2017北师大版选修1-2高中数学2.2《结构图》word导学案.doc

教学准备1. 教学目标知识与技能：了解结构图,能够绘制简单问题的结构图，能根据所给的结构图，用语言描述结构图所包含的信息；过程与方法：通过运用结构图梳理已学过的知识，来认识结构图的知识，熟悉绘制结构图的方法，进而体会它的作用；情感,态度与价值观：通过学习结构图，感受结构图在交流中的方便、简洁的特征和优越性，体会结构图在整理知识中的作用，提高学生思维和表达的能力。

2. 教学重点/难点重点：认识和绘制结构图。

难点：对于一个问题中事物之间逻辑关系的理解3. 教学用具4. 标签教学过程复习导入复习常见的流程框图.流程图，用来描述具有时间特征的动态过程，可以表示完成某项工作的程序，按照流程图表示的顺序完成相应工序，就能实现目的。

但是，有些事物之间并不是先后顺序关系，而是存在某种逻辑关系，那么它们的关系，我们可以用一种新的方法，描述系统结构的图示----结构图来表示.自主探究活动:请同学们阅读课本P44—P45,思考下列问题：1、什么是结构图？2、结构图有什么特征？3、结构图与流程图有什么区别？4、如何画结构图？时间：4分钟+3分钟 (4分钟自学+3分钟)点拨精讲结构图与流程图有什么区别？结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．流程图是一种动态图示，通常用来描述有先后关系的问题典例精讲例1、某公司里，总经理对董事会负责，总工程师、常务副总经理、副总经理分别对总经理负责。

常务副总经理分管行政人事部、资金财务部、业务发展部和技术工程部，副总经理分管市场营销部、深圳办事处和杭州办事处。

请用框图的形式表示该公司的结构图。

例2、阅读框图，对其进行解释说明.例3、在本书中，我们学习了统计案例，请画出这一章的章节结构图。

1.下面的结构图反映了( )(A)知识结构图中的从属关系 (B)组织结构图(C)知识结构图中的逻辑先后关系 (D)其他结构图2、下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是( )3.下列关于结构图的说法不正确的是( )(A)结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系(B)结构图都是“树形”结构(C)简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点(D)复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系。

