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【压轴卷】初二数学下期中模拟试题及答案

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【压轴卷】初二数学下期中模拟试题及答案

一、选择题

1．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为( )

A．y＝6x B．y＝4x﹣2 C．y＝5x﹣1 D．y＝4x+2

2．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）

A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m

3．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）

A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

4．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为,CE且D点落在对角线'D处．若3,4,ABAD则ED的长为（ ）

A．32 B．3 C．1 D．43 6．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（ ）

A．203

B．252 C．20 D．25

7．如图，在边长为a的正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60，得到线段BM.连接AM并延长交CD于点N，连接MC，则MNC的面积为（ ）

A．2312a B．2212a C．2314a D．2214a

8．如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得4AO米.若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子的底端也恰好外移1米，则梯子AB的长度为 （ ）

A．5米 B．6米 C．3米 D．7米

9．如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC沿A﹣D的方向平移AD长，得△DEF（B、C的对应点分别为E、F），则BE长为（ ）

A．1 B．2 C．5 D．3

10．在▱ABCD中，已知AB＝6，AD为▱ABCD的周长的27，则AD＝（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10 11．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．1，2，2 B．1，1，3

C．4，5，6

D．1，3，2

12．下列二次根式：34,18,,125,0.4823，其中不能与12合并的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．菱形ABCD中，边长为10，对角线AC=12．则菱形的面积为__________．

14．若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第_____象限．

15．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若1EB=，2EC，那么正方形ABCD的面积为_．

16．已知211aaaa，则a的取值范围是________

17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，30ACBo，则AOB的大小为______ ．

18．如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是 ．

19．设2a，3b，用含,ab的代数式表示0.54，结果为________．

20．如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于yaxbykx的二元一次方程组的解是_____________。

三、解答题

21．计算：（311223）233131（）（）

22．在平面直角坐标系中，3,3,7,3,3,6ABC是ABC的三个顶点，求,,ABBCAC的长，并判断ABC的形状．

23．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次

甲 10 9 8 8 10 9

乙 10 10 8 10 7 9

根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环．

（1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（2）根据数据分析的知识，你认为选______名队员参赛．

24．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

25．先化简，再求值：（2﹣11xx）÷22691xxx，其中x＝2﹣3．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答.

【详解】

有1张桌子时有6把椅子，

有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，

有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，

∵多一张餐桌，多放4把椅子，

∴第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．

∴y与x之间的关系式为：y＝4x＋2.

故选D．

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y与x之间的关系式．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】

把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，

平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8m，

故选：B．

【点睛】

考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】 解：平行四边形的两条对角线的一半，和平行四边形的一边能够构成三角形，

∴2x、y2、6能组成三角形，令x>y

∴x-y<6

20-18＜6＜20+18

故选C．

【点睛】

本题考查平行四边形的性质．

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．

【详解】

理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，

设小正方形的边长为1，

由勾股定理得：AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5，

∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，

∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，

故选C.

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.

5．A

解析：A

【解析】

【分析】

首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得DECV≌'VDEC，设EDx，则'DEx，''2ADACCD，4AEx，再根据勾股定理可得方程2222(4)xx，解方程即可求得结果．

【详解】

解：∵四边形ABCD是长方形，3,4ABAD， ∴3,4ABCDADBC，90ABCADC，

∴ABCV为直角三角形，

∴2222345ACABBC，

根据折叠可得：DECV≌'VDEC，

∴'3CDCD，'DEDE，'90CDEADC，

∴'90ADE，则AD'E△为直角三角形，

设EDx，则'DEx，''2ADACCD，4AEx，

在'VRtADE中，由勾股定理得：222''ADDEAE，

即2222(4)xx，

解得：32x，

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

6．D

解析：D

【解析】

分析：本题考查的是利用勾股定理求线段的长度.

解析：根据题意，得出如下图形,最短路径为AB的长，AC=20,BC=15,∴AB=25

故选D.

