． …………8分

18.解：正确画出主视图得2分，正确画出俯视图得3分，正确画出左视图得3分．

(Ⅰ)

主视图

俯视图

(Ⅱ)

左视图（任画一种即可）

19.解：(Ⅰ) 设袋子中白球有x个，则321xx， …………2分

解得x=2，

经检验x=2是该方程的解，

∴袋子中白球有2个． …………4分

(Ⅱ) 列表如下：

红 白1 白2

红 (红，红) (红，白1) (红，白2)

白1 (白1，红) (白1，白1) (白1，白2)

白2 (白2，红) (白2，白1) (白2，白2)

………6分

由上表可知，总共有9种等可能结果，其中两次都摸到白球的有4种，

所以P(两次都摸到白球)=94 ． …………8分

（树状图略）

20．解：

（Ⅰ）∵CD⊥AB，BE⊥AB，

∴∠CDA=∠EBD=90°，

∴CD∥BE． …………1分

又 ∵BE＝CD，

∴四边形CDBE为平行四边形． …………3分

又∵∠EBD=90°，

∴四边形CDBE为矩形． …………4分

(Ⅱ) ∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，

∴AB＝2AC＝4，

∴BC＝3222ACAB． …………6分 (第20题) BADCE