2015年江苏省连云港市东海中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案

江苏省连云港市七年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元一次方程的是（）A . x-2=3B . 1+5=6C . x2+x=1D . x-3y=02. （2分）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－bB . 等式两边都除以同一个数，等式一定成立C . 等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D . 在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝44. （2分）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知：如图，BO平分∠ABC，CO平分∠AC B，且MN∥BC，设AB=12,AC=18，则AMN的周长是（）A . 30B . 33C . 36D . 396. （2分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=17. （2分）如图，已知AB//CD ，∠A＝80°，则∠1的度数是（）A . 100°B . 110°C . 80°D . 120°8. （2分） (2018七上·长春期末) 如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°9. （2分） (2018七上·武安期末) 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A . 7x=6.5x+5B . 7x+5=6.5xC . （7﹣6.5）x=5D . 6.5x=7x﹣510. （2分）下列四个命题：①两点之间线段最短；②三角形有且只有一个外接圆；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④正六边形的边心距与边长相等．其中是真命题的有（）A . ①②B . ①③C . ①②④D . ②③④二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分） (2019七上·九龙坡期中) 如果x7－2k＋2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝________.如果单项式与是同类项，那么(m－n)2 018＝________.12. （1分） (2019七下·九江期中) 如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应．若∠1＝65°，则∠2＝________°．13. （1分） (2016八上·海南期中) 把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式．________．14. （1分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于________15. （1分）(2016·襄阳) 王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．16. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于________17. （2分） (2017七下·嘉兴期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=________°，∠2=________°．18. （1分）同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个字可能大家都不知道．已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有________个．19. （1分） (2017七下·同安期中) ∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A 的度数为________．20. （1分） (2017七下·天水期末) 如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．三、解答题 (共7题；共57分)21. （10分） (2018七上·秀洲月考) 解方程（1） 5＋3（x－）=0（2）22. （10分）(2016·丹东) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．23. （7分） (2016八上·平南期中) 补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知）又∠1=∠DMN（________）∴∠2=∠________（等量代换）∴DB∥EC（________）∴∠C=∠ABD（________）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（________）∴________（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（________）24. （5分）列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？25. （5分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M。

2015-2016学年江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．（3分）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|2．（3分）截止2014年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示为（）A．1.22×106 B．0.122×107C．122×104D．1.2×1063．（3分）如图，不是由平移设计的是（）A．B．C．D．4．（3分）下面四个等式中，总能成立的是（）A．﹣m2=m2B．（﹣m）3=m3C．（﹣m）6=m6D．m2=m35．（3分）下列各组中，是同类项的是（）①23和32②﹣2p2t与tp2③﹣a2bcd与3b2acd ④．A．②B．②④C．①②④ D．①②③④6．（3分）一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是（）A．﹣2a2B．﹣2b2C．2a2D．2b27．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱8．（3分）小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）A．B．C．D．9．（3分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.510．（3分）下列说法正确的有（）①2的相反数是±2；②相等的角叫对顶角；③两点之间的所有连线中，线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤立方等于它本身的数有0和±1⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分，共24分．11．（3分）比较大小：﹣3﹣7．12．（3分）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是℃．13．（3分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．14．（3分）已知x=1是方程a（x﹣2）=3的解，则a的值等于．15．（3分）当x=时，5（x﹣2）与7x﹣（4x﹣3）的值相等．16．（3分）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=．17．（3分）如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5=度．18．（3分）已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，则S2016=．（结果用含x的代数式表示）三、解答题：本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2015学年第一学期七年级期中考试数学试卷答案一、填空题（每小题2分，共30分）1、 +11a b ； 2、14 ； 3、 -6a ； 4、-2.4×610 ；5、54-a； 6、194 ； 7、 +--+-2232415732z x x y x y x y ；8、12 ； 9、-+2269x xy y ； 10、-22259y x ；11、5813+m n；12、19=-k ； 13、1352 ； 14、20 ； 15、222+m n二、选择题（每小题2分，共8分）16、B 17、A 18、A 19、 D三、简答题（每小题5分，共35分）20、当23a =-时原式= 221323⎛⎫-+ ⎪⎝⎭- ( 1分) =41923+- (1分) == 13923-(1分)= 136-(2分)21、原式=22(35)b c a -- 2分=222(93025)b bc c a -+- 2分= 22293025b bc c a -+- 1分22、原式= )32(2c b a -+= 222494612a b c ab ac bc +++-- 5分（其他计算方法酌情给分）23、原式=2222112()36643xy y x x y -+-⋅ 2分=22222222112363636643xy x y y x y x x y -+-⋅ 1分=3324426924x y x y x y -+- 2分24、原式=()()222x a a x -+⎡⎤⎣⎦ 1分= ()2224x a - 2分 = 4224168x a x a -+ 2分25、原式=333244184227a b a b a a b ⋅-⋅ 2分 = 64644427a b a b - 2分 = 6410427a b - 1分 26、2222(4263)33x x x x x x x +----+>- 1分 2222426333x x x x x x x +--++->- 1分 2236433x x x x -+>- 1分34x ->- 1分43x < 1分四．解答题（本题共4题， 27、28题每题6分，29题7分，30题8分，共27分））27、 ∵ A －2B =13-x∴ 2B=A-(3x-1) 1分22231x x x =-+-+ 1分=2243x x -+ 1分∴B= 2322x x -+ 1分 ∴B+A= 2322x x -++222+-x x 1分 = 27332x x -+ 1分 28、()4222222m n -=⨯，()323333nm +=⨯ 1分 422222m n +-=，32333n m ++= 2分 4222m n =，3533n m += 1分4m=2n, 3n=m+5 1分解得m=1,n=2 1分29、（1）444a b a b += 1分()()2222a b = 2分22m n = 1分（2）623a a a = 2分mp = 1分30、( 1 ) S=()()34b t a a t b --- 1分 =334bt ab at ab --+ 1分 =()3b a t ab -+（结果写成3bt at ab -+也可以） 1分（2） 30b a -= 1分3a b = 1分（3）227xa yb ab ++=222921xb yb b ++=()2921x y b ++ 1分 〖 ()921x y ++应该是完全平方数，x 、y 是正整数。