1流程图流程图用，使人们的交流方式得到了极大的改变，深受人们的喜爱．问题1：小明同学想给小刚同学发电子邮件，你如何用直观、清楚的方式告诉小明该如何做？提示：用流程图．问题2：请帮小明设计一个发电子邮件的流程图．提示：如图．1．流程图的构成流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．2．流程图的特点流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观、清楚.3．画流程图的步骤第一步：确定主要步骤和顺序；第二步：补足其他步骤；第三步：用流程图表示．画工序流程图注意事项将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即自顶向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内用高度概括、简洁、清楚的语言将该道工序表述清楚．注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即：(1)衔接关系：各工作或各工序之间的先后顺序．(2)平等关系：各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．(3)交叉关系：一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．即：分解步骤→分析结构→明确关系→确定工时→绘制图形→调整细化．绘制流程图[例1] SO3的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和尾气．请根据上述简介，画出制备硫酸的工序流程图．[思路点拨] 按照工序要求和实际情况，分清工序的先后次序，画出流程图．[精解详析] 制备硫酸的流程图为：[一点通] 画工序流程图时，首先弄清工程应划分为多少道工序，其次考虑各道工序的先后顺序及其相互联系、相互制约的程度，最后考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，安排各工序的顺序，画出流程图．1．旅客乘火车要完成四个步骤：候车、买票、上车、检票，完成这四步的正确流程图是________________________． 答案：买票→候车→检票→上车2．考生参加某培训中心的考试需按以下程序进行：考前咨询，若是新考生则需注册、编号、明确考试事宜、交费、考试、领取成绩单，最后发证；若不是新考生，需出示考生编号，直接到明确考试事宜阶段，以下同新考生程序，设计一个考试流程图．解：如图所示．算法流程图[例2][思路点拨] 先求和再求平均数，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．[精解详析] 可以逐个输入10个数，再用变量存放数的累加和，求出总和后，除以10，即得平均数，流程图如图所示．[一点通] 画算法框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是唯一具有超过一个进入点和一个退出点的符号．3．如图所示，程序框图的功能是( )A ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 前10项和 B ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 前10项和 C ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 前11项和 D ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 前11项和 解析：选B 第一次循环前：S ＝0，n ＝2，k ＝1；第一次循环：S ＝12，n ＝4，k ＝2； 第二次循环：S ＝12＋14，n ＝6，k ＝3； 第三次循环：S ＝12＋14＋16，n ＝8，k ＝4，由此可知程序框图的功能是求⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 前10项和． 4.执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )A ．s ≤34？B ．s ≤56？ C ．s ≤1112？ D ．s ≤2524？ 解析：选C k ＝2，s ＝12；k ＝4，s ＝12＋14＝34； k ＝6，s ＝12＋14＋16＝1112；k ＝8，s ＝12＋14＋16＋18＝2524.此时循环结束，所以判断框中可填入的条件是“s ≤1112？”，故选C. 流程图的画法、要求及遵循的原则(1)画法：一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．(2)要求：直观，流向明确，内容准确，易于操作，即简捷、明了、高效．(3)遵循的原则：开始时工序流程图可以画得粗疏，然后对每一框逐步细化．1．下列关于流程图的说法中不正确的是( )A ．流程图用来描述一个动态过程B ．算法框图是一种特殊的流程图C ．流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D ．解决某一问题的流程图的画法是唯一的解析：选D A ，C 均符合流程图的特征，算法框图是一种特殊的流程图，故B 正确．2．某人带着包裹进入超市购物的流程图如图所示，则在空白处应填( )进入超市―→存放包裹―→在货架上选择物品―→付款―→ ―→离开超市A ．退换物品B ．归还货车C ．取回包裹D ．参加抽奖3.如图所示，已知集合A＝{x|框图中输出的x的值}，集合B＝{y|框图中输出的y的值}．全集U＝Z，Z为整数集．当x＝－1时，(∁U A)∩B＝( )A．{－3，－1,5}B．{－3，－1,5,7}C．{－3，－1,7}D．{－3，－1,7,9}解析：选D 根据程序框图功能知：y＝－3，x＝0；y＝－1，x＝1；y＝1，x＝2；…；y＝9，x＝6.所以A＝{0,1,2,3,4,5,6}．B＝{－3，－1,1,3,5,7,9}．则(∁U A)∩B＝{－3，－1,7,9}．4.执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S等于( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选B 运行程序框图，a＝－1，S＝0，K＝1，K≤6成立；S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2，K≤6成立；S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3，K≤6成立；S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4，K≤6成立；S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5，K≤6成立；S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6，K≤6成立；S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7，K≤6不成立，输出S＝3.5．某工程的工序流程图如图，则该工程的总工时最多为________天．解析：因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．答案：96．执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________.解析：输入n＝3，则i＝0，S＝0，T＝0，i≤n成立，故i＝1，S＝0＋1＝1，T＝0＋1＝1，此时i＝1≤n成立，故i＝2，S＝1＋2＝3，T＝1＋3＝4，此时i＝2≤n成立，故i＝3，S＝3＋3＝6，T＝4＋6＝10，此时i＝3≤n成立，故i＝4，S＝6＋4＝10，T＝10＋10＝20，此时i＝4≤n不成立，故输出T＝20.7．如图是某工厂加工某种零件的一个工序操作流程图．按照这个工序流程图，回答下列问题：(1)一件成品最多经过几道加工和检验程序；(2)导致废品的产生有几种不同的情形．解：由流程图可得：(1)最多经过“粗加工”“检验”“返修加工”“返修检验”“精加工”“最后检验”六道加工和检验程序．(2)三种不同情形：①返修加工―→返修检验不合格．②检验――→合格精加工―→最后检验不合格．③返修检验――→合格精加工―→最后检验不合格．8．求两底面半径分别为1和4，高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解：算法步骤如下：第一步 r 1＝1，r 2＝4，h ＝4.第二步 计算l ＝r 2－r 12＋h 2. 第三步 计算S 1＝πr 21，S 2＝πr 22，S 3＝π(r 1＋r 2)l .第四步 计算S ＝S 1＋S 2＋S 3，V ＝13(S 1＋S 1S 2＋S 2)h . 第五步 输出S 和V .该算法的程序框图如下：9．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩不符，可以在规定的时间内申请查分，其步骤如下：①本人填写《查分登记表》，交县(区)招生办申请查分，县(区)招生办呈交市招生办，再报省招生办．②省招生办复查，若无误，则查分工作结束后通知市招生办；若有误，则再具体认定并改正，也在查分工作结束后通知市招生办．③市招生办接通知后通知县(区)招生办，再由县(区)招生办通知考生．试画出该事件的流程图．解：流程图如图所示．。

