2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《5-2平面直角坐标系》同步练习题(附答案)

2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《5.2平面直角坐标系》同步练习题（附答案）

1．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ）

A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）

2．如果P（a，b）在第三象限，那么点Q（a+b，ab）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知点A（4，2），B（﹣2，2），则直线AB（ ）

A．平行于x轴 B．平行于y轴

C．经过原点 D．以上都有可能

4．如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）

A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣1）

5．点M的坐标为（﹣3，﹣4），则下列说法正确的是（ ）

A．点M到x轴的距离是3 B．点M到x轴的距离是﹣4

C．点M到x轴的距离是4 D．点M到x轴的距离是﹣3

6．平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，2），B（x，y），且AB∥x轴，若点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为（ ）

A．（4，2）或（﹣4，2） B．（﹣4，2）或（﹣4，﹣2）

C．（4，2）或（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2）或（4，﹣2）

7．如果点P（m+3，m）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）

A．（3，0） B．（0，3） C．（0，﹣3） D．（﹣3，0）

8．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，2），B（2，4），若点C（x，y）满足AC∥x轴，则使得线段BC长度取最小值时的点C坐标为（ ）

A．（﹣2，4） B．（2，0） C．（4，2） D．（2，2）

9．已知点P的坐标（2，a2+1），则点P所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（ ）

A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）

11．已知AB∥x轴，点A的坐标为（﹣3，2），AB＝4，则点B的坐标为（ ）

A．（﹣3，6） B．（﹣7，2）

C．（1，2） D．（﹣7，2）或（1，2）

12．在平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣2，3）作PA⊥y轴，垂足为点A，那么PA的长为（ ）

A．2 B．3 C．5 D．

13．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为 ．

14．已知，点P（2m﹣6，m+2）．

（1）若点P在y轴上，P点的坐标为 ；

（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？

（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．

15．在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．

（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；

（2）若x＝1，点B在x轴上，且S△OAB＝6，求点B的坐标．

16．已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P的纵坐标比横坐标大3；

（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；

（3）点P到两坐标轴的距离相等．

17．已知点A（a﹣2，﹣2），B（﹣2，2b+1），根据以下要求确定a、b的值．

（1）直线AB∥x轴；

（2）A、B两点在第一、三象限的角平分线上． 18．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

19．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

20．已知点（m+1，2m﹣3）到两坐标距离相等，求m的值．

21．在平面直角坐标系中，已知点M（2a﹣1，a﹣5）．

（1）若点M在x轴上，求点M的坐标 ；

（2）若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．

22．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P在x轴上；

（3）点P的纵坐标比横坐标大5；

（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．

参考答案

1．解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，

∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，

∴点P的坐标为（﹣3，2）．

故选：D．

2．解：∵P（a，b）在第三象限，

∴a＜0，b＜0，

∴a+b＜0，ab＞0，

∴点Q（a+b，ab）在第二象限．

故选：B．

3．解：∵A（4，2），B（﹣2，2），

∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2，且A、B都在x轴上方，

∴AB平行于x轴，

故选：A．

4．解：如图所示：点C的坐标为（1，﹣2）．

故选：A．

5．解：点M的坐标为（﹣3，﹣4），则点M到x轴的距离是4．

故选：C．

6．解：∵AB∥x轴，

∴y＝2．

∵点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，

∴x＝2y或x＝﹣2y．

∴x＝4或x＝﹣4． ∴点B的坐标为（4，2）或（﹣4，2）．

故选：A．

7．解：∵点P（m+3，m）在直角坐标系的x轴上，

∴m＝0，

∴点P的坐标为：（3，0）．

故选：A．

8．解：如图所示，

当BC与AC垂直时，此时BC最短，即C点（2，2），

故选：D．

9．解：∵a2为非负数，

∴a2+1为正数，

∴点P的坐标的符号为（+，+）

∴点P在第一象限．

故选：A．

10．解：∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，

∴C位于第四象限．

由距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（2，﹣3），

故选：B．

11．解：∵AB∥x轴，A（﹣3，2），

∴B点纵坐标和A的纵坐标相同为2，

∵AB＝4，

∴在直线AB上找到到A点距离为4的点B点，一个是在点A的左边（﹣7，2），一个在A点的右边（1，2），

∴B点坐标为（﹣7，2）或（1，2）．

故选：D．

12．解：如图，∵过点P（﹣2，3）作PA⊥y轴，垂足为点A，

∴线段PA的长度是点P到y轴的距离；

∵点P（﹣2，3）到y轴的距离是2，

∴PA＝2． 故选：A．

13．解：如图，设P点坐标为（x，0），

根据题意得•4•|6﹣x|＝6，

解得x＝3或9，

所以P点坐标为（3，0）或（9，0）．

故答案为：（3，0）或（9，0）．

14．解：（1）∵点P在y轴上，

∴2m﹣6＝0，解得m＝3，

∴P点的坐标为（0，5）；

故答案为（0，5）；

（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，

∴P点的坐标为（﹣2，4），

∴点P在第二象限；

（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，

∴点P和点Q的纵坐标都为3，

∴P（﹣4，3）

而PQ＝3，

∴Q点的横坐标为﹣1或﹣7，

∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（﹣7，3）．

15．解：（1）∵点A在x轴下方，在y轴的左侧，

∴点A在第三象限，

∵点A到两坐标轴的距离相等，

∴2x＝3x+1，解得：x＝﹣1；

（2）若x＝1，则A（2，4），

设B（a，0）， ∵S△OAB＝6，

∴×4×|a|＝6，

解得：a＝±3，

∴点B的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．

16．解：（1）根据题意，得（m﹣1）﹣（2m+4）＝3，

解之，得m＝﹣8，

∴2m+4＝﹣12，m﹣1＝﹣9，

∴点P的坐标为（﹣12，﹣9）；

（2）根据题意，得2m+4＝2，

解之，得m＝﹣1，

∴2m+4＝2，m﹣1＝﹣2，

∴点P的坐标为（2，﹣2）；

（3）根据题意，得2m+4＝m﹣1或2m+4+m﹣1＝0，

解之，得m＝﹣5或m＝﹣1，

∴2m+4＝﹣6，m﹣1＝﹣6或2m+4＝2，m﹣1＝﹣2，

∴点P的坐标为（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）．

17．解：（1）∵直线AB∥x轴，

∴2b+1＝﹣2，a﹣2≠﹣2，

解得a≠0，b＝﹣；

（2）∵A、B两点在第一、三象限的角平分线上，

∴a﹣2＝﹣2，2b+1＝﹣2，

解得a＝0，b＝﹣．

18．解：（1）如图所示：

（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．

∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．

∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积

＝12﹣3﹣4﹣1＝4．

（3）当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8，

所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；

当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．

所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．

所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．

19．解：（1）∵|2m+3|＝1

2m+3＝1或2m+3＝﹣1

∴m＝﹣1或m＝﹣2；

（2）∵|m﹣1|＝2

m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2

∴m＝3或m＝﹣1．

20．解：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，

∴分以下两种情况考虑：

①横纵坐标相等时，

即m+1＝2m﹣3，