【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之一(课标文科专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十)A[专题十 平面向量的线性运算](时间：45分钟)一、填空题 1．已知e 1，e 2是不共线向量，a ＝2e 1＋e 2，b ＝λe 1－e 2，当a ∥b 时，实数λ等于________． 2．设a ，b ，c 是单位向量，且a ＝b ＋c ，则向量a ，b 的夹角等于________． 3．已知P 是△ABC 内任一点，且满足AP →＝xAB →＋yAC →(x ，y ∈R )，则y －2x 的取值范围是________．4．如图10－1，在△ABC 中，AN →＝13NC →，P 是BN 上的一点，若AP →＝mAB →＋211AC →，则实数m 的值为________．2012二轮精品提分必练5．已知点G 是△ABC 的重心，AG →＝λAB →＋μAC →(λ，μ∈R )，若∠A ＝120°，AB →·AC →＝－2，则|AG →|的最小值是________．6．在△ABC 中，若I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交BC 于D ，则AB ∶AC ＝BD ∶DC ，称为三角形的角平分线定理．已知AC ＝2，BC ＝3，AB ＝4，且AI →＝xAB →＋yAC →(x ，y ∈R )，利用三角形的角平分线定理可求得x ＋y 的值为________．二、解答题7．如图10－2，在△OAB 中，已知P 为线段AB 上的一点，OP →＝xOA →＋yOB →(x ，y ∈R )． (1)若BP →＝P A →，求x ，y 的值；(2)若BP →＝3P A →，|OA →|＝4，|OB →|＝2，且OA →与OB →的夹角为60°，求OP →·AB →的值．2012二轮精品提分必练图10－28．如图10－3，在△ABC 中，已知AB ＝3，AC ＝6，BC ＝7，AD 是∠BAC 的平分线． (1)求证：DC ＝2BD ； (2)求AB →·DC →的值．2012二轮精品提分必练图10－32012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十)B[专题十 平面向量的线性运算](时间：45分钟)一、填空题2012二轮精品提分必练图10－41．如图10－4，正六边形ABCDEF 中，BA →＋CD →＋EF →＝________.2．设向量a ，b 满足|a |＝25，b ＝(2,1)，且a 与b 的方向相反，则a 的坐标为________．3．O 是平面α上一点，A 、B 、C 是平面α上不共线的三点，平面α内的动点P 满足OP →＝OA →＋λ(AB →＋AC →)，若λ＝12时，则P A →·(PB →＋PC →)的值为________．4．已知O 是正三角形BAC 内部一点，OA →＋2OB →＋3OC →＝0，则△OAC 的面积与△OAB 的面积之比是__________．5．如图10－5，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝2，AC ＝1，D 是边BC 上一点，DC ＝2BD ，则AD →·BC →＝________.2012二轮精品提分必练6．如图10－6，OM ∥AB ，点P 在由射线OM 、线段OB 及AB 的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动，且OP →＝xOA →＋yOB →，则x 的取值范围是________；当x ＝－12时，y 的取值范围是________．二、解答题7．已知O 是线段AB 外一点，若OA →＝a ，OB →＝b .(1)设点P 、Q 是线段AB 的三等分点，试用向量a 、b 表示OP →＋OQ →； (2)如果在线段AB 上有n 个等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．8．在直角坐标平面中，已知点P 1(1,2)，P 2(2,22)，P 3(3,23)，…，P n (n,2n )，其中n 是正整数，对平面上任一点A 0，记A 1为A 0关于点P 1的对称点，A 2为A 1关于点P 2的对称点，…，A n 为A n －1关于点P n 的对称点．(1)求向量A 0A 2→的坐标；(2)当点A 0在曲线C 上移动时，点A 2的轨迹是函数y ＝f (x )的图象，其中f (x )是以3为周期的周期函数，且当x ∈(0,3]时，f (x )＝lg x ，求以曲线C 为图象的函数在(1,4]上的解析式；(3)对任意偶数n ，用n 表示向量A 0A n →的坐标．2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十)A1．－2 【解析】 因为a ∥b ，所以2λ＝1－1，故λ＝－2.2.π3 【解析】 由已知得c ＝a －b ，所以|c |2＝(a －b )2＝|a |2－2a ·b ＋|b |2，则a ·b ＝12，故夹角为π3.3．(－2,1) 【解析】 连结AP 并延长，交边BC 于点Q ，设AP →＝λAQ →，λ∈(0,1)，BQ →＝μBC →，μ∈(0,1)，则AQ →＝AB →＋BQ →＝AB →＋μBC →＝AB →＋μ(AC →－AB →)＝(1－μ)AB →＋μAC →，AP →＝λAQ →＝λ(1－μ)AB →＋λμAC →，于是x ＝λ(1－μ)，y ＝λμ，∴x ＋y ＝λ∈(0,1)．于是x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧0<x <1，0<y <1，0<x ＋y <1.