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学科教师辅导教案
3、一根铁丝可以围成边长4.71厘米的正方形，改围成一个圆，这个圆的半径是多少?
4、一种钟表的时针长5厘米，时针尖端一昼夜走过的距离是多少厘米？
5、把一个半径是9厘米的圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为120度的扇形，你能算出涂色部分的面积吗？
知识回顾
1. 思考回忆所学知识点，并将所学知识点列在下面
作业：
1.根据要求画圆，并用字母O、r、d分别表示出它们的圆心、半径和直径。
（1）半径为2厘米。
（2）直径为3厘米。
（3）圆规两脚叉开的距离为2.5厘米。
2.如图，根据长方形的长是16厘米，得出两个等圆的半径是( )厘米，长方形的宽是（）厘米。
3.判一判
(1)顶点在圆心上的角是圆. （）
(2)直径越大，圆周率越大；直径越小圆周率越小。
（）
(3)圆的直径扩大2倍，半径就扩大2倍，周长和面积扩大4倍。
（）
(4)半圆和圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴。
（）
4.如图，大蚂蚁沿着大圆爬一圈，小蚂蚁沿着两个小圆各爬一圈。
谁爬的路程长？请通过计算说明。
5.一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸。
第六单元圆【知识梳理】一、圆的认识1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r 表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,。
(2)圆是轴对称图形,有无半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2数条对称轴。
二、扇形1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。
3.圆心角的认识。
(1)圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。
(2)圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合,角的另一边对应的刻度是多少,这个圆心角就是多少度。
三、圆的周长1.圆的周长的意义。
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2.圆周率的意义。
任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,叫作圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653…在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
3.圆的周长的公式。
如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或半径r的关系:C=πd或C=2πr。
四、圆的面积1.圆的面积公式。
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式用字母表示为S=πr2。
《圆》复习与整理班级姓名一、填空:二、组合图形13、根据以下条件求环形的面积。
(1)R=4㎝ r=3㎝ (2)外圆直径10㎝,内圆直径8㎝(3)外圆直径8㎝,环宽2㎝ (4)内圆直径7㎝,环宽1㎝三、解决问题1、一个圆形的铁环,直径就是40厘米,做这样一个铁环需要用多长的铁条？2、一只大钟,时针长5分米,分针长7分米,它们的尖端转动一周各行多少距离？3、儿童公园有一个圆形的金鱼池,在金鱼池周围要做2圈直径就是15米的圆形栏杆,至少要用多少钢条？4、砂子堆在地面上占地正好就是圆形,量出它一周的长度就是15、7米,那么直径就是多少米？5、一辆自行车轮胎的外直径就是70厘米,如果每分转120周,一小时能行多少千米？(保留整千米数)6、一个铁环直径就是60厘米,从操场东端滚到西端转了90圈,另一个铁环的直径就是40厘米,它从东端滚到西端要转多少圈？7、一根铁丝长18、84米,正好在一个圆形铁圈上绕满50圈,这个线圈的半径就是多少厘米？8、有一个圆环,内圆半径就是10厘米,外圆半径就是15厘米,这个圆环的面积就是多少平方厘米？9、一个挂钟的分针长1、2分米,从12时到12时45分,分针尖移动了多少厘米？10、在一个长8米,宽5米的长方形花池中,建了一个最大的圆形花池,圆池内种牡丹花,圆池外种茉莉花,各占地多少平方米？11、一辆自行车的车轮半径就是36厘米。
这辆自行车通过一条1080米长的街道时,车轮要转多少周？(得数保留整数)12、有一个直径就是8米的圆形花坛,在它的外围修一条宽3米的小路,求这条小路的面积就是多少？13、把一个圆形纸片剪开后,拼成一个宽等于半径,面积相等的近似长方形。
这个长方形的周长就是24、84厘米,原来这个圆形纸片的面积就是多少平方厘米？14、在一个周长就是12米的正方形中作一个最大的圆,这个圆的周长就是多少？它的面积又就是多少？15、一根绳长2、4米,它的一头拴在木桩上,另一头拴着养(接头出不计)。
圆的整理与复习（教案）五年级下册数学苏教版教学内容本课为《圆的整理与复习》，旨在帮助五年级学生巩固和加深对圆的相关知识的理解。
