信号与系统实验
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实验一
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实验一 信号与系统认知
一、实验目的
1、了解实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。
2、学习示波器、实验箱的使用、操作知识；
3、学习常用连续周期信号的波形以及常用系统的作用。
二、实验仪器
1、信号与系统实验箱（本次实验使用其自带的简易信号源，以及实验箱上的“信号通过系统”部分。）
2、示波器
三、实验原理
1、滤波器
滤波器是一种常用的系统，它的作用为阻止某些频率信号通过，或只允许某些频率的信号通过。 滤波器主要有四种：
这是四种滤波器的理想状态，实际上的滤波器只能接近这些效果，因此通常的滤波器有一些常用的参数：如带宽、矩形系数等。
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通带范围：与滤波器最低衰减处比，衰减在3dB以下的频率范围。
2、线性系统
线性系统是现实中广泛应用的一种系统，线性也是之后课程中默认为系统都具有的一种系统性质。系统的线性表现在可加性与齐次性上。
齐次性：输入信号增加为原来的a倍时，输出信号也增加到原来的a倍。
四、预习要求
1、复习安全操作的知识。
2、学习或复习示波器的使用方法。
3、复习典型周期信号的波形及其性质。
4、复习线性系统、滤波器的性质。
5、撰写预习报告。
五、实验内容及步骤
1、讲授实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法
2、通过示波器，读出实验箱自带信号源各种信号的频率范围
（1）测试信号源1的各种信号参数，并填入表1-1。
（2）测试信号源2的各种信号参数，并填入表1-2。
表1-1
信号测量1 方波 三角波 正弦波
最大幅值
最高频率
最低频率
表1-2
信号测量2 最大幅值 最大脉宽 最小脉宽
方波2
3、测量滤波器
根据相应测量方法，用双踪示波器测出实验箱自带的滤波器在各频率点的输入输出幅度（先把双踪示波器两个接口都接到所测系统的输入端，调节到都可以读出输入幅度值，并把两侧幅度档位调为一致，记录下这个幅度值；之后，将示波器的一侧改接入所测系统的输出端，再调节用于输入的信号源，将信号频率其调至表1-3中标示的值，并使输入信号幅度保持原幅度值不变。观察输出波形幅度的变化，并与原来的幅度作比较，记录变化后的幅度值。），实验一
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并将相应数据计入表1-3中。
表1-3
低通 高通 带通
输入
50Hz
100Hz
150Hz
200Hz
500Hz
1KHz
1.5KHz
2KHz
2.5KHz
3KHz
4KHz
6KHz
8KHz
10KHz
4、测量线性系统
（1）齐次性的验证
自选一个输入信号，观察输出信号的波形并记录输入输出信号的参数，将输入信号的幅度增强为原信号的一定倍数后，再对输入输出输出参数进行记录，对比变化前后的输出。将相关数据计入表1-4.。
表1-4
信号参数 信号种类 信号频率 信号幅度
X1(t)
X2(t)
Y1(t)
Y2(t)
（2）叠加性的验证
自选两个输入信号，分别观察两者对应的输出信号波形并记录，将两者的叠加作为新的输入信号，观察对应输出信号的波形并记录 实验一
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六、实验报告
1、整理实验数据
2、实验总结。
实验二 系统的时域分析
一、实验目的
1、了解实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。
2、复习习示波器、实验箱的使用、操作知识；
3、学习并验证系统的时域分析方法。
二、实验仪器
1、信号与系统实验箱（本次实验使用其自带的简易信号源，以及实验箱上的“时域分析”部分。）
2、示波器。
三、实验原理
1、时域分析
对系统的分析，就是分析系统在有信号通过时会产生什么样的响应，时域分析是指在时域范围内，也就是在系统关系式为以时间t为变量的表达式的前提下，对系统进行的分析。主要是通过建立激励与表征系统特性的时域数学模型，采用经典的方法直接求出解来。
2、描述电路系统的微分方程的建立
在课程中默认的系统为电路系统，响应与激励则是电路中的电压、电流值。通过基本元件的电压电流关系，以及低频时使用的基尔霍夫定律（回路中电压降为0，同一节点流入流出的总电流相等），或高频时的传输线原理，建立相应的微分方程。
基本元件电压电流关系：
电阻： )()(tRitu )()(tGuti
电容： tccdiCtu)(1)( dttduCticc)()( 实验一
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电感： dttdiLtuLL)()( tLLduCti)(1)(