根据线性规划可得y －2x 的取值范围是(－2,1)．4.311 【解析】 AP →＝14AC →＋NP →＝mAB →＋211AC →，NP →＝mAB →－344AC →，NB →＝NC →＋CB →＝34AC →＋(AB →－AC →)＝AB →－14AC →，设NP →＝λNB →，则λAB →－14λAC →＝mAB →－344AC →，m ＝λ＝311.5.23【解析】 －2＝AB →·AC →＝|AB →|·|AC →|cos A ＝|AB →|·|AC →|×⎝⎛⎭⎫－12，|AB →|·|AC →|＝4. 由三角形重心性质可得AB →＋AC →＝3AG →，9|AG →|2＝|AB →|2＋|AC →|2＋2AB →·AC →≥2|AB →|·|AC →|＋2AB →·AC →＝2×4＋2×(－2)＝4， 所以|AG →|min ＝23.6.23 【解析】 在△ABC 中，由三角形的角平分线定理得BD DC ＝AB AC ＝42＝2，又BC ＝3，则BD ＝2，DC ＝1，故AD →＝AB →＋BD →＝AB →＋23BC →＝AB →＋23(AC →－AB →)＝13AB →＋23AC →.因为I 是△ABC 的内心，故在△ABD 中，AI ID ＝AB BD ＝42＝2，即AI →＝23AD →＝29AB →＋49AC →.故x ＋y ＝23.7．【解答】 (1)∵BP →＝P A →，∴BO →＋OP →＝PO →＋OA →，即2OP →＝OB →＋OA →， ∴OP →＝12OA →＋12OB →，即x ＝12，y ＝12.(2)∵BP →＝3P A →，∴BO →＋OP →＝3PO →＋3OA →，即4OP →＝OB →＋3OA →， ∴OP →＝34OA →＋14OB →，∴x ＝34，y ＝14，∴OP →·AB →＝⎝⎛⎭⎫34OA →＋14OB →·(OB →－OA →) ＝14OB →·OB →－34OA →·OA →＋12OA →·OB → ＝14×22－34×42＋12×4×2×12＝－9. 8．【解答】 (1)证明：在△ABD 中，由正弦定理得AB sin ∠ADB ＝BD sin ∠BAD ，①在△ACD 中，由正弦定理得AC sin ∠ADC ＝DCsin ∠CAD ，②因为AD 平分∠BAC ，所以∠BAD ＝∠CAD ，sin ∠BAD ＝sin ∠CAD ， 又sin ∠ADB ＝sin(π－∠ADC )＝sin ∠ADC ， 结合①②得BD DC ＝AB AC ＝36，所以DC ＝2BD . (2)因为DC ＝2BD ，所以DC →＝23BC →.在△ABC 中，因为cos B ＝AB 2＋BC 2－AC 22AB ·BC ＝32＋72－622×3×7＝1121，所以AB →·DC →＝AB →·⎝⎛⎭⎫23BC →＝23|AB →|·|BC →|cos(π－B )， ＝23×3×7×⎝⎛⎭⎫－1121＝－223. 2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十)B1.CF → 【解析】 BA →＋CD →＋EF →＝BA →＋AF →－BC →＝BF →－BC →＝CF →.2．(－4，－2) 【解析】 因为a 与b 的方向相反，根据向量共线定理有：a ＝λb (λ<0)，所以a ＝(2λ，λ)．由|a |＝25，得(2λ)2＋λ2＝25⇒λ＝－2或λ＝2(舍去)，故a ＝(－4，－2)．3．0 【解析】 由已知得OP →－OA →＝λ(AB →＋AC →)， 即AP →＝λ(AB →＋AC →)，当λ＝12时，得AP →＝12(AB →＋AC →)，所以2AP →＝AB →＋AC →，即AP →－AB →＝AC →－AP →， 所以BP →＝PC →，所以PB →＋PC →＝PB →＋BP →＝0， 所以P A →· (PB →＋PC →)＝P A →·0＝0.4.23【解析】 如图，在△ABC 中，OA →＋2OB →＋3OC →＝0，整理可得OA →＋OC →＋2(OB →＋OC →)＝0.令△ABC 中AC 边的中点为E ，BC 边的中点为F ，则点O 在点F 与点E 连线的13处，即OE ＝2OF .2012二轮精品提分必练设△ABC 中AB 边上的高为h ，则S △OAC ＝S △OAE ＋S △OEC ＝12OE ⎝⎛⎭⎫h 2＋h 2＝12OE ·h ， S △OAB ＝12AB ×12h ＝14AB ·h .由于AB ＝2EF ，OE ＝23EF ，所以AB ＝3OE ，所以S △OAC S △OAB ＝12OE ·h14AB ·h ＝23.5．－83 【解析】 法一：在△ABC 中，由余弦定理，得BC 2＝AB 2＋AC 2－2·AB ·AC ·cos∠BAC ＝7，再由余弦定理得cos B ＝AB 2＋BC 2－AC 22×AB ×BC ＝AB 2＋BD 2－AD 22×AB ×BD，解得AD ＝133.又AD →，BC →夹角大小为∠ADB ， cos ∠ADB ＝BD 2＋AD 2－AB 22×BD ×AD ＝－891，所以AD →·BC →＝AD ×BC ×cos ∠ADB ＝－83.法二：根据向量的加减法法则有：BC →＝AC →－AB →，AD →＝AB →＋BD →＝AB →＋13(AC →－AB →)＝13AC →＋23AB →，此时AD →·BC →＝⎝⎛⎭⎫13AC →＋23AB →()AC →－AB →＝13|AC →|2＋13AC →·AB →－23|AB →|2＝13－13－83＝－83.6．(－∞，0) ⎝⎛⎭⎫12，32 【解析】 ∵OM ∥AB, 点P 在由射线OM, 线段OB 及AB 的延长线围成的区域内 (不含边界)运动，且OP →＝xOA →＋yOB →.由向量加法的平行四边形法则，OP 为平行四边形的对角线，该四边形应是以OB 和OA 的反向延长线为两邻边，∴x 的取值范围是(－∞，0)．