电流表内外接法的选择

1伏安法测电阻（1）-------测量电路的选择专题一：电流表内外接法的选择思考:两个图有两个测量结果，这两个测量值分别等于、大于还是小于被测电阻的真实值？由U V =U X I A =I X +I V ＞I X 由U V =U X +U A ＞U X I A =I X得：R 测 < R 真 得：R 测 > R 真当R X <<R V 时，R 测≈R X 适用于测小电阻 当R X >>R A 时,R 测≈R X 适用于测大电阻1.采用内外接法的简易判断： 当V A R R R ∙=时，内接法和外接法测电阻的相对误差相等；当R ＞V A R R ∙时，采用内接法测电阻产生的误差较小；当R ＜V A R R ∙时，采用上接法测电阻产生的误差较小。

练习1、待测R x 约100Ω，R A=5 Ω，RV= 10k Ω, 用伏安法测电阻R x 应采用 接法（内或外）。

2.利用试触法确定内、外接法当R R R x V A 、、大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。

如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M 、N 两点，观察两电表的示数变化情况，如果∆∆I I U U >，说明电压表内阻带来的影响大，即电阻跟电压表的电阻相差较小，属于“大电阻”，应采用内接法，2 如果∆∆U U I I>，说明电流表内阻带来的影响大，即电阻跟电流表的电阻相差较小，属于“小电阻”应采用外接法。

练习2：有一未知的电阻R x ，为较准确的测出其阻值，先后用如图3（a ）、（b ）两种电路进行测试，利用（a ）测的数据为“2.7V 、5.0mA ”，利用（b ）测的数据为“2.8V 、4.0mA ”，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（ ）A. 560Ω，偏大；B. 560Ω，偏小；C. 700Ω，偏小；D. 700Ω，偏大。

对伏安法测电阻中电流表内外接法的探讨
伏安法是一种常用的测量电阻的方法。

在测量电阻时，电流表可以通过内接或外接的方式与电路相连。

内接法是指将电流表的两个端子分别接在电路的待测电阻的两端，这样电流表就在电路的内部进行测量。

内接法的优点是测量精度较高，因为电流表直接接在待测电阻的端子上，因此测量的电流与电路中其他电阻的电流无关。

外接法是指将电流表的一个端子接在电路的待测电阻的一端，另一个端子接在电路的另一端，这样电流表就在电路的外部进行测量。

外接法的优点是测量方便，不用将电流表的两个端子分别接在电路的两端，但是测量精度较低，因为电流表测量的是电路中所有电阻的电流之和，而不是待测电阻的电流。

使用伏安法测电阻时，选择内接法还是外接法要根据测量精度的要求来决定。

如果需要较高的测量精度，则应选择内接法；如果只需要粗略的测量结果，则可以使用外接法。

此外，在使用伏安法测电阻时，还需要注意电流表的精度、电路的电阻大小等因素，以确保测量结果的准确性。

图甲图乙电流表的内外接法一、师生交流合作：探究一、电流表的内外接法1、原理：部分电路的欧姆定律，即利用电压表和电流表测出电阻两端的电压U 和通过的电流I ，根据欧姆定律可得R=U/I 。

2、电路图： （1）内接法：电流表和待测电阻接在电压表两接线柱内测，如图甲所示；（2）外接法：电流表接在含待测电阻的电压表两接线柱外侧，如图乙所示；3、误差分析：（1）内接法：如图甲所示，电流表所测电流为通过R x 的电流真实值，电压表所测电压却是R x 和电流表的电压，即U 测＝U x ＋U A ，则R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x ，要想使得R 测接近于R x ，就必须让电流表分得的电压U A 尽可能的小，那么只需要满足R x >>R A 即可。

（2）外接法：如图乙所示，电压表所测电压为Rx 的电压真实值，电流表所测电流却是Rx 和电压表的电流，即I 测=Ix+Iv ，则R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V <R x ，要想使得R 测接近于R x ，就必须让电压表分得的电流I v 尽可能的小，那么只需要满足R x <<R v 即可。

4、内外接法的选择（1）阻值比较法：R x >>R A 时，—— ；R x <<R v 时，—— 。

（2）比值比较法：当x R ＞V A R R 时，采用 ；当xR ＜V A R R 时，采用 。

（3）试触发：当R R R x V A 、、大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。

如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M 、N 两点，观察两电表的示数变化情况，电压表右端与M 相接时两表的示数为),(11I U ，电压表右端与N 相接时两表的示数为),(22I U ， 如果121I I I -＞121U U U -，说明电压表内阻带来的影响大，即 变化较大，应采用内接法， 如果121I I I -＜121U U U -，说明电流表内阻带来的影响大，即 变化较大，应采用外接法。

