信号与系统实验
- 格式：pdf
- 大小：193.80 KB
- 文档页数：12
信号与系统实验
实验⼀常⽤信号分类与观察
⼀、实验⽬的1、观察常⽤信号的波形特点及产⽣⽅法。
2、学会使⽤⽰波器对常⽤波形参数的测量。
⼆、实验内容1、信号的种类相当的多，这⾥列出了⼏种典型的信号，便于观察。
2、这些信号可以应⽤到后⾯的“基本运算单元”和“⽆失真传输系统分析”中。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱⼀台（主板）。
2、20MHz双踪⽰波器⼀台。
四、实验原理
对于⼀个系统特性的研究，其中重要的⼀个⽅⾯是研究它的输⼊输出关系，即在⼀特定的输⼊信号下，系统对应的输出响应信号。因⽽对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本⼿段与⽅法。在本实验中，将对常⽤信号和特性进⾏分析、研究。
信号可以表⽰为⼀个或多个变量的函数，在这⾥仅对⼀维信号进⾏研究，⾃变量为时间。常⽤信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。1、指数信号：指数信号可表⽰为
()at
f t Ke
。对于不同的a取值，其波形表现为
不同的形式，如图1-1所⽰：
图1-1 指数信号2、指数衰减正弦信号：其表达式为(0)()sin()(0)
at
t f t Ke
t t ω-?，
其波形如图1-2所⽰：
图1-2 指数衰减正弦信号3、抽样信号：其表达式为：sin ()a t S t t
=。()a S t 是⼀个偶函数，t =±π,±2π,…,
±n π时，函数值为零。该函数在很多应⽤场合具有独特的运⽤。其信号如图1-3所⽰：
图1-3 抽样信号4、钟形信号（⾼斯函数）：其表达式为：
()2
t f t Ee
τ??-
=，其信号如图1-4所⽰：
图1-4钟形信号5、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。
6、⽅波信号：信号周期为T ，前
2T 期信号为正电平信号，后2
T
期间信号为负电平信号。 五、实验步骤
常规信号是由DSP 产⽣，并经过D/A 后输出，按以下步骤，分别观察各信号。
预备⼯作：将开关S401——S408置为OFF （on 为闭合，off 为断开）。将拨号开关SW601置为“0001”（开关拨上为1，拨下为0）, 打开实验箱电源，按下复位键S601。1、⽤⽰波器观测指数信号波形，并分析其所对应的K a 、参数。具体步骤如下： （1）闭合开关S408，⽤⽰波器在TP401观察输出的指数信号,并分析其对应的频率、K a 、参数。
（2）闭合开关S407，断开S408。观察指数信号波形的变化，分析原因。 2、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。具体步骤如下：
（1）闭合开关S406，断开S407。⽤⽰波器在TP401观察输出的指数衰减正弦信号。 （2）闭合开关S405，断开S406。注意波形的变化情况，分析原因。 3、抽样信号的观察。具体操作如下：
（1）闭合开关S404，断开S405。⽤⽰波器在TP401处观察输出的抽样信号,。 4、钟形信号的观察：
（1）闭合开关S403，断开S404。⽤⽰波器在TP401观察输出的钟形信号,观测波形。
六、实验报告要求
⽤坐标纸画出各波形。
七、实验测试点的说明1、测试点分别为：TP401
2、不要闭合S401和S402开关。
实验⼆ 阶跃响应与冲激响应
⼀、实验⽬的1、 观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究
其电路元件参数变化对响应状态的影响； 2、 掌握有关信号时域的测量⽅法。
⼆、实验仪器
信号系统实验箱 1台 数字万⽤表 1台 双踪⽰波器 1台三、实验原理
以单位冲激信号 作为激励，LTI 连续系统产⽣的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应，记为 。冲激响应⽰意图如图2-1：
图2-1冲激响应⽰意图
以单位阶跃信号
作为激励，LTI 连续系统产⽣的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，记为
。阶跃响应⽰意图如图2-2：
图2-2阶跃响应⽰意图
阶跃激励与阶跃响应的关系简单地表⽰为：[])()(t u H t
g = 或者 )()(t
g t u →
如图2-3所⽰为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应实验电路图，其响应有以下三种状态：1、当电阻R ＞2
L
C
时，称过阻尼状态； )(t δ)(t h t
)
(t δ)
(t h
)(t u )(t g t
t
)
(t u )
(t g
2、当电阻R = 2 L
C
时，称临界状态； 3、当电阻R ＜2 LC
时，称⽋阻尼状态。
图2-3(a) 阶跃响应电路连接⽰意图
图2-3(b) 冲激响应电路连接⽰意图
冲激信号是阶跃信号的导数，即?-=td h t g 0
ττ)()
(，所以对线性时不变电路冲激响