当x ＝－12时，需延长AO 到C ，使|OC |＝12|OA |，为求y 的取值范围，把P 点取特殊位置，当点P 在OM 上时(如图)，点P 应是过C 作OB 的平行线与OM 的交点，过P 作OA 的平行线交OB 于D ，不难证明△OPD 与△OAB 相似，相似比为1∶2，即D 是OB 的中点，可知y ＝12； 2012二轮精品提分必练当P 点在AB 的延长线上时(如图)，同样不难证明△DPB 与△OAB 相似，相似比为1∶2，可得OD ＝32OB ，即y ＝32.从而得到y 的取值范围是⎝⎛⎭⎫12，32. 2012二轮精品提分必练7．【解答】 (1)如图：点P 、Q 是线段AB 的三等分点，则OP →＝OA →＋AP →＝OA →＋13(OB →－OA →)，故OP →＝23a ＋13b .2012二轮精品提分必练同理OQ →＝13a ＋23b ，所以OP →＋OQ →＝a ＋b .(2)设A 1，A 2，…，A n －1是AB 的n 等分点， 则OA 1→＋OA 2→＋…＋OA n －1＝n －12(a ＋b )；证明：A 1，A 2，…，A n －1是线段AB 的n (n ≥3)等分点，先证明这样一个基本结论： OA k →＋OA n －k ＝OA →＋OB →(1≤k ≤n －1，n 、k ∈N *)． 由OA k →＝OA →＋AA k →，OA n －k ＝OB →＋BA n －k ， 因为AA k →和BA n －k 是相反向量，则AA k →＋BA n －k ＝0, 所以 OA k →＋OA n －k ＝OA →＋OB →. 记S ＝OA 1→＋OA 2→＋OA 3→＋…＋OA n －2＋OA n －1，S ＝OA n －1＋OA n －2＋…＋OA 2→＋OA 1→，相加得2S ＝(OA 1→＋OA n －1)＋(OA 2→＋OA n －2)＋…＋(OA n －1＋OA 1→)＝(n －1)(OA →＋OB →)， ∴OA 1→＋OA 2→＋…＋OA n －1＝n －12(a ＋b )．8．【解答】 (1)设点A 0(x ，y )，A 0关于点P 1的对称点A 1的坐标为A 1(2－x,4－y )， A 1关于点P 2的对称点A 2的坐标为A 2(2＋x,4＋y )， 所以，A 0A 2→＝(2,4).(2)解法一：∵A 0A 2→＝(2,4)，∴f (x )的图象由曲线C 向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到．因此，曲线C 是函数y ＝g (x )的图象，其中g (x )是以3为周期的周期函数，且当x ∈(－2,1]时，g (x )＝lg(x ＋2)－4，于是，当x ∈(1,4]时，g (x )＝lg(x －1)－4.解法二：设A 0(x ，y )，A 2(x 2，y 2)，于是⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＝2，y 2－y ＝4，若3<x 2≤6，则0<x 2－3≤3，于是f (x 2)＝f (x 2－3)＝lg(x 2－3)． 当1<x ≤4时，则y ＋4＝lg(x －1)， ∴当x ∈(1,4]时，g (x )＝lg(x －1)－4. (3)A 0A n →＝A 0A 2→＋A 2A 4→＋…＋A n －2A n ， 由于A 2k －2A 2k ＝2P 2k －1P 2k ，得A 0A n →＝2(P 1P 2→＋P 3P 4→＋…＋P n －1P n ) ＝2((1,2)＋(1,23)＋…＋(1,2n －1))＝2⎝⎛⎭⎫n 2，2(2n －1)3＝⎝⎛⎭⎫n ，4(2n－1)3.。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(一)A[专题一 函数的性质](时间：45分钟)一、填空题1．函数f(x)＝log a2＋2(2x ＋1)的单调增区间是________．2．已知函数y ＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lg x ，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫1100的值等于________． 3．定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上递增，f ⎝⎛⎭⎫13＝0，则满足f (log 18x )＞0的x 的取值范围是________．4．函数f (x )在定义域R 上不是常数函数，且f (x )满足条件：对任意x ∈R ，都有f (2＋x )＝f (2－x )，f (1＋x )＝－f (x )，则f (x )是________(填序号)．①奇函数但非偶函数；②偶函数但非奇函数；③既是奇函数又是偶函数；④是非奇非偶函数．5．已知函数f (x )＝mx 3＋nx 2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x ＋y ＝0平行，若f (x )在区间[t ，t ＋1]上单调递减，则实数t 的取值范围是________．6．设函数f (x )＝x (x －1)2，x >0，若0<a ≤1，记f (x )在(0，a ]上的最大值为F (a )，则函数G (a )＝F (a )a的最小值为________． 二、解答题7．已知函数f (x )＝x 2－ax －a ln(x －1)(a ∈R )．(1)当a ＝1时，求函数f (x )的最值；(2)求函数f (x )的单调区间．8．已知函数f (x )＝2x＋a ln x ，a ∈R . (1)若曲线y ＝f (x )在点P (1，f (1))处的切线垂直于直线y ＝x ＋2，求a 的值；(2)求函数f (x )在区间(0，e]上的最小值．。