2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数； （2）x 的5倍大于-3； （3）x 的41与-5的和小于1； （4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅； （2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7． （1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ； （2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。

江苏省连云港市东海县2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题温馨提示：1．本试卷共6页，26题．全卷满分150分，考试时间为100分钟．2．请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置．．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列4个数中，不是有理数的是（）A ．5B ．C ．D ．π227-100%2．－2024是2024的（）A ．倒数B ．绝对值C ．相反数D ．负倒数3．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果向西走30米记作－30米，那么＋20米表示（）A ．向东走20米B ．向南走20米C ．向西走20米D ．向北走20米4．下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．880--=523-+=-235a b ab+=22523a a -=5．下列说法中正确的是（）A ．2不是单项式B ．的系数是2abc -12-C ．单项式的次数是3D ．多项式的次数是423r 25612a ab -+6．教材中“第3章代数式”的知识结构如图所示，则A 和B 分别代表的是（）A ．代数式，有理数的加减运算法则B ．代数式，合并同类项C ．多项式，合并同类项D ．多项式，有理数的加减运算法则7．如图，数轴上有①②③④四个部分，已知，，则原点所在的部分是（）0c >0abc <第7题图A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，一个长方形ABCD 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（）第8题图A ．EFB ．FGC ．GHD ．FH二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9．化简－（－2024）的结果为________．10．在数轴上到原点的距离小于3的整数可以为________．（任意写出一个即可）11．2022年4月16日神舟十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，返回舱在进入大气层时，速度达到15000米/秒．其中15000用科学记数法表示为________．12．用代数式表示“2a 与3的差”为________．13．已知两个单项式与的和为0，则的值是________．32m x y 22n x y -m n +14．若，则a 的值为________．3a =-15．若，则______．()2230m n -++=mn =16．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为；②当n 为偶数时，结果为35n +（其中k 是使为奇数时的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取；，则：2k n 2k n 26n =若，则第2023次“F 运算”的结果是________．31n =三、解答题（本题共10小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）已知一组数：，0，＋1.5，4，．32-21-（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）上述各数中，绝对值相同的两数分别为________．18．（本题满分16分）计算：（1）；（2）；()()784--+-()()7276-⨯÷-（3）；（4）．()11324234⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭()()2213442-⨯+-÷-19．（本题满分8分）化简：（1）；（2）．3537ab ab +--()524a a b --20．（本题满分8分）先化简再求值：，其中．()5334122m m m ⎛⎫---+⎪⎝⎭3m =-21．（本题满分8分）已知代数式，．2232A x xy y =++2B x xy x =-+（1）求；2A B -（2）当x 取何值时，的值与y 的取值无关．2A B -22．（本题满分8分）某中学想建一长方形的自行车停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．()23a b +()a b -第22题图（1）求护栏的总长度；（2）若，，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用．50a =20b =23．（本题满分10分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我1122133-=⨯+2255133-=⨯+们称使等式成立的一对有理数a 、b 为“差积连续有理数对”，记为，如数对1a b ab -=+(),a b ，，都是“差积连续有理数对”．12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭253⎛⎫⎪⎝⎭，（1）判断数对是否为“差积连续有理数对”，并说明理由；()2,3-（2）若是“差积连续有理数对”，则当时，是“差积连续有理数对”吗？(),m n -13mn ≠-()3,3n m -请说明理由．24．（本题满分10分）某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：星期一二三四五六日与计划量的差值＋43－35－50＋142－82＋21－29（1）根据记录的数据可知，本周最多的一天生产________个足球纪念品，最少的一天生产________个足球纪念品；（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由：（3）若该款足球纪念品每个生产成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？