高三物理向心力公式试题

高三物理向心力公式试题

1. “空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的有( )

A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度

B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍

C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动

D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止

【答案】A

【解析】由v同步＝，v空间站＝，则B错．再结合v＝ωr0，可知ω空间站＞ω地球，所以人观察到它向东运动，C错．空间站的宇航员只受万有引力，受力不平衡，所以D错．

2. 组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是

A． B．

C． D．

【答案】AC

【解析】由可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即，解得，故A正确。因，代入上式可得：，故C也正确。

【考点】本题考查了万有引力定律及其应用、向心力。

3. 水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中（ ）

A．小球受四个力，合力方向指向圆心

B．小球受三个力，合力方向指向圆心

C．槽对小球的总作用力提供小球作圆周运动的向心力

D．槽对小球弹力的水平分力提供小球作圆周运动的向心力

【答案】 D

【解析】对小球进行受力分析，小球受到重力、槽对小球的支持力和摩擦力3个力的作用，所以A错误；其中重力和支持力在竖直面内，而摩擦力是在水平面内的，重力和支持力的合力作为向心力指向圆心，但再加上摩擦力三个力的合力就不指向圆心了，所以选项BC错误，D选项正确．所以本题选D。

【考点】 向心力

4. 如图3所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同样大小的速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是( )

A．L1＝L2 B．L1>L2

C．L1

【答案】B

【解析】在水平地面上匀速行驶时，弹簧弹力等于重力。而在凸形桥顶端时，小球做圆周运动，重力与弹力的合力提供竖直向下的向心力，因此重力大于弹力，而根据胡克定律，弹力与形变量成正比，可见第一次弹簧的长度较长，选项B正确。

【考点】本题考查物体在凸形桥上做圆周运动的向心力。

5. 光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取。而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取。设内圈内边缘半径为R1，内圈外边缘半径为R2，外圈外边缘半径为R3。A、B、C分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点。则读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈上C点时C点的向心加速度大小之比为（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】从A到B过程中：以恒定线速度方式读取，根据可知：，从B到C过程中，以恒定角速度的方式读取，根据可知，，因此，D正确。

【考点】向心加速度

6. 质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）

A．受到向心力为

B．受到的摩擦力为

C．受到的摩擦力为μ()

D．受到的合力方向斜向左上方.

【答案】CD

【解析】物体在最低点的速度为v，则根据牛顿第二定律可得，物体在最低点受到的向心力为,A错误，物体受到的是滑动摩擦力，所以，又因为，所以，B错误，C正确，物体受到重力，支持力，摩擦力，其中重力和支持力合力方向竖直向上，摩擦力方向水平向左，所以三个力的合力方向斜向左上方，D正确，故选CD

【考点】考查了受力分析以及圆周运动

点评：本题难度较小，在研究圆周运动时，特别是最高点，最低点时，一定要弄清楚向心力来源，然后结合牛顿定律解题

7. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如9甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：在曲线上某一点A和邻近的另外两点分别做一圆，当邻近的另外两点无限接近A点时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆，其曲率圆半径R叫做A点的曲率半径。现将一直两为m的物体沿与水平面成θ角的方向以某一速度抛出，如图乙所示。不计空气阻力，在其轨迹最高点P处的曲率半径为r，则（ ）

A．物体抛出时，速度大小是

B．物体抛出时，速度大小是

C．抛出物体时，至少需要对物体做功

D．抛出物体时，对物体施加的冲量最小值是

【答案】BCD

【解析】由题目的介绍可知，曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，利用向心力的公式就可以求得．

物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得，所以初速度为是：，抛出物体时，至少需要对物体做功，抛出物体时，对物体施加的冲量最小值是，

故BCD正确．

故选：BCD．

【考点】牛顿第二定律；匀速圆周运动．

点评：曲率半径，一个新的概念，平时不熟悉，但根据题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，读懂题目的真正意图，本题就可以解出了．

8. 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）

A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B．人在最高点时对座位仍可能产生压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力小于mg

【答案】Ｂ

【解析】AB、乘坐游乐园的翻滚过山车时，人随车在竖直平面内做圆周运动，人受到的合力提供向心力，设座位对人的弹力为，在最高点由牛顿第二定律有：可见，只要速度足够大人对座位就有压力，A错误，B正确

CD、在最低点有：可见，人在最低点时对座位的压力大于mg；错误

故选B

【考点】竖直平面内的圆周运动

点评：中等难度。公式是牛顿第二定律在圆周运动中的应用，向心力就是做圆周运动的物体所受的合外力，因此要注意牛顿运动定律在本题中的应用。

9. 如图10所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8字形飞行表演，飞行轨迹为1→2→3→4→5→6→1，如果飞行员体重为G，飞行圆周半径为R，速率恒为v，在A、B、C、D四个位置上，飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为NA、NB、NC、ND，关于这四个力的

大小关系正确的是（ ）。

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】在AB两点由重力支持力的合力提供向心力，,在CD两点有，由于四点速度大小相等，A对；

10. 如图所示，小球用细绳悬挂于Ｏ点，在Ｏ点正下方有一固定的钉子Ｃ，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间，下列说法正确的为

A．小球的速度不变

B．小球的向心加速度不变

C．小球的向心加速度突然减小

D．绳中张力不变

【答案】A

【解析】细线与钉子C相碰的前后瞬间，小球的速度不变，由知，当半径变小，则加速度变大，BC错误，由，转动的半径变小，则绳中张力变大，D错误。 11. 质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10 m/s2) ( )

A．600 N B．2400 N

C．3000 N D．3600 N

【答案】C

【解析】设运动员的重心到单杠的距离为R，在最低点的最小速度为v，则有mv2＝mg·2R

F－mg＝

由以上二式联立并代入数据解得F＝3000 N

12. 如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（ ）

A．f的方向总是指向圆心

B．圆盘匀速转动时f=0

C．在物体与轴O的距离一定的条件下, f跟圆盘转动的角速度成正比

D．在转速一定的条件下, f跟物体到轴O的距离成正比

【答案】D

【解析】根据圆周运动的知识可知，如果物体做匀速圆周运动，那么合外力指向圆心。但如果不是匀速率，则合外力不指向圆心。A错误，匀速转动即物体做匀速圆周运动，那么f应该提供向心力其中w是角速度，r是物体到圆心的距离。B错误。根据公式可知在在物体与轴O的距离一定的条件下，f与角速度的平方成正比。C错误。在转速一定的条件下, f跟物体到轴O的距离成正比，D正确。

13. 如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆轨道竖直放置在水平地面上，两个质量为m的小球A、B（直径略小于管内径），以不同速度进入管内。A通过轨道的最高点C时，对管壁恰好无弹力的作用。A、B两球落地点的水平距离为4R，求：B球在最高点C对管壁的弹力大小和方向?（两球离开管后在同一竖直面内运动）

【答案】B球在最高点C对管壁的弹力大小为2mg、方向竖直向上

【解析】：（1）设a、b两球通过半圆管最高点A时的速度分别为va、vb，圆周运动知识可知：对a球 mg=va=

a、b两球通过半圆管最高点A后，做平抛运动，设运动时间为t，落地间后的间距为4R，

2R=gt2 4R=vbt-vat 解得：vb=3