班级____________姓名____________得分____________板块综合检测(三)[现代中外政治、经济和思想文化](时间：45分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)1．20世纪20年代，有作家说：“他们在各个角落织补着支离破碎的工业网，重新组织俄国的商业，促使俄国大地开始复苏。

”这主要体现了()A．十月革命胜利的作用B．“战时共产主义”政策的作用C．新经济政策的作用D．斯大林体制的作用2．苏联音乐家普罗科菲耶夫在论苏联的改革时指出：“我们国家的经济结构相当沉重，机器制造业和国防综合体占整个生产规模的75%，而日用消费品占25%。

”材料中描述的苏联经济发展的特点是()A．以工业化为主导B．优先发展重工业和国防工业C．农业经济基础薄弱D．以牺牲环境为代价3. 面对经济大危机，美国总统罗斯福曾说：“(政府)如果对老者和病人不能照顾，不能为壮者提供工作……听任无保障的阴影笼罩每个家庭，那就不是一个能够存在下去，或者应该存在下去的政府。

”这段话预示罗斯福政府将()A．发动农业集体化运动B．建立社会保障制度C．推行企业国有化政策D．推行自由放任政策4．二战后西欧资本主义国家普遍实行社会福利政策，福利国家的发展日趋完备。

对此，20世纪80年代，联邦德国总理科尔说我们太贵了，这些既得利益现在都需要打破。

对此话的准确理解应是()A．福利政策不利于社会稳定B．资本主义国家福利太高C．福利政策存在弊端需要调整D．福利政策减少了社会消费5．历史文献中经常出现“西方列强”“东方国家”和“南北对话”等涉及方位的概念，它包含的不仅仅是地域位置，更含有深刻的政治、经济内涵。

在历史文献中，二战后的“西方”概念的内涵是()A．西欧主要资本主义国家B．大西洋两岸的欧美国家C．以美国为首的资本主义国家D．欧洲与美洲的所有国家6．为应对1929年以来的经济危机，罗斯福政府实施美元贬值的货币政策，其他各国纷纷效仿。

板块综合检测(二)[中国近现代史](时间：90分钟分值：100)第I卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共25个小题，每小题2分，共50分，每个小题的四个选项中，只有一项最符合题意)1．在我国最早出现的近代企业是()A．外商企业B．洋务派兴办的企业C．民族资本主义企业D．官僚资本主义企业2．下图是我国近代民族资本主义工业发展趋势示意图，图中横坐标表示其阶段特征。

其中影响1、2、3、4阶段民族资本主义工业变化的共同因素是()2012二轮精品提分必练A．自然经济解体B．外国列强侵略C．清朝的政策D．资产阶级革命3．下列关于新中国经济建设的说法，正确的是()A．三大改造的完成标志着社会主义制度的建立B．“大跃进”期间国民经济协调发展C．1956－1966年经济建设遭受挫败，毫无成就D．经济体制改革首先从城市开始4．下图EF段城市化进程明显加快的主要原因是()2012二轮精品提分必练A．社会主义工业化初步实现B．社会主义市场经济体制的建立C．社会主义民主法制建设步入正轨D．改革开放政策的强力推动5．据统计，1997年我国公有制经济创造的国内生产总值占整个国内生产总值的比重为75.8%，与此同时，全国注册的工商业个体经济和私营企业4947家，从业人员4200万人，三资企业23.6万家，股份制试点企业68万家，注册资金17302亿元。

这一现象反映了() A．国有企业改革取得成效B．所有制结构已根本改变C．经济增长力量的多元化D．私营个体经济发展迅速6．《全球通史》载：“……后的几年中，西方大规模的、似乎不可抗拒的入侵使中国的生存似乎都受到威胁，结果，愈来愈多的中国领导人被迫得出这样的结论：重大的变革是生存所必不可少的，而且这种变革不能仅局限于军事和经济方面。