25．（本题满分12分）某中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅淘宝网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：甲网店：买一个篮球送一条跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的九折付款．已知要购买篮球40个，跳绳x 条（）．40x >（1）若在甲网店购买，需付款________元；若在乙网店购买，需付款________元；（用含x 的代数式表示，请填写化简后的代数式）（2）若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？100x =（3）若时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需要付款的100x =金额．26．（本题满分14分）【教材呈现】苏科版教材七年级上册第3章《代数式》第89页“小结与思考”中写到：我们曾把中的“”看成一个字母a ，使()()()()52328242x y x y x y x y ---+---2x y -这个代数式简化为，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问5384a a a a -+-题．【解决问题】（1）上面【教材呈现】中的问题的化简结果为________；（2）若代数式的值为2，求代数式的值；21x x ++2225x x +-【灵活运用】应用【教材呈现】中的方法解答下列问题：（3）当时，代数式的值为19，当时，求代数式的值；2x =33ax bx ++2x =-314ax bx ++（4）计算：12320211111202312024123420222342023⎛⎫⎛⎫⨯----⋅⋅⋅--⨯++++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．11111232022202412023123420242342023⎛⎫⎛⎫+⨯++++⋅⋅⋅+-⨯----⋅⋅⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭七年级数学答案与评分建议题号12345678答案DCABBCBB9..答案不唯一.如－2或－1或0或1或2（填写出一个即可）11.1.5×10412.2a －313. 5 14. 3或－3 15. 9 16. 98 ……………………每小题3分，共48分17.（1）在数轴上表示如图所示；…………5分（2）、＋1.5. …………8分23-18.（1）原式＝7＋8－4＝11；…………4分（2）原式＝＝；…………8分）（7137-⨯-31（3）原式＝－12－8＋18＝－2；…………12分（4）原式＝－9×＋16÷（－4）＝－4＝.…………16分2129-217-19.（1）原式＝（3ab －3ab ）＋（5－7）＝0＋（－2）＝－2;…………4分（2）原式＝5a －2a ＋4b ＝3a ＋4b . …………8分20.原式＝12－3m －＋1＋＝－4m ＋13. …………5分m 25m 23当m ＝－3时，原式＝－4×（－3）＋13＝25. …………8分21.（1）当A ＝2x 2＋3xy ＋2y ，B ＝x 2－xy ＋x 时，A －2B ＝（2x 2＋3xy ＋2y ）－2（x 2－xy ＋x ）＝2x 2＋3xy ＋2y －2x 2＋2xy －2x ＝5xy ＋2y －2x ;……4分（2）A －2B ＝5xy ＋2y －2x ＝（5x ＋2）y －2x . …………6分当5x ＋2＝0时，即x ＝时，A －2B 的值与y 的取值无关.…………8分52-22.（1）护栏的宽度为（2a ＋3b ）－（a －b ）＝2a ＋3b －a ＋b ＝a ＋4b .…………2分护栏总长度为（2a ＋3b ）＋2（a ＋4b ）＝2a ＋3b ＋2a ＋8b ＝4a ＋11b ;…………5分（2）当a ＝50，b ＝20时，总费用为100×（4×50＋11×20）＝100×420＝42000.答：建此停车场所需的费用为42000元.…………8分23.（1）数对（－2，3）是“差积连续有理数对”.…………1分理由：因为－2－3＝－5，－2×3＋1＝－5，所以－2－3＝－－2×3＋1.所以数对（－2，3）是“差积连续有理数对”.…………5分（2）数对（3n ，－3m ）不是“差积连续有理数对”.…………6分理由：因为数对（m ，－n ）是“差积连续有理数对”，所以m －（－n ）＝m （－n ）＋1，即m ＋n ＝－mn ＋1.所以3n －（－3m ）＝3（n ＋m ）＝3（1－mn ）＝3－3mn ，3n （－3m ）＋1＝－9mn ＋1.……8分当mn ≠时，3－3mn ≠－9mn ＋1，即3n －（－3m ）≠3n （－3m ）＋1.31所以数对（3n ，－3m ）不是“差积连续有理数对”.…………10分24.（1）10142，9918;…………2分（2）本周实际生产总量达到了计划数量.…………3分理由：因为（＋43）＋（－35）＋（－50）＋（＋142）＋（－82）＋（＋21）＋（－29）＝10>0所以本周实际生产总量达到了计划数量.…………7分（3）（7×10000＋10）×（30－25）＝.答：该工厂本周的生产总利润是元.…………10分25.（1）3800＋25x ，4320＋22.5x ;…………4分（2）当x ＝100时，甲网店购买需付款为3800＋25×100＝6300（元）；乙网店购买需付款为4320＋22.5×100＝6570（元）.因为6300<6570，所以在甲网店购买较为合算;…………8分（3）在甲网店购买40个篮球，在乙网店购买60条跳绳，费用最少；…………10分总费用为40×120＋60×25×90%＝6150元.…………12分26.（1）6x －12y ；…………3分（2）由x 2＋x ＋1＝2得，x 2＋x ＝1.所以2x 2＋2x －5＝2（x 2＋x ）－5＝2×1－5＝－3；…………6分（3）当x ＝2时， 23a ＋2b ＋3＝19，即8a ＋2b ＝16.…………8分当x ＝－2时，(－2)3a ＋ (－2)b ＋14＝－8a －2b ＋14＝－（8a ＋2b ）＋14＝－16＋14＝－2；……10分（4）设1﹣﹣﹣﹣…﹣＝a ，1＋＋＋＋…＋＝b ，2132432022202121314120231则1＋＋＋＋…＋＝b ＋，21314120241202411﹣﹣﹣﹣…﹣＝a ﹣. …………12分2132432023202220232022原式＝2023×a －2024×b ＋2024（b ＋）－2023（a ﹣）2024120232022＝2023a －2024b ＋2024b ＋1－2023a ＋2022＝2023.…………14分。