应也是阶跃响应的导数。为了便于⽤⽰波器观察响应波形，实验中⽤周期⽅波代替阶跃信号。⽽⽤周期⽅波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
四、实验内容1、阶跃响应实验波形观察与参数测量 设激励信号为⽅波，频率为500Hz 。
实验电路连接图如图2-3（a）所⽰。
①调整激励信号源为⽅波（即从P303引出⽅波信号）；调节频率调节旋钮，使频率计⽰数f=500Hz。
②连接⽅波信号输出端P303⾄P905
③⽰波器CH1接于TP909，调整W902，使电路分别⼯作于⽋阻尼、临界和过阻尼三种状态，观察各种状态下的输出波形，并将实验数据填⼊表格2-1中。
④TP908为输⼊信号波形的测量点，可把⽰波器的CH2接于TP908上，便于波形⽐较。
表2-1
注：描绘波形要使三种状态的X轴坐标（扫描时间）⼀致。2、冲激响应的波形观察
冲激信号是由阶跃信号经过微分电路⽽得到。
实验电路如图2-3（b）所⽰。
①将信号输⼊接于P903。（输⼊信号频率与幅度不变）；
②将⽰波器的CH1接于TP906，观察经微分后响应波形（等效为冲激激励信号）；
③连接P904与P905。
④将⽰波器的CH2接于TP909，调整W902,使电路分别⼯作于⽋阻尼、临界和过阻尼三种状态。
⑤观察电路处于以上三种状态时激励信号与响应信号的波形，并填于表2-2中。
表2-2
表中的激励信号波形为测量点TP906处观测到的波形（冲激激励信号）。响应信号波形为TP909处观察到的波形。
五、实验报告要求1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输⼊、输出电压波形时，要标明信号幅度A、周期T、⽅波脉宽T1以及微分电路的τ值。2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。
实验三信号卷积实验⼀、实验⽬的1、理解卷积的概念及物理意义。
2、通过实验的⽅法加深对卷积运算的图解⽅法及结果的理解。
⼆、实验仪器
信号与系统实验箱1台
双踪⽰波器1台
三、实验原理
卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为)t(x，冲激响应为)t(h，则系统的零状态响应为：)t(h
*)t(x
)t(y=?∞∞-τ
τ
-
=d)
t(h)t(x
对于任意两个信号)t(f
1和)t(
f
2
，两者做卷积运算定义为：∞∞-τ
τ
-
=d)
t(
f)t(f
)t(f
2
1=)t(f
1
*)t(
f
2
=)t(f
2
*)t(f
1
表9-1 常⽤信号卷积表
（⼀）两个矩形脉冲信号的卷积过程
两信号)t(x与)t(h都为矩形脉冲信号，如图12-1所⽰。下⾯由图解的⽅法（图12-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进⾏⽐较。图解法的⼀般步骤为：)
≤<∞-t
2
10≤≤t 12
≤≤t 4
1≤
≤t ∞<≤t 22
4
τ
（b)(a)
(c)(d)(e)(f)
(g)(h)(i)卷积结果
图12-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果
（⼆）矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)(t f 1为锯齿波信号，)t (f 2为矩形脉冲信号，如图12-2所⽰。根据卷积积分的运算⽅法得到)t (f 1和)t (f 2的卷积积分结果)(ty ，如图9-2(i)所⽰。
图12-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果
（三） 本实验进⾏的卷积运算的实现⽅法
在本实验装置中采⽤了DSP 数字信号处理芯⽚，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利⽤所编写的相应程序控制DSP 芯⽚实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是⼀致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图12-3为信号卷积的流程图。
图12-3
信号卷积的流程图
四、实验内容
（⼀）、检测矩形脉冲信号的⾃卷积结果。 实验步骤如下：
① 连接信号源输出⼝“P303”与主机接⼝与⼆次开发模块上的P401，将⽰波器CH1连接到TP409；
② 调节信号源上相应的旋钮，使TP409处的信号是频率约为500Hz 的⽅波（占空⽐调
为50%）。
（注意：输⼊波形的频率与幅度要在信号源‘P303’端与P401连接后，在TP409上测试。）
③将拨动开关SW601调整为“0010”。
④按下复位键S601。
⑤将⽰波器的CH1接于TP402；CH2接于TP401。对⽐观察输⼊信号与卷积后输出信号的波形。
表12-2 输⼊信号和卷积后的输出信号
本实验中，采⽤的是两个矩形脉冲信号卷积，因此，TP402与TP403上的波形应⼀致，最后在TP401（卷积输出测量点）上应可观测到⼀个三⾓波。
（⼆）、信号与系统卷积TP409处观察输⼊信号要求：频率约为500Hz，占空⽐约为50%的⽅波；
实验步骤如下：
①连接信号源输出点‘P303’与主机接⼝与⼆次开发模块上的P401；