”“……”应是() A．鸦片战争B．甲午中日战争C．戊戌变法D．八国联军侵华7．某年，清政府户部奏议说：“就中国目前财力而论，实属万不能堪。

然而和议既成，赔款已定，无论如何窘急，必须竭力支持。

专题限时集训(九)[第9讲 等差数列与等比数列](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练2012二轮精品提分必练4．等比数列{a n }中，若log 2(a 2a 98)＝4，则a 40a 60等于( )A ．－16B ．10C ．16D ．2562012二轮精品提分必练1．已知等差数列{a n }满足a 2＝3，S n －S n －3＝51(n >3)，S n ＝100，则n 的值为( )A ．8B ．9C ．10D ．112．在正项等比数列{a n }中，a 1和a 19为方程x 2－10x ＋16＝0的两根，则a 8·a 10·a 12等于( )A ．16B ．32C ．64D ．2563．等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为( )A ．4B ．6C ．8D ．104．若两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别是S n 和T n ，已知S n T n ＝7n n ＋3，则a 5b 5＝( ) A ．7 B.23C.278D.2145．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1OA →＋a 2011OB →＋2OC →＝0，且A 、B 、C 三点共线(该直线不过原点)，则S 2011＝( )A ．2011B ．2010C ．－2011D ．－20106．在等比数列{a n }中，若a 7＋a 8＋a 9＋a 10＝158，a 8a 9＝－98，则1a 7＋1a 8＋1a 9＋1a 10＝________. 7．设{a n }是公比为q 的等比数列，其前n 项积为T n ，并满足条件a 1>1，a 99a 100－1>0，a 99－1a 100－1<0，给出下列结论： (1)0<q <1；(2)T 198<1；(3)a 99a 101<1；(4)使T n <1成立的最小自然数n 等于199.其中正确的编号为____________．8.已知数列{a n }是首项为1，公差为正数的等差数列，数列{b n }是首项为1的等比数列，设c n ＝a n b n (n ∈N *)，且数列{c n }的前三项依次为1,4,12.(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式；。