电路与器材的选取例1. （2022·全国甲卷·T22）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E （电动势1.5V ，内阻很小），电流表（量程10mA ，内阻约10Ω），微安表（量程100μA ，内阻g R 待测，约1k Ω），滑动变阻器R （最大阻值10Ω），定值电阻0R （阻值10Ω），开关S ，导线若干。

（1）在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图_____；（2）某次测量中，微安表的示数为90.0μA ，电流表的示数为9.00mA ，由此计算出微安表内阻g R =_____Ω。

【名师点评】1、实验器材的选择 （1）仪器选择的原则①安全因素：电表读数不能超过量程，电阻类元件电流不能超过其最大允许电流． ②误差因素（包括系统误差和偶然误差）：为减小系统误差○A 应采用内阻小电表，○V 应用内阻大的电表；为减小偶然误差电表的读数应不小于量程的1/3．（正常情况下电压表和电流表的指针应指到满偏的三分之二附近）。

③耗电因素：一般较少用到．（2）变阻器的选择：除了搞清限流法和分压法外，在分压接法中，应选择电阻小而额定电流大的变阻器；在限流接法中，应选择电阻值与电路中其他电阻比较接近的变阻器．（3）在一些特殊问题中，选择电压表、电流表还应根据变阻器可能存在的不同连接方式来加以判断，有时需反复推敲逐个排除．2、电流表内外接法的选择所谓内、外接法是相对电流表的位置而言的．无论哪种接法，都会由于电表的内阻影响而带来测量误差．从下表的分析可以看出，合理的选择接法有利于减小误差．比较项目 电流表内接法电流表外接法电 路误差原因由于电流表内阻的影响，电压表测量值偏大，结果偏大由于电压表内阻的影响，电流表测量值偏大，结果偏小测量结果 x A R R IUR +==测＞R x xV x V R R R R I UR +==测＜R x 适用条件R x 远大于R AR x 远小于R V（1）若R x 、R A 、R V 的大小大致可估计，可用以下三种方法来选择内、外接法： ①当R x 较大，满足R x 远大于R A 时，应采用内接法，因为此时电流表的分压作用很小．当R x较小，满足R x 远小于R V 时，应采用外接法，因为此时电压表的分流作用很小．可以总结口诀为：“大内小外”②当R x 的大小难以断定时，可采用计算临界值．．．．．的方法确定大小．即算出临界电阻V A R R R =0，若R x ＞R 0则视为大电阻，若R x ＜R 0则视为小电阻．当待测电阻Ｒx >V A R R 时，采用电流表内接法；当待测电阻Ｒx <V A R R 时，采用电流表外接法；③试探法：内外接法试探结果电压变化大用内接法，电流变化大用外接法。

理论依据和等价性在电流表内外接法两种选择的分析电流表的内外接法选择上的依据是引起的系统误差要小，下面我们主要介绍的是伏安法电测电动势以及内阻的误差，去详细分析电路选择的原理，以及犯法测电阻时，电流表的内外接法的选择原理。

标签：理论依据；等价性；电流表内外接法使用伏安法去测量电阻所涉及到的电流表的内外接法的两种学则是教学的重点内容。

所以一定要引起教师的重视。

那么我们就通过误差分析，来主要介绍一些怎么对电流表内外接法进行选择。

1 概述伏安法测电阻作为一门重要的实验课程，一定要引起足够的重视。

而在进行试验期间，电流表的接法一共有两种。

因为会受到电压表与电流表的内阻的干扰，而想要解决这些难题，就要通过电阻的实际情况，去合理的对电路接法进行选用，具体有两种：一是相对误差法，也就是电流表在进行内外接期间，把电流表之间所存在的误差和电压中所存在误差采取对比的方式，如果电流表所存在的误差大于电压所存在的误差的话，那么就要采取内接法，而如果电流表所存在的误差小于电压所存在的误差的话，那么就要采用外接法；如果两者的误差相同，那么兩种方法均可以采用。

二是临界值法：是将要进行检测的电阻值和电压表内阻共同放進给定的判别式里，然后采取计算以及比较的方式，如果准备进行测量的电阻值大于电压内阻以及电流内阻的情况下，那么最好选用内接法；而要是准备进行测量的电阻值小于电压内阻以及电流内阻的情况下，那么就要援用外接法；而如果准备进行测量的电阻值和电压内阻以及电流内阻相等的情况下，那么两个接法都能够采用。

在进行教学期间，通常学生会问这样的问题：电流表内外接法所采用的根据是什么？而接法所追寻的理论是否等价？而想要加强学生的实验水平，教师就要根据学生的这些疑问来进行深入的分析，从而给学生一个正确的答案。

