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第12章 整式的乘除12.1 幂的运算第2课时 幂的乘方教学目标1.使学生掌握幂的乘方法则，并能够用式子表示；2.通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则推导出来的，并能利用幂的乘方的法则熟练地进行幂的乘方运算；3.培养学生在学习上探索与建构的思想.教学重难点重点：幂的乘方法则的应用. 难点：理解幂的乘方的意义.教学过程复习巩固1.同底数幂的乘法法则是什么？用式子怎样表示？【答案】同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 ，m n m n a a a +=（m ，n 为正整数）.2.计算：（1）22000x x ；（2）()()2322--；（3）()()233x x x ---；（4）()()()23a b a b a b ---.【答案】（1）2002x ；（2）5(2)-；（3）8x ；（4）6()a b -.导入新课【创设情境，课堂引入】 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. （1）()()22223323=⨯=；（2）()()3333322232=⨯⨯=；（3）()()433333a a a a a a ==.探究新知【实践探究，交流新知】【教师引导，解决问题】【提问】同学们通过上述几道题的计算，观察一下这几道题有什么共同特点？【学生活动】先独立思考，再踊跃回答.教学反思两种运算，一种是同底数幂的乘法，另一种是幂的乘方. 【提问】通过计算探究其结果有什么规律？ 幂的乘方可以转化为同底数幂的乘法.【学生活动】根据上述探索得到的规律计算()nm a （m ，n 为正整数）.引入课题 概括：()n nm m mm m m mmn n a a a a a a +++===个个（m ，n 为正整数）.幂的乘方法则： （1）字母表示：()nm mn aa =（m ，n 为正整数）.（2）文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 【注意】a 可以是单独的字母，具体的数或者多项式. 【思考】同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和【巩固练习】计算：（1）2432()x x x +； （2）33)(a 43()a ；（3）22()m x y +⎡⎤-⎣⎦； （4）（0.125）17×（216）3.【答案】621241(1)2(2)(3)()(4).8m x a x y +-；；；【合作探究，解决问题】【小组讨论，师生互学】 例1 计算： （1）()5310； （2）()43b； （3）()52a；（4）()()2332a a ⎡⎤--⎣⎦.解：（1）()155353101010==⨯； （2）()124343b b b ==⨯；（3）()105252a a a ==⨯； （4）()()()23362612aa a a a ⎡⎤--=--=-⎣⎦. 【思考】（-a 2）5和（-a 5）2的结果相同吗?为什么?【学生活动】先独立思考，再与同伴交流. 不相同.理由如下：（-a 2）5表示5个（-a 2）相乘，其结果是负的；教学反思（-a 5）2表示2个（-a 5）相乘，其结果是正的. 【思考总结】（学生总结，老师点评）(−a n )m ＝{a mn (m 为偶数)，−a mn(m 为奇数).例2 计算： （1）()()3422aa ； （2）()()4234244a a a aa+-；（3）()()()2433362x y x y x y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤----⎣⎦⎣⎦⎣⎦.解：（1）()()34226814a a a a a ==； （2）()()4234248888442a a a a aa a a a +-=+-=-；（3）()()()()()()24333618181822x y x y x y x y x y x y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤----=---=--⎣⎦⎣⎦⎣⎦.例3 如果292164n =，求3n 的值. 解：∵292164n =， ∴2418222n =， ∴1842=+n ， ∴4=n .课堂练习1.下列各式中，与51m x +相等的是（ ） A . 51()m x + B . 15()m x + C . 5()m x x D . 5m x x x2. 14x 不可以写成（ ）A . 533()x xB . 238()()()()x x x x ----C . 77()xD . 3452x x x x 3.若 28()m x x =，则m ＝ . 4.若 3212[()]m x x =，则m ＝ .5.若 22m m x x =，求9m x 的值.6.若 33n a =，求34()n a 的值.7.已知 2,3m n a a ==，求23m n a +的值.参考答案1. C2.C3.44.25.解： 2393332()28m m m m m x x x x x ＝＝，＝＝＝.6.解：344()381.n a ＝＝教学反思7.