点睛：本题的关键是变曲为直，画出矩形，利用勾股定理得出对角线的长度.

7．C

解析：C

【解析】

【详解】

如图，作MG⊥BC于G，MH⊥CD于H，

则BG=GC，AB∥MG∥CD， ∴AM=MN，

∵MH⊥CD，∠D=90°，

∴MH∥AD，

∴NH=HD，

由旋转变换的性质可知，△MBC是等边三角形，

∴MC=BC=a，∠MCD=30°，

∴MH=12MC=12a，CH=32a，

∴DH=a﹣32a，

∴CN=CH﹣NH=32a﹣（a﹣32a）=（3﹣1）a，

∴△MNC的面积=12×2a×（3﹣1）a=314a2.

故选C.

8．A

解析：A

【解析】

【分析】

设BOxm，利用勾股定理依据AB和CD的长相等列方程，进而求出x的值，即可求出AB的长度．

【详解】

解：设BOxm，依题意，得1AC，1BD，4AO．

在RtAOBV中，根据勾股定理得

222224ABAOOBx，

在RtCODV中，根据勾股定理

22222(41)(1)CDCOODx，

22224(41)(1)xx，

解得3x，

22435AB，

答：梯子AB的长为5m．

故选：A．

【点睛】

本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到ABCD利用勾股定理列方程是解题的关键．

9．C

解析：C

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初二(下)数学期中考试模拟试题

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初二数学 2017春季 辅导卷

成功在于每天的努力！—文网黄冈教育

1 初二(下)数学期中考试模拟试题

1、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

（1）解不等式组3142

1+152xxxx ，并把解集在数轴上表示出来.

（2）因式分解 32231212xxyxy （3）因式分解 222224abab

（4）化简 222xyxyxyyxxy （5 ）解分式方程 11322xxx

2、（本题5分）化简求值：19)1(961222aaaaaa，其中27a

初二数学 2017春季 辅导卷

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2 3、（本题7分）如图，已知AD=,,2BC=3AC,B=40,D=110,aACb△ABC∽△DAC

(1)求AB的长

(1)求DC的长

(1)求BAD的大小

4、（本题8分） 如图，ABC△中，DE、分别是边BCAB、的中点，ADCE、相交于G．

(1)求证：DE1=AC2

(2)求证：12GDAG

5、（本题6分）卫生活动中， “青年志愿队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年自愿队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

ADCBGDEABC

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【压轴卷】小学六年级数学下期末第一次模拟试题及答案

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一、选择题

1．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。

A. 时间一定，路程与速度。

B. 烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数。

C. 糖水的浓度一定，糖的质量与水的质量。

2．小李正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面的（ ）关系。

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法

3．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。

A. 当xy =8时，x和y B. 购买物品的总价和数量

C. 正方形的周长和它的边长 D. 圆锥的高一定，体积和底面半径

4．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（ ）平方厘米．

A. 36π B. 60π C. 66π D. 72π

5．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（ ）cm。（接口处忽略不计）

A. 4 B. 3 C. 2

初中中考数学压轴题及答案(精品)

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新课标第一网----免费课件、教案、试题下载 中考数学专题复习——压轴题

1.

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为abacab44,22）

2. 如图，在RtABC△中，90A，6AB，8AC，DE，分别是边ABAC，的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA∥交AC于

R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQx，QRy．

（1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使PQR△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

3在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AMA

B C D E R P

H Q

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新课标第一网----免费课件、教案、试题下载 ＝x．

（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；

（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？

（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（3，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

初三数学中考压轴题训练

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1 1、（14分）如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是»AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE

（1）求证：四边形OGCH是平行四边形

（2）当点C在»AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度

（3）求证：223CDCH是定值

2．（本题满分9分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

（1）证明：RtRtABMMCN△∽△；

（2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；

（3）当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN△∽△，求x的值．

N D A

CD B M

第22题图

2 3.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边

AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．

(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.

(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.

(3)如图10，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.

4

（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米