2013-2014春季学期八年级数学期中考试模拟试卷

四川省平昌县云台中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题新人教版班次 姓名一、填空题（每题2分，共24分）1、 的的算术平方根是 .-125的立方根是 。

2、如图 △ABC ≌△DBC ∠A=110°则∠D=3. 计算：（1）=⋅3a a ；（2）()=-322x 。

4、.已知2,3n m a a ==，则2____m na+=，_____m n a -=。

5、分解因式：2a 2-12a +18= .6、()()()235103107102⨯⋅⨯⋅⨯＝ （用科学记数法表示）。

7、 ()200820090.254_____-⨯= ， 2200420002008______-⨯=8、 若a 2+Ka+64是完全平方式，则K= 。

9、图1可以用来解释：()2242a a =则图2可以用来解释：_________________________ 。

10、如图: D 为等边三角形ABC 内的一点,AD=BD,BE=AB, ∠EBD=∠C BD,则∠E= 0。

11.如图已知：AC 、BD 相交于E ，DE=CE ，∠BAC=∠ABD ，则图中有_______个等腰三角形，______对全等三角形。

12. 如图，有一块边长为4的正方形木板 ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 的延长线交于点E ，则四边形AECF 的面积是 。

二、选择题（每题2分，共20分） 13.下列说法中，正确的是（ ）A.9的平方根是3B.-25的平方根是-5C.任何一个非负数的平方根都是非负数D.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数14、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A) -a 2-S 2 (B) 16m 4-25n 2p 2 (C)49a 2S 2-z 2 (D) -a 2+b 215、如图，已知AB =AC ,AD =AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，不可补充的条件是( )A 、BD =CEB 、∠1=∠2C 、∠BAD =∠CAED 、∠D =∠E12A B C DECBAED C图16、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、)1)(2(+-m a mD 、)1)(2(--m a m17.下列运算中，正确的是（ ）A.()222224a a a =-B.()632a a a =⋅-C.()63282xx -=- D.()x x x -=÷-218.在下列各数116,0.3,,25,72π-中，无理数有（ ）A ．2个B 、3个C 、4个D 、5个19. 尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1CD 2长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ,由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 20. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条 件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠ 21．下列多项式能分解因式的是 （ ）A 、a 2－3 SB 、 a 2 ＋1C 、 a 2＋S 2D 、a 2＋6aS ＋9S 222.已知M=(a+1)(a 2+a-1),N=(a-1)(a 2+a+1),那么M 与N 的大小关系是（ ） A. M ﹥N B.M ﹤N C.M ≥N D.M ≤N 三、解答题（共20分，）23.计算（共15分，每小题3分）：⑴253()ab a b ab b -- ⑵（2a ＋5S ）（3a －2S ）⑶（ 8a 3b 3＋ 6a 2b 3c － 2ab 4）÷（－２ab 2）OC（20题）⑷（2a＋1）（2a－1）．⑸298×30224．已知a,b是有理数，若,421025+=-+-baa求a和b的值。

辽宁省大石桥市水源二中2013-2014学年八年级上学期期中考试数1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2.下列计算中正确的是 A ．a 2＋b 3＝2a 5B ．a 4÷a＝a 4C ．a 2·a 4＝a 8D ．(－a 2)3＝－a 63．下列说法错误．．的是． A ．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B ．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C ．直角三角形只有一条高线D ．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 4．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②去5． 下面各组点关于y 轴对称的是A. （0，10）与（0，－10） B . （－3，－2）与（3，－2） C. （－3，－2）与（3，2） D. （－3，－2）与（－3，2）6．如图所示，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有 A ．AC ＝AE ＝BEB ．AD ＝BDC ．CD ＝DE D ．AC ＝BD7．如图，已知点P 到AE ，AD ，BC 的距离相等，则下列说法： ①点P 在∠BAC 的平分线上；②点P 在∠CBE 的平分线上；③ 点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 是∠BAC，∠CBE，∠BCD 的平 分线的交点，其中正确的是A ．①②③④B ．①②③C ．④D ．②③8．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴 影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被 击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后 将落入的球袋是A ．1号袋B ．2号袋C ．3号袋D ．4号袋二、填空题（每题3分共24分）9. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，如图所示，这样做的道理是 ．10．等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为11．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度．12．如图，AD ⊥BC 于点D ，D 为BC 的中点，连结AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点O ，连结OC ，若∠AOC=125°，则∠ABC= °；13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．11题 12题14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若BD＝10，则CD＝__________.15．如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是__________．16．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．三、解答题（共72分，解答应写出计算过程）17.（1）(6分)计算: (ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；(2) (6分)先化简后求值：m3（m-2）-m（m3+2m2-3）其中m=218．(8分)△ABC置如图所示．(1)作出△ABC关于y1(2)将△ABC向下平移3求证：BC=DC．20．(8分)如图，BC ⊥CD ，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO 是△BC D 的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD 各内角的度数．21．(中，AB=AC ，D 是BA 延长线上的一点，点E 是AC 的中点。

