教资知识点归纳总结

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. 分式重点知识复习及相应练习

一、分式的概念：形如BA（A、B是整式，B中含有字母，B≠0）的式子。

1、在代数式213x，a5，yx26，y53，32ba，323abc，112xx，xx2中，分式的个数有________个。

2、下列代数式中：yxyxyxyxbabayxx1,,,21,22，是分式的有：

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3.各式中，31x+21y, xy1 ,a51 ,—4xy , 2xx , x分式的个数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4．在babaxxxba,5,3,2，a12中，是分式的有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5、下列各式：2ba，xx3，y5，1432x，baba，)(1yxm中，是分式的共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6．在babaxxxba,5,3,2，a12中，是分式的有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、下列各式：2ba，xx3，y5，1432x，baba，)(1yxm中，是分式的共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、分式有意义：分式BA中，当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义。

1、若分式x32有意义，则x的取值范围是_______；当____x时，分式32xx无意义.

2、已知分式axxx532，当x=2时，分式无意义，则a的值是_____________

3、当 x___ 时，分式142x有意义， 当x 时，分式33xx无意义．

分式的知识点总结 [《分式》知识点归纳与总结]

《分式》知识点归纳与总结 一、分式的定义： 一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。

二、与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（） ②分式无意义：分母为0（） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（或） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）

⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0,） 三、分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。

拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即： 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

四、分式的约分 1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。

3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

◆约分时。分子分母公因式的确定方法： 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

（依据：分式的基本性质！） 2．最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

第 1 页 共 1 页 圆知识点总结及归纳

一、知识清单一级标题宋体四号加粗

（一）圆的定义及方程二级标题宋体小四加粗定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)正文宋体五号标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心：(a，b)，半径：r一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)圆心：，半径：

1、圆的标准方程与一般方程的互化三级标题宋体五号加粗（1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0、（2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：(x＋)2＋(y＋)2＝①当D2＋E2－4F>0时，该方程表示以(－，－)为圆心，为半径的圆；②当D2＋E2－4F＝0时，方程只有实数解x＝－，y＝－，即只表示一个点(－，－)；③当D2＋E2－4F<0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形、2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数 都为1 ，没有 xy 的二次项、3、圆的一般方程中有三个待定的系数

D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了、

（二）点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：（1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r

第 1 页 共 1 页 2、（2）若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r

2、（3）若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2

2、本处标题级数错误，应为

1、2、3三级标题(三)直线与圆的位置关系 方法一：方法二：

（四）圆与圆的位置关系1 外离2外切3相交4内切5内含

（五）圆的参数方程

（六）温馨提示

1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是：（1）B＝0； （2）A＝C≠0； （3）D2＋E2－4AF＞0、2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算、（1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上、（2）圆心在任一弦的中垂线上、（3）两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线、3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x＝ ，y＝ 、

行政法知识点总结

（详细版）

第一部分 行政法概述

一、行政法的基本原则

（一）合法行政原则：法律优先（法已规定不可违）；法律保留（法无规定不可为、法无授权即禁止）

（二）合理行政原则：公平公正对待；考虑相关因素；比例原则（合目的性、适当性、损害最小）

（三）程序正当原则：行政公开（知情权）；公众参与（参与权、表达权、监督权）；公务回避（实体程序回避）

（四）高效便民原则：行政效率（积极履行职责、及时履行职责）；便利当事人（减轻当事人程序负担）

（五）诚实守信原则：诚实（信息全面、真实、准确）；保护信赖利益（稳定、撤回补偿、撤销赔偿）

（六）权责统一原则：行政效能（赋予执法手段、保证政令有效）；行政责任（行政违法应承担法律责任）

二、行政主体与行政利害关系人

（一）行政主体

1.行政主体概述

（1）行政主体的含义和资格

（2）行政主体的特征：

A.行政主体是一种组织，而不是个人

B.行政主体是依法享有公共行政活动的组织

C.行政主体是以自己的名义从事公共行政活动的组织

D.行政主体能够独立承担法律责任

（3）行政主体的分类：

A.根据取得的法律依据可分为职权性行政主体和授权性行政主体

B.根据其组织构成和存在形态可分为行政机关、行政机构和其他社会组织

（4）相关概念辨析

A、行政主体与行政法主体：行政主体即行政法律关系的主体，包括处于管理者地位同时接受监督的行政主体，也包括处于被管理者地位，但可以启动监督程序的行政相对人。所以行政主体不等于行政法主体，而只是行政法主体中的一部分。

B、行政机关与行政主体：行政机关是最重要的行政主体种类，但不是行政主体的全部。行政主体的类别中除了行政机关之外，还包括被授权组织。

C、行政机关与行政组织：行政机关与行政组织的概念有时并不一致，行政机关必有其组织，故，行政机关亦可以说是主要的行政组织。广义上的行政组织除了行政机关之外，还包括其他具有行政管理职能的组织。