2 两种选择方法的理论依据分析2.1 相对误差法的理论依据分析（1）定性分析：采用伏安法测电阻，如果要进行测量的电阻以及两电表内阻都无法掌握具体的数值的话，那么最好采取试接的方法，而这通常叫做试触法。

内接法和外接法
内外接指的是电流表的接法
内接法
测量的待测电阻与电流表串联后和电压表并联,这时所测的电流是正确的,但因为电流表是有内阻的,所以电流表会分得电压,则电压表所测电压为电流表和电阻的电压和.
所以测量值R1=U1/I1大于真实值R
外接法：
测量的待测电阻与电压表并联后和电流表串联,这时所测的电压是正确的,但因为电压表是有内阻的,所以电压表也会有电流通过,则电流表所测电流为通过电压表和电阻的电流之和.
所以测量值R2=U2/I2小于真实值R
一般内接法用于测量大电阻,即电阻值远远大于电流表阻值,此时可以忽略电流表所分电压,电阻测量误差较小；外接法用于测量小电阻,即电阻值远远小于电压表阻值,此时可以忽略电压表所分电流,电阻测量误差较小.
一般初中试验和考试中多用外接法.
送一句口诀：
内大大；外小小
（内接法,测量值大,测大电阻；外接法,测量值小,测小电阻~)。

电流表内外接判断方法及应用在学完11.4 节内容《串联电路和并联电路》后，电流表的内外接作为串并联规律的应用，是电学实验常考察的重点内容。

电流表和电压表由表头改装而来，二表均有内阻，电流表内阻R A 远小于电压表内阻R V 。

由于表有内阻，无论采用电流表内接或者外接，用电压除以电流得到的测量值总是不等于真实值，存在误差。

一、 内外接判断公式图 1内接法和外接法图1中左图是电流表的外接法，右图是电流表的内接法。

很多教辅资料给出判断内外接的方法是：x R <，采用外接法，测量值小于真实值；x R >，采用内接法，测量值大于真实值。

R x 为待测电阻真实值，R V 为电压表内阻，R A 为电流表内阻。

为便于学生记忆，概括为“小外偏小，大内偏大”。

第一个“小”指的是x R <，“外”指的是“电流表外接”，“偏小”指的是测量值小于真实值。

第一个“大”指的是x R >“内”指的是电流表内接，“偏大”指的是内接时的测量值大于真实值，测量偏大。

很多教辅资料都没有给出该公式的“来龙”，学生只能靠机械的记忆使用该公式。

在不明白该公式来源的情况下使用该公式，总是没有把问题弄清楚，这不是一种正确的学习态度。

二、 公式推导比较R x的大小判断内外接的方法来源于比较外接法和内接法的相对误差。

哪种接法的相对误差更小，即测量值更接近真实值，就应采用哪种接法。

通过比较相对误差大小可以推导出这个公式。

采用电流表内接法，电阻的测量值为待测电阻值与电流表内阻之和，即内接法电阻的测量值R 测内=R x +R A .采用电流表外接法，电阻的测量值等于电压表和待测电阻并联后的阻值，即测量值R 外测= R V R x R V +R x. 采用电流表内接方式，相对误差δ1为A 1x x x R R R R R δ-==测内 (1) 外接法的相对误差δ2为x 2x 2x V x R R R R R R δ-==+ (2) 由于外接法的测量值是电压表和待测电阻并联后的阻值，测量值小于待测电阻的真实值，为了让相对误差取正值便于比较，在(2)式的分子上是用真实值减去测量值.若δ1<δ2，说明电流表内接的相对误差较小，测量值更接近真实值，那么电流表就要采用内接法；δ1>δ2，说明电流表使用外接法的相对误差较小，测量值a.内接法 b.外接法R X V R XA VA更接近待测电阻的真实值.若δ1>δ2，将(1)和(2)式代入，得到A x V xx R R R R R >+ 化简为2x A x A V 0R R R R R --< 不等式的解为0x R << (3) (3)式是不等式的严格解，和通常用的判断公式不一样。

伏安法测电阻电路中电流表内外接法的三种判断方法作者：孙永林来源：《文理导航》2013年第17期伏安法则电阻时无论电流表内接还是外接都存在誤差，但误差的来源不同，内接时误差来源于电流表的的分压作用，外接时误差来源于电压表的分流作用。

在这类问题中为减小系统误差，以便实验结果更接近真实值，我们就必须对电流表内接和外接做出合适的选择。

本人认为可依据以下几种方法做出合理的选择。

方法一：阻值比较法将待测电阻的阻值（Rx）和电压表内阻（RV）、电流表内阻（RA）分别进行比较：1.若Rx2.若Rx>>RA应用电流表内接法例1：已知电压表内阻RV=2.5KΩ，电流表内阻RA=0.1Ω。