课程内容主要包括圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法，以及圆在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生理解并掌握圆的基本概念和性质。
2. 培养学生运用圆的周长和面积公式解决实际问题的能力。
3. 通过实例分析，提高学生对圆的应用意识。
教学难点1. 圆的周长和面积公式的推导过程。
2. 圆在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解圆的基本概念和性质，引导学生掌握圆的定义和特点。
3. 案例分析：通过实例，让学生了解圆的周长和面积的计算方法，并学会运用公式解决实际问题。
4. 练习环节：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置相关的课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 板书圆的整理与复习2. 板书内容：圆的定义、性质、周长和面积的计算公式，以及实例分析。
作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积。
2. 提高题：解决与圆相关的实际问题。
3. 拓展题：探讨圆的其他性质和应用。
课后反思本节课通过讲解、实例分析和练习，帮助学生巩固了圆的相关知识。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，提高他们的学习兴趣。
同时，课后作业的布置要注重层次性，以满足不同学生的学习需求。
在今后的教学中，还需进一步加强对学生的个别辅导，提高他们的数学素养。
---本教案共计约2000字，遵循了严谨的用词和流畅的段落衔接，希望对您有所帮助。
如有需要，请随时联系我进行修改或补充。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 导入导入环节是激发学生学习兴趣的重要步骤。
可以通过展示生活中常见的圆形物体，如车轮、硬币、钟面等，让学生直观地感受到圆的存在。
五年级下册数学说课稿-6.10 圆整理与复习｜苏教版一、引入大家好，我是五年级二班的数学老师，今天我要给大家讲解的主题是“圆的整理与复习”。
在我们的日常生活中，圆形是非常常见的，比如轮胎、托盘、饼干等等，而在数学中，圆形也是非常重要的一个概念。
接下来，让我们一起来复习一下圆的相关知识。
二、复习1、圆的定义圆是由平面内到一定距离的所有点组成的集合。
其中，距离被称为圆的半径。
2、圆的性质•在同一个圆中，任意两点之间的距离都不超过圆的直径，即 $d \\leq 2r$。
•在同一个圆中，任意两条相交弦的交点离圆心的距离相等。
•在同一个圆中，对于一条弦和圆心，它们组成的角度相等的两条弧有相等的长度。
•在同一个圆中，圆心角的角度等于其所对的弧的长度。
3、直径、弧和弦•直径是圆上任意两点间的距离，它等于圆的半径的两倍。
•弧是圆上任意两点间的弧，通常用字母AB表示。
•弦是圆上任意两点间的线段，通常用字母CD表示。
4、圆的刻画一个圆可以被刻画为一个数学公式，即x2+y2=r2。
其中，x和y分别表示圆上任意一点的坐标，r为圆的半径。
三、教学重点接下来，我们将会重点学习两个知识点。
1、圆心角在同一个圆中，以圆心为顶点的角被称之为圆心角。
圆心角的对应弧称为圆周角，它等于该圆周上其它任意点间的弧。
圆心角的度数等于它所对应的圆周角的度数。
2、切线一个圆上的切线是与圆相切的一条直线。
切线与半径之间的夹角称为切线与弦的角，它的度数等于弦所对的圆心角的度数的一般。
四、教学方法为了帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识，我将采取以下两种教学方法。
1、示例法我们将以大量的具体实例来帮助学生理解和掌握圆的性质和相关定理。
比如，我们可以通过手工制作或使用圆形物品来让学生观察圆的性质，以此来加深学生的认识。
2、对比法为了帮助学生深入地理解圆的相关知识，我们将采取对比法。
我们将圆与其它形状进行对比，帮助学生深入地理解圆的性质和特点，并且能够更好地区分圆与其它形状之间的差异。
圆的整理与复习（教学设计）五年级下册数学苏教版一、教学目标1.知道圆的定义，能正确区分圆和其他几何图形。
2.能够根据直径或半径计算圆的周长和面积。
3.提高学生的观察能力，培养学生对图形的敏感度。
4.能够利用所学知识解决简单的应用问题。
二、教学重点和难点重点1.了解圆的定义。
2.能够根据直径或半径计算圆的周长和面积。
难点1.将圆的定义与其他几何图形进行区分。
2.能够利用所学知识解决简单的应用问题。
三、教学内容1.圆的定义和性质。
2.圆的直径、半径和周长。
3.圆的面积公式及其应用。
四、教学方法1.活动教学法：通过绘制圆的活动，让学生深入了解圆的性质和特点。
2.演示教学法：通过投影仪或者黑板画，演示计算圆的周长和面积的基本方法。
3.交互式教学法：让学生互相交流圆的知识和应用，提高学生的思维和表达能力。
五、教学过程设计1. 热身环节•观察环节：老师向学生展示各种形状的物品，让学生观察，判断其中有没有圆。
•听音乐环节：老师播放轻松的音乐，引导学生做圆的运动，如画圆、转圆等等。
2. 讲授环节•圆的定义和性质：让学生理解圆的定义和特点，如圆心、半径、直径等概念。
•计算圆的周长和面积：通过简单的例题，让学生掌握计算圆的周长和面积的方法和公式。
