2015年寒假人教版小学五年级数学辅导资料

第一单元观察物体（三）【单元教学目标】1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。

2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。

【重点难点】1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

【教学指导】1.准备好必要的教具和学具。

由于本单元有大量的观察和画图等活动。

所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。

老师可以结合实际，指导学生自制学具。

并要求每位学生要备好直尺等画图工具。

2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。

只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。

注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。

活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

【课时安排】建议共分为2课时第1课时【学习内容】：教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题【学习目标】：1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。

2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。

4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。

五年级数学学科导学案设计人：审核人：授课教师：学习内容总复习一因数与倍数学习目标1 ．通过整理与复习，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2 ．掌握2 、3 、5 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。

重难点及突破措施重点：能自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。

难点：能灵活运用所学知识，解决实际问题。

课前准备导学案设计创设情境生成问题一、引入课题1 ．整理本册所学内容师：本册教材中新知识我们己经学完了，同学们，这个学期你有什么收获？你们准备怎样整理这学期所学的知识？先让学生独立回忆片刻，再进行小组讨论。

在此基础上，教师组织学生进行全班交流。

2 ．整理所学的方法。

师：在本册教材的学习过程中，你主要采用了哪些学习方法？在学习中最有收获的事情是什么？你能举例说明吗？（指名回答）3 ．自我评价师：你认为自己在学习过程中表现如何？在学习中有什么成功做法或存在什么问题？（指名回答）4 ．揭示课题教师简述本次期末总复习的课时安排、复习内容、复习目的和复习要求后．指出：这节课我们来复习有关因数与倍数的知识。

探究尝试解决问题二、指导复习1 ．梳理基本概念．出示教材第116页第l 题，让学生按题意要求进行思考并解决问题。

学生独立思考，小组合作交流。

指导汇报，根据学生的汇报，教师出示以下知识结构图：倍数公倍数最小公倍数因数和倍数公因数最大公因数因数质数和合数2、3、5的倍数的特征奇数偶数2 ．解析疑难点。

师：这部分内容概念众多，在概念的理解上，你还有什么疑难问题？让学生畅所欲言，教师根据学生提出的疑难问题进行解答。

分层练习学以致用三、巩固练习指导学生完成教材第118页“练习二十八”第l~4 题。

1 ．第1 题：先让学生按题意要求与同伴说一说，再组织全班交流。

交流时，教师要让学生说一说是怎样判断的。

2 ．第2 题：在学生经过独立思考作出判断后，教师还可以让学生说一说对或错的理由，以加深认识。

人教版小学五年级数学上册寒假复习与巩固专题知识点回顾与例题精讲精练【知识点回顾】1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。

注：2a表示a+a；a2表示a×a3、方程：含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5、求方程的解的过程叫做解方程。

