2016年二级建造师《机电工程管理与实务》全程强化精讲
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二级建造师《机电工程管理与实务》教材讲义完整版2023年二建《机电工程管理与实务》讲义:2H312023 3月14日2023年二建《机电工程管理与实务》讲义: 2H312023建筑管道工程施工技术一、给水、排水、供热及采暖工程施工程序(重点) 建筑设备管道系统中的给水、排水、供热及采暖管道工程的一般施工程序是:施工准备→配合土建预留、预埋→管道支架制作→附件检验→管道安装→管道系统试验→防腐绝热→系统清洗→竣工验收。
1、施工准备(可出案例题) 编制施工组织设计时应考虑的施工方法和配管原则:先难后易、先大件后小件的施工方法。
小管让大管、电管让水管、水管让风管、有压管让无压管的配管原则。
2、附件检验阀门安装前,应做强度和严密性试验。
试验应在每批(同牌号、同型号、同规格)数量中抽查10%,且不少于一个。
对于安装在主干管上起切断作用的闭路阀门,应逐个做强度试验和严密性试验。
例如:给水、排水、供暖及采暖管道阀门强度试验压力为公称压力的1.5倍;严密性试验压力为公称压力的1.1倍。
3、管道系统试验试验的类型主要分为压力试验、灌水试验和通球试验等。
(一)压力试验实施要点(二)灌水试验实施要点:隐蔽或埋地的室内排水管道在隐蔽前必须做灌水试验。
(三)通球试验:室内排水立管及水平干管,安装结束后均应作通球试验,通球球径不小于排水管径的2/3,通球率达100%为合格。
二、高层建筑给水管道安装要求管径≤100mm的镀锌钢管应采用螺纹连接,套丝扣时破坏的镀锌层表面及外露螺纹部分应做防腐处理;管径100mm的镀锌钢管应采用法兰或卡套式专用管件连接,镀锌钢管与法兰的焊接处应二次镀锌。
三、高层建筑排水管道安装要求排水塑料管必须按设计要求及位置装设伸缩节。
如设计无要求时,伸缩节的间距不得大于4m。
三、高层建筑热水管道安装要求热水系统水压试验压力应为系统顶点的工作压力加0.1MPa,同时在系统顶点的试验压力不小于0.3MPa。
raodandan 2023年二建《机电工程管理与实务》讲义:H312023建筑管道工程施工技术2023年二建《机电工程管理与实务》讲义:2H312023 2023年二建《机电工程管理与实务》讲义:2H312023 3月14日2023年二建《机电工程管理与实务》讲义: 2H312023建筑电气工程施工技术一、建筑电气工程由三大部分构成:1.电气装置指的是变压器、高低压配电柜及控制设备等;2.布线系统指的是以380V/220V为主的电缆、电线及桥架、线槽和导管等;主要起输送电力的作用。
目录2K310000 市政公用工程施工技术 (3)2K320000市政公用工程项目施工管理 (135)2K330000市政公用工程项目施工相关法规与标准 (188)全结还一、专业二、考试序号 1建设2 建3 专案例题命(1)综全、进度、合(2)实结合工程的案(3)可视还要能找错、三、教材1.配套教全国二级2.内容构2K310002K311002K311012K311022K311032K311042K312002K312012K312022K31203业介绍试介绍科目名称工程法规及相建设工程施工管业工程管理与命题变化:综合性。
很少合同管理、现实践性。
纯理案例分析。
要视性。
近几年、改错。
