分数除法解决问题1学案

《分数除法-解决实际问题1》（教案）-六年级上册数学人教版
再利用乘除法关系，发现算体重就是算因数，再利用因数=积÷另一个因数，也就是用小明体内的水分28÷5
4
，就算出了小明的体重。

师：我们不光可以用勾画的方式找到等量关系，也可以用画线段图的方式帮助我们分析，自己尝试画一画。

生：从“小明体内的水分约占体重的5
4”一句可以知道体重是单位“1”，是把体重平均分成5份，而小明体内的水分占的是其中的4份，所以我们用一
条线段表示体重，把体重平均分成5份，水分占了体重的5
4，水分是28kg 。

从线段图中可以知道：小明体重×5
4=水分28kg 。

我们用方程来解答，解设小明体重为xkg ，54x=28，x=28÷54，x=28×4
5，x=35。

四、回顾与反思 （一）检验结果。

我们来检验下结果是否正确，把解带入到原方程，看看等号左右两边算出来是否相等。

也可以利用数量关系:体重35kg ×5
4，看能否得到水分28kg 。

（二）回顾今天的学习，学了哪些解题技巧和方法？
1.根据问题找到题目中需要的信息，排除掉无关的信息，避免干扰；
2.在关键信息中，可以用勾画或画线段图的方法找到各个量之间的等量关系；
3.根据等量关系，利用乘除法关系或列方程进行解答。

3.8 分数除法-解决问题（导学案）2023-2024学年数学六年级上册人教版教学内容本节教学内容为分数除法，主要涉及分数除以整数、分数除以分数以及整数除以分数三种情况。

通过学习，学生应掌握分数除法的基本运算规则，并能够运用到实际问题的解决中。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解分数除法的运算规则，掌握分数除以整数、分数除以分数、整数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。

2. 过程与方法：通过实际问题引入，让学生感受分数除法在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对分数除法运算的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。

教学难点1. 分数除法运算规则的推导和理解。

2. 分数除以分数、整数除以分数的计算方法的掌握。

3. 将分数除法运用到实际问题中，解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：通过实际问题引入分数除法，让学生初步感知分数除法在实际生活中的应用。

2. 新课：讲解分数除法运算规则，引导学生推导分数除以整数、分数除以分数、整数除以分数的计算方法。

3. 案例分析：结合具体案例，展示分数除法在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业：布置课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。

板书设计1. 3.8 分数除法-解决问题2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程逐步展开，板书关键知识点、计算方法、案例分析和课堂练习。

作业设计1. 基础题：分数除以整数、分数除以分数、整数除以分数的计算题。

2. 提高题：实际问题中的分数除法应用题。

3. 拓展题：分数除法在实际生活中的创新应用。

课后反思1. 教学过程中，学生对分数除法运算规则的理解程度如何，是否需要进一步强化？2. 学生在解决实际问题时的表现如何，是否能够灵活运用分数除法知识？3. 课后作业的完成情况如何，是否达到了预期的教学效果？4. 针对学生的反馈，如何调整教学策略，提高教学效果？（注：本篇文档为教学设计框架，具体教学内容、案例分析和课后作业等需根据教材和教学实际情况进行调整和补充。

《总量用单位1表示的分数除法应用题》导学案教学内容总量用单位1表示的分数除法应用题第一教时目标知识与能力掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。

过程与方法弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。

情感、态度与价值观培养分析、解决问题的能力以及良好的审题习惯。

教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点分析题中的数量关系。

教学准备小黑板课型新授教学设计教学流程导案学案预设性问题及对策复习引入指导练习修一条全长36千米的公路，甲单独做12天可以完成，由乙队单独做18天可以完成。

甲队1天可以修（）千米，乙队1天可以修（）千米；如果两队合作共要修（）天。

提示找出解决问题的方法探究新知引导点拨修一条公路，甲单独做12天完成，由乙队单独做18天完成。

如果两队合作共要修（）天。

提示学生从意义入手解答。

讨论交流总结板书1、解答总量用单位1表示的分数除法应用题的关键是什么？(关键是找准单位“1”，弄清数量关系。

)2、解答稍复杂的分数应用题的步骤：⑴一读（读懂题意）。

⑵二找（找准单位“1”）。

⑶三写（写数量关系）。

⑷四做（列正确的算式并解答）。

⑸五检（检查并验算）。

提炼语言，帮助记忆拓展延伸达标检测纠错评价全课小结1.一堆货物，甲车需要6次运完，乙车需要3次运完，甲乙两车合作，需要几次？2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖20米，李叔叔每天挖30米。