6、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、10个数量关系式：加法：和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数；被减数=差+减数；减数=被减数-差乘法：积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商【例题精讲精练】例1．哥哥今年m岁，妹妹今年n岁，再过5年，哥哥比妹妹大（）岁．A．m B．n C．m﹣n D．5【分析】利用年龄差不变，哥哥今年比妹妹大多少岁，5年后就大多少岁，所以，再过5年，哥哥比妹妹大：（m﹣n）岁．据此选择．【解答】解：因为哥哥今年比妹妹大：（m﹣n）岁，所以5年后，哥哥比妹妹大（m﹣n）岁．故选：C．【点评】本题主要考查用字母表示数，关键利用年龄差不变做题．精练1．甲缸有金鱼a条，乙缸的金鱼条数比甲缸的2倍少3条，乙缸有金鱼（）条．A．2a+3B．2（a﹣3）C．2a﹣3例2．当a＝3.6，b＝5.8，x＝1.5时，求下列各式的值．36x+a＝，b+0.24＝．【分析】把a＝3.6，b＝5.8，x＝1.5分别代入含字母的式子，进而计算求得式子的数值即可．【解答】解：当a＝3.6，b＝5.8，x＝1.5时；（1）36x+a＝36×1.5+3.6＝54+3.6＝57.6（2）b+0.24＝5.8+0.24＝6.04故答案为：57.6，6.04．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果．精练2．在2x+5中，若x＝5，那么这个算式的值等于，若算式的值等于29，那么x＝．例3．等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式．．（判断对错）【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立，说法正确．故答案为：正确．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．精练3．等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式．（判断对错）例4．口算6÷5＝82﹣62＝ 4.7﹣0.07＝12.5×0.8＝3a+2a＝5y﹣y＝3a﹣2y+2a＝4b+b﹣b＝【分析】（1）可根据分数与除法的关系，商用分数表示，也可用小数表示．（2）根据乘方的意义82＝8×8＝64，62＝6×6＝36，再求64与36的差是多少．（3）根据小数的计算方法，相同数数位对齐（即小数点对齐），从低位算起，即可求出这两数之差．（4）125×8＝1000，1000去两个零即可．（5）、（6）、（8）看字母a看作是一个“单位”，只把数字相加，“单位”不变．（7）把字母a、b看作两个“单位”，把相同“单位”的名数相加．【解答】解：口算：6÷5＝1.282﹣62＝28 4.7﹣0.07＝4.6312.5×0.8＝103a+2a＝5a5y﹣y＝4y3a﹣2y+2a＝5a﹣2y4b+b﹣b＝4b【点评】数字的口算，通常是先找规律，根据规律或运算定律口算；含有分母的式子加减计算，通常是看字母a看作是一个“单位”，只把数字相加，“单位”不变（即只系数相连加减字母不变）．精练4．口算，直接写出得数．7.5+0.5＝8.4﹣0.4＝0.16×5＝0.63÷0.7＝15x﹣7x＝3a+1.2a＝例5．小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米．（1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米？（2）当x＝30，y＝60时，小丽一共走了多少米？【分析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程加在一起即可；（2）根据总路程的表示公式，把x＝30，y＝60代入计算即可．【解答】解：（1）x×5+y×3＝5x+3y（米）；答：小丽一共走了（5x+3y）米．（2）x＝30，y＝60时；5x+3y＝5×30+3×60＝150+180＝330（米）；答：小丽一共走了330米．【点评】本题考查了路程＝速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法以及求值的方法．精练5．甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．（1）这条隧道长多少米？（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？例6．学校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳130根，若每条跳绳x元．（1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来）（2）若x＝7，计算一下应找回多少元？【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出购买跳绳130根所花费的钱数，再付出的钱数﹣花费的钱数＝找回的钱数，求出应找回的钱数；（2）把x＝7代入（1）中求出的含x的式子，解答即可．【解答】解：（1）1000﹣130x（元）（2）把x＝7代入1000﹣130x中，得1000﹣130x＝1000﹣130×7＝1000﹣910＝90（元）答：学校拿去1000元，应找回（1000﹣130x）元；若x＝7，应找回90元．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数当做已知的数，用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．精练6．北山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2倍．（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差．（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？精练答案与解析1．【分析】先根据求一个数的几倍，用乘法求出甲鱼缸的2倍，然后减去3条即可．【解答】解：a×2﹣3＝2a﹣3（条）答：乙缸有金鱼（2a﹣3）条；故选：C．【点评】明确求一个数的几倍是多少，用乘法，是解答此题的关键．2．【分析】（1）根据题意，把x＝5代人2x+5，求出算式的值即可；（2）若算式的值等于29，也就是2x+5＝29，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：（1）把x＝5代人2x+5可得：2x+5＝2×5+5＝10+5＝15答：这个算式的值等于15．（2）若算式的值等于29，可得方程：2x+5＝292x+5﹣5＝29﹣52x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：x等于12．故答案为：15，12．【点评】此题考查字母表示数的求值方法以及利用等式的性质解方程．3．【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式．【解答】解：等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式．故答案为：正确．【点评】此题考查等式的意义和性质，等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，结果仍然是等式．4．【分析】根据小数加减法的计算法则计算即可，含字母的式子运用乘法分配律化简．【解答】解：7.5+0.5＝88.4﹣0.4＝80.16×5＝0.80.63÷0.7＝0.915x﹣7x＝8x3a+1.2a＝4.2a【点评】解答此题的关键是熟练掌握并灵活运用小数加减法的运算法则．5．【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲、乙的工作量，把二者相加即可，或用甲、乙的工作效率之和乘工作时间．（2）把a＝11米，b＝9米时代入上面求出的含有字母a、b的表示这条隧道长度的式子计算即可．【解答】解：（1）a×120+b×120＝120（a+b）（米）答：这条隧道长120（a+b）米．（2）当a＝11米，b＝9米时120（a+b）＝120×（11+9）＝120×20＝2400（米）答：这条隧道2400米．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．6．【分析】（1）根据倍数的意义可得，舞蹈教室的面积是a×2＝2a平方米，再用舞蹈教室的面积减去书法教室的面积即可解答问题；（2）把a＝50代入（1）得出的代数式计算即可解答问题．【解答】解：（1）2a﹣a＝a（平方米）答：舞蹈教室与书法教室的面积差是a平方米．（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大50平方米．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．。