江苏省连云港市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·港南期中) 下列说法：①在数轴上表示的点一定在原点的左边；②有理数的倒数是；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果，那么；⑤ 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦ 与是同类项.其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A . 胜二局与负三局B . 盈利3万元与支出3万元C . 气温升高3℃与气温为﹣3℃D . 向东行20米和向南行20米3. （2分） (2020八上·温州开学考) 下列计算中正确的是（）A . a6÷a2=a3B . （a4）2=a6C . 3a2-a2=2D . a2·a3=a54. （2分）一台微波炉的成本价是a元，销售价比成本价增加22%，因库存积压按销售价的60%出售，每台实际售价为（）A . a(1+22﹪)(1+60﹪)B . a(1+22﹪)60﹪C . a(1+22﹪)(1-60﹪)D . a(1+22﹪+60﹪)5. （2分） (2018七上·沈河期末) 下列运用等式的性质，变形正确的是（）A . 若x2＝6x，则x＝6B . 若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC . 若a＝b，则ac＝bcD . 若3x＝2，则x=6. （2分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且d －2a=10，则原点在（）的位置。

A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D二、填空题： (共8题；共8分)7. （1分）(2016·高邮模拟) 写出绝对值小于2的一个负数：________．8. （1分）一只跳蚤在某条直线上从点O开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O的距离是________个单位.9. （1分）单项式的系数是________.10. （1分）(2018·广州模拟) “激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为________；11. （1分）某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，则依题意列出的方程为________．12. （1分）已知，则代数式的值是________13. （1分） (2019八下·贵池期中) 已知x是实数且满足，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________．14. （1分）(2016·大庆) 如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为________．三、解答题： (共12题；共124分)15. （5分） (2017七上·路北期中) 计算：5+（﹣）﹣3﹣（+ ）16. （5分）计算：［4 ×(－ )+(－0.4)÷(－ )］×117. （10分） (2017七上·东城期末) 解方程（1） 3（x﹣2）=x﹣4（2）．18. （10分） (2019七上·昌平期中) 化简：（1） 3m﹣2m（2）﹣5x+（3x﹣1）﹣2（3﹣x）19. （35分）计算（1）（2a2）2（2）（a2b）3（3）（﹣3a）3（a2）4（4）（a2）3+5a3•a3﹣（2a2）3（5）0.1255×85（6）0.252007×42009（7） 2（y3）2•y3﹣（3y3）2+（5y）2•y720. （5分） (2016七上·江阴期中) 把下列各数﹣|+3|，+（﹣），﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21. （5分） (2019七上·淮安月考) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生?这些图书共有多少本?22. （5分） (2018七上·新蔡期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值.23. （13分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①________．方法②________；（3）观察图②，你能写出（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．24. （10分） (2017七上·常州期中) 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律：（1）把写成两个单位分数之和；（2）把表示成两个单位分数之和．25. （10分） (2017七上·点军期中) 宜昌市青少年综合实践教育基地位于点军辖区内.自2017年秋季学期开始，宜昌市内各中小学生将到青少年综合实践教育基地开展研学旅行活动.已知基地今年9月份接待学生（a+1）人，10月份接待的学生数比9月份接待的学生人数增加了80%，11月份接待的学生数比前两个月的总和的3倍还多3人.（1）用式子表示该基地今年11月份接待的学生数；（2）若a=199，求2017年9月到11月青少年综合实践教育基地共接待学生人数.26. （11分） (2019七上·厦门月考) 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且（1）求值： ________； ________．（2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）： ________0； ________0；________0； ________0．（3）化简：．参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题： (共12题；共124分)15-1、答案：略16-1、答案：略17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、19-7、20-1、21-1、22-1、答案：略23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、26-2、26-3、答案：略。

连云港市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·白山模拟) - 的相反数是（）A . -B .C .D . -2. （2分） (2016七上·遵义期末) 有理数，，，，-（-1），中，其中等于1的个数是（）．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分） (2019七上·萧山月考) 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年.则4 600 000 000用科学计数法可表示为（）A . 46×108B . 4.6×109C . 4.6×1010D . 0.46×10104. （2分）一个物体作上下方向的运动，规定向上运动5m记作+5m，那么向下运动5m记作（）A . ﹣5 mB . 5 mC . 10 mD . ﹣10 m5. （2分）下列代数式中，整式的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019七上·榆树期中) 如图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2018七上·柘城期中) 下列说法中，正确的是（）A . 0是单项式B . 单项式x2y的次数是2C . 多项式ab+3是一次二项式D . 单项式﹣πx2y的系数是﹣8. （2分）在,,,.,中,负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.（）A . a2+a+b2+bB . a2+a+b2-bC . a2+a-b2+bD . -a2+a+b2+b10. （2分）在数轴上表示下列各数的点与表示﹣1的点距离最近的是（）A . ﹣1.75B . ﹣1.5C . ﹣0.25D . ﹣1.25二、填空题 (共7题；共9分)11. （1分）已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．12. （1分） (2017七上·忻城期中) 多项式：-5x2+6xy2- 的项分别是________.13. （1分）某种鲸的体重约为1.36×105㎏，关于这个近似数，它精确到________位．14. （1分） (2017九下·睢宁期中) 绝对值是5的有理数是________．15. （1分） (2017七上·江津期中) 如图，是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是________16. （1分） (2019七上·硚口期中) 对于一个大于1的正整数n进行如下操作：① 将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b② 对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积③ 重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）当n＝6时，所有的乘积的和为________，当n＝100时，所有的乘积的和为________17. （3分）观察下面各数列，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数．（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，________ ，________ ；（2）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，________ ，________ ；（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，________ ，________ .三、解答题 (共8题；共53分)18. （15分） (2016七上·昌邑期末) 计算：（1）﹣×（0.5﹣）÷（﹣）（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]（3）当x=2，y= 时，化简求值：x﹣（﹣）﹣（2x﹣ y2）19. （5分）计算：（﹣ x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣ x4y3）2•x3y4 ．20. （5分） (2020八下·惠州期末)21. （2分） (2020七下·滨州月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1，2)。