2结构图结构图我们学习完某一章节，老师习惯对这一章节的内容归纳总结，多采用网络图的结构形式进行归纳．问题1：这种结构有何特点？ 提示：层次清楚、逻辑关系明确． 问题2：这种结构你看到过吗？提示：看到过，如学校各科室职能介绍．1．结构图结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，连线(或方向箭头)可以表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．2．两类常见结构图⎩⎪⎨⎪⎧知识结构图：描述知识各部分之间的关系.组织结构图：表示一个组织或部门的构成.1．结构图中的从属关系通常是“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素．一般情况下，“下位”要素要比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象概括．2．在结构图中也经常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达“逻辑的先后”关系时出现．3．结构图还经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般呈“树”形结构． 4．结构图的呈现原则①从上到下，由左到右的原则；②要反映系统与主题要素间关系时，应略，反之，应详，下位要素越多，结构图越复杂．知识结构图[例1] [思路点拨] 画“数列”的知识结构图，首先要明确知识点以及各个知识点的从属关系，其次要明确各个知识点是否有“并列”关系．[精解详析] 知识结构图如图所示．[一点通] 绘制知识结构图，首先要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住知识的主要脉络进行分解，然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系．1．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )答案：A2．将下列概念进行分类，画出结构图．正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、四边形、直角梯形．解：结构图如下：3．设计《普通高中课程标准实验教科书数学选修11北师大版》第三章“变化率与导数”的知识结构图．解：组织结构图[例2]理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．[思路点拨] 由题意可知该公司的组织以“总经理”为首，直接领导执行经理、人事经理和财务经理，依次类推，把相应的下属部门画在上属部门的“下位”并注意平行部门间的关系．[精解详析] 该公司的组织结构图如下：[一点通] 绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举出来，再把它们对应的下属部门一一列出．这样的组织结构图是“树”形结构，组织结构图一般自上而下、从左向右逐级画出，其中的连接线不需加箭头方向．4．根据下边的结构图，总经理的直接下属是( )A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部答案：C5．北京期货商会组织结构设置如下：①会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；②会长办公会下设会长，会长管理秘书长；③秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．根据以上信息绘制其组织结构图．解：组织结构图如图所示．流程图和结构图的异同点：流程图结构图(1)流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图(2)流程图描述动态过程结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构(3)流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接结构图则更多地表现为“树”形或“环”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系1．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )A．流程图用来描述一个动态过程B．结构图是用来刻画系统结构的C．流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D．结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系解析：选D 结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，故D不正确．2．把平面内两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是( )①平行②垂直③相交④斜交A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①④③解析：选C 平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交．3．下图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在( )A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位解析：选C 子集是集合与集合之间的关系，故应为“基本关系”的下位．4．下图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有( )A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C 共有“策划部”“政府行为”“社会需求”，三个要素影响计划的执行．5．我国是华南虎的故乡，且华南虎是所有老虎的祖先，现在我国野生华南虎的数量已不足20只，弥足珍贵，老虎属于猫科动物，猫科动物的分类(如图所示)．据图回答：华南虎属于________科，________属．解析：该结构图是按从左到右的顺序画出的，从左到右第二层是科类，第三层是属类，分类由大到小，逐层细化，单线观察：猫科动物-豹亚科-豹属-虎种-华南虎，和华南虎相连的第二层是豹亚科，第三层是豹属．答案：豹亚豹6．下列关于结构图的说法中，正确的是________．①结构图只能是从左向右分解；②结构图只能是从上向下分解；③结构图只能是从下向上分解；④结构图一般呈“树”形结构；⑤结构图有时呈“环”形结构．解析：结构图分解方向一般依据具体情况选择从上向下或从左向右．答案：④⑤7．一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：(1)用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息．(2)用户登录．(3)名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询．(4)出错信息处理．请根据这些要求画出该系统的结构图．解：由题意可得：8．如图所示是某大学的学校组织结构图，由图回答下列问题：(1)学生工作处的下位要素是什么？(2)学生工作处与其下位要素是什么关系？解：(1)由题图可知学生工作处的下位要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部．(2)学生工作处与其下位要素的关系是从属关系．9．画出三角函数的知识结构图．解：三角函数的知识结构图如下：。