2015年小学五年级数学寒假作业：第五至七单元知识点总结第五单元《多边形面积》知识点1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×22、正方形面积=边长×边长字母公式：s= 或者s=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷25、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)×h÷26、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。

7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

第六单元《统计与可能性》知识点1、平均数=总数量÷总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适第七单元《数学广角》知识点1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。

寒假五年级数学辅导资料一 、填空题（12分）1、0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（ ）。

2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向（ ）移动几位。

3、3.64×1.7的积是（ ）位小数，1.16×2.08的积是（ ）位小数。

4、根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。

79.4×0.98＝（ ） 79.4×980＝（ ） 7.94×0.98＝（ ） 5、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。

36×2.4＝8 6 4 13×0.25＝3 2 5 14.4×3.98＝5 7 3 1 2 6、6.5×2.4＋6.5×7.6＝ 〇( 〇 ) 12.5×3.4×0.8＝( × )×二、判断题（对的打“√”错的打“×” ）（5分）1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的101,积不变。

( ) 2、两个小数相乘，积一定是小数。

( ) 3、 8.2×9.5的积一定是两位小数。

( ) 4、 3.6×1.4＋3.6×8.6＝3.6×（1.4＋8.6）应用的乘法的结合律。

( ) 5、 0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。

（ ） 三、下面的计算对吗？把不对的改正过来（8分）四、在○里填上“＜” “＞”或“＝” （9分）13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2 0.3×3○0.3×0.35.2×0.6○0.52×6 8.4×1.3○0.9×8.46.4×0.2○6.4×0.53 2.4× 0.51 6 2.0×1 2.5 5 0 0 1 0 0 0 1 0.5 0 04.48×0.46○4.48×0.4065.25×0.75○5.25 35.4×44.2○35.3×44.3五、计算题（30分）1、直接写出得数。

2015年小学五年级数学寒假作业:知识复习与回顾答案一、填空（第5小题3分，其余每题2分， 共17分）1、0.37×4.9的积是（ ）位小数，数确到个位是（ ）。

2、1里面有（ ）个十分之一，2.7里面有（ ）个十分之一。

3、6.64÷3.3的商是（ ），保留两位小数约是（ ）。

4、把34.65÷0.25转化成除数是整数的除法算式是（ ），根据是（ ）。

5、A 、、、）） 6、9a+6a=（ + ）·7、一堆煤有x 吨，已经烧了5天，烧了a 吨，平均每天烧（ ）吨煤，还剩（ ）吨煤。

（用含有字母的式子表示）8、小明晨跑2分钟跑了400米，平均每分钟跑（ ）米，跑1米需要（ ）分钟。

二、判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”（每题2分，共16分）。

1、循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。

（ ）2、一个数的2.5倍，比原数大。

（ ）3、近似数5和5.0比较，5.0比5精确。

（ ）4、a+a=a 2 。

（ ）5、X=3是方程。

（ ）6、36.9÷0.25×4=36.9÷（0.25×4）。

（ ）7、观察一个物体时，最多能看到两个面。

（ ）8、0.244444可以记作0.24。

（）三、选择，把正确答案前的字母填在本题的括号里。

（每题2分，共10分。

）1、在计算0.8÷0.24时，被除数和除数都要同时（）。

A、不扩大B、扩大10倍C、扩大100倍2、下面各式的结果大于1的算式是（）。

A、1÷0.44B、0.44÷1C、0.44×13、计算2.5×3.7+2.5×0.3的结果时，可用（）使计算简便。

A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律4、小红的妈妈将5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可装0.8千克，妈妈需要准备（）个瓶。

五年级上册教案目录第一单元：小数乘法第二单元：位置第三单元：小数除法第四单元：可能性第五单元：简易方程第六单元：平行四边形的面积第七单元：数学广角——植树问题第八单元：总复习1 / 269课时教案3 / 2695 / 269课时教案7 / 269课时教案9 / 26911 / 269课时教案15 / 269课时教案17 / 26919 / 26921 / 269课时教案23 / 26925 / 269课时教案27 / 26929 / 269课时教案31 / 26933 / 269课时教案35 / 26937 / 269课时教案39 / 269课时教案41 / 26943 / 269第二单元：位置教材分析本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以与能在方格纸上用数对确定物体的位置。

学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。

教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。

教学时可以结合学生的原有知识与经验，引导学生进一步明确“列”“行”的含义与确定第几列、第几行的一般规则。

然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。

教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。

如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。

同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。

学情分析学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。

一、观察物体(三)1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。

通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来4、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。

5、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。