专题限时集训(一)A[第1讲 集合与常用逻辑用语](时间：10分钟＋25分钟)2012二轮精品提分必练1．已知集合A ＝{－1,0，a }，B ＝{x |0<x <1}，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是( )A ．{1}B ．(－∞，0)C ．(1，＋∞)D ．(0,1)2．已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若N ∩∁I M ＝∅，则M ∪N ＝() A ．M B ．NC ．ID ．∅3．设x ，y ∈R ，则“x ≥2且y ≥2”是“x 2＋y 2≥4”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知命题p ：∃n ∈N,2n >1000，则綈p 为( )A ．∀n ∈N,2n ≤1000B ．∀n ∈N,2n >1000C ．∃n ∈N,2n ≤1000D ．∃n ∈N,2n <10002012二轮精品提分必练1．设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{a ，a 2}，则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是( )A ．1B ．0C ．－1D ．1或－12．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |lg x ≤0}，B ＝{x |2x ≤1}，则∁U (A ∪B )＝( )A ．(－∞，1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，1]D ．[1，＋∞)3．命题：“∀x ∈R ，cos2x ≤cos 2x ”的否定为( )A ．∀x ∈R ，cos2x >cos 2xB ．∃x ∈R ，cos2x >cos 2xC ．∀x ∈R ，cos2x <cos 2xD ．∃x ∈R ，cos2x ≤cos 2x4．设a ，b ∈R ，则f (x )＝x |sin x ＋a |－b 是奇函数的充要条件是( )A ．a 2＋b 2＝0B ．ab ＝0C.b a ＝0D ．a 2－b 2＝05．给出下列三个命题：①∀x ∈R ，x 2>0；②∃x 0∈R ，使得x 20≤x 0成立；③对于集合M ，N ，若x ∈M ∩N ，则x ∈M 且x ∈N .其中真命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．36．已知命题p ：抛物线y ＝2x 2的准线方程为y ＝－12；命题q ：若函数f (x ＋1)为偶函数，则f (x )关于直线x ＝1对称．则下列命题是真命题的是( )A ．p ∧qB ．p ∨(綈q )C ．(綈p )∧(綈q )D ．p ∨q7．已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪46－x ∈N ，x ∈N ，则集合A 的子集的个数是________． 8．下列结论：①2∈{x |x ＝a ＋b 2，a ，b ∈Z }；②3∈{x |x ＝2＋a 3，a ∈R }；③i ∈{x |x ＝a ＋b i ，a ，b ∈C }；④1＋i ∉{x |x ＝a ＋b i ，a ，b ∈C }．其中正确的序号是________．专题限时集训(一)B[第1讲 集合与常用逻辑用语](时间：10分钟＋25分钟)2012二轮精品提分必练1．已知集合A ＝{x |x ≤3}，B ＝{x |x ≥a }且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是( )A ．(3，＋∞)B ．(－∞，3]C ．[3，＋∞)D ．R2．设集合A ＝{x |x 2＋2x －8<0}，B ＝{x |x <1}，则图1－1中阴影部分表示的集合为( )2012二轮精品提分必练图1－1A ．{x |x ≥1}B ．{x |－4<x <2}C ．{x |－8<x <1}D ．{x |1≤x <2}3．设向量a ＝(1，x －1)，b ＝(x ＋1,3)，则“x ＝2”是“a ∥b ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知命题“函数f (x )和g (x )的定义域是R ，h (x )＝f (x )·g (x )，如果f (x )、g (x )均为奇函数，那么h (x )为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．32012二轮精品提分必练1．已知集合A ＝{0,1}，B ＝{－1,0，a ＋3}，且A ⊆B ，则a 等于( )A ．1B ．0C ．－2D ．－32．已知集合A ＝{x |x ≥3}，B ＝{x |(x －2)(x －4)<0}，则A ∩B ＝( )A ．{x |x <2}B ．{x |3≤x <4}C ．{x |3≤x ≤4}D ．{x |x >4}3．已知集合M ＝{x |y ＝3x －1}，N ＝{x |y ＝log 2(x －2x 2)}，则∁R (M ∩N )＝( )A.⎝⎛⎭⎫13，12B.⎝⎛⎭⎫－∞，13∪⎣⎡⎭⎫12，＋∞ C.⎣⎡⎦⎤0，12 D ．(－∞，0]∪⎣⎡⎭⎫12，＋∞ 4．“a <0且－1<b <0”是“a ＋ab <0”的( )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件5．设p ：f (x )＝x 3＋2x 2＋mx ＋1在R 上单调递增；q ：m ≥8x x 2＋4对任意x >0恒成立，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．不等式1x－1<1的解集记为p，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A．(－2，－1] B．[－2，－1]C．∅D．[－2，＋∞)7．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|kx－y－2≤0}，其中x，y∈R.若A⊆B，则实数k的取值范围是________．8．设X n＝{1,2,3，…，n}(n∈N*)，对X n的任意非空子集A，定义f(A)为A中的最大元素，当A取遍X n的所有非空子集时，对应的f(A)的和为S n，则S2＝________；S n＝________.2012二轮精品提分必练专题限时集训(一)A【基础演练】1．D【解析】由题意知A∩B＝{a}，故0<a<1.2．A【解析】结合维恩图(如图)可得当N∩∁I M＝∅时，N⊆M，所以M∪N＝M.2012二轮精品提分必练3．A【解析】当x≥2且y≥2时，一定有x2＋y2≥4；反过来当x2＋y2≥4，不一定有x≥2且y≥2，例如x＝－4，y＝0也可以，故选A.4．A 【解析】 特称命题的否定是全称命题，且结论的否定是2n ≤1000.【提升训练】1．C 【解析】 由集合的互异性得a 2≠a ，所以a ≠0或a ≠1，又M ∩N ＝N ，所以a ＝－1.2．B 【解析】 集合A ＝(0,1]，集合B ＝(－∞，0]，A ∪B ＝(－∞，1]，所以∁U (A ∪B )＝(1，＋∞)．3．B 【解析】 已知的命题是全称命题，其否定是特称命题．4．