•应用题：结合生活中的例子，让学生运用所学知识解决简单的应用问题。
3. 活动环节•绘制圆的活动：让学生利用圆规、圆板等工具绘制圆，体验圆的定义和性质，提高学生的观察能力和表达能力。
•圆的游戏：老师设计各种游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。
4. 练习环节•练习题：老师提供一定量的练习题，让学生巩固所学知识。
•提升题：老师提供一些比较难的题目，提高学生的思维和解决问题的能力。
六、教学评估1.满分100分，考试时间1小时。
2.考试内容包括圆的定义、计算圆的周长和面积、应用题等。
3.考试形式为笔试。
七、教学反思通过对圆的整理与复习的教学设计，我深刻地认识到教学设计是多么重要。
在教学设计中，我们需要考虑到学生的学习情况、掌握程度和应用能力，设计出一套科学合理的教学过程，让学生在轻松、愉悦的氛围中掌握知识，培养自主学习的能力，提高解决问题的能力。
五年级下册数学教案-圆的整理和复习-苏教版教学目标：1. 让学生理解和掌握圆的基本概念、性质和公式。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
教学内容：1. 圆的定义、基本性质和公式。
2. 圆的周长和面积的计算方法。
3. 圆在实际生活中的应用。
教学重点与难点：1. 教学重点：圆的基本性质、周长和面积的计算方法。
2. 教学难点：圆的面积公式的推导，解决与圆相关的实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
教学过程：1. 导入：通过图片、实物等引出圆的概念，让学生初步认识圆。
2. 新课导入：讲解圆的基本性质、周长和面积的计算方法。
3. 案例分析：分析圆在实际生活中的应用，让学生了解圆的重要性。
4. 实践操作：让学生分组合作，运用圆规、直尺等工具进行绘图和测量，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课堂练习：布置与圆相关的练习题，让学生独立完成。
7. 评价与反馈：检查学生课堂练习完成情况，给予评价和反馈。
板书设计：1. 五年级下册数学教案-圆的整理和复习2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展示教学内容、重点、难点等。
作业设计：1. 基础题：计算圆的周长和面积。
2. 提高题：解决与圆相关的实际问题。
3. 拓展题：研究圆的性质及其应用。
课后反思：1. 教师自我评价：分析本节课的教学效果，总结优点和不足。
2. 学生反馈：了解学生对本节课的学习感受，收集意见和建议。
3. 改进措施：针对存在的问题，提出改进措施，为下一节课做好准备。
总结：本节课通过讲解、实践、总结等环节，使学生掌握圆的基本知识，培养其运用圆的知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，注重师生互动，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
一、圆的认识1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2。
(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
二、扇形1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。
重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。
旋转时要捏住圆规的顶端。
知识巧记:圆的认识并不难,心径特征要记全。
圆心一点定位置,大小二径说了算。
直径半径都无数,圆心圆上线段连。
二者关系有条件,同圆等圆说在前。
直径为兄半径弟,兄长弟短二倍牵。
圆规画圆挺容易,半径即在两脚间。
针尖定在圆心位,笔芯一转就画完。
重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。
通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。
《圆》复习与整理
班级姓名一、填空：
二、组合图形
13.根据以下条件求环形的面积。
（1）R=4㎝ r=3㎝ (2)外圆直径10㎝，内圆直径8㎝
（3）外圆直径8㎝，环宽2㎝（4）内圆直径7㎝，环宽1㎝
三、解决问题
1、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
2、一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？
3、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？
4、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？
5、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）
6、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
7、一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？
8、有一个圆环，内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？
