电力系统暂态分析之第二章习题答案

第2章作业参考答案

2-1 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？

答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。

2-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的？

答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含：

a） 基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为Td’ 。

b） 直流分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。

c） 倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ta。

转子电流中出现的分量包含：

a） 直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为Td’ 。

b） 基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。

产生原因简要说明：

1) 三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）.

2) 同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为0。

2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？

答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。衰减时间常数如下：

a) 定子基频自由分量的衰减时间常数有3个：'dT、"dT、"qT，分别对应于f绕组、D绕组和Q绕组。

b) 定子直流分量和倍频分量（自由分量），其衰减时间常数均为Ta。

c） 转子自由直流分量的衰减时间常数为"dT、'dT。

d） 转子基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。

产生原因说明：f绕组与无阻尼绕组的情况相同。另外增加了D绕组和Q绕组，这两个绕组中与f绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分量（f绕组与D绕组间要相互感应自由直流分量），但全部为自由分量，最后衰减为0。定子绕组中也有相应分量与之对应。

2-4 为什么要引入暂态电势Eq’ 、Eq” 、Ed” 、E” ？

答：不计阻尼回路时，Eq’为暂态电动势，它与励磁绕组磁链Ψf有关，故在扰动前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。当计及阻尼回路时，Eq”为q轴次暂态电动势，由于其正比于f绕组磁链和D绕组磁链的线性组合，可用来计算短路后瞬间基频d轴次暂态电流初始值，Ed”为d轴次暂态电动势，用来计算基频q轴次暂态电流初始值，2"2""dqEEE。

解： cos0.8； 036.87 25 :1.2, 0.8, '0.29, "0.25, "0.35 1,1, cos0.8'"""dqddqQqqqdxxxxxUIEEEEEE已知同步发电机的参数为。发电机在额定运行时，。试计算额定运行状态下同步发电机的、、、、和的值。0001136.870.80.610.8(0.80.6)1.480.641.6124523.38523.385()QqqQddqUIjEUjIXjjiEEjIxx

=1.61245sin()(1.20.8)1.61245sin(23.38536.87)0.4I=1.9597

coscos23.3850.868240.291.1696qqddddEUIxuIx

cos23.3850.868240.251.13492qqddEUIx

sin23.385cos(23.38536.87)0.350.22325dqqqEUIx

22()()1.15667qdEEE

解：1）200,cos0.85NNPMW

200235.294()cos0.85NNNPSMVA

180110;Sj 0110()31.43180arctg

00*210.9531.430.896531.43235.294S

2008.6252()315.750.85NIKA

210.957.733()3315.75NSIKAU

07.7330.89731.438.6252I 031.43 26 :200,cos0.85,15.75, 0.962, '0.246, "0.146, "0.21180110), 1'""" 2 NNNdqddqqqqdPMWUkVxxxxxjMVAEEEEE一台有阻尼同步发电机，已知。发电机在额定电压下运行，带负荷（机端突然发生三相短路，试求：（）、、、和在短路前瞬间和短路后瞬间的值。（）起始次暂态电流。0010.89731.430.96210.86299031.43QqEUjIxj

=1.450.73631.626226.92oj 026.92

()1.6262qQddqqEEIxxE （有名值 25.61KV）

coscos26.920.8970.246sin(26.9231.43)qqddddEUIxuIx

=1.07948 （有名值 17KV）

cos26.920.8970.146sin(26.9231.43)qqddEUIx

=1.0031234 （有名值5.574KV）

sin26.920.8970.21cos(26.9231.43)0.3539dqqqEUIx

（有名值5.574KV）

22()()1.0637qdEEE （有名值 16.75KV）

短路后瞬间：qE、dE、E保持不变，qE和qE发生变化

用公式 qqddEUIx

qqddEUIx

因为 0qU ，所以 qddEIx，qddEIx

而短路瞬间的 1.00312346.687070.146qddEIx

6.87070.9626.6069qE （有名值104.1KV）

6.87070.2441.6902qE （有名值 26.62KV）

2）0.35391.68520.21dqqEIx

有： 22()()7.0743qdIII

有名值为 7.07430.625261.02I（KA）

解：087.368.0cos

001•U 087.3611•I

00086.257437.176066.056925.1)8007.0599.0(95.0187.3690)15.08.0(1)(•••jjXXIjUETq

8888.073.62sin)87.3686.25sin()sin(,86.250000IId则即

45818.0)cos(IIq

099.2)8.02.1(8888.07437.1)(qddQqXXIEE

//0()cos0.8888(0.350.15)cos25.860.88880.51.34426qqddTEUIXXU

////()0.89980.8888(0.20.15)1.21088qqddTEUIXX

////() sin25.86 0.45818(0.250.15) 0.2529ddqqTEUIXX－

22()()1.237qdEEE

1) 经过变压器短路时： 27 : 1.20.8, '0.35, "0.2, "0.250.15,1,1,cos0.8 1 2 dqddqTxxxxxXUI同步发电机参数，，变压器参数运行状态为高压侧。试求：（）当变压器高压侧三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。（）当发电机端三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。1.34426I2.688520.350.15qdTExx

d1.21088I3.4596570.20.15qdTExx

q0.25289I0.6322250.250.15dqTExx

22()()3.5169qdIII

2.099I1.55481.20.15qdTExx

2) 机端短路时：

1.34426I3.84070.35qdEx

d1.21088I6.05440.2qdEx

q0.25289I1.011560.25dqEx

22()()6.138qdIII

2.099I1.7491.2qdEx 1 概述

电力系统是由发电厂、电力网和电能用户组成的一个发电、输电、变电、配电和用电的整体。电能的产生、输送、分配和尝试用的全过程，实际上是同时进行的，即发电厂任何时刻的生产的电能等于该时刻用电设备消耗的电能和输送、分配中消耗的电能的总和。

变电所是电力系统的重要组成部分，其任务是接受电能、变换电压和分配电能，即受压——变压——配压。

此设计是大型城市的变电所，电压等级是35KV。众所周知，电能是现代工业生产的主要能源和动力。电能既易于由其它形式的能量转换而来，又易于转换为其它形式的能量以供应用；电能的输送的分配既简单经济，又便于控制、调节和测量，有利于实现生产过程自动化。因此，电能在现代工业生产及整个国民经济生活中应用极为广泛。

发电厂电气主接线是发电厂电气设计的主体，它与电力系统，电厂动能参数，基本原始资料以及电厂运行可靠性，经济性的要求等密切相关，对电器选择和布置，继电保护和控制方式等都有较大的影响。

短路电流直接影响电器的安全，危害主接线的运行。特别是在大容量发电厂中，当发电机并联运行于发电机电压母线上，即采用有母线的主接线时，短路电流可达几万安至几十万安。为了使电器能承受短路电流的冲击，提高电能的质量，往往通过短路电流计算选用适当容量的电器设备。