___2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析1.的相反数的绝对值是（）2.下列语句中错误的是（）A。

数字也是单项式B。

单项式 -a 的系数与次数都是1C。

xy 是二次单项式3.下列各式计算正确的是（）A。

-(-4) = -16B。

-8 - 2×6 = (-1+6)×(-2)C。

4÷x = 4÷(x)4.如果|a|=3，|b|=1，且a>b，那么a+b的值是（）5.下列说法上正确的是（）A。

长方体的截面一定是长方形B。

正方体的截面一定是正方形C。

圆锥的截面一定是三角形6.如图，四条表示方向的射线中，表示___的是（）A。

B。

C。

7.若，则代数式的值是（）8.下面是___做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面。

（-x+3xy-y）-(-x+4xy-y)=-x+2y，阴影部分即为被墨迹弄污的部分。

那么被墨汁遮住的一项应是（）9.下列说法正确的个数为（）1）过两点有且只有一条直线2）连接两点的线段叫做两点间的距离3）两点之间的所有连线中，线段最短4）射线比直线短一半5）直线AB和直线BA表示同一条直线。

10.某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个。

11.比较大小：-π-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）。

12.单项式 -ab 的系数是，单项式 -2 的次数是。

13.在数轴上，点M表示的数是-2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是。

14.一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是。

15.如图：三角形有个。

23.正方形的边长为$a$，其中有一直径为$a$的内切圆，阴影部分面积为$S$。

1）求阴影面积$S$；24.计算：1）$\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times(-12)$；25.1）化简$-2(mn-3m)-[m-5(mn-m)+2mn]$；2）先化简，再求值：$5abc-\{2ab-[3abc-2(2ab-ab)]\}$，当$a=2$，$b=-1$，$c=3$时的值；26.如图，点$P$在线段$AB$上，点$M$、$N$分别是线段$AB$、$AP$的中点，若$AB=16$cm，$BP=6$cm，求线段$NP$和线段$MN$的长度。