9、一个挂钟的分针长1.2分米，从12时到12时45分，分针尖移动了多少厘米？
10、在一个长8米，宽5米的长方形花池中，建了一个最大的圆形花池，圆池内种牡丹花，圆池外种茉莉花，各占地多少平方米？
11、一辆自行车的车轮半径是36厘米。
这辆自行车通过一条1080米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数）
12、有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽3米的小路，求这条小路的面积是多少？
13、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。
这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？
14、在一个周长是12米的正方形中作一个最大的圆，这个圆的周长是多少？它的面积又是多少？
15、一根绳长2.4米，它的一头拴在木桩上，另一头拴着养（接头出不计）。
这只养在草地上吃草的范围有多大？
16、一个圆和一个正方形的周长都是28.26厘米，它们的面积谁大？大多少？
17、在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上，画一个最大的半圆。
这个半圆的面积是多少？
18、压路机前轮直径5分米，后轮直径12分米，后轮转动10周，前轮转动多少周？
19、给直径为0.95米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口的直径大5厘米。
木盖的面积是多少？若木盖上午边上钉一条铁皮，铁皮的长是多少？
20小民靠墙用一段长12.56米的篱笆围一个半圆形的菜地（如图），请你帮他求出这快地的面积。
21、在一张长9分米，宽4.5分米的长方形铁皮纸上，截取半径是1分米的小圆片，最多能截取多少个？
22、在直径是6米的圆形小花园的外面修一条宽1.8米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？（得数保留整数）
23、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
24、小明家挂钟的分针长24cm，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？
25、丽景花园里有一个半径为8m的圆形花坛，要在其周围铺设2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米
四、拓展提高
1、如图，正方形的面积是60平方分米，圆的面积是多少平方分米？如果圆的面积是50.24平方分米，那么正方形的面积是多少平方分米？
2如图，正方形的面积是30平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？
3.如图，圆中有一个最大的三角形，如果三角形的面积是20平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？
4.如图，圆中画有一个最大的正方形，已知正方形的面积是60平方分米，求圆的面积是多少
平方分米？
5、如图，长方形的面积是180平方分米，求一个圆的面积。
6、已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积。
7、如图，阴影部分的面积差是60平方厘米，求圆环的面积。
8、如图，大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，空白部分的面积差是多少平方厘米？
9、如图，三角形的顶点都在圆心，圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。
10、
10、一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，如果长方形的长是6.28平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
11、一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，如果长方形的周长比圆的周长长4厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
12、一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，如果长方形的周长是24.84厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
13、一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，如果长方形的长比宽多10.7厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
14、画一个半径是2厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴，最后求出它的周长和面积。
15、已知一个半圆的周长是15.42厘米，求这个半圆的面积。
16、小圆的半径是1厘米，大圆的半径是5厘米，把小圆在大圆外滚一圈，滚过的长度是多少厘米？小圆所扫过的面积是多少平方厘米？。