A 【解析】 由f (0)＝0得b ＝0，由f ⎝⎛⎭⎫－π2＝－f ⎝⎛⎭⎫π2得－π2|－1＋a |＝－π2|1＋a |，即|a －1|＝|a ＋1|，解得a ＝0.故a 2＋b 2＝0.5．C 【解析】 当x ＝0，x 2＝0，命题①不正确；x 2≤x 的解是0≤x ≤1，只要x 0∈[0,1]即可，命题②正确；根据交集的定义，命题③正确．6．D 【解析】 命题p 是假命题；而命题q ：由于函数f (x ＋1)是偶函数，这个函数图象关于y 轴对称，把这个函数图象向右平移一个单位即得函数f (x )的图象，故函数f (x )的图象关于直线x ＝1对称．所以命题q 是真命题，所以有p ∨q 为真．7．8 【解析】 由题意可知6－x 是4的正约数，所以6－x 可以是1,2,4；相应的x 为2,4,5，所以A ＝{2,4,5}，所以集合A 的子集的个数是8.8．①②③ 【解析】 令a ＝0，b ＝1，则a ＋b 2＝2，故2∈{x |x ＝a ＋b 2，a ，b∈Z }；令a ＝3－23，则2＋a 3＝3，故3∈{x |x ＝2＋a 3，a ∈R }；令a ＝0，b ＝1，则a ＋b i ＝i ，故i ∈{x |x ＝a ＋b i ，a ，b ∈C }；令a ＝1，b ＝1，则a ＋b i ＝1＋i ，故1＋i ∈{x |x ＝a ＋b i ，a ，b ∈C }．专题限时集训(一)B【基础演练】1．B 【解析】 结合数轴只需a ≤3即可．2．D 【解析】 由题图得阴影部分是A ∩(∁R B )．∵集合A ＝{x |－4<x <2}，∁R B ＝{x |x ≥1}，所以A ∩∁R B ＝{x |1≤x <2}．3．A 【解析】 当向量a ，b 平行时，x 满足1×3＝(x －1)(x ＋1)，解得x ＝±2.故“x ＝2”是“a ∥b ”的充分不必要条件．4．C 【解析】 由f (x )、g (x )均为奇函数可得h (x )＝f (x )·g (x )为偶函数，反之则不成立，如h (x )＝x 2－1是偶函数，但函数f (x )＝x ＋1，g (x )＝x －1都不是奇函数，故逆命题不正确，故其否命题也不正确，即只有原命题和逆否命题正确．正确选项C.【提升训练】1．C 【解析】 因为A ⊆B ，所以a ＋3＝1，所以a ＝－2.2．B 【解析】 因为集合B ＝{x |2<x <4}，所以A ∩B ＝{x |3≤x <4}． 3．B 【解析】 集合M ，N 都是函数的定义域，其中M ＝⎣⎡⎭⎫13，＋∞，N ＝⎝⎛⎭⎫0，12，所以M ∩N ＝⎣⎡⎭⎫13，12，其在实数集合中补集∁R (M ∩N )＝⎝⎛⎭⎫－∞，13∪⎣⎡⎭⎫12，＋∞. 4．C 【解析】 不等式－1<b <0，即0<b ＋1<1，根据不等式的性质，a (b ＋1)<0，即a ＋ab <0，条件是充分的；a ＋ab <0，即a (b ＋1)<0，则即可a >0，b ＋1<0，也可a <0，b ＋1>0，故条件不是必要的．5．B 【解析】 f (x )在R 上单调递增，则f ′(x )≥0在R 上恒成立，即3x 2＋4x ＋m ≥0对任意x 恒成立，故Δ≤0，即m ≥43；m ≥8x x 2＋4对任意x >0恒成立，即m ≥⎝⎛⎭⎫8x x 2＋4max ，8x x 2＋4＝8x ＋4x ≤824＝2，即m ≥2.当命题p 成立时命题q 不一定成立，即p 不是q 的充分条件，但如果命题p 不成立，即m <43时，命题q 一定不成立，即条件是必要的． 6．A 【解析】 不等式1x －1<1等价于1x －1－1<0，即x －2x －1>0，解得x >2或x <1；不等式x 2＋(a －1)x －a >0可以化为(x －1)(x ＋a )>0，当－a ≤1时，不等式的解集是x >1或x <－a ，此时a ＝－1，当－a >1时，不等式(x －1)(x ＋a )>0的解集是x <1或x >－a ，此时－a <2，即－2<a <－1.综合知－2<a ≤－1.7．[－3，3] 【解析】 根据集合的意义，集合A 可以看作坐标平面内的单位圆上的点，集合B 可以看作是坐标平面内的半平面上的点集，数形结合解决．方法1：本题的实质是圆x 2＋y 2＝1在直线kx －y －2＝0的上方，直线kx －y －2＝0是斜率为k ，在y 轴上的截距为－2的直线，根据图形可知k ∈[－3，3]．方法2：根据子集的定义，本题中A ⊆B 即集合A 中的任意一元素都在集合B 中，我们不妨设集合A 中的x ＝cos θ，y ＝sin θ，说明k cos θ－sin θ－2≤0对任意θ恒成立，即k 2＋1sin(θ＋φ)≤2对任意θ恒成立，即k 2＋1≤2恒成立，即－3≤k ≤ 3.8．5 (n －1)2n ＋1 【解析】 因为集合{1,2}的非空子集为{1}，{2}，{1,2}，所以S 2＝2×2＋1＝5.因为最大元素为n 的非空子集有2n －1个，最大元素为n －1的非空子集有2n －2个，…，最大元素为2的非空子集有2个，最大元素为1的非空子集有1个．所以S n ＝n ·2n －1＋(n －1)·2n －2＋…＋2×2＋1＝(n －1)2n ＋1.。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十四)A[第14讲 直线与圆、简单的线性规划](时间：10分钟＋25分钟)2012二轮精品提分必练1．直线3x ＋3y ＋2＝0的倾斜角是( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°2．将直线y ＝3x 绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为( )A ．y ＝－13＋13B ．y ＝－13x ＋1 C ．y ＝3x －3 D ．y ＝13x ＋1 3．函数f (x )＝(x －2010)(x ＋2011)的图象与x 轴、y 轴有三个交点，有一个圆恰好通过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是( )A ．(0,1) B.⎝⎛⎭⎫0，20102009 C.⎝⎛⎭⎫0，20112010 D.⎝⎛⎭⎫0，12 4．已知圆C 1∶(x ＋1)2＋(y －1)2＝1，圆C 2与圆C 1关于直线x －y －1＝0对称，则圆C 2的方程为( )A ．(x ＋2)2＋(y －2)2＝1B ．(x －2)2＋(y ＋2)2＝1C ．(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝1D ．(x －2)2＋(y －2)2＝12012二轮精品提分必练1．直线l 1，l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7，则l 2的斜率是( )A.7 B ．－77C.77D ．－7 2．已知等边△ABC 的两个顶点A (0,0)，B (4,0)，且第三个顶点在第四象限，则BC 边所在的直线方程是( )A ．y ＝－3xB ．y ＝－3(x －4)C ．y ＝3(x －4)D ．y ＝3(x ＋4)3. 已知M 1(6,2)和M 2(1,7)，直线y ＝mx －7与线段M 1M 2的交点分有向线段M 1M 2→的比为3∶2，则m 的值为( )A ．－32B ．－23 C.14D ．4 4．已知⊙O 的半径为1，PA ，PB 为其两条切线，A ，B 为两切点，则PA →·PB →的最小值为( )A ．－2B ．2C ．3－2 2D ．22－35．若直线y ＝－x ＋a 与曲线y ＝||1－x 2有三个交点，则a 的取值范围是( )。

