七年级上册数学《几何图形初步》单元综合测试带答案
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人教版七年级上册第四章单元测试卷
满分：100分 时间：90分钟
一、选择题（共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ）
1.有以下五种立体图形：①正方体；②三棱柱；③四棱柱；④长方体；⑤圆柱．其中有六个面的立体图形是（ ） A . B . C . D .
2.用两把常用三角板不可能拼成的角度为（ ） A . B . C . D .
3. 如图,若∠A OC =∠B OD ,那么∠A OD 与∠B OC 的关系是( )
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A . ∠A OD >∠B OC B . ∠A OD <∠B OC ; C . ∠A OD =∠B OC D . 无法确定
4.已知,,″,则（ ） A . B . C . D .
5.如果两个不相等的角的和为,则这两个角可能是（ ）
A . 一个小于直角,一个大于直角 B . 两个大于直角的角
C . 两个小于直角的角 D . 以上答案都不对
6.已知∠α=35°,那么∠α的余角的补角等于（ ）
A . 35° B . 65° C . 125° D . 145°
7. 下列各直线的表示法中,正确的是（ ）．
A . 直线A B . 直线A B C . 直线A B D . 直线A B
8.下列说法错误的是（ ）
A . 过两点有且只有一条直线 B . 直线和直线表示同一条直线
C . 两点之间,线段最短 D . ,则点是线段的中点
9.已知直角三角形A B C 的一条直角边A B =4C m,另一条直角边B C =3 C m,则以A B
为轴旋转一周,所得到的圆锥的侧面积是 （ ） A . B . C . D . 10.判断下列语句错误的是（ ）
A . 棱柱、球是立体图形,角、直线、三角形、圆是平面图形
B . 两点的所有连线中,线段最短
C . 经过平面上任意两点有且只有两条直线
D . 把一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角
二、填空题（共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ）
11.把一根木条钉牢在墙壁上需要 ______ 个钉子,其理论依据是： ______ ．
12.如果点,,在一条直线上,线段,线段,则、两点间的距离是________．
13.“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,用数学知识解释其道理应是_____．
14.两点之间, 最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子,这是因为 ．
15.如图,点C 是线段A B 上的点,点D 是线段B C 的中点,若A B ＝10,A C ＝6,则C D =______；
16.时钟点分时,时针与分针所夹的角是________度． 17.如图,在中,,平分,于,如果,那么________．
18.如图,小于平角的有________个角,它们分别是________．
19.″,″,________．
20.如图所示,把一根绳子对折成线段A B ,从P处把绳子剪断,已知A P=PB ,若剪断后的各段绳子中最长的一段为30C m,则绳子的原长为________ C m．．
三、解答题（共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ）
21.如图,按要求回答以下问题： 用量角器分别量出、的大小（精确到） 分别画出、的角平分线、,设、相交于点； 连接,用量角器分别量出、的大小（精确到）,并且写出、的大小关系．
22.如图,已知,,分别是与的平分线,,,三点在同一条直线上吗？为什么？
23.如图,在海面上停着三艘船、、,船在船的北偏西゜方向,船在船的南偏西゜方向,船在船的北偏东゜方向,从船看到、两船,视线、的夹角是多少度？
24.某钟楼上装有一电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处,都装有一只小彩灯,晚上九时三十五分二十秒时,时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯？
25.将一个长方形按照图中的方法折叠一角,折痕是,如果,那么你知道的度数吗？试着求一下．
26.如图,和都是的角． 如果,那么等于多少度？（写出过程） 请写出图中相等的角； 若变大,则如何变化？ 参考答案
一、选择题（共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ）
1.有以下五种立体图形：①正方体；②三棱柱；③四棱柱；④长方体；⑤圆柱．其中有六个面的立体图形是（ ） A . B . C . D .
[答案]B
[解析]
[分析]
根据五种立体图形：①正方体；②三棱柱；③四棱柱；④长方体；⑤圆柱的面数进行判断．
[详解]依题意得,有六个面的立体图形为：①正方体,③四棱柱,④长方体,共有3个.
故答案选：B .
[点睛]本题考查的知识点是认识立体图形,解题的关键是熟练的掌握立体图形概念.
2.用两把常用三角板不可能拼成的角度为（ ） A . B . C . D .
[答案]C
[解析]
[分析]
根据两个三角板可拼出的角度有15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,180°
[详解]∵三角板的度数为30°,60°,90°;45°,45°,90°
∴可拼出的角度有15°,30°,45°,60°,75°,90°105°,120°,135°,150°,180°.