怀文中学2013-2014学年度第一学期期中模拟测试题三初二数学（总分：150分 时间：120分钟） 日期：2013-11-8命题：毛云峰 校对：魏敏 班级： 姓名： 学号 一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．2的算术平方根是 （ ） A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±42．下列结论错误的是 （ ） A ．等腰三角形的底角必为锐角 B ．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 C ．任何直角三角形都不是轴对称图形 D ．线段有两条对称轴3.已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.3 cm 或5 cmB.1 cm 或7 cmC.3 cmD.5 cm4.如图1，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ， GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若︒=∠35MON ，则=∠GOH （ ） A ．︒60 B ．︒70 C ．︒80 D ．︒905如图．在Rt △ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若BD=1，则AC 的长是 （ ） A ．23 B ．2 C ．43 D ．46.如图2，在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交B C 于点E ，且 AE 平分∠BAC ，下列关系式不成立的是 （ ） A ．AC=2EC B ．∠B=∠CAE C ．∠DEA=∠CEA D ．CE BC 3=7. 在等腰△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ ）A ．7B ．11C ．7或10D ．7或118.已知：如图4，BD 为△ABC 的的角平分线，且BD =BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE =BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE +∠BCD =180°； ③AD =AE =EC ；④BA +BC =2BF ．其中正确的是 （ ）AB C DEFD图3 图1 图2 图4A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④ 二．填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转︒43，得到△C B A ''，B A ''交AC 于点D ，若︒='∠90DC A ，则=∠A ；10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积 cm 2.11．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为cm ；12．已知△ABC 的三边长a 、b 、c 2|1|(0b c -+=,则△ABC 一定是 三角形；第14题图 第13题图13．如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S 、S 、S 、S ，则S +2S +2S +S = ；略不计，如图b ），在∆ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，∠MDN 的度数为 .16．如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ．若PE=2，则两平行线AD 与BC 间的距离为___________．17．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 _______． 18． 如图，在等腰三角形ACB 中，5AC BC ==，8AB =，D 为底边AB 上一动点（不与点A B ，重合），DE AC ⊥， DF BC ⊥，垂足分别为E F ，，则DE DF += ．15 （第16题） （第17题） （第18题）三．解答题（本大题共10小题，19---22题每题8分，23---26题每题10分，27---28题每题12分） 19. 计算（1）、01692=-x（2）、21)5()21()1(-++--πB D20.如图，BE ⊥AC 、CF ⊥AB 于点E 、F ，BE 与CF 交于点D ，DE ＝DF ，连结AD 。

