04 经典力学的建立

牛顿经典力学的建立及影响摘要：牛顿一是一位伟大的物理学家、数学家和天文学家。

其科学巨著《自然哲学的数学原理》的出版,标志着经典力学体系的建立。

经典力学理论体系的科学成就和科学的方法论启迪了人类征服自然的无穷智慧, 对现代化科学技术发展和社会进步产生了极其深远的影响。

本文就牛顿力学的建立及影响做一简要论述。

关键词：牛顿经典力学影响一、牛顿经典力学的建立牛顿所处的时代, 哥白尼提出了日心说, 开普勒从第谷的观测资料中总结了经验的行星三定律, 伽利略又给出了力、加速度等概念并发现了惯性定律和自由落体定律。

但是, 这些物理概念和物理规律是孤立的, 在逻辑上是各自独立的东西。

牛顿正是“站在这些巨人的肩上”对行星及地面上的物体运动作了整体的考察和研究, 用数学方法, 使物理学成为能够表述因果性的一个完整体系。

牛顿对力学的研究成果集中体现在他的科学巨著《自然哲学的数学原理》以下简称《原理》中,。

这本书是科学史上极为重要的伟大著作。

1.划时代的巨著《原理》《原理》一书分为两大部分, 在第一部分中, 牛顿首先明确了当时人们常常混淆的几个重要概念, 如质量、惯性、外力、向心力、时间、空间等, 然后提出了运动的基本定理和定律, 即牛顿力学三定律, 力的合成与分解、动量守恒定律、质心运动定律、相对性原理以及力的等效原理等。

这一部分虽然篇幅不大, 但它是全书的基础, 内容极为重要。

第二部分是这些定律的应用, 又分为三篇, 前两篇是用演绎推理的方法导出了万有引力定律, 确定了这一定律的具体形式讨论了阻尼运动、流体动力学以及流体静力学等。

在第三篇中, 用已发现的规律解释宇宙体系, 研究天体的观测资料, 其中包括行星围绕太阳的运动, 卫星围绕行星的运动, 地面上物体的降落运动和抛射运动, 慧星轨道的确定, 岁差以及潮汐现象与万有引力的符合程度等, 首次把地上的运动与天体运动用数学方式联系起来。

牛顿的时空观是绝对的, 它虽然不能正确揭示作为物质存在形式的空间和时间的统一性, 不能正确揭示物质和运动的统一性, 但它正确反映了当速度远低于光速时的经典理论的基础, 它是在当时实验条件下的科学总结, 是人类认识自然的一个里程碑。

2
自由落体定律
亚里士多德的"重物比轻物下落得快，力是维持物体运动的 原因"等观点，一直被人们深信不疑。一直到1586年比利时的 力学家西蒙· 斯台文在他的著作中对这些结论提出了异议。后来 伽利略也研究落体问题，他首先从逻辑推理上批驳了亚里士多 德的观点。伽利略又通过著名的斜面实验，得出了物体在真空 中做自由落体运动时，下落的快慢都一样。在这个实验中，伽 利略提出了加速度的概念。 在比萨大学任教时期，伽利略就已经开始研究自由落体问 题。1604年，在致萨皮（F. P. Sarpi）的信中，他明确地得 到了在相等的时间间隔内物体下落的距离呈从1开始的奇数序列 的规律。直到1638年，他才在《两门新科学》中系统地论述了 这一研究结果。
1. 运动第一定律(惯性定律); dp d mv 2. 运动第二定律； F dt dt 3. 运动第三定律。 F12 F21
二
万有引力定律的发现
万有引力定律的确立并非牛顿一人之功。
（一） 第谷的贡献
丹麦科学家第谷(Tycho Brahe)(1546-1601)观察天体的运 动，特别是行星的运动；记录了大量的数据。第谷是一个工作 十分认真的人，因此他观察记录的数据十分精确。第谷原打算 用这些数据重新修订星表，但一直到死都未能如愿。他临死之 前，把这些资料交给了他的助手和合作者开普勒。 开普勒是一个"日心论"者，而且有很好的数学修养。开普 勒精心整理第谷的记录，编制出了当时有史以来最精确的天文 表。按第谷的遗愿，这个天文表取名为《鲁道夫天文表》，以 表达第谷对奥地利国王鲁道夫的知遇之恩。
更一般的情形是两个质量不同、运动速度也不同的刚性球 的对心碰撞。惠更斯从一个特例，即两球的速度V1 ，V2 和它们 的质量M1，M2成反比的情况入手，再次采用假设（3），得出了 最一般情况下碰撞后的速度。