故答案选：C .
[点睛]本题考查的知识点是角的计算,解题的关键是熟练的掌握角之间的转换.
3. 如图,若∠A OC =∠B OD ,那么∠A OD 与∠B OC 的关系是( )
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A . ∠A OD >∠B OC B . ∠A OD <∠B OC ; C . ∠A OD =∠B OC D . 无法确定 [答案]C
[解析]
试题分析：由∠A OC =∠B OD ,再同时加上公共角∠C OD ,即可判断.
∵∠A OC =∠B OD ,
∴∠A OC +∠C OD =∠B OD +∠C OD ,
即∠A OD =∠B OC ,
故选C .
考点：本题考查的是角的大小比较
点评：解答此类角的大小比较的问题时,要注意题目中的公共角等隐含条件.
4.已知,,″,则（ ） A . B . C . D .
[答案]B
[解析]
[分析]
将∠A 、∠B 、∠C 统一单位后比较即可．
[详解]∵∠A =60°24′=60.4°,∠B =60.24°,∠C =60°14′24″=60.24°, ∴.
故答案选：B .
[点睛]本题考察的知识点是角的大小比较,解题的关键是熟练的掌握角大小简单比较.
5.如果两个不相等的角的和为,则这两个角可能是（ ）
A . 一个小于直角,一个大于直角 B . 两个大于直角的角
C . 两个小于直角的角 D . 以上答案都不对
[答案]A
[解析]
[分析]
根据补角定义,两个不相等的角的和为180°,则这两个角是一个锐角,一个钝角,由此选择答案即可．
[详解]∵两个不相等的角的和为180°,
∴这两个角是一个锐角(小于直角),一个钝角(大于直角). 故答案选：A .
[点睛]本题考察的知识点是余角和补角,解题的关键是熟练的掌握余角和补角的定义与计算.
6.已知∠α=35°,那么∠α的余角的补角等于（ ）
A . 35° B . 65° C . 125° D . 145°
[答案]C
[解析]
[分析]
根据余角和补角的概念列式计算即可.
[详解]解：∵∠α=35°,
∴∠α的余角为：90°-35°=55°,
∴∠α的余角的补角为：180°-55°=125°,
故选：C .
[点睛]本题考查的是余角和补角的概念,若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补.
7. 下列各直线的表示法中,正确的是（ ）．
A . 直线A B . 直线A B C . 直线A B D . 直线A B
[答案]B
[解析]
试题分析：直线可以用两个大写字母或一个小写字母来表示．
考点：直线的表示方法
8.下列说法错误的是（ ）
A . 过两点有且只有一条直线 B . 直线和直线表示同一条直线
C . 两点之间,线段最短 D . ,则点是线段的中点
[答案]D
[解析]
[分析]
根据直线的性质可得A 正确；根据直线的表示方法可得B 正确；根据线段的性质可得C 正确；根据线段中点的定义可得D 错误．
[详解]A 、过两点有且只有一条直线,说法正确；B 、直线A B 和直线B A 表示同一条直线,说法正确；C 、两点之间,线段最短,说法正确；D 、A B =B C ,则点B 是线段A C 的中点,说法错误,应为A B =B C =A C ,则点B 是线段A C 的中点.
故答案选：D ．
[点睛]本题考察的知识点是直线和线段,解题的关键是熟练的掌握线段中点的表示方法.
9.已知直角三角形A B C 的一条直角边A B =4C m,另一条直角边B C =3 C m,则以A B
为轴旋转一周,所得到的圆锥的侧面积是 （ ） A . B . C . D .
[答案]B
[解析]
试题解析：在Rt△A B C 中,∠A B C =90°,
∵B C =3,A B =4,
∴A C =,
∴圆锥的侧面积=•2π•3•5=15π（C m2）．
故选B ．
10.判断下列语句错误的是（ ）
A . 棱柱、球是立体图形,角、直线、三角形、圆是平面图形
B . 两点的所有连线中,线段最短
C . 经过平面上任意两点有且只有两条直线
D . 把一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角
[答案]C
[解析]
[分析]
根据立体图形的认识,线段的性质,直线的性质,角的概念即可作出选择．
[详解]A 、棱柱、球是立体图形,角、直线、三角形、圆是平面图形是正确的,不符合题意；