用伏安法测电阻测未知电阻的阻值，若未知电阻的阻值约为0.5Ω时，应用电流表的接法可提高精确度。

分析：为提高精确度可用阻值比较法判断电流表内接还是外接，由于RA>>RX，可快速判断用电流表外接法。

方法二：临界值计算法在内外接法相对误差相等时，有RA/RX=RX/RA，所以：RX=（RA1.当RX>（即RX为大电阻）时用内接法；2.当Rx3.当Rx=时内外接法均可。

如果RA与RV间的关系不是RV>>RA关系，则当：1.RV/RX>RX/RA时用电流表外接法；2.当RV/RX例2：已知电流表内阻RV=5KΩ，电流表内阻RA=1Ω，待测电阻阻值约为10Ω，用伏安法测待测电阻的阻值，应用电流表的接法可提高精确度。

分析：RV/RX=500 RX /RA=10故RV/RX>RX/RA应用电流表外接法。

方法三：试触法如图所示，让电压表的一根接线p先与a点接触，记下此时电压表与电流表的示数为U1，I1，再让p与b点接触，再记下此时电压表与电流表的示数为U2，I2。

1.若△U/U1>△I/I1，说明电流表的分压作用较为明显，应用电流表的外接法；2.若△U/U13.若△U/U1=△I/I1，则二种方法均可。

伏安法测电阻规律总结江西省新干中学 王菊根 邮编：331300粗略测量被测电阻可用万用表的欧姆档进行测量，若要精确地测量被测电阻需要用到伏安法。

伏安法测电阻的原理是R=U I 即测出被测电阻两端的电压U 和通过电阻的电流I 根据公式R=UI 求出被测电阻的阻 值，在测量的过程中，要减小误差提高测量的精确度，需要弄清电流表内接法和外接法误差产生的原因。

一、内外接法的选择依据。

减小误差需进行多次测量，电路中需要连接滑动变阻器。

滑动变阻器有两种连接方法，限流式和分压式。

当被测电阻的阻值比滑动变阻器的最大电阻小几倍时，用限流式接法便于操作，电路能耗较小，电路结构简单应优先考虑。

在以下情况下必须采用分压式①要使被测元件中的电压或电流从零开始连接调节，只有分压接法才满足。

②如果实验所提供的电表量程或元件允许的最大电流很小，若采用限流接法，无论怎样调节，电路中实际电流（或电压）都会超过电表量程或元件允许的最大电流（或电压），必须采用分压式。

③当滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻时，若采用限流式，待测电阻上的电流（或电压）变化很小，不利于多次测量求平均值或用图象处理数据，应选择分压接法。

三、器材、量程的选择。

1、遵循三个原则：①安全可行，如电路中电流测量电路两端的电压不能超过所用器材允许的最大值。

②减小误差，如选择电流表，电压表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，使指针偏转角要尽可能的大些，一般应偏转到满刻度的23 左右。

③要便于操作且省电。

如选用滑动变阻器应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又要使滑动变阻器调节时能用到大部分电阻丝，且应注意若滑动变阻器选得过大，调节过于迟钝，若过小则过于灵敏，不便于调节。

2、选择仪器的一般步骤是：①根据实验要求设计合理实验电路。

②根据供电电路连接方式选择滑动变阻器。

③根据负载的额定电流或电压选定电源，经估算选择电压表和电流表及所用量程。

四、实例分析例1、欲用伏安法测定一个阻值约为12Ω的电阻，要求测量结果尽量准确。

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电流表内外接法两种选择的理论依据及等价性探析
作者：李茜
来源：《中学物理·高中》2014年第08期
1引言
伏安法测电阻是高中物理的重要实验，也是高考的热点问题.实验中电流表的接法有如图1所示的外接法（a）和内接法（b）两种电路.
由于电压表内阻RV和电流表内阻RA的影响，为了减小系统误差，需要根据被测电阻Rx 的大小，恰当选择合适的电路接法，选择内外接法的方法有两种：（1）相对误差法（试触法），即在电流表由外接法到内接法的实验过程中，将电流变化的相对误差ΔI I与电压变化的相对误差ΔUU进行比较，如果ΔII>ΔUU时，采用内接法；如果ΔIIRVRA时选择内接法；当Rx
在教学过程中，经常有学生疑问：电流表内外接法的两种选择判别式是怎么来的？有什么理论依据，这两种选择方法的理论依据是不是等价的？为了培养学生的实验探究能力，针对这些问题本文进行了初步的探究分析，以期同行们斧正.。