班级____________姓名____________专题限时集训(一)[专题一中国古代的政治文明](时间：45分钟)一、选择题1．据史书记载：“唐兴，初未暇于四夷，自太宗平突厥，西北诸蕃及蛮夷稍稍内属，即其部落列置州县。

其大者为都督府，以其首领为都督、刺史，皆得世袭。

”下列唐太宗采取的措施与之相符的是()A．设北庭都护府B．设瀚海都督府C．设忽汗州都督府D．封皮罗阁为云南王2．秦朝时期，北京地区的最高长官是()A．燕王B．广阳郡守C．幽州牧D．范阳节度使3．春秋时期，齐桓公召集天下诸侯，头戴醒目的冕旒，享九鼎之食，行天子“宾礼”规格。

据此判断，齐桓公破坏的是()A．禅让制B．宗法制C．礼乐制D．分封制4．“元起朔方，固已崇尚释教(佛教)。

及得西域，世祖以其地广而险远……思有以因其俗而柔其人，乃郡县土番之地，设官分职，而领之于帝师。

”这里的“官”隶属于() A．宣政院B．中书省C．理藩院D．行中书省5．唐玄宗时礼部尚书沈既济评价某制度说：“前代选用，皆州郡察举……至于齐隋，不胜其弊……是以罢州府之权而归于吏部……自隋罢外选，招天下之人聚于京师，春还秋往，乌聚云合。

”他评价的是()A．察举制B．三省六部制C．郡县制D．科举制6．《资治通鉴》中说武则天：“虽滥以禄位收天下人心，然不称职者，寻亦黜之，或加刑诛。

挟刑赏之柄以驾御天下，政由己出，明察善断，故当世英贤亦竞为之用。

”对这段评论理解正确的是()A．抨击武则天重用酷吏，滥杀无辜B．赞扬武则天善用人才C．抨击武则天时期官员过于泛滥D．赞扬武则天革新政治2012二轮精品提分必练2012二轮精品提分必练A．郡国并行制、行省制B．分封制、郡县制C．郡县制、行省制D．分封制、行省制8．唐朝以前，宰相权力很大，唐朝的三省六部制分散了相权，明朝废除丞相。

对这一现象解释正确的是()A．相权对皇权形成了有效制约B．中央对地方的控制不断加强C．导致地方割据势力逐渐增强D．专制君主的权力越来越强化9．春秋战国时期改革变法风起云涌，管仲、商鞅、吴起等改革者的变法是其中的代表。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十七)[第17讲 空间直线、平面的位置关系及简单几何体](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．给定空间中的直线l 及平面α，则“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件2．已知三个互不重合的平面α、β、γ，且α∩β＝a ，α∩γ＝b ，β∩γ＝c ，给出下列命题：①若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ⊥c ；②若a ∩b ＝P ，则a ∩c ＝P ；③若a ⊥b ，a ⊥c ，则a ⊥γ；④若a ∥b ，则a ∥c.其中正确命题个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图17－1，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是BC 1，CD 1的中点，则下列判断错误．．的是( ) 2012二轮精品提分必练A ．MN 与CC 1垂直B ．MN 与AC 垂直C ．MN 与BD 平行 D ．MN 与A 1B 1平行4．已知集合A ＝{}直线，B ＝{}平面，C ＝A ∪B ，若a ∈A ，b ∈B ，c ∈C ，则下列命题中正确的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧ a ⊥b c ⊥b ⇒a ∥cB .⎩⎪⎨⎪⎧a ∥bc ∥b ⇒a ∥c C .⎩⎪⎨⎪⎧ a ⊥b c ∥b ⇒a ⊥c D .⎩⎪⎨⎪⎧a ∥bc ⊥b ⇒a ⊥c2012二轮精品提分必练 1．如图17－2，设点P 是球O 的直径AB 上的动点，PA ＝x ，过点P 且与AB 垂直的截面面积为f(x)，则y ＝－12f(x)的大致图象是( ) 2012二轮精品提分必练A B2012二轮精品提分必练C D图17－32．一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4∶1，且正四棱柱的体积是42，则这个球的体积是( )A .3πB ．23πC ．33πD ．43π3．点P 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的面对角线BC 1上运动，则下列三个命题正确的个数是( )①三棱锥A －D 1PC 的体积不变；②A 1P ∥平面ACD 1；③DP ⊥BC 1.A . 0B . 1C . 2D . 34．已知球O 是棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的内切球，则平面ACD 1截球O 所得的截面面积为( )A .π36B .66π。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十)A[第10讲 数列的递推关系与数列的求和](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．已知数列{}a n 的通项公式是a n ＝()－1n ()n ＋1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 10＝( )A ．－55B ．－5C ．5D ．552．已知等比数列{a n }满足a n ＞0，n ＝1,2，…，且a 5·a 2n －5＝22n (n ≥3)，则当n ≥1时，log 2a 1＋log 2a 3＋…＋log 2a 2n －1＝( )A ．n (2n －1)B ．(n ＋1)2C ．n 2D ．(n －1)23．已知数列{}a n 满足a 1＝3，a n ＋1＝2a n －1，那么数列{}a n －1( )A. 是等差数列B. 是等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．不是等差数列也不是等比数列4．已知数列{}a n 满足a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n(n ≥2)，则a n 等于( ) A. 2n ＋1B. 2n ＋2C. ⎝⎛23nD.⎝⎛⎭⎫23n －12012二轮精品提分必练1．数列{}a n 中，a n ≠0，且满足a n ＝3a n －13＋2a n －1(n ≥2)，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是( ) A ．递增等差数列B ．递增等比数列C ．递减数列D ．以上都不是2．已知数列{}a n 的首项a 1≠0，其前n 项的和为S n ，且S n ＋1＝2S n ＋a 1，则lim n →∞ a n S n ＝( ) A ．0 B.12C ．1D ．23．已知等差数列{}a n 满足a 2＝3，a 5＝9，若数列{}b n 满足b 1＝3，b n ＋1＝ab n ，则{}b n 的通项公式为b n ＝( )A ．2n －1B ．2n ＋1C ．2n ＋1－1D ．2n －1＋24．等差数列{}a n 的前n 项和为S n ，已知()a 2－13＋2011(a 2－1)＝sin 2011π3，()a 2010－13＋。