七年级数学上册第1章1.5.1第2课时有理数乘法的运算律教案1新版湘教版26

1.5有理数的乘法和除法工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】，不迷路！1.5.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学目标：1、知识与技能:经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。

2、过程与方法:运用乘法的运算律简化乘法运算。

重点、难点:1、重点：乘法运算律的理解和运用2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。

教学过程：一、创设情景，导入新课复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。

二、合作交流，解读探究1、做一做：P32“做一做”填空，并比较她们的结果。

(－2)×7＝，7×（－2）＝（－3）×（－4）＝，（－4）×（－3）＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？生：乘法满足交换律。

［3×（－4）］×（－5）＝×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝3×＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律。

（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）×＝（－6）×4＋（－6）×（－9）＝＋＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足分配律2、想一想：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。

那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。

2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。

乘法的交换律：a ×b=b ×a乘法的结合律：（a ×b ）×c=a ×(b ×c)乘法的分配律：a ×(b+c)=a ×b+a ×c三、应用迁移，巩固提高1、例2计算：(1)(-12)×(-37)×65(2)6×(-10)×0.1×31 (3)-30×(21－32＋54) (4) 4.99×(-12) (1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算.(3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》说课稿一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行学习的。

有理数乘法运算律是数学中非常重要的基础知识，它在整个数学领域中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是让学生理解并掌握有理数乘法的运算律，并能够运用其解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过有理数的加法、减法、除法运算，对运算规律有一定的了解。

但学生在理解有理数乘法运算律方面可能还存在一定的困难，因此需要老师在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，老师在教学过程中要充分考虑学生的个体差异，因材施教。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数乘法的运算律，能够运用运算律进行简便计算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数乘法的运算律，并能够运用其进行简便计算。

2.教学难点：让学生理解并掌握有理数乘法运算律的推导过程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书、练习题等，辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习之前学过的有理数加法、减法、除法运算，引出有理数乘法运算律的概念。

2.探究新知：让学生观察、分析、归纳有理数乘法运算律的推导过程，引导学生主动参与，培养学生的发现问题、解决问题的能力。

3.例题讲解：讲解教材中的例题，让学生明白如何运用有理数乘法运算律进行简便计算。

4.练习巩固：让学生进行课后练习，巩固所学知识。

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。

本节内容通过实例引入有理数的乘法，引导学生理解并掌握有理数乘法的法则，培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

教材内容主要包括有理数乘法法则、乘法的运算律及应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法、除法有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对有理数乘法法则的理解和运用还不够熟练，尤其是一些特殊情况需要注意。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生经历有理数乘法法则的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。

2.难点：有理数乘法法则在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而得出有理数乘法法则。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数乘法法则的理解。

4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生更好地理解有理数乘法。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数乘法法则解决问题。

3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数乘法，如：“小明买了一本书，原价是15元，他给了老板20元，找回多少钱？”让学生思考并解答，从而引出有理数乘法。

第2课时 有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； (2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}．解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30； (2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}＝－1－{－27－[3＋23×(－32)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S －S ＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．则设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52015，5S ＝5＋52＋53＋54＋…＋52016，5S －S ＝52016－1，∴S ＝52016－14，故填52016－14. 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两条直线相交，只有一个交点B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条D.两点之间，线段最短3．轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西48°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( ) A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42°4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A.()31001003xx +-= B.()31001003xx --= C.10031003xx -+= D.10031003xx --= 5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．200元 B ．240元 C ．250元 D ．300元6．3x 的倒数与293x -互为相反数，那么x 的值为（ ） A.32 B.32- C.3 D.-37．下列说法正确的是（ ）A.3xy5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式D.2x x 1--的常数项是18．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3B.m=1，n=3C.m=﹣1，n=﹣3D.m=1，n=﹣39．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b10．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ） A ．+10℃ B ．﹣10℃ C ．+5℃ D ．﹣5℃ 11．|－2|的倒数是（ ） A.2B.-12C.－2D.1212．下列说法中，正确的是（ ） A.()23-是负数 B.若x 5=，则x 5=或x 5=- C.最小的有理数是零 D.任何有理数的绝对值都大于零二、填空题13．如果A 站与B 站之间还有C 、D 两个车站，那么往返于A 站与B 站之间的客车应安排_________种车票. 14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点． 15．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于___________．16．设一列数1a 、2a 、3a 、…、 a 2010中任意三个相邻数之和都是35，已知a 3=2x,a 20=15，993a x =-，那么a 2011=_________________。

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容。

本节课主要让学生理解并掌握有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

这些运算律对于学生理解和运用有理数乘法具有重要的指导意义。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学内容。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法，但对乘法的理解还不够深入。

学生在学习过程中，需要将已有的知识与乘法运算律相结合，形成新的认知结构。

此外，学生对于抽象的运算律理解起来可能存在一定困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律，并能运用这些运算律进行简便计算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现并证明有理数乘法的运算律。

