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高二数学排列组合测试题试题

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日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。 高二数学排列组合测试题

制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……

日期：2022年二月八日。

一、选择题

1．在今年公务员录用中，某农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，那么可能出现的录用情况种数是〔 B 〕

A．5040 B．2520 C．1260 D．210

2. 假设一位学生把英语单词“error〞中字母的拼写错了，那么可能出现错误的种数是〔 Ｃ 〕

Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．19 Ｄ．20

３．从10个学生中挑选假设干人组成一组，假如必含其中某人的组合数等于必不含某人的

组合数，那么这样的一个组合的人数有〔 Ｂ 〕

Ａ．４个 Ｂ．５个 Ｃ．６个 Ｄ．７个

４. 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规那么规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题答题，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.假设4位同学的总分为0，那么这4位同学不同得分情况的种数是 〔 Ｂ 〕

A．48 B．36 C．24 D．18

５．小王打算用70元购置面值为20元和30元的两种IC 卡，假设他至少买一张，

那么不同的买法一一共有〔 Ｃ 〕

C.7种 D.8种

６．编号为１、２、３、４、５的五个人，分别去坐在编号为１、２、３、４、５的五个

座位上，至多有两个号码一致的坐法有〔 Ｄ 〕种．

Ａ．１２０ Ｂ．１１９ Ｃ．１１０ Ｄ．１０９ 日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。 ７．直线01byax〔a，b不全为0〕与圆5022yx有公一共点，且公一共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线一共有〔 C 〕

A．60条 B．66条 C．72条 D．78条

８．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有

2和3时，那么2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 〔 D 〕

A．9个 B．15个 C．45个 D．51个

9．在某举行的““长城杯〞足球比赛中，参加比赛的HY中学足球队的可能的积分值有

D.16种 〔 C 〕

10．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由７种不同的氨基酸构成，

假设只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，那么不同的改变方法有〔Ｃ 〕种．

Ａ．２１０ Ｂ．１２６ Ｃ．７０ Ｄ．３５

11．?财富?全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，

假设每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，那么开幕式当天不同

的排班种数为〔 Ａ 〕

A．484121214CCC B．484121214AAC C．33484121214ACCC D．33484121214ACCC

12．某中学拟于下学年在高一年级开设?矩阵与变换?、?信息平安与密码?、?开关电路与布尔代数?等三门数学选修课程。在方案任教高一的10名数学老师中，有3人只能任教?矩阵与变换?，有2人只能任教?信息平安与密码?，另有3人只能任教?开关电路与布尔代数?，这三门课都能任教的只有2人。现要从这10名老师中选出9人，分别担任这三门选修课程的任课老师，且每门课程安排3名老师任教，那么不同的安排方案一共有：〔 D 〕

A．8种 B．12种 C．14种 D．16种 日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。 二、填空题

13. 有１０个优秀名额，分到高三年级一、二、三班，他们各班的名额数不少于

他们的班级数，一共有 １５ 种分配方案．

14.六名同学报考A、B、C三所，假如每所至少有1人报考，那么不同的报考方法

一共有 540 种。

15．“渐升数〞是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，

那么五位“渐升数〞一共有 １２６ 个．

16.雅典奥运会的第三天一共产生8枚金牌，分别为中国4枚，HY2枚，HY、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，HY国歌不连在一起奏的，那么这天奏国歌的不同顺序有__120___ _种。

17．如图,其中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为四个村庄，

要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，

那么不同的修筑方案一共有 １６ 种。

三、解答题

１8．从1到9的九个数字中取三个偶数、四个奇数，试问：

〔1〕．能组成多少个没有重复数字的七位数？

〔2〕．上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？

〔3〕．〔1〕中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

〔4〕．〔1〕中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？

解：〔l〕．第一步在4个偶数中取3个，可有34C种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有45C种 A

C D

B 日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。 情况；第三步3个偶数，4个奇数进展排列，可有77A种情况，所以符合题意的七位数有347457100800CCA个．

〔2〕．上述七位数中，三个偶数排在一起的有3453455314400CCAA个．

〔3〕．上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有57602244334534AAACC 个．

〔4〕．上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入

5个空档，一共有2880035444534AACC个．

19．平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不一共线．

〔1〕过每两点连线，可得几条直线?