3、微分方程的求解
微分方程的求解方法主要是通过将相应的特征方程（将原方程齐次化后，将函数的多阶导数替换为常数的同样次方，获得的方程）进行求解。并由求解特征方程获得的特征根、以及输入信号的形式、原方程以及初始状态四者获得所求的微分方程的解。
微分方程的解有两种分解形式，总的完全解是一致的，只是求解的顺序有些不同。
通解+特解 零输入相应+零状态响应
求解齐次解 求解齐次解
↓ ↓
根据输入及齐次解求特解形式 根据初始条件求齐次解系数得零输入相应
↓ ↓
特解形式代入原方程求特解系数 根据齐次解求特解形式
↓ ↓
根据初始条件及特解求齐次解系数得通解 将特解形式与齐次解形式之和代入原方程
求得零状态响应
四、预习要求
1、复习安全操作的知识。
2、复习示波器的使用方法。
3、复习微分方程的建立与求解的过程。
5、预先对实验所用的系统进行理论分析和计算。
4、撰写预习报告。
五、实验内容及步骤
1、讲授实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。
2、观察实验箱上“时域分析”的部分，记录参数、按照本实验指导书的图示将各零散的部分用导线进行连接以建立系统；并为这些系统建立微分方程、求解。
系统（1）：
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系统（2）：
系统（3）
图中系统均以左侧为输入端口，右侧为输出端口
3、利用示波器对相应系统进行测试，验证自己的计算结果。
（1）指定输入信号，并测试用作输入的信号的各种参数，绘制输入信号的波形。
（2）测试输出信号的各种信号参数，绘制输出信号的图形。
（3）对比输入信号与输出信号的关系（可通过将输入输出信号同时接入示波器不同验波端口，并在示波器上同时显示，以此进行比较），并参考求解微分方程的结果，确定系统的性能。
实验二
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六、实验报告
1、整理实验数据
要求记录每个系统的：
计算所得的系统响应表达式、实际输入信号波形图形、实际输入信号表达式、实际输出信号波形、实际输出信号表达式、由实际输入输出估计的系统响应。
2、实验总结。
实验三 信号的频谱分析
一、实验目的
1、了解实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。
2、复习习示波器、实验箱的使用、操作知识；
3、学习并验证系统的频谱分析方法。
二、实验仪器
1、信号与系统实验箱（本次实验使用其自带的简易信号源、直流电源、以及实验箱上的“频谱分析”部分。）
2、双踪示波器。
三、实验原理
1、频谱分析
对系统的分析，就是分析系统在有信号通过时会产生什么样的响应，频谱分析是指对系统频谱进行的分析。
频谱：表示频率分量与其他参数相对关系的图形。其中，表示各频率分量的相对大小的图，称为幅度谱。表示各频率分量的相位间关系的图，称为相位谱。
2、实验框图
实验的原理框图如下图所示：
实验二
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其中fsn为被测信号，实验中所用的信号为方波脉冲；fL称为本振信号，用于分离被测信号的谐波分量。
混频器：混频器的作用是将两个输入信号变化为一个新的信号，输出信号的频率等于输入信号的频率的和或是差（实验箱中的混频过程中产生的信号，其频率是被测信号与本振信号的频率差）幅度与被测信号在相应频率的频谱幅度相等。
窄带选频电路：窄带选频电路实际上就是一个窄带滤波器，只允许一个规定频率，以及这个频率附近极小范围的频段信号通过，窄带选频电路在实验中的作用是对混频后的信号进行滤波选频，使得信号中只有差频信号为特殊值的谐波分量通过。
放大滤波部分：对已经筛选过的分量进行放大，滤波，使其更清晰，更容易被仪器量取。
实验中频谱分析的原理：
被测信号通过混频器后，与预设的本振信号进行混频，产生的新信号的各分量的频率为被测信号频率与本振信号频率之差。新信号的各频率分量中，只有本身频率非常接近窄带选频电路中心频率的部分才能通过窄带选频电路。这样通过调整本振信号的频率，并检测对应的通过窄带选频电路的频率分量的幅度，就能够画出信号的频谱图型。
此处选频电路允许1khz的信号通过，为了保证混频后的差频等于选频电路的频率，每次测试，所选择的本振频率fL，应当为该次所要测量的谐波分量的频率加1khz。例如：要测量的信号基波频率为5khz，对应的本振频率fL应为6khz。
四、预习要求
1、复习安全操作的知识。
2、复习示波器的使用方法。
3、复习周期信号频谱的相关内容。
4、预先作出频率为5khz，脉宽（单周期内高电位时长）50微秒、电压幅值为200mv的矩形脉冲的幅度频谱图。
5、撰写预习报告。
五、实验内容及步骤
1、讲授实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。