材介绍 教材 级建造师执业构成 00 市政公用00 城镇道路10 城镇道路20 城镇道路30 城镇道路40 城镇道路00 城市桥梁10 城市桥梁20 城市桥梁30 城市桥梁城镇道路城市桥梁城市轨道城镇水处城市管道生活垃圾考试(小关知识管理 实务 考单一的、某现场管理等多理论的、在书要有一定的施年在纯文字案业资格考试用用工程施工技路工程 路工程结构与路路基施工 路基层施工 路面层施工 梁工程 梁工程结构及梁下部结构施梁上部结构施路工程 梁工程 道交通工程 处理场站工程道工程 (给水圾填埋处理工试时间小时)题2单选多选3 单选多选3单选多选案例某一个知识点多方面内容的上直接找得施工经验,还案例之外,出现用书(第四版术 材料 材料 工 工程水排水管道、工程1题型 题选题选题 单选多选选题 选题 单选多选选题 选题 例题单选多选案例点的案例,而的案例题。
到答案的案例还要有当场发现了不少带图版)《市政公供热管网、题量 选题 60 选题 20 选题 70 选题 25 选题 20 选题 10 例题 4其而是考综合施例题越来越少发现问题、解图表的案例题公用工程管理燃气管道)满分 100120120其中案例题80分施工技术、质少,代以结合解决问题的能题,要能够看理与实务》分质量、安合实践、力。
2024年二级建造师考试机电工程管理与实务复习试题(答案在后面)一、单项选择题(本大题有20小题,每小题1分,共20分)1、在机电工程中,关于设备基础的施工要求,以下哪项是错误的?A、设备基础应按设计图纸进行施工,确保尺寸准确B、设备基础混凝土的养护时间不得少于7天C、设备基础施工前应对地基进行处理,确保地基承载力符合设计要求D、设备基础施工过程中,应避免在基础表面行走和堆放重物2、以下哪项不是机电工程中通风与空调系统的组成部分?A、风管系统B、空气处理设备C、通风与空调设备D、给水排水系统3、在机电工程中,以下哪项不是电气设备安装前的准备工作?A、检查电气设备的包装是否完好B、核对电气设备的型号、规格和数量C、对电气设备进行外观检查D、编制电气设备安装技术方案4、在施工组织设计中,编制资源需要量计划的直接依据是:A. 工程量清单B. 施工进度计划C. 施工图纸D. 施工方案5、关于设备采购的质量控制,下面说法正确的是:A. 监理工程师负责设备制造过程中的质量监督B. 设备订货合同中约定的质量条款不能作为质量控制的依据C. 设备进场验收只需核对设备规格型号D. 建设单位直接采购的设备,监理单位不参与设备的进场验收6、机电工程项目成本控制的方法不包括:A. 成本分析表法B. 挣值分析法C. 价值工程法D. 预算定额法7、下列关于施工组织设计编制原则的描述,错误的是()。
A. 实事求是,科学合理B. 突出重点,兼顾一般C. 预见性,动态管理D. 稳妥可靠,安全第一8、关于机电工程施工进度控制,下列说法不正确的是()。
A. 施工进度控制应遵循“计划-执行-检查-调整”的循环原则B. 施工进度控制应注重施工过程中的动态管理C. 施工进度控制应以施工合同工期为目标D. 施工进度控制应优先考虑施工质量9、下列关于机电工程施工安全管理的说法,错误的是()。
A. 施工安全管理应贯彻“安全第一、预防为主”的方针B. 施工安全管理应遵循“谁主管、谁负责”的原则C. 施工安全管理应建立安全生产责任制D. 施工安全管理应注重施工过程中的安全教育培训10、下列关于管道安装施工的说法正确的是?A. 管道安装顺序应遵循先主管后支管、先上部后下部的原则。
2024年二级建造师-机电工程管理与实务考试历年真题摘选附带答案第1卷一.全考点押密题库(共100题)1.(多项选择题)(每题2.00 分) 锅炉钢架安装验收合格后,进行锅炉组件吊装的原则为()A. 先上后下B. 先下后上C. 先中间后两侧D. 先两侧后中间E. 先中心再逐渐向炉前2.(单项选择题)(每题 1.00 分)阀门按行业可以分为()。
A. 截止阀B. 节流阀C. 混合阀D. 工业阀门3.(单项选择题)(每题 1.00 分) (2016年单选)高强度大六角头螺栓正确的连接要求是()。