孝感市文昌中学2013—2014学年度八年级（上）期中考试数 学 试 卷(第Ⅰ卷)命题人：黄建立注意：将第Ⅰ卷的答案都填在第Ⅱ卷相应的位置上。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每题只有一项是正确的.） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )．A ．2 cm, 3cm, 5cmB ．5 cm,6 cm,10 cmC ．1 cm, 1cm, 3cmD ．3 cm,4 cm, 9 cm 2．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）3．下列说法中正确的是（ ）A ．钝角三角形有三条高线都在三角形外部；B ．三角形的一个外角大于任何一个内角；C ．与三角形三个顶点的距离相等的点是三条角平分线的交点；D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为54．在下列条件中：①∠A ＋∠B ＝∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，③∠A ＝90°－∠B ，④ 2∠A ＝∠B +∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．已知如图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( ) A ．72°B ．50°C ．58°D ．60°6．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B ＝30º，∠C ＝70º，则∠EAD ＝（ ）．A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，由此说明OCD O C D '''∆≅∆的依据是（ ）． A ．SSS B ．ASA C ．SAS D ．AAS8．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )． A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②去9．在等腰ABC △中，AB AC =，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）． A ．7 B ．11 C ．7或11 D ．7或1010．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别是1和2，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．21-B ．21+C ．221-D ．222-A B C D 第5题图 c 58° b a 72°50° ca α第6题图AE D C 第7题图第8题图11．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △BCD 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 等于（ ） A ．40° B ．35° C ．30° D ．25° 12．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线； ②∠ADC=60°； ③点D 在AB 的垂直平分线上； ④AB=2AC ．A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．点E (a ，－5)与点F (－2，b )关于y 轴对称，则a +b ＝_______.14．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是______边形． 15．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝__________.16．如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．17．在△ABC 中，AB =6，AC=4，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 .18．如图所示，已知△ABC 的周长是22，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，则△ABC的面积是 ．第15题图第16题图CAEBDABOC第18题图D ┐孝感市文昌中学2013—2014学年度八年级（上）期中考试数学试卷（第Ⅱ卷）命题人：黄建立完卷时间：120分钟；满分120分一、请把选择题的答案填到下面的框里（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案直接写在横线上．）13．__________；14．____________；15．_____________；16．__________；17．；18．_____________.三、解答下列各题（共7大题，共66分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.）19. (7分)如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：(1)∠D的度数；(2)∠ACD的度数EAB C D20. (本小题9分) 请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）21.（本小题8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．22．（本小题10分）如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证AD =AE ；(2) 连接OA ，试证明OA 平分∠BAC ．23．（本小题10分）如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N 两点，DM 与EN 相交于点F.（1）若△CMN 的周长为15cm ，求AB 的长； （2）若∠MFN=70°，求∠MCN 的度数．ABCMNDEFAB CEDO24. （本小题10分）CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上， ①如图（1），若90BCA ∠=，90α∠=，则BE CF ； ②如图（2），若180BCA α∠+∠=︒,那么①中的结论仍然成 立吗？请说明理由．（2）如图（3），若直线CD 经过BCA ∠的外部，且BCA α∠=∠，若BE=3, AF=5,试求出EF 的长．ABC EFD图（1）DABCE F图（2）A D FC E B图（3）25．（本小题12分）在ABC △中,AD 、CE 分别是BAC ∠、BCA ∠的平分线，AD 、CE相交于点F ．（1）①如图(1)，当∠B =60°，∠ACB =90°，则∠AFC = ;②如图(2)，如果∠ACB 不是直角，∠B =60°时, 请问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）如图(3),在②的条件下，请猜想EF 与DF 数量关系的,并证明你的猜想．ABC D EF图(1)图(2)A CDE FB 图(3) A CD EF B。

