新人教版数学五年级下册第二单元《因数和倍数》教材解读

新人教版五年级下册数学《因数和倍数》 —— 整理和复习

教学内容：复习因数和倍数

教学目标：

1、经过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念。形成一定的知识网络。

2、使学生能灵活用这部分知识。解决生活中的实际问题。体验数学和日常生活的密切联系。

3、如果合作交流等活动培养学生思维能力。说你能力使学生感受到学习的快乐。是每个学生得到不同的发展。

教学重点难点：复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，用所学知识解决实际问题。

教学准备：课件。

教学过程:

一、复习因数和倍数的意义：

1、3×6=18 3和6是18的因数

18是3的倍数，也是6的倍数.

2、a×b=c（a、b、c都是不为零的整数）

a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。

3、在4、9和24中

（ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）只有公因数1.

4、18÷6=3

↓

3×6=18 （ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）是（ ）的倍数

5、（ ）×（ ）=36

36的因数有：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）

36的倍数有：（ ）、（ ）、（ ）、……

一个数的最小倍数和最大因数相等。

二、练习：

1、一个数既是28的倍数又是28的因数，这个数是（ ）。

2、两个数的（ ）的个数是无限的。

A.最大公因数 B.公因数 C.公倍数 D.最小公倍数

3、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数：

4和5 （ ）（ ）

6和16 （ ）（ ）

15和25（ ）（ ）

21和63（ ）（ ）

4、a和b是非零自然数，若a÷b=5 则a和b的最大公因数是：（ ），（ ）和（ ）的最小公倍数是（ ）。

因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数

奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

五年级下册第二单元测试卷

班级 姓名

一、填一填。（26分）

1、50以内9的倍数有（ ）,100以内19的倍数有（ ）。

2、25的因数有( ),65的因数有（ ）。

3、（ ）和（ ）既是6的因数，又是15的因数。

4、从199起，连续写5个奇数（ ），从388起，连续写5个偶数（ ）

5、10以内的非零自然数中，（ ）是偶数，但不是合数；（ ）是奇数，但不是质数。

6、偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（ ）

偶数×偶数=（ ） 奇数×奇数=( ) 奇数×偶数=（ ）

7、24=1×24=2×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

8、一个数的因数的个数是（ ）的，它的倍数是（ ）的。

9、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）

10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。

二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。（8分）

1、因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）

2、偶数的因数一定比奇数的因数多。 （ ）

3、一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）

4、用3、4、5这三个数字，组成三位数，一定是3的倍数。 （ ）

5、合数都是2的倍数。 （ ）

五年级数学 东方金子塔

第二单元测试卷

一、填一填。

1、50以内9的倍数有（ ）,100以内19的倍数有（ ）。

2、25的因数有( ),65的因数有（ ）。

3、（ ）既是9的因数，又是12的因数。

4、从199起，连续写5个奇数（ ），从388起，连续写5个偶数（ ）

5、10以内的非零自然数中，（ ）是偶数，但不是合数；（ ）是奇数，但不是质数。

6、偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（ ）

7、24=1×24=2×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

8、在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有( )

9、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）

10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。

二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 五年级数学 东方金子塔

1、因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

（ ）

2、偶数的因数一定比奇数的因数多。

（ ）

3、一个数的因数一定比它的倍数小。

（ ）

4、3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（ ）

5、合数都是2的倍数。

（ ）

6、自然数中除了质数就是合数。

（ ）

7、3×0.4=1.2 ，3是1.2的因数。

（ ）