A. 螺栓不能自由穿入螺栓孔是用气割扩孔B. 螺栓必须一次达到拧紧力矩要求C. 施拧顺序由螺栓群外围向中心施拧D. 螺栓连接副可采用转角法施拧4.(单项选择题)(每题 1.00 分) 机械设备安装中进行水平度调整(找平),通常在设备精加工面上选择测点用()进行测量。
A. 水平仪B. 经纬仪C. 全站仪D. 百分表5.(单项选择题)(每题 1.00 分) 下列电气设备安装要求,正确的是()。
A. 电气设备配件应采用镀锌制品B. 电抗器线圈绕向应施工方便C. 电流互感器二次线圈应开路后接地D. 电容器放电回路应完整且操作灵活6.(多项选择题)(每题 2.00 分)管线中心定位的依据有()。
A. 地面上已有建筑物B. 控制点C. 管线的起点D. 管线的终点E. 管线的转折点7.(单项选择题)(每题 1.00 分) 静态式炉窑的砌筑划线一般以()为基准。
A. 最下端的风口或检查口B. 最下端设备底板上表面C. 最下端托砖板位置D. 进料口中心线8.(多项选择题)(每题 1.00 分) 建筑管道安装应遵循的配管原则有()A. 先主管后支管B. 先小管后大管C. 先上部后下部D. 先水平后垂直E. 先钢管后塑料管9.(多项选择题)(每题 2.00 分)()等计量器具,属于 C 类计量器具。
A. 游标塞尺B. 弯尺C. 对角检测D. 卡尺E. 温度计10.(单项选择题)(每题 1.00 分) 下列设备中,可不与均压环连接成一体的有()。
2016年二级建造师考试主讲人:建设工程施工管理(精讲班)宿吉南2Z102030合同价款的约定与工程结算(二)2Z102034工程变更一、分部分项工程费的调整工程变更引起已标价工程量清单项目或其工程数量发生变化,应按照下列规定调整:(1)已标价工程量清单中有适用于变更工程项目的,采用该项目的单价;(2)已标价工程量清单中没有适用、但有类似于变更工程项目的,可在合理范围内参照类似项目的单价。
(3)已标价工程量清单中没有适用也没有类似于变更工程项目的,由承包人根据变更工程资料、计量规则和计价办法、工程造价管理机构发布的信息价格和承包人报价浮动率提出变更工程项目的单价,报发包人确认后调整。
(4)已标价工程量清单中没有适用也没有类似于变更工程项目,且工程造价管理机构发布的信息价格缺价的,由承包人根据变更工程资料、计量规则、计价办法和通过市场调查等取得有合法依据的市场价格提出变更工程项目的单价,报发包人确认后调整。
2Z102035索赔与现场签证一、索赔费用的计算索赔是指在合同履行过程中,对于非己方的过错而应由对方承担责任的情况造成的损失,向对方提出补偿的要求。
建设工程施工中的索赔是发、承包双方行使正当权利的行为,承包人可向发包人索赔,发包人也可向承包人索赔。
1.索赔费用的组成索赔费用的组成人工费A:增加工作内容人工费:按照计日工;B:停工损失费和工作效率降低的损失费:按照窝工费计算设备费A:工作内容增加引起的索赔费:按照机械台班费计算;B:施工企业自有机械窝工引起的设备费索赔:按照机械折旧费计算;C:施工企业租赁机械窝工引起的设备费索赔:按照设备租赁费计算材料费索赔事件引起材料用量增加、材料价格大幅上涨、非承包人原因造成的工期延误而引起的材料价格上涨和材料超期存储费用管理费分现场管理费和企业管理费利润工程范围、工程内容变更等引起的索赔,承包人可按原报价单中的利润百分率计算利润延迟付款利息发包人未按约定时间付款,按同期银行贷款利率支付延期付款利息2.索赔费用的计算方法费用索赔的计算方法主要有:实际费用法、总费用法和修正总费用法。