两人合作，几天能挖完？作业设计练习九第8题、第9题。

板书设计教后反思。

“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”和“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题教材第35、第36页的内容。

1.结合具体情境,理解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”和“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的应用题的结构特征,能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。

2.借助线段图培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.进一步渗透转化的数学思想。

重点:通过分析比较,找出分数乘、除法应用题的区别和联系,掌握解决问题的规律。

难点:运用分数除法解决实际问题。

练习题投影片。

1.口头分析。

下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”?生物组的人数是美术组的13。

航模组的人数是生物组的45。

汽车的数量相当于自行车数量的23。

2.复习分数乘法应用题。

投影出示:一个儿童重35kg,他体内的水分约占体重的45。

他体内的水分约是多少千克?学生动笔在练习本上做。

学生反馈,汇报这道题如何画线段图。

(老师板演)学生分析,把哪个量看作单位“1”,求儿童体内的水分约是多少千克,也就是在求什么。

老师点明数量关系式:一个儿童的体重×45=这个儿童体内水分的质量。

1.出示例4。

老师:你能从题中找出哪些与问题有关的信息?学生找出题中的关键信息。

2.分析数量关系。

提问:例4与复习题有什么区别和联系?引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几个方面进行比较。

在学生汇报过程中,展示下面的线段图。

提问:在此题的数量关系式中,小明的体重是未知的,可以用什么来表示?让学生用含有未知数x的等式表示这个数量关系式,即x×45=小明体内水分的质量。

3.解决问题。

老师:你会用列方程的方法解答这道题吗?学生汇报的同时,老师板书补充完整解题过程。

老师引导学生检验答案是否正确。

汇报检验方法。

请一名学生完整地讲述自己的解题思路和过程。

4.出示例5。

学生读题,选择有用的信息。

根据“小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻815”这两个条件画出线段图。

《分数除法解决问题(一)》教学设计【教学目标】：1、学习运用线段图帮助分析数量关系。

2、学习列出方程，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。

3、在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决的能力。

【教学重点】：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。

【教学难点】：根据数量关系列出方程。

【教学过程】：一、复习与准备1、说“1”2、说单位“1”3、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？4。

（1）小强体重是爸爸体重的55。

（2）稻田面积占土地面积的83。

（3）故事书占图书总数的71。

（4）汽车的速度相当于飞机速度的5二、自主探究（一）出示例题1：根据测定，成人体内的水分占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54。

照这样计算，小明体内有 28kg 的水分，小明的体重是多少？1、审题。

（1）学生理解题目的意思并复述题意，说说知道了什么，要求什么。

（2）分析题意，说说你对“32、54”这二个分数的理解。

（二个分数对应的总体分别是：①成人体重为“1”，体内水分所占份额；②幼儿体重为“1”，体内水分所占份额；）（3）理解数量关系。

2、分析、解答。

（1）出示线段图。

（2）说说数量关系。

根据已知条件得出数量关系：小明的体重×54＝小明体内水分的质量（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。

（4）交流各自的解法。

（5）全班交流得出解答解：设小明的体重是X 千克。

54X ＝284X＝28÷5X＝35答：小明的体重是35千克。

(6)算术方法：4＝小明体内水分的质量小明的体重×54＝小明的体重小明体内水分的重量÷54＝ 35(千克）28÷5答：小明的体重是35千克。

3、归纳总结解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：方程法：1、找出单位“1”的量；2、找出题中的等量关系式，设未知量为x ；3、列出方程并解答；4、检验并写出答案。