2.2 结构图问题导学一、“树”形结构图的画法及应用活动与探究1某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又分别各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．迁移与应用如图为某集团组织结构图，请据图分别分析财务部和人力资源部的隶属关系．组织结构图一般都呈“树”形结构，这种图直观，容易理解，被用于很多领域．在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序制图，要注意各单元要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注意美观、简洁．二、“环”形结构图的画法及应用活动与探究2试画出《数学3》“算法初步”一章的知识结构图．迁移与应用我们学过圆的有关知识及应用，试画出有关圆的知识结构图．画“环”形结构图时，必须从整体上理清层次，并抓住系统的主要要素进行分解至基本单元，通过把握各要素之间的相互关系，确定各基本单元之间的逻辑先后顺序，然后按照一定的顺序连接基本单元．答案：课前·预习导学【预习导引】1．系统结构2．若干要求表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)从属关系逻辑的先后关系3．知识结构图组织结构图4．(1)从属关系上位下位(2)逻辑先后关系预习交流1提示：一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象，“下位”要素越多，结构图越复杂．预习交流2(1)提示：画结构图与画流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系．画结构图时，应该根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．(2)提示：①相同点：画结构图与画流程图一样，首先要确定组成的基本要素，然后通过连线或用方向箭头来表明各要素之间的关系．②不同点：流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构；流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．(3)提示：课堂·合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：通过审题，理清题中的从属关系，画出组织结构图．【解析】该校的行政组织结构图如图．迁移与应用解：由组织结构图分析可得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从于董事长，董事长又服从于董事会，董事会是最高管理部门．活动与探究2思路分析：我们学习算法时，学过程序框图、算法语句，然后又具体研究算法案例，其中包括三种具体算法案例，清楚这些后，就可以画出结构图了．【解析】迁移与应用【解析】知识结构图如图所示．当堂检测1．下列关于结构图的说法不正确的是()．A．结构图中各要素之间通常表示概念上的从属关系或逻辑上的先后关系B．结构图都是“树”形结构的C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系【答案】B【解析】结构图用来刻画系统结构，结构图中各要素之间的关系表示概念上的从属关系或逻辑上的先后关系，大部分都是用“树”形结构，但也有一部分用“环”形结构，常在表示逻辑上的先后关系时用“环”形结构，故选B．2．在如下的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有()．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】由图可知“求简单函数的导数”的“上位”要素有“基本导数公式”、“函数四则运算求导法则”、“复合函数求导法则”3个．3．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应关系的结构图正确的是()．【答案】A【解析】从知识结构划分：函数包括函数的定义域、函数的值域、函数的对应关系．4．如图所示的结构是__________形结构．教学设计二【课标要求】1．通过实例了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识，以及整理收集到的资料信息．2．结合作出的结构图与他人交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．【核心扫描】1．读、画结构图．(重、难点)2．结构图中各元素间的关系．(难点)3．结构图与流程图的区别．(易混点)课前自主学习1．结构图：结构图是一种描述系统结构的图示．一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向表示)，各要素之间是从属关系或逻辑的先后关系．想一想：如何确定结构图中各元素之间的关系？提示上下位元素之间是从属或逻辑先后关系．同一元素的下位元素间一般是并列关系．2．常见的结构图：想一想：如何画结构图？提示(1)整体把握，理清要素间的逻辑先后关系或上下从属关系；(2)对主要脉络进行细化，分解成若干步骤；(3)将步骤进行总结归纳，将提炼出的要素填入矩形框中；(4)按其内在的逻辑顺序，用连线(或方向箭头)连接．1．结构图说明：①绘制结构图的步骤绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类似，先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系，然后画出结构图表示整个系统．对于包含从属关系的系统，由于其中至少包含一个“上位”或“下位”要素，因此也可以先将系统的主体要素及其之间的关系表示出来，然后确定主体要素的“下位”要素(即从属于主体要素的要素)，再逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止．对于包含逻辑先后关系的系统，按照从左到右、从上到下的顺序画出各要素的图框，再用连线或方向箭头表示逻辑的先后关系．②绘制结构图的详略原则在画结构图时，要根据具体需要来确定复杂程度．一般地，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象．“下位”要素越多，结构图越复杂，而简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．2．组织结构图组织结构图经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般都呈“树”形结构，结构图中的各部门从上到下都是从属关系．特别提示：绘制组织结构图，首先要明确一个组织包括哪些部门，以及这些部门之间的关系．3．知识结构图画结构图首先要确定系统的基本要素，以及要素之间的关系，然后画出结构图(通过连线标明各要素间的关系)表示整个系统．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．4．正确区分结构图和流程图要注意把结构图与流程图区别开来，凡是动态过程，与先后、时间顺序有联系的过程，都用流程图表示；而静态过程、我们所学知识结构、社会各部门的组织结构则都是用结构图表示．结构图更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系.课堂探究题型一知识结构图【例1】画出《数学必修2》中“点、线、面之间的位置关系”这一节的知识结构图．[思路探索] 理清各知识点之间的逻辑先后关系是关键．【解析】规律方法(1)理解线面之间关系的相互转化是解决本题的关键，也是空间问题向平面问题转化的关键所在．(2)知识结构图能帮助我们清晰地认识所学知识，掌握各知识点间的联系．【变式1】(1)设计一个结构图，来表示“推理与证明”这一章的知识结构．(2)画出“数列”一章的知识结构图．【解析】(1)如图所示．(2)如图所示．题型二组织结构图【例2】某学校设了下面的部门：校长室下设学校办公室、总务处、政教处、教导处、工会办公室，总务处下设保卫科、会计室、校产办公室、水电办公室，保卫科下设门卫、综合办公室，政教处下设政教办公室、学生心理咨询办公室、法制安全教育办公室，教导处下设教研组、教导服务组、教学科研室，教研组下设数学、物理、化学、语文、英语、历史、地理、政治、生物、体育、音乐、信息技术教研组，另外数学分为文科、理科两个教研组，试画出该校部门设置的组织结构图．[思路探索] 可按照已知的各部门间的关系从左到右、从上到下画出结构图．【解析】该学校部门设置的组织结构图如图所示．规律方法画组织结构图时先理清各大部门的并列关系，再理清大部门与各小部门的从属关系即可，一般常用树形结构图表示．上位要素与下位要素题干中一般会给出，不必自己去梳理，比知识结构图容易画．【变式2】某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．根据上述描述，用框图表示这家公司的组织结构．【解析】题型三其它结构图【例3】某银行代缴费用包括代缴公用事业费和手机充值缴费，其中代缴公用事业费包含水费、电费、煤气费和固定电话费；手机充值缴费包含手机充值、实时查询缴费和实时账单缴费，试画出结构图．[思路探索]【解析】缴费结构图如图所示：规律方法画结构图的具体步骤：(1)从头到尾抓住主要脉络，分解成若干步；(2)将每一步提炼成简炼的语言放在矩形框内；(3)各步按逻辑顺序排列并用线段相连．要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系．根据所给的信息画出结构图．【变式3】一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：(1)用户管理：能够修改密码，显示用户信息，修改用户信息；(2)用名登录；(3)名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询；(4)出错信息处理．根据以上要求画出该系统的结构图．【解析】结构图如图所示．题型四结构图的应用【例4】以下为某集团组织结构图，请据下图分析财务部和人力资源部的隶属关系．审题指导[规范解答] 由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理．(6分) 人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门．(12分)【题后反思】组织结构图一般是“树”形结构，这种图直观，容易理解，被应用于很多领域．在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序绘制，注意各单元要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注重美观、简洁、明了．【变式4】国内知名网站搜狐网设有房地产频道，其栏目结构图如图所示：(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？(2)某人在建材装修方面遇有法律咨询方面需求应如何办？【解析】由结构图得：(1)搜索租房信息：打开搜狐网站→房地产频道→租房搜索即可．(2)建材装修方面法律咨询：打开搜狐网站→房地产频道→建材装修→律师楼．误区警示识图不清致误【示例】某期货商会组织结构图如图所示，其中理事会的上一级是________．【错解】会长办公会思维突破：本题中会员代表大会是期货商会最高权力机构，其余机构应从属于该机构，而理事会是被会员代表大会与会长办公会共同领导，这一点易被混淆．【正解】会长办公会和会员代表大会解读结构图，分析各要素间的逻辑或从属关系时，可按画结构图的顺序去浏览分析：下位要素与上位要素间，同一要素的下位要素间等往往是从属或并列关系，有箭头的连线往往揭示逻辑关系.教学设计三教学目的:1.通过实例,了解结构图;运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息.2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.3.结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.教学重点、难点：运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息，根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.教学过程：问题情境：例如，《数学4（必修）》第3章三角恒等变换，可以用下面的结构图来表示：（见下页图（1））数学应用：例 1 某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理。