2025年二级建造师考试机电工程管理与实务复习试题(答案在后面)一、单项选择题(本大题有20小题,每小题1分,共20分)1、在机电工程施工过程中,以下哪项不属于施工质量事故处理的基本方法?()A、技术处理B、经济处理C、行政处理D、法律处理2、关于机电工程竣工验收的要求,以下哪项是错误的?()A、应具备完整的施工技术档案B、应通过消防验收C、应通过安全验收D、应通过环保验收3、以下关于机电工程施工进度计划的编制,哪项是正确的?()A、施工进度计划应与施工合同无关B、施工进度计划应包含施工方案和施工工艺C、施工进度计划应只考虑施工进度,不考虑资源需求D、施工进度计划应由施工人员编制4、在机电工程项目施工过程中,决定电缆敷设顺序的因素是?A.电缆的电压等级B.电缆的长度C.电缆的品牌D.电缆的颜色5、在管道安装工程中,对于有保温层的蒸汽管道,其支架的最大间距由什么因素决定?A.管道直径B.介质温度C.保温层厚度D.管道材质6、下列关于设备基础验收的说法错误的是?A.设备基础的位置、几何尺寸应符合设计要求B.基础表面不得有裂纹、空洞等缺陷C.基础强度可以不进行检测直接安装设备D.预埋地脚螺栓的位置、标高和露出基础的长度应符合设计或规范要求7、在机电工程中,以下哪项不属于设备安装前的准备工作?A. 设备的检查和验收B. 安装环境的清理和整平C. 施工图纸的会审和技术交底D. 临时用电和消防设施的准备8、以下关于机电工程施工进度计划的编制原则,错误的是:A. 合理安排施工顺序B. 确保施工质量C. 节约施工成本D. 必须符合国家法律法规9、在机电工程中,以下哪项不是影响设备安装精度的主要因素?A. 设备的基础处理B. 设备的安装方法和工艺C. 施工人员的操作技能D. 施工现场的气候条件10、在进行管道焊接时,对于不锈钢材质的管材,为了防止焊缝区受到氧化,应采取何种措施?A. 使用大电流B. 加强通风C. 使用氩气保护D. 使用水冷11、在电气安装工程中,对于电缆敷设的要求,下列哪一项描述是正确的?A. 电缆直接埋地敷设时,其深度不应小于0.5米B. 控制电缆与电力电缆同沟敷设时无需采取隔离措施C. 敷设于多尘场所的电缆应选用耐油型电缆D. 在易燃易爆环境中,电缆应选用阻燃型或耐火型电缆12、关于压力容器制造过程中的无损检测方法,下列说法错误的是:A. 超声波检测可以用来检查材料厚度及内部缺陷B. 磁粉检测适用于检测铁磁性材料表面及近表面的缺陷C. 射线照相检测主要用于检查焊缝内部的细微缺陷D. 渗透检测只能用于非金属材料的表面开口缺陷检测13、在机电工程施工过程中,关于管道焊接质量检验顺序正确的是?A. 表面质量检验→无损检测→强度和严密性试验→资料检查B. 资料检查→表面质量检验→无损检测→强度和严密性试验C. 无损检测→表面质量检验→强度和严密性试验→资料检查D. 表面质量检验→无损检测→资料检查→强度和严密性试验14、在机电工程项目中,设备安装精度控制的重点不包括?A. 设备标高B. 设备水平度C. 设备垂直度D. 设备颜色15、关于电气设备的接地要求,下列说法错误的是?A. 接地线应尽可能短且直接连接到接地体B. 接地电阻值应符合设计要求C. 接地干线应至少两处与接地体相连D. 电气设备的金属外壳可以不接地16、在机电工程中,下列哪种设备属于特种设备?A. 电力变压器B. 空压机C. 常压反应釜D. 汽车起重机17、在机电工程施工中,下列哪项不属于施工质量控制的重点内容?A. 材料的质量控制B. 施工工艺的控制C. 施工人员的素质控制D. 施工进度的控制18、在机电工程项目的施工组织设计中,以下哪项不是施工总平面图设计的主要内容?A. 施工区域划分B. 主要施工道路的设置C. 施工临时设施布置D. 施工现场安全警示标志的设置19、下列关于焊接工艺评定的说法中,正确的是?A. 焊接工艺评定是为了验证所拟定的焊件焊接工艺的正确性B. 焊接工艺评定报告可以直接指导生产C. 焊接工艺评定是编制焊接作业指导书的依据D. 焊接工艺评定只需要考虑母材的焊接性能 20、在进行设备安装时,对于垫铁设置的要求描述错误的是?A. 每一组垫铁的块数不宜超过5块B. 放置平垫铁时,厚的宜放在下面,薄的宜放在中间C. 