2015-2016学年江苏省连云港市东海县七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共18分）1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a3．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C为（）A．28°B．56°C．14°D．124°5．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种二、细心填一填（每题3分，共30分）7．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是．9．若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=120°，则∠DBC的度数为．11．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为的．12．已知是方程mx+ny=4的解，则m2﹣4mn+4n2的值为．13．若正有理数m使得x2+mx+是一个完全平方式，则m=．14．已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=68°，则∠1+∠2=°．16．16=a4=2b，则代数式a+2b=．三、耐心解一解（共102分）17．计算或化简求值：（1）（2）（2a2）2﹣a7÷（﹣a）3（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）18．利用乘法公式计算（1）（x﹣2y）（x+2y）﹣（x+2y）2（2）（x+y+4）（x+y﹣4）19．分解因式：（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．20．解下列方程组：（1）（2）．21．（1）如图，点M是△ABC中AB的中点，经平移后，点M落在M′处．请在正方形网格中画出△ABC平移后的图形△A′B′C′．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC的面积为．22．某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？23．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．备用图24．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若（4x﹣y）2=9，（4x+y）2=169，求xy的值．25．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长；（3）已知x+y=2，xy﹣z2﹣4z=5，求xyz的值．26．现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC⊥数轴，AC的中点过数轴原点O，AC=6，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果点H对应的数轴上的数是﹣1，点F对应的数轴上的数是﹣3，则△AGH的面积是，△AHF的面积是；（2）如图2，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠M=26°，求∠HAO的大小；（3）如图2，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，设∠HAO=x°（0＜x＜60），试探索∠N+∠M的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．2015-2016学年江苏省连云港市东海县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共18分）1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．2．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．故选：D．3．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【考点】多边形内角与外角．【分析】正多边形的每个角都相等，同样每个外角也相等，一个内角是144°，则外角是180﹣144=36°．又已知多边形的外角和是360度，由此即可求出答案．【解答】解：360÷=10，则这个多边形是正十边形．故选A．4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C为（）A．28°B．56°C．14°D．124°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：∵AD∥BC，∠B=28°，∴∠EAD=∠B=28°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×28°=56°，∴∠C=∠EAC﹣∠B=56°﹣28°=28°．故选：A．5．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为20cm 得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四边形ABFD的周长为26cm．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC=20cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），即四边形ABFD的周长为26cm．故选D．6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【考点】二元一次方程的应用．【分析】先设未知数：设二人间x间，三人间y间，四人间根据“同时租用这三种客房共5间”列式为（5﹣x﹣y）间，根据要租住15人可列二元一次方程，此方程的整数解就是结论．【解答】解：设二人间x间，三人间y间，四人间（5﹣x﹣y）间，根据题意得：2x+3y+4（5﹣x﹣y）=15，2x+y=5，当y=1时，x=2，5﹣x﹣y=5﹣2﹣1=2，当y=3时，x=1，5﹣x﹣y=5﹣1﹣3=1，所以有两种租房方案：①租二人间2间、三人间1间、四人间2间；②租二人间1间，三人间3间，四人间1间；故选C．二、细心填一填（每题3分，共30分）7．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 1.2×10﹣7米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 000 12米=1.2×10﹣7米．故答案为：1.2×10﹣7．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是10．【考点】三角形三边关系．