(必刷题)华师大版九年级上册数学期末测试卷及含答案
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华师大版九年级上册数学期末测试卷及含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在式子 ， ， ， 中，x可以取2和3的是（ ） A. B. C. D.
2、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，连接AC、BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，测得MN=38m，则A、B两点间的距离为（ ）
A.76m B.95m C.114m D.152m
3、某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A.x（x+1）=2450 B.x（x﹣1）=2450×2 C.x（x﹣1）=2450 D.2x（x+1）=2450 4、如图1,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点P为△ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocardpoint)是法国数学家和数学教育家g洛尔(A. L.
C'relle1780 - 1855)于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡
( Brocard1845- 1922) 重新发现，并用他的名字命名。问题:如图2,在等腰△DEF中,DF= EF, FG是△DEF的中线，若点Q为△DEF的布洛卡点,FQ= 9,
,则DQ+ EQ= ( )
A. B.10 C. D.
5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（ ）
A. B. C. D.
6、已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（ ）
A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3
7、下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8、抛掷一个均匀的正方体骰子两次，设第一次朝上的数字为x、第二次朝上的数字为y，并以此确定（x，y），那么点P落在抛物线上的概率为（ ） A. B. C.0.5 D.0.25
9、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（ ）
A.0.5 B.1.5 C. D.1
10、下列事件是必然事件的是（ ）
A.瓶酒会爆 B.在一段时间内汽车出现故障 C.地球在自转 D.下届世界杯在中国举行
11、点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A.（﹣3，﹣2） B.（3，﹣2） C.（2，3） D.（2，﹣3）
12、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≠5 B.x＜5 C.x≥5 D.x≤5
13、如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P ， 若EF=2，则梯形ABCD的周长为（ ）
A.12 B.10 C.8 D.6
14、如图，正方形ABCD的边长是 ，连接 交于点O，并分别与边 交于点 ，连接AE，下列结论： ；
； ； 当 时，
，其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
15、一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（ ） A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=
，那么GE=________．
17、如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为________．
18、若一元二次方程 有一根为 ，则 ________.
19、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为 ________．
20、如图，在平面直角坐标系中，直线 交坐标轴于 、 点，点
在线段 上，以 为一边在第一象限作正方形 ．若双曲线
经过点 ， ．则 的值为________．
21、一元二次方程 的根是________.
22、若关于 的一元二次方程 无实数根，则一次函数
的图象不经过第________象限.
23、如图， △ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120° ，AD为⊙O的直径，AD=6，那么BD=________
24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A'B'C，M是AC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若AC＝4，∠ABC＝30°，则线段MN的最小值为________.
25、已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解，且a≠-b ， 则
的值为________ 三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算： .
27、有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．
(1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC= 度；
(2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
(3)在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重迭部分的面积为y．求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围． 28、已知关于x的方程 的两根为 满足：
，求实数k的值
29、某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
30、为了测量悬停在空中A处的无人机的高度，小明在楼顶B处测得无人机的仰角为45°，小丽在地面C处测得A、B的仰角分别为56°、14°.楼高BD为20米，求此时无人机离地面的高度.（参考数据：tan14°≈0.25，tan56°≈1.50）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分) 1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
6、B
7、C
8、A
9、D
10、C
11、D
12、D
13、C
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分) 16、
17、 18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、 27、 28、 29、 30、