〔2〕以每三点为顶点作三角形可作几个?

〔3〕以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?

〔4〕分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?

解：〔１〕．条3112429CC；

〔２〕．803439CC 个；

(３)．66221222151425ACCA62429AA 条射线．

〔４〕．24251152922272CCCCA 个向量．

20.某种产品有3只不同的次品和6只不同的正品，每次取出一只测试，直到3只次品

全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.

解:第六次测试到次品的方法有C13种，前5次有2只次品和3只正品的测试方法

有C36·A55种. 因此一共有C13·C36·A55=7200(种).

制卷人：打自企； 成别使； 而都那。 日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。 审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……

日期：2022年二月八日。

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高二数学知识点：排列与组合

高二数学知识点：排列与组合

第1页/共7页 高二数学知识点：排列与组合

排列组合公式/排列组合计算公式

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"

把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式 第2页/共7页 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

高二数学测试题—排列组合

高二数学测试题—排列组合

高二数学测试题—排列组合

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是 （ ）

A．6A33 B．3A33 C．2A33 D．A22A41A44

2．编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有 （ ）

A．15种 B.90种 C．135种 D．150种

3．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（ ）

A．168 B．45 C．60 D．111

4．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有 （ ）

A．210种 B．126种 C．70种 D．35种

5．某校刊设有9门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法有 （ ）

A．1680种 B．560种 C．280种 D．140种

6．电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（ ）

A．871010AA B．C108-C107

C．781010 D．88108CA

7．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={﹣1，﹣2}，设映射f: A→B，若集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射f有 （ ）

高二数学排列组合

高二数学排列组合

课 题：排列组合(复习)

金清中学 梁海华

一、 教学目的：

（一）：知识与技能：

排列、组合都是研究事物在某种给定的模式下所有可能的配置的数目问题，它们之间的主要区别在于是否要考虑选出元素的先后顺序，不需要考虑顺序的是组合问题，需要考虑顺序的是排列问题，排列是在组合的基础上对入选的元素进行排队，因此，分析解决排列组合问题的基本思维是“先组，后排”。

（二）：过程与方法目标：

1.通过学习、生活中的实际问题的了解，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；

2.通过归纳梳理后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；

3.仔细审题，判断是组合问题还是排列问题；要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步；深入分析、严密周详，注意分清是乘．还是加．，既不少也不多，辩证思维，多角度分析，全面考虑，有助于提高逻辑推理能力，促进学生整体能力的发展。

（三）：情感态度与价值观目标：

营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；通过对组合与排列的关系的认识，进行辩证唯物主义观点教育;通过绿化、环保、重阳等努力体现数学学科的人文性和价值性。

二、教学重点：对于附有限制条件的比较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后应用分类计数原理或分步计数原理来解决。

三、教学难点：排列组合的解法常常是构造性的，出现错误情况较多，尤其是不能固定于“靠排列符号A与组合符号C来解决所有问题”的固定模型。对应处理办法：重在“尝试”。

四、内容分析：

排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新课程下高考会有题目涉及。

考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目；预测今后高考本部分内容一定会有题目涉及，出现选择填空的可能性较大，与概率相结合的解答题出现的可能性较大。

(完整版)高二数学选修2-3排列组合测试题

(完整版)高二数学选修2-3排列组合测试题

1 高二数学选修2-3排列组合测试题

姓名 班别 学号 成绩

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．）

1、)3(!3!nnA，则A是 （ ）

A、C33 B、C3nn C、A3n D、3nnA

2、315353433CCCC等于： （ ）

A、415C B、416C C、317C D、417C

3、a, b是异面直线；a上有6个点，b上有7个点，这13个点可确定平面的个数是：（ ）

A、1716CC B、1716CC C、3736CC D、313C

4、将5个不同的小球放入二个不同的抽屉里，不同的放法种数（ ）

A、25A B、25C C、25 D、52

5．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）

A．319823CC种 B．(219733319723CCCC)种

C．)C-(C41975200种 D．)CCC(4197135200种

6．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共（ ）

A．24种 B．18种 C．12种 D．6种

7、某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是 （ ）