人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案

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参考资料 学习帮手 《倒数的认识》

石城一小 李苏菲

教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、提高学生观察、比较、概括的能力。

3、感悟“变通”的数学思想。

教学重点：倒数的意义与求法。

教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。

教学准备：比赛用纸（表格），练习纸（课后习题4），课件（比赛内容，延伸等）

课前谈话：

同学们，新学期开学已经三个星期了，在这段时间里面，同学们之间相处都很愉快，互相成为了朋友。老师看了很羡慕，所以从今天开始老师也想和大家互相成为好朋友。你们说好吗？（好）那大家想怎样表述我们的关系？

生： “互相”应该是双方面的，也可以说成“老师是我们的朋友”，“我们是老师的朋友”。

一、竞赛激趣，揭示课题

1、师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。

83 × 38 157×715 5 × 51 121 × 12

师：你是怎么算的？观察它们有什么共同的特点？

生：乘积都是1！……

2、师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。（板书：乘积是1的两个数）你们还能写出乘积是1的两个数吗？

3、那好，我们就来个“设计接力”赛，怎么样？（出示竞赛规则）

比赛内容：请你设计有两个因数相乘的算式，并使乘积为1。

比赛规则：每人每次设计一式，写完后按顺序立即传给小组内其他成员。

比赛时间：1分钟。

比赛结果评定标准：写得又对又多的为胜。（重复的只能算一个）

4、组织评议：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）（请小组长先保管好，等会下课后再交由学习委员评比出优胜小组。）

5、短短一分钟，大家就设计了这么多的算式，如果再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？为什么能写这么多呢？

小结：所有这些算式中，两个因数的乘积都为1，像这样的两个数可以取个什么名字呢？（生：倒数）其实科学家早就研究过这方面的问题了，这就是倒数，同学们真厉害！今天我们就来学习倒数的知识。（板书课题：倒数的认识）

教案设计

设计说明

本节课的内容是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为乘这个数的倒数，所以本节课的教学实质上是为后面学习分数除法做准备。

这部分内容教学了倒数的意义和求一个数的倒数的方法。因为教学内容相对简单，所以根据教材编写意图及教学目标，在教学设计上安排如下：

1．自学、讨论相结合。

自学、讨论相结合，注重学生与他人合作、交流的意识及自主学习能力的培养。教学倒数的意义时，让学生通过自学、讨论理解。教学例1时，让学生先通过找倒数的活动探究求一个数的倒数的方法，再结合教材给出的数据讨论、归纳出求一个数的倒数的方法，并按自己的理解用自己的语言归纳出来。

2．点拨、引导贯穿其中。

倒数意义中的“互为倒数”相对较难理解，因此教学设计对概念中的关键词“互为”加以适当的提问和点拨。同时对于“0”“1”的倒数这种特例也充分发挥引导的作用，帮助学生加强理解。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙复习导入

趣味比赛：直接在本子上写出每组算式的得数，对且快的组胜利。

1．口算下面各题。(课件出示)

男生组：(1)58×34 413×37 9×112 180×20

女生组：(2)58×85 413×134 9×19 180×80

2．公布结果，启发思考。

(1)哪组快？

(2)为什么有同学说不公平？你发现了什么才觉得不公平？

3．导入新课。

今天我们就来研究乘积是1的两个数的关系——互为倒数。(板书：倒数的认识)

设计意图：通过口算及相关问题，让学生在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识，为学生进一步理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。

⊙探究新知

1．探究倒数的意义。(课件出示)

先计算，再观察，看看有什么规律。

38×83 715×157 5×15 112×12

(1)自主学习。

在数学上，乘积是1的两个数是什么关系呢？我们来看看书上是怎么叙述的。(学生看书自学，小组交流、汇报。板书：乘积是1的两个数互为倒数)

课题名称 倒数的认识

教学目标 掌握求倒数的方法

重难点分析 重点分析 倒数的知识是后面分数除法的基础。倒数的概念的确立是在乘法的基础上建立的，必须是两个数相乘的积 1，这两个数才能互为倒数。在进行判断时，会有学生误将计算结果为1的两个数就判断为倒数。另外“0没有倒数，为什么？”“倒数是相互依存的两个数，一个数不能称其为倒数”等都是本课的难点。

难点分析 六年级的学生虽然已经养成了自主学习的良好习惯，在小组探究活动中也有了一定的活动经验，但是在问题的分析和解决上的推理归纳总结能力上还是欠缺。如：对倒数的认识只是形式上的，未理解互为倒数的两个数之间的关系，再比如在找倒数时，对小数的倒数存在困难，对于0没有倒数、1的倒数是1的理解存在疑惑。

教学方法 引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律，真正做到玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学生既学到了知识，又培养了技能。

教学环节 教学过程

导入 同学们，课前呀我们来做一个小游戏，游戏的名称叫倒着说。老师说1、2，你们就说2、1，开始吧，1、2、3、4；老师和你们是好朋友；53；真棒，这个游戏很有意思，今天我们就来学习和这个游戏有关的数学知识——倒数的认识。

知识讲解

（难点突破） 1、先计算，再观察，看看有什么规律。

对，通过计算我们发现这几个算式的乘积都是1。

好，我们已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。那么我们就说乘积是1的两个数互为倒数。

2、提炼概念。

（1）“互为”是什么意思呢？

比如课前小游戏中的例子：老师和你们是朋友，我们就说两者是相互依存的关系，不能单方面的说老师是朋友或者你们是朋友，只能说老师是你们的朋友，你们是老师的朋友，概括起来就是我们互为朋友。那么这里的互为倒数也是互相依存的两个数，不能孤立地说某一个数是倒数，所以说倒数不是一个数而是两个数之间的一种关系。我们再来看这组口算题，因为它们都是乘积是1的两个数，所以它们每两个数互为倒数，例如：3883和中，不能说83是倒数或者是倒数，应该说8338是38的倒数，或者说38是83的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。

3、倒数的认识

教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法

教学过程：

一、导入

1、口算：

（1）83×32 157×75 6×31 801×40

（2）83×38 157×715 3×31 801×80

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

二、新授

1、教学倒数的意义。

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、教学求倒数的方法。

（1）写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

6＝16 61

3、教学特例，深入理解 （1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

3、巩固练习：课本24页“做一做”

（1）学生独立解答，教师巡视。