解：23m na+＝（a m）2·（a n）3＝22×33＝4×27＝108.课堂小结幂的乘方法则()().()]().m n mnm n p mnpa a m na a m n p⎧⎪=⎨⎪=⎩内容：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：，都是正整数推广：[，，都是正整数【注意】幂的底数，可以是数，可以是字母，也可以是多项式.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的区别在于：同底数幂的乘法是指数相加，而幂的乘方则是指数相乘.布置作业请完成本课时对应练习！板书设计幂的乘方1. 幂的乘方的运算法则：（a m）n＝a mn（m，n都是正整数），语言表述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.2.【注意】（1）运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.（2）在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式.（3）(−a n)m＝{a mn(m为偶数)，−a mn(m为奇数).3.［（a m）n］p＝a mnp（m，n，p都是正整数）.教学反思。
同底数幂的乘法教学目标知识与技能会说出同底数的幂乘法的运算法则，会写出它的字母表达式;知道同底数幂的乘法法则也三个或三个以上同底数幂相乘。
会判断两个幂是不是同底数幂，并正确地进行同底数幂乘法运算，其中包括指数是数字或字母;会区分同底数幂相乘和合并同类项是两种不同运算。
过程与方法在探索出同底数幂相乘法则的过程中，让学生从一系列具体实例中感悟这类算式的共同特征，并概括出公式。
以训练学生的归纳能力。
通过把三个同底数幂相乘，用结合律转化成两个同底数幂相乘。
让学生感悟从未知化成已知的化归思想。
情感态度与价值观让学生尝试，探究和利用以前学过的乘方知识，推导出同底数幂的乘法运算法则，使他们感受到数学知识的连贯性，体会到获得成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点会判断两个幂是不是同底数幂，并正确地进行同底数幂乘法运算。
教学难点会区分同底数幂相乘和合并同类项是两种不同运算。
教学内容与过程教法学法设计一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：1.请同学们看一看23×24, 53×54, a3×a4这几道题目有什么共同特点？请看算式的变形：23×24=（2 ×2 ×2）（2×2×2×2）=722.请你将另外两个式子进行类似的变形，你能行吗？3.他们的指数，底数各有什么关系？二.导入课题，研究知识本解我们就来研究这类问题-------------同底数幂的乘法面向全体学生提出相关的问题。
明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。
.留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。
三．归纳知识：1.同底数的幂的乘法法则：同底数的幂的乘，底数不变，指数相加。
2. 同底数的幂的乘法法则表达式：a m·a n=a m+n3.法则推广：a m·a n·a p=a m+n+p四．应用知识，解决问题：例1.计算：⑴103×104⑵a·a3解：⑴103×104＝103+4=107⑵ a·a3=a1+3=a4例2. 计算：⑴ 23×24×25⑵ a·a3·a5解：⑴ 23×24×25＝23+4+5=212⑵ a·a3·a5=a1+3+5=a8例3. 下列计算是否对？为什么？⑴a4×b3=a3+4=a7⑵ a4+a4=a8⑶ －x4×(－x)3=－x3+4 =－x7五.课后小结：同底数幂的乘法法则:a m·a n=a m+n六.注意：只有同底数的幂相乘才能把指数相加。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算1 同底数幂的乘法教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算1 同底数幂的乘法教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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同底数幂的乘法类型教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识．多媒体展示活动内容如下:运用乘方知识完成下列各题．(1)n个相同因数积的运算叫做________，乘方的结果叫做________,则写成乘方的形式为：________，其中a叫________，n叫________，a n读作:________．(2)x3表示________个________相乘，把x3写成乘法的形式为：x3＝________．(3)(3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫.活动【课堂引入】1．a n表示的意义是什么？，其中a、n、a n分别叫做什从学生的已有的知识出。
