七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计作业设计（新版）北师大版
一．选择题（共5小题）
1．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（ ）条线段．
（第1题图）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
（第2题图）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
3．我国每年都发行一套生肖邮票．下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（ ）
（第4题图）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（ ）
（第5题图）
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
二．填空题（共6小题）
6．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有
种．
（第6题图）
7．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
（第7题图）
8．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有 种．
（第8题图）
9．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有
1 第五章 生活中的轴对称
4 利用轴对称进行设计
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：学生在小学时，已经学习了轴对称图形的一些简单知识。了解了什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简单图形的对称轴及做出简单轴对称图形的另一半。在本章前面几节的学习中，比较系统地介绍了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性。特别是通过对轴对称的性质的探究，使学生了解了对称轴两侧的点、线、角之间的关系和特点，为本节课的学习奠定了理论基础。
学生活动经验基础：在前面的学习当中，学生通过大量的观察分析、总结归纳和动手操作，不但对轴对称的基本知识有了充分的理解，而且体验到了轴对称的美与和谐，感受到了轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值。
二、教学任务分析
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”通过本节课的学习，学生不但要学会如何作出轴对称图形的另一半，更主要的是在设计轴对称图案的过程中，感受自然界的美与和谐，培养学生的创新意识。根据新课标的要求制定教学目标如下：
1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。
2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
3.经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。
4.在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。
三、教学过程设计
本节课设计了四个教学环节：（一）、图案欣赏，感受美 （二）动手操作， 2 体验美 （三）、自主探究，解决问题 （四）、动手动脑，创造美
第一环节 ：图案欣赏，感受美
活动内容：利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案。
活动目的：让学生经历观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
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利用轴对称进行设计
【教学目标】
1．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；
2．欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计；
3．体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
【教学重点】
点A关于直线l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形。
【教学难点】
掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。
【教材分析】
本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的。能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求。发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一。前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念。
【教学设想】
本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣。
采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知。作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题。另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法。在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如：让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题。鼓励学生采用扎眼、印墨迹、折叠、剪纸，画图等不同方法参与图案设计。对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣。 2 / 5 【教学过程】
一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质
《 》试卷A 第 1 页 共 2 页 学生填写
内容
专业班级
姓
名
学 号
密
封
区
教师填写
内容
考试类型
考试【 】
考查【】
命题人
张媛
审 批
绝密★启用前
利用轴对称进行设计
测试时间:20分钟
一、选择题
1.以下图案不是轴对称图形的是( )
2.一矩形纸片按图①②所示的方式对折两次后,再按③中的虚线裁剪,则④中的纸片展开铺平后的图形是( )
3.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的图形是( )
4.将下面图形补成关于直线l对称的图形,正确的是( )
二、解答题
5.由两个全等的小正方形组成的图形如图,请你在图中补画两个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.
6.用两个全等的三角形可以拼出各种不同的图形.已画出其中一个三角形(如图),请你分别补画出另一个与其全等的三角形,使每个图形分别成为不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠的部分,至少设计四种).
7.如图①,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图②③中画出两种不同的拼法.
8.正方形按下列要求割成4块:
(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;
(2)所分得的4块图形是全等图形.
请你按照上述两个要求,分别在图①②③的正方形中画出3种不同的分割方法.(不写画法)
《 》试卷A 第 2 页 共 2 页
横线以内不许答题
参考答案
一、选择题
1.答案 D 由轴对称图形的定义知选D.
2.答案 D 动手剪一剪.
3.答案 D 按要求折叠,剪纸即可.
4.答案 D
二、解答题
5.解析 如图所示.(仅供参考)
6.解析 如图所示(仅供参考).
7解析 如图(仅供参考).
8.解析 如图.