分数除法解决问题教学设计【教学目标】1．学习运用线段图帮助分析数量关系。

2．学习列出方程，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。

3．在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决的能力。

教学重点:学习列出方程，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。

教学难点：在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决的能力。

教学准备：多媒体课件【教学过程】一、复习与准备指出下列句子中的单位“1”，并说出数量关系式。

1.乙数是甲数的31。

2.大鸡只数的54相当于小鸡的只数3.二、课程讲授小明存了88元，小明存钱数的是小红的。

小红存了.三好学生占全校人数的101多少元？1．审题。

（1）学生读题，获取数学信息 。

（2）找出数学问题，倒回题中去找出与问题有关的数学信息。

（3）找出数量关系式。

（4）学生根据数量关系式例式子。

（5）解答2.归纳总结解决问题的一般步骤。

(1).读题，获取数学信息。

(2)、找出数学问题，倒回题中去找出与数学问题有关的数学信息。

(3).找出数量关系式。

(4)、根据数量关系式列式解答。

(5)、作答。

三、完成课堂活动例二1、 果园里桃树棵树的 54等于梨树棵树的 32 ，已知梨树有60棵，桃树有多少棵？2、桃树棵数的3/5和梨树棵数的4/9相等。

桃树有60棵，梨树有多少棵?四、脑筋急转弯五、说说这节课你有什么收获六、作业完成练习十一一到七题。

板书设计：分数除法问题解决例三(1).读题，获取数学信息。

(2)、找出数学问题，倒回题中去找出与数学问题有关的数学信息。

(3).找出数量关系式。

(4)、根据数量关系式列式解答。

(5)、作答。

分数除法解 决 问 题（一）班级________ 小组名 _______ 姓名________小组评价______教师评价_______学习目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特点，运用方程或者算术方法解答这类简单实际问题。

2、借助线段图提高问题，解决问题的能力。

学习重点：通过分析，比较，找出分数除法应用题的方法，掌握解决问题的规律。

学习难点：根据分数乘法的意义，找到等量关系，正确列出方程。

一、课前热身1、找出下列各题中的单位“1”，并说出等量关系是。

（1）、鸡的只数是鸭的 23 。

（ 2）、女生人数占全班的35 。

2、一个儿童重35千克，他体内所含水分占体重的45 。

他体内的水分是多少千克？（要求：先画线段图，写出数量关系再解答。

）二、自主学习（教材37页例4）根据测定，成人体内的水分约占体重的 23 ，而儿童体内的水分约占体重的 45 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？ 我发现：（1）根据儿童体内的水分约占体重的 45 ，以（ ）为单位“1”（2）等量关系式：)(54)(=⨯（3）根据等量关系式列方程解答： 解：4）思考：小明的体重与成人的信息有关吗？为什么？（口答） 2、自学检测：这个周末我看了35页，正好是这本课外读物的75，这本课外读物一共有多少页？(用方程解答)三、合作探究●小组内探究学习。

小组（同伴）交流讨论： 借助例1的线段图，用算术方法怎么解该题？ ●小组间交流、展示探究成果。

●教师点拨、精讲、评价。

四、达标检测1、用算术方法解答自学检测的题目。

2、列式计算（1）、一个数的 23 是64，求这个数。

（ 2）、12的 29 与什么数的2倍相等？3、解决问题我国幅员辽阔，东西距离5200km ，东西距离是南北的5552。

南北距离多少千米？ （先用方程再用算术方法解答）五、反思总结1、交流：这节课我们的收获。

2、小组（同伴）自评课堂合作和谐的程度。

《分数除法解决实际问题1》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课主要学习分数除法在实际问题中的应用。

学生通过学习，能够理解分数除法的意义，掌握分数除以分数的计算方法，并能将其应用于解决实际问题。

教学目标：1. 知识与技能：理解分数除法的意义，掌握分数除以分数的计算方法，能够正确进行分数除法的计算。

2. 过程与方法：培养学生运用分数除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

教学难点：1. 分数除法的意义及其在实际问题中的应用。

2. 分数除以分数的计算方法及计算过程中的注意事项。

教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程：1. 导入通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生思考如何用分数除法解决该问题。

2. 新课导入讲解分数除法的意义，引导学生理解分数除以分数的计算方法。

3. 案例分析通过几个典型的实际问题，让学生分组讨论，引导学生运用分数除法解决实际问题。

4. 练习巩固布置一些分数除法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结6. 课后作业布置布置一些分数除法的实际问题，让学生课后完成，巩固所学知识。

板书设计：1. 《分数除法解决实际问题1》2. 内容：分数除法的意义分数除以分数的计算方法分数除法在实际问题中的应用作业设计：1. 基础练习：分数除法的计算题。

2. 提高练习：分数除法解决实际问题的题目。

3. 拓展练习：研究分数除法在生活中的应用。

课后反思：本节课通过实际问题的引入，激发了学生对分数除法的学习兴趣。

在教学过程中，注重引导学生理解分数除法的意义和计算方法，培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。

在练习环节，设计不同难度的题目，让学生在巩固知识的同时，提高解决问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些不足之处，如部分学生对分数除法的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强辅导。