2013-2014八年级上学期期中考试数学模拟试卷（一）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．12，15，20 B．13，14，15C．0.3，0.4，0.5 D．32，42，522.已知下列各数：3.1415926，0.2，1π，2270.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．53.下列等式成立的是（）A．=B=C21x=+D．2x=4.2的结果是（）A．6-6x B．6x-6 C．-4 D．45.在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1-a，-b)在第（）象限．A．一B．二C．三D．四6.如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若CF=1，FD=2，则BC的长为（）A．B．C．D．第6题图第7题图7.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=-x上运动，已知直线y=-x与x轴的夹角为45°，则当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．(0，0) B．(2，2-) C．(12-，12-) D．(12，12-)8.已知两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共21分）9.的平方根是________．10.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为________．2.3m 1.6mDC BA第10题图第12题图第13题图11.化简________．12.某工厂大门形状如图所示，其上部分为半圆，工厂门口的道路为双行道．要想使宽为1.2米，高为2.8米的卡车安全通过，那么此大门的宽至少应增加________米．13.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24，则AC的长是________．14.当b=________时，直线y=2x+b与y=3x-4的交点在x轴上．15.如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=6．其中正确的结论是________．三、解答题（本大题共6小题，满分55分）16.混合运算（每小题5分，共10分）：AB CDEFG（1-；-+-．（2）10(1(π 3.14)17.（8分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式++-.a c b18.（8分）有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深为AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵．（1）小虫应该怎样走才能使爬行的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线示意图．19.（9分）现有一块三角形菜地，量得两边长为25米、17米，第三边上的高为15米，求此三角形菜地的面积．20.（9分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2．（1）计算△A1B1C1的面积；（2）直接写出点P2的坐标．21.（11分）如图，直线y=kx-2与x轴交于点B，直线112y x=+与y轴交于点C，这两条直线交于点A(2，a)．（1）直接写出a的值；（2）求点B，C的坐标及直线AB的表达式；（3）求四边形ABOC的面积．八年级上学期期中考试数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题1.C2. B3. C4. D5. D6. B7. D8. C二、填空题9.±210.111.12.13.14.8 3 -15.①②③三、解答题16.（1）2）32-+17.018.（1）如下图所示；（2）100cm．EA19.210平方米或90平方米20.（1）△ABC的面积为7；（2）P2(1.6，1)．21.（1）a=2；（2）B(1，0)，C(0，1)，直线AB：y=2x-2；（3）四边形ABOC的面积为2．。

江苏省如皋市2013-2014学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是A B C D2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是A ．AB =AC B. BD =CD C. ∠B =∠C D . ∠BDA =∠CDA 3．等腰三角形的两条边长分别为3、6，那么它的周长为A. 15B. 12C. 12或15D. 不能确定 4．下列计算正确的是A. 532x x x =+ B. 632x x x =⋅ C. 532)(x x = D. 235x x x =÷第2题图 第7题图 第8题图5．下面的多项式中，能因式分解的是A.n m +2B. 12+-m mC. n m -2D.122+-m m 6．已知a b +=3，ab ＝2，则22a b +的值为A ．8B ．7C ．6D ．57．如图，在长方形纸片ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，点E 、F 分别在AB 、CD 上，将纸片沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在点A 1、D 1处，则阴影部分图形的周长为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．如图，△ABC 中，∠A=30°，AB =AC ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，连接BD 和DE ．则∠BDE 的度数为 A ．45 B. 52.5 C. 67.5 D. 75 9．如图，在△ABC 中，∠B =36°，∠C =72°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D 。

下列结论中错误的是A ．图中共有三个等腰三角形； B. 点D 在AB 的垂直平分线上；C ．AC +CD =AB D. BD ＝2CD1第9题图 第10题图10．如图，BD 是△ABC 的外角∠ABP 的角平分线，DA ＝DC ，DE ⊥BP 于点E ，若AB ＝5，BC =3，则BE 的长为A. 2B. 1.5C. 1D. 0.5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．计算（－2）0＝ ．12．点P （1，－2）关于x 轴对称的点的坐标为 ． 13．因式分解：x 2+5x +6＝ ．14．已知a +b ＝3，a －b ＝4，则a 2－b 2值为________．15．在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上的一点，若点E 到AB 的距离为2，则点E 到AC 的距离为 ．第16题图 第17题图 第18题图16．如图，在△ABC 中，AB =2，BC =3.6，∠B =60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．17．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．18．如图，已知∠AOB ＝15°，点M 在边OB 上，且OM ＝4，点N 和点P 分别是OM 和OA 上的一个动点，则PM +PN 的最小值为 ．三、解答题（本大题共8小题，共56分。

迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名： 班级： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。

这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ， 则∠EDC 的度数为（ ）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图 第11题图 第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（ ） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。