3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握有理数乘法的运算律。

2.难点：让学生理解并证明有理数乘法的运算律，以及运用这些运算律进行简便计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究。

2.合作学习法：让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

3.归纳教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现并证明运算律。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示有理数乘法的运算律及相关例题。

2.练习题：准备一些有关有理数乘法运算律的练习题，用于巩固所学内容。

3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程和运算律。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数乘法的运算律，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

通过具体的例子，让学生理解并掌握这些运算律。

第2课时 有理数乘法的运算律1．学会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点)一、情境导入上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果：1．(－7)×8与8×(－7)；[(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]．2.⎝ ⎛⎭⎪⎫－53×⎝ ⎛⎭⎪⎫－910与⎝ ⎛⎭⎪⎫－910×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53； ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－73×(－4)与12×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－73×（－4）. 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．二、合作探究 探究点一：有理数乘法的运算律【类型一】 利用运算律简化计算计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)； (2)(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×514. 解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24是括号内每个分数的分母的倍数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数－7与第3个因数514的分母可以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算． 解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×(－24)＋38×(－24)＝20＋(－9)＝11； (2)(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×514＝(－7)×514×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－52×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝103. 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．【类型二】 利用乘法的分配律计算：－32×23＋(－11)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－(－21)×23. 解析：根据乘法分配律的逆运算可先把－23提出，可得－23×(32－11－21)，再计算括号里面的减法，后计算乘法即可． 解：原式＝－23×(32－11－21)＝0. 方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题，但如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便．【类型三】有理数乘法运算律的应用我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表().0.2单位：万若9月30日的游客人数为0.6万人，10月1日～10月3日门票为每人150元，10月4日～10月5日门票为每人120元，10月6日～10月7日门票为每人100元，问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？解析：解此类问题时要根据表格信息，正确理解题意．解：10月1日的游客人数为0.6＋1.2＝1.8万人；10月2日的游客人数为1.8＋0.8＝2.6万人；10月3日的游客人数为2.6＋0.2＝2.8万人；10月4日的游客人数为2.8－0.2＝2.6万人；10月5日的游客人数为2.6－0.6＝2万人；10月6日的游客人数为2＋0.2＝2.2万人；10月7日的游客人数为2.1－1＝1.1万人．则该风景区国庆期间的门票收入为[150×(1.8＋2.6＋2.8)＋120×(2.6＋2)＋100×(2.2＋1.2)]×1000＝19720000元．方法总结：解答本题关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算． 探究点二：多个有理数相乘计算：(1)－2×3×(－4)；(2)－6×(－5)×(－7)；(3)0.1×(－0.001)×(－1)；(4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；(5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37.解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．解：(1)原式＝－6×(－4)＝24；(2)原式＝30×(－7)＝－210；(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001；(4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150；(5)原式＝0.方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.三、板书设计1．乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c.2．多个有理数相乘的法则新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点．因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律．学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律．整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果．。

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》说课稿2一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是湘教版数学七年级上册第1章第5节第1小节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解和掌握有理数的乘法运算规律，为后续的代数运算和方程求解打下基础。

本节课的主要内容有：有理数的乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律。

这些运算律不仅适用于有理数的乘法，还适用于实数、复数等其他数的乘法运算。

通过学习这些运算律，可以使学生更加熟练地进行有理数的乘法运算，提高运算效率。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的概念和加、减、除法的运算方法。

但是，对于有理数的乘法运算律，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握有理数乘法的运算律。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握有理数的乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律，并能够运用这些运算律进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索有理数乘法运算律的形成过程，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神，提高他们的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握有理数的乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律。

2.教学难点：让学生能够灵活运用有理数乘法运算律进行复杂运算，并能够解释运算过程中的规律。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高他们的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、具体化，便于学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加法、减法、除法运算，引导学生自然过渡到有理数的乘法运算，激发学生的学习兴趣。

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》说课稿1一. 教材分析《有理数的乘法》是湘教版数学七年级上册第1章第5节第1小节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行学习的，是有理数四则运算的重要组成部分。

本节内容主要介绍了有理数的乘法法则，以及乘法运算的计算方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的基本运算，对数学运算有一定的基础。

但部分学生对有理数的乘法运算理解不深刻，容易与加法、减法、除法混淆。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，帮助学生理解和掌握有理数的乘法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握有理数的乘法运算，能够熟练地进行有理数的乘法计算。

2.过程与方法目标：通过探究有理数的乘法运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学学科的兴趣，增强学生的自信心，使学生能够积极主动地参与数学学习。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则，以及乘法运算的计算方法。

2.教学难点：理解有理数乘法的本质，熟练地进行有理数的乘法计算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、直观化，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加法、减法、除法运算，引出有理数的乘法运算，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：讲解有理数的乘法法则，引导学生通过实例理解乘法运算的计算方法。

3.巩固新知：进行有理数乘法运算的练习，让学生在实践中掌握乘法运算的方法。

4.拓展与应用：通过解决实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调乘法运算的法则和计算方法。