陕西省榆林育才中学高中数学第2章《框图》结构图导学案（无答案）北师大版选修1-2一、学习目标一、通过实例，明白得结构图的概念；2、能绘制简单问题的结构图，体会结构图在揭露事物联系中的作用.教学重点、难点：运用结构图梳理已学的知识,整理搜集到的资料信息，依照所给的结构图,用语言描述框图所包括的内容.二、研讨互动，问题生成一、结构图的概念（1）结构图是一种静态图示，是一种描述的图示.（2）结构图一样由组成系统的和表达各要素之间关系的组成，连线通常依照、的方向（方向箭头依照箭头所指的方向）表示要素的或 .（3）结构图可分为、和其他结构图.（4）知识结构图的各要素之间常有或从属关系，从属关系经常使用“”形结构，组成系统的要素一样至少有一个“上位”或“”要素“”形结构常在表达逻辑前后关系时显现.（5）一样来讲，组织结构图呈“”结构，结构图中的各部门从上到下是关系.二、如何确信结构图中各元素之间的关系？题型二画组织结构图例2 某行政大楼的一楼是大堂，二楼是大会议厅，三楼是教育类，从左至右是成人教育办公室、特殊教育办公室、小学教育办公室、中学教育办公室、主任办公室；四楼是计生类，从左至右是办证室、外来务工人员记录室、主任室；五楼是平安类，从左至右是消防办公室、安检办公室、主任室；六楼是行政类，从左至右是局长办公室、四个副局长办公室、接待室.请依照上述资料，绘制一个平面图.变式训练2 北京期货商组织结构设置如下：（1）会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；（2）会长办公会下设会长，会长治理秘书长；（3）秘书长分管：秘书处、标准自律委员会、效劳推行委员会、进展创新委员会.依照以上资料绘制其组织结构图.以下图为某集团组织结构图（1）请据图分析财务部门和人力资源部的隶属关系；（2）集团组织内并列关系的人员有哪些？要点归纳，反思总结画结构图要从头到尾抓住要紧脉络分解成假设干步，再将每一步提炼成简练语言放在矩形框内，最后把各步按逻辑顺序排列并用线段连接，专门要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系.。