2013-2014学年度上期期中教学质量调研测试八年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、 选择题（每题3分，共24分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 2．不一定在三角形内部的线段是 （ ）A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．三角形的中位线 3．已知点M （ 5，3）和点N 点关于y 轴对称，则线段MN 的长度为（ ）A.6B.8C.10D.124.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A.AB=AC B.BD=CD C.∠B =∠C D.∠BDA=∠CDA5.如图，已知∠A=90°，BD 平分∠ABC ，AD=1cm, BC=6cm,则△BDC 的面积是（ ）A. 1cm 2B. 6cm 2C.12 cm 2D. 3 cm 26.用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法①在OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD=OE ； ②分别以D 、E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C. ③作射线OC ，则OC 就是∠AOB 的平分线这种用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）A.SSSB.SASC.AASD.ASA1 2ACBABCDα45°30°第4题第5题第7题学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………1260° DEOCAB第6 题第8 题AB A DC 第15题 C A DB 第16题 AB C ED P第17题A BD CB A BC第10题 第11题 第14题7.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（ ）A.30°B.45°C. 60°D.75°8.如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=（ ）A.120°B.180°C. 240°D.300° 二、填空题（每题3分，共27分）.9.．已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是__________.（写出一个即可）. 10如图，在△ABC 中，11如图，已知Rt △ABD ≌Rt △CED ，点B 、D 、C 是同一直线上，BD=5cm,DC=8cm,则AE 的长是______cm 12.等腰三角形的周长为14， 其一边长为4，那么它的底边长为__________. 13．一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是 边形14．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm ，则AB=_________cm; 15.如图，AD 、CE 是△ABC 的两条高，已知AB=4，BC=6，CE=5,则AD=___________.16．如图，在△ABC ，AB=5cm,AC=3cm,BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为____________cm .17.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是________度. 三．解答题18.计算：（本题8分）如图所示，△ABC≌△ADE ，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120° 求∠DFB 和∠DGB 的度数.19（本题8分）若点A （2m+n,8 ）与点B （5，3m+2n ）关于x 轴对称，求m+n 的值.B A DE F CGABF CE20.（8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B 、C 重合），F 、E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE .请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明；（1）你添加的条件是：____________________; (2)证明：21.（8分）用直尺和圆规作图（在作图内作图，保留痕迹，不写作法.） 已知：线段a ，c,∠α;求作：△ABC ，使BC=a ,AB=c,∠ABC =∠α.x22.（8分）如图，经测量，B 处在A 处的南偏西57°的方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东82°方向，求∠C 的度数.23.（9分）在△ABC 中，AB= BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ， （1）求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF 的度数.C B ABD C EF α作图区AE BCM FD 图124.(本题9分)如图所示，已知AB ⊥AE ，AF ⊥AC ，AE=AB,AF=AC 求证：（1）EC=BF ；（2）EC ⊥BF.25（本题11分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1） 特殊情况，探索结论当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE____DB (填“>”、“<”、“=”) （2）特例启发，解答题目如图2，过点E作EF ∥BC ，交AC 于点F.解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE_____DB(填“>”、“<”、“=”)理由如下：（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点E 在AB 边所在直线上，点D 在BC 所在直线上，且ED=EC ，若△ABC 的边长为1，AE=2，求CD 的长（请你直接写出结果）.D 图2八上期中数学参考答案一选择题1－5：B C C B D 6－8：A D C 二．填空题9. 5（答案不唯一） 10. 40° 11. 3 12. 4或6 13. 五 14. 8 15. 10316. 8 17. 60 三．解答题18. 解：∵ △ABC ≌△ADE ， ∴ ∠DAE =∠BAC =12（∠EAB -∠CAD ） =12(120°—10°)＝55°………………………………………（2分） ∴ ∠DFB=∠FAB+∠B =∠FAC +∠CAB +∠B =10°+55°+25°=90°，……（5分） ∠DGB=∠DFB -∠D=90°-25°=65°．………………………………………（8分） 19. 