【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；又知道第三边长为偶数，就可以知道第三边的长度，从而可以求出三角形的周长．【解答】解：根据三角形的三边关系，得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．又∵第三边长是偶数，则x=4．∴三角形的周长是2+4+4=10；则这个三角形的周长是10．故答案为：10．9．若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=40．【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式进行计算即可．【解答】解：原式=（a+b）（a﹣b）=8×5=40，故答案为：40．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=120°，则∠DBC的度数为60°．【考点】平行线的性质．【分析】由邻补角的定义可求得∠ADB，再利用平行线的性质可得∠DBC=∠ADB，可求得答案．【解答】解：∵∠ADE=120°，∴∠ADB=180°﹣120°=60°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=60°，故答案为：60°．11．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为88°的．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可求得∠BAC，∠ABC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=40°，∴∠BAE=∠DBA=40°，∵∠EAC=12°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=40°+12°=52°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣40°=40°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣52°﹣40°=88°，故答案为：88°．12．已知是方程mx+ny=4的解，则m2﹣4mn+4n2的值为16．【考点】二元一次方程的解．【分析】把代入方程mx+n=4，求出m﹣2n=4，根据完全平方公式代入求出即可【解答】解：∵是方程mx+ny=4的解，∴m﹣2n=4，∴m2﹣4mn+4n2=（m﹣2n）2=42=16，故填：1613．若正有理数m使得x2+mx+是一个完全平方式，则m=1．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式的结构解答即可．【解答】解：x2+mx+═，所以m=1，故答案为：114．已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=4．【考点】因式分解的应用．【分析】由x﹣y=2得到x=y+2，代入所求的解析式，进行化简即可求解．【解答】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2，则x2﹣y2﹣4y=（y+2）2﹣y2﹣4y=y2+4y+4﹣y2﹣4y=4．故答案是：4．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=68°，则∠1+∠2=136°．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°﹣68°=112°，∵△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠1+∠2=180°﹣（∠A′ED+∠AED）+180°﹣（∠A′DE+∠ADE）=360°﹣2×112°=136°．故答案为：136．16．16=a4=2b，则代数式a+2b=10或6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据16=24，求出a，b的值，即可解答．【解答】解：∵16=24，16=a4=2b，∴a=±2，b=4，∴a+2b=2+8=10，或a+2b=﹣2+8=6，故答案为：10或6．三、耐心解一解（共102分）17．计算或化简求值：（1）（2）（2a2）2﹣a7÷（﹣a）3（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项第一个因式表示三个﹣2的乘积，第二个因式利用零指数公式化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，第二项利用积的乘方法则化简后，利用同底数幂的除法法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣3）1+（﹣8）×1=﹣3﹣8=﹣11；（2）原式=4a4+a7÷a3=4a4+a4=5a4；（3）原式=x2﹣2x+1﹣（x2+x）=x2﹣2x+1﹣x2﹣x=﹣3x+1．18．利用乘法公式计算（1）（x﹣2y）（x+2y）﹣（x+2y）2（2）（x+y+4）（x+y﹣4）【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）根据平方差公式、完全平方公式，可得答案；（2）根据平方差公式，完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=x2﹣4y2﹣（x2+4xy+4y2）=x2﹣4y2﹣x2﹣4xy﹣4y2=﹣8y2﹣4xy；（2）原式=[（x+y）+4][（x+y）﹣4]=（x+y）2﹣16=x2+2xy+y2﹣16．19．分解因式：（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】（1）直接提取公因式（a﹣b），进而分解因式得出即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）=2x（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（2x+1）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2+y2﹣2xy）（x2+y2+2xy）=（x﹣y）2（x+y）2．20．解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）直接用加减消元法先求出x，再代入某一个方程求出y；（2）把方程①左右两边都乘以2，然后利用得到的方程与方程①相减即可消去x，得到关于y的一元一次方程，求出方程的解即可得到y的值，把y的值代入方程①即可求出x的值，得到原方程组的解即可．【解答】解：（1），①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，∴；（2），①×2﹣②得：3y=15，y=5，把y=5代入①得：x=．∴．21．（1）如图，点M是△ABC中AB的中点，经平移后，点M落在M′处．