每一组垫铁应放置整齐平稳,接触良好D. 垫铁之间以及垫铁与设备底座之间的接触应均匀紧密,不允许有缝隙二、多项选择题(本大题有10小题,每小题2分,共20分)1、在机电工程施工过程中,以下哪些属于施工现场环境管理的内容?()A. 施工现场平面布置管理B. 施工现场临时设施管理C. 施工现场职业健康安全管理D. 施工现场安全生产管理E. 施工现场环境保护管理2、关于机电工程项目成本控制的说法正确的是:A. 成本控制主要是对项目实际发生的成本进行记录和监控B. 成本控制不需要考虑工程质量的要求C. 成本控制应该与项目进度控制相结合D. 成本控制的目标是确保项目的总成本不超过预算E. 成本控制仅限于项目实施阶段的成本管理3、在机电工程中,以下哪些属于电气设备安装中的接地系统?()A. 防雷接地B. 工作接地C. 保护接地D. 接零保护E. 防静电接地4、在机电工程施工过程中,关于质量控制点的设置,下列说法正确的是:A. 质量控制点的设置应考虑便于质量检查和验收B. 关键操作、隐蔽工程等应设为质量控制点C. 施工难度大、技术含量高的工序不应设为质量控制点D. 质量不稳定、出现不合格品较多的工序应设为质量控制点E. 对后续工程或使用有重大影响的工序或环节应设为质量控制点5、以下关于机电工程项目的施工组织设计编制,说法正确的是:A. 施工组织设计应根据施工项目的特点进行编制B. 施工组织设计应包含施工进度计划、施工资源配置计划、施工安全措施等内容C. 施工组织设计应在施工项目开工前编制完成D. 施工组织设计应由项目总工程师负责编制E. 施工组织设计编制完成后无需进行审查6、以下关于机电工程中电气设备安装工程的质量控制措施,正确的有()。
2016年二级建造师考试主讲人:建设工程施工管理(精讲班)宿吉南2Z106020施工合同与物资采购合同2Z106020施工合同与物资采购合同2Z106021施工承包合同的主要内容●发包人的责任与义务1.场地;2.三通;3.办证;4.图纸;5.付款;6.组织;7.协调●承包人的责任与义务1.遵纪守法干活;2.照管维护工程;3.确保质量、进度、成本;4.安全文明施工。
☐进度控制的主要条款1.进度计划合同进度计划——经监理人批准的施工进度计划。
2.开工日期与工期监理人应在开工日期7天前向承包人发出开工通知。
工期自监理人发出的开工通知中载明的开工日期起计算。
3.工期调整工期延误(谁的责任谁承担)(1)发包人原因的工期延误:承包人有权要求发包人延长工期和(或)增加的费用,并支付承包人合理的利润。
(2)承包人原因的工期延误:承包人支付逾期竣工违约金后,不免除承包人继续完成工程及修补缺陷的义务。
暂停施工(谁的责任谁承担)由于发包人原因引起的暂停施工造成工期延误的,承包人有权要求发包人延长工期和(或)增加费用,并支付合理利润。
(14单)(与教材P92对比)工程隐蔽部位的检查1.按约定覆盖承包人按照合同规定将隐蔽工程覆盖后,监理人又要求承包人对已覆盖部位揭开重新检验,经检验证明:①工程质量符合合同要求的,由发包人承担由此增加的费用和(或)工期延误,并支付承包人合理利润;②工程质量不符合合同要求的,由此增加的费用和(或)工期延误由承包人承担。
2.自行覆盖对于监理人未能按照约定的时间进行检验且无其他指示的工程隐蔽部位,承包人自行进行了隐蔽。
此后,经剥开重新检验发现:①工程质量符合合同要求的,由发包人承担由此增加的费用和(或)工期延误,并支付承包人合理利润;②工程质量不符合合同要求的,由此增加的费用和(或)工期延误由承包人承担。
3.私自覆盖承包人未通知监理人到场检查,私自将工程隐蔽部位覆盖的,监理人有权指示承包人钻孔探测或揭开检查,由此增加的费用和(或)工期延误由承包人承担。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。