《中位数与众数》教案

§8.2 中位数与众数 贵州省贵阳市第七中学 赵淑俊

第 1 页 （共 4 页） §8.2 中位数与众数

新课标数学北师大版八年级上册

●教学目标：

[知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．

[过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．

[情感态度目标]统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系．

●教学重点、难点：

[教学重点]求一组数据的中位数和众数．

[教学难点]平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．

●教学工具：

多媒体课件，信息卡（标记A、B、C、D的四张彩色卡片）

●教学过程：

情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣．）

小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：

招 聘 启 事

我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元．有意者请于×月×日到我公司面试．

××公司人事部

×年×月×日

小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：

××公司×月工资报表：

员工 经理 副

经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G

月工资（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500

1 / 4 中位数与众数

【教学目标】

1．掌握“中位数”和“众数”的概念。

2．在实际情境中，认识并会求出一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。

3．根据具体的问题，能选择适当的量表示描述一组数据的集中趋势。

【教学重点】

认识并会求出一组数据的中位数、众数。

【教学难点】

平均数，中位数和众数的概念和区别。

【教学方法】

教法与学法：自学引导；自主探究、合作学习。

【教学过程】

（一）创设情境，导入新课。

2 / 4 （二）观看幻灯片并思考以下问题：

1．经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？为什么？

2．平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？为什么？

3．你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（各小组讨论交流，互换观点想法。）

（三）出示目标，明了内容。

（四）自主学习，探究新知。

（五）探究新知（一）：

预习“议一议”与“做一做”之间的内容，并回答下列问题：

1．什么是中位数，如何求一组数据的中位数？

2．什么是众数？如何找一组数据的众数？

3．自学检测：

80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是（ ）。

60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是（ ）。

1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是（ ）。

请把你疑惑的地方做上记号。

中位数定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

4．注意：

（1）中位数，顾名思义，就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），求中位数要将一组数据按大小顺序，排序时，从小到大或从大到小都可以。

众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。

1 《中位数和众数》第一课时

（北师大版八年级上册）

执教人：中坪中学 乾坤

教材内容分析：本节课是北师大版八年级数学上册第八章《数据的代表》中，第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

学习者分析：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。

教学目标：

(一)知识与技能

1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。

2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。

（二）过程与方法

通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。

（三）情感态度及价值

1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。

2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。

教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

（观看课件）

2 招聘启事

因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！

XX广告公司人事部

2010年7月20日

员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工

１ 中位数和众数

教

学

目

标 知识技能 1.认识中位数、众数，并会求出一组数据的中位数和众数．

2.理解中位数、众数的意义和作用．它们都是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们结合实际问题情境进行分析并做出决策．

数学思考 通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，做出判断的过程，发展学生统计观念．感受中位数、众数在实际生活中的应用，认识到数学的应用价值．

解决问题 能利用中位数、众数分析数据，结合实际问题情境进行决策，从而解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识和实践能力．

情感态度 1.将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，使学生体会到数学与现实生活的联系．

2.通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与创新的，培养学生合作交流意识和探索精神．

重点 中位数、众数的概念和利用中位数、众数分析数据信息并做出决策．

难点 在具体的生活情境中会初步选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判．

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的

活动1 创设情境 激发兴趣 引入新课

活动2 学生探究 尝试归纳 理解定义

活动3 强化新知 快乐探究 解析定义 通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣和热情，让学生理解实际生活中许多情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入也能描述数据“集中趋势”的中位数和众数．

通过寻找几组数据的中位数、众数，尝试归纳出中位数、众数的概念，并与教材中的相对照，加深对定义的理解．

学生分组探究，体验求一组数据的中位数和众数的快乐，师生共同进一步解析定义． ２ 活动4 应用新知 解决问题 体会应用.

活动5 留心生活 身边拾趣 应用举例

活动6 整理反思 归纳小结 品尝收获

活动7 渗透生活道理 提供课外探究 结合两个生活实例，用中位数、众数分析数据并做出自己的评判，体验中位数、众数在实际生活中的应用．感受具体生活情境中应选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．