请在正方形网格中画出△ABC平移后的图形△A′B′C′．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC的面积为5．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据点M′的位置，可得△ABC先向上平移1个单位，再向右平移4个单位，据此作出点A'、B′、C'，然后顺次连接；（2）用三角形ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积求解．【解答】解：（1）所作图形如图所示：=4×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×4（2）S△ABC=12﹣7=5．故答案为：5．22．某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】可以设种玉兰树和松柏树各种x、y棵，根据总投资1.8万元，总棵树为80棵可得到两个关于x、y的方程，求方程组的解即可．【解答】解：设可种玉兰树x棵，松柏树y棵，根据题意得，，解这个方程组得．答：可种玉兰树和松柏数分别为20、30棵．23．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．备用图【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）要求x，y的值，根据表格中的数据，即可找到只含有x，y的行或列，列出方程组即可；（2）根据（1）中求得的x，y的值和每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等即可完成表格的填写．【解答】解：（1）由题意，得，解得；（2）如图24．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（b+a）2﹣（b﹣a）2=4ab．（2）若（4x﹣y）2=9，（4x+y）2=169，求xy的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）我们通过观察可知阴影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去中间小正方形的面积得到的，从而得出等式；（2）可利用上题得出的结论求值．【解答】解：（1）（b+a）2﹣（b﹣a）2=4ab（2）（4x+y）2﹣（4x﹣y）2=16xy=160，∴xy=10．25．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长；（3）已知x+y=2，xy﹣z2﹣4z=5，求xyz的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1=0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，∴（a+3b）2+（b+1）2=0，∴a+3b=0，b+1=0，解得b=﹣1，a=3，则a﹣b=4；（2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，∴2a2﹣4a++2+b2﹣6b+9=0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2=0，则a﹣1=0，b﹣3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3=7；（2）∵x+y=2，∴y=2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z=5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4=0，∴（x﹣1）2+（z+2）2=0，则x﹣1=0，z+2=0，解得x=1，y=1，z=﹣2，∴xyz=2．26．现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC⊥数轴，AC的中点过数轴原点O，AC=6，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果点H对应的数轴上的数是﹣1，点F对应的数轴上的数是﹣3，则△AGH 的面积是6，△AHF的面积是3；（2）如图2，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠M=26°，求∠HAO的大小；（3）如图2，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，设∠HAO=x°（0＜x＜60），试探索∠N+∠M的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据题意得出△AOG是等腰直角三角形，OG=3，OH=1，OF=3，得出OA=OG=3，GH=4，FH=2，由三角形面积公式即可得出结果；（2）由∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M得到∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，根据三角形外角性质得∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，则2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，得出∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=∠HAO+22.5°，即可得出结果；（3）与（2）证明方法一样可得到∠N=90°﹣∠FAO=90°﹣∠FAH﹣∠OAH=90°﹣15°﹣∠OAH=75°﹣∠OAH，加上∠M=∠OAH+22.5°，即可得出结果．【解答】解：（1）根据题意得：△AOG是等腰直角三角形，OG=3，OH=1，OF=3，∴OA=OG=3，GH=3+1=4，FH=3﹣1=2，∴△AGH的面积=GH×OA=×4×3=6，△AHF的面积=FH•OA=×2×3=3；故答案为：6，3；（2）∵∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∴∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，∴∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=∠HAO+22.5°，∴∠HAO=2∠M﹣45°=2×26°﹣45°=7°；（3）∠N+∠M=97.5°，为定值；理由如下：∵∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，∴∠N=90°﹣∠FAO=90°﹣∠FAH﹣∠OAH=90°﹣15°﹣∠OAH=75°﹣∠OAH，∵∠M=∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N=97.5°．2017年2月21日。