解：因为：点A (2,8)m n +-与点B (5,32)m n +关于x 轴对称，{25328m n m n +=+=所以……………………………………………（3分）{21m n ==解得……………………………………………………（6分）所以：m + n=2 + 1=3 ……………………………………………………（8分） 20. 解：（1）DC BD =(或点D 是线段BC 的中点)，ED FD =，BE CF =中任选一个即可﹒…………………………………………………………（3分）（2）以DC BD =为例进行证明：∵ CF ∥BE ， ∴ ∠FCD ﹦∠EBD ．又∵DC BD =，∠FDC ﹦∠EDB ，∴ △BDE ≌△CDF ． …………………………………………（8分）21.略22. 解：因为BD ∥AE ，所以∠DBA ＝∠BAE ＝57°. ……………………………………………（2分）所以∠ABC ＝∠DBC －∠DBA ＝82°－57°＝25°. 在△ABC 中，∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAE ＝57°＋15°＝72°，………………（5分） 所以∠C ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝180°－25°－72°＝83°. ……………（8分）23. 解：（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt △ABE 和Rt △CBF 中,∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt △ABE ≌Rt △CBF(HL) ……………………………（5分）(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-25°=20°. …………………………（7分） 由（1）知 Rt △ABE ≌Rt △CBF ， ∴∠BCF=∠BAE=20°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+20°=65°. ……………………………（9分） 24. 证明：(1)因为，所以. …………………………（2分）又因为在△与△中，,,,AE AB EAC BAF AC AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△≌△. ………………………………………………（5分）所以. ………………………………………………（6分）(2)因为△△， ………………………（7分）所以，即…………………………（9分）【答案】（1）= . ………………………………………………（2分） （2）=. ………………………………………………（3分）方法一：如图，等边三角形ABC 中，60,ABC ACB BAC AB BC AC ∠=∠=∠=︒==， //,EF BC60,AEF AFE BAC ∴∠=∠=︒=∠AEF ∴∆是等边三角形，………………（5分）,AE AF EF ∴==,,AB AE AC AF BE CF ∴-=-=即又60ABC EDB BED ∠=∠+∠=︒ ，60ACB ECB FCE ∠=∠+∠=︒ .,,,ED EC EDB ECB BED FCE =∴∠=∠∴∠=∠ ,DBE EFC ∴∆≅∆………………………………………………（8分） ,DB EF ∴= .AE BD ∴=………………………………………………（9分）方法二：在等边三角形ABC 中，（可参照给分）D60120,,,,,,//,60,180120,,ABC ACB ABD ABC EDB BED ACB ECB ACE ED EC EDB ECB BED ACE FE BC AEF AFE BAC AEF EFC ACB ABD EFC DBE DB EF ∠=∠=︒∠=︒∠=∠+∠∠=∠+∠=∴∠=∠∴∠=∠∴∠=∠=︒=∠∴∆∠=︒-∠=︒=∠∴∆≅∆∴= ，是正三角形，而由AEF ∆是正三角形可得.EF AE = .AE DB ∴=(3)1或3. （写出一个给1分）……………………………………………（11分）AB VCEDF60°EAB VCDHH1 260°。

2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。

2013-2014学年度第一学期期中模拟八年级数学试题（A 卷）（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°2.下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）A B C D3.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 （ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4、下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、如图小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图1所示，这时的实际时刻应该是（ ）A 、21∶10B 、10∶21C 、10∶51D 、12∶016.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A 、4B 、5C 、6D 、77.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B =∠C ，下列不正确的等式是（ ）A .AB =AC B.∠BAE =∠CAD C.BE =DC D.AD =DE8.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( )A ．BC =BC '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C ''D ．∠C =∠C '9.如图所示，分别表示△ABC 的三边长，则下面与△一全等的三角形（ ）第4题图第7题图第5题图A B C D10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA二、填空题（每题5分，共20分）11.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .12.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .13、点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a= ，b= ；14.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.三、解答题15．（8分）在△ABC中，∠B=3∠A, ∠C=5∠A,求△ABC的三个内角度数16. （8分）现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B站P出中心站的位置。