d2z dt 2
圆周运动
四、
1. 圆周运动的角速度和角加速度
角坐标 (t) 角速度 (t) d (t)
dt
速率
vltim0st rltim0t
v ddst , v(t) r(t) 角加速度 d
dt
y
B
r A
o
x
2.切向加速度和法向加速度
切向加速度（速度大小变化引起）
at ddvt
i
dy
j
dz
k
o
x
dt dt dt
瞬时速率：速度 v 的大小称为速率
v
ds dt
et
v v (dx )2 (dy )2 (dz )2 v ds
dt dt dt
dt
平均速率 v s t
瞬时速率 v ds dt
v合
y r(t t)
B s r
r (t)
A
o
x
v1
速度是矢量，速度合成用平行四边形法则
《天体运行论》共有6卷。在书中，哥白尼大胆地 提出：“太阳是宇宙的中心，所有行星都围绕太阳运 转；地球不是宇宙的中心，而是绕太阳运转的一颗普 通行星。”
哥白尼建立起一个新的宇宙体系，即太阳居于宇 宙的中心静止不动，而包括地球在内的行星都围绕太 阳转动的日心体系。离太阳最近的是水星，其次是金 星、地球、火星、木星和土星。只有月球绕地球转动。 恒星则在离太阳很远的一个天球面上静止不动。哥白 尼把统率整个宇宙的支配力量赋予太阳，而各个天体 则都有其自然的运动。他系统而明晰地批判了地球中 心说，并且从物理学的角度对日心说可能遭到的责难 提出了答复。
平均距离R 的三次方，记为： T 2 kR3
开普勒第二定律

设质点作曲线运动 时刻 t 位于A点位矢 r (t ) 时刻 t+t 位于B点位矢 r ( t t )
z A
r (t ) r (t t )
o y x
r
S
B
位移矢量：
在t时间内，位矢的变化量 （即A到B的有向线段）称为位移。 它描述了质点在t时间内移动的 距离和方位。
才的统一起来建立起了牛顿力学的完整的理论 体系。他以运动三定律和万有引力定律为主线
牛顿力学
以他发明的 微积分为工具巧妙的构造了力学体 系。成功地描述了天体和地上物体的运动，在此 前，还没有一个关于物理因果性的完整体系能够 表示经验世界的任何深刻特征。 牛顿力学的辉煌成就，既显示了科学的魅力
与威力，又决定了后来物理学家的思想、研究、
迈克尔逊A.A.Michelson： (1852~1931)
“无论如何，可以肯定光学比较重要事实和定理，以及光 学应用比较有名的途径，现在已经了如指掌，光学未来研究和 发展的动因已荡然无存。”未来科学真理将不得不在小数点后 第6位数去寻找。 约里P.Von.Jolly： (1809~1884) 在普朗克表示决心献身理论物理时说：“年轻人，你为什
从动力学角度看，参照系不可任选；从运动学角度看，参 照系可任选。但参照系选取恰当，对运动的描述简单；参 照系选取不当，对运动的描述复杂如：地心说（托勒玫） 与日心说之争。要定量地描述运动，还须在参照系上建立 计算系统。
坐标系是建立在参照系上，用以标定物体的空间 位置而设置的坐标系统。常用：直角坐标系、自 然坐标系、球坐标系和柱面坐标系
1571~1630年，开普勒 （J.Kepler)他在长期钻研大量的观察资 料，详细地研究了火星轨道数据,总结出了天体 运行三定律。以他为代表的科学家为人类认识