§结构图．通过实例了解结构图，能运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．(重点)．会画简单的结构图，结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．(难点)[基础·初探]教材整理结构图的概念及分类阅读教材～“练习”以上部分，完成下列问题．．结构图用来描述一些事物之间逻辑关系的框图，叫作结构图．．结构图的分类常见的结构图有组织结构图和知识结构图．、分类结构图判断(正确的打“√”，错误的打“×”) ()在结构图中，上下的元素之间通常是从属关系或逻辑先后关系．( ) ()在结构图中，同一元素的下级元素之间一般是并列关系．( )()在结构图中，当元素间是从属关系时，一般用线段连接．( )【答案】()√()√()√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问：解惑：疑问：解惑：疑问：解惑：,层次结构图某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，副校长，又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．【精彩点拨】由题意知该组织结构图呈“树”形结构，注意要从“根”开始，然后逐次分级，直到“树梢”结束．【自主解答】该校的行政组织结构图如图所示：．解答本题的关键是弄清上下属关系．．组织结构图一般都会呈“树”形结构，绘图时可采用从上到下或从左到右的顺序来绘图，并在绘制好后能纵观全局，对整个组织结构图进行必要的调整和美化，以保证最后绘制的结构图美观、简洁、明了．[再练一题]．某校学生会由学生会主席管理两个副主席，而两副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门，试画出学生会组织结构图．【解】。