2.7 闭合电路欧姆定律(教师)

2.7 闭合电路欧姆定律教学目标：（一）知识与技能1、能够推导出闭合电路欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。

2、理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。

3、掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。

知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。

4、熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题。

5、理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。

（二）过程与方法1、通过演示路端电压与负载的关系实验，培养学生利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法。

2、通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

（三）情感、态度与价值观：通过本节课教学，加强对学生科学素质的培养，通过探究物理规律培养学生的创新精神和实践能力。

重点：1、推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。

2、路端电压与负载的关系★教学难点：路端电压与负载的关系教学方法：演示实验，讨论、讲解教学活动（一）引入新课教师：前边我们知道电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。

只有用导线将电源、用电器连成闭合电路，电路中才有电流。

那么电路中的电流大小与哪些因素有关？电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？今天我们就学习这方面的知识。

（二）进行新课一、闭合电路欧姆定律教师：闭合电路是由哪几部分组成的？学生：内电路和外电路。

教师：在外电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？学生：沿电流方向电势降低。

因为正电荷的移动方向就是电流方向，在外电路中，正电荷受静电力作用，从高电势向低电势运动。

教师：在内电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？学生（代表）：沿电流方向电势升高。

因为电源内部，非静电力将正电荷从电势低处移到电势高处。

学生讨论：如果电源是一节干电池，在电源的正负极附近存在着化学反应层，反应层中非静电力（化学作用）把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个反应层中，沿电流方向电势升高。

在正负极之间，电源的内阻中也有电流，沿电流方向电势降低。

教师：（投影）教材图2.7-2（如图所示）内、外电路的电势变化。

教师：引导学生推导闭合电路的欧姆定律。

可按以下思路进行：设电源电动势为E ，内阻为r ，外电路电阻为R ，闭合电路的电流为I ，（1）写出在t 时间内，外电路中消耗的电能E 外的表达式； （2）写出在t 时间内，内电路中消耗的电能E 内的表达式； （3）写出在t 时间内，电源中非静电力做的功W 的表达式；学生：（1）E 外=I 2Rt（2）E 内=I 2rt （3）W=Eq=EIt根据能量守恒定律，W= E 外+E 内 即 EIt =I 2Rt + I 2rt整理得：E =IR + Ir 或者rR EI +=闭合电路的欧姆定律（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。

（2）公式：I =rR E+ （3）适用条件：外电路是纯电阻的电路。

根据欧姆定律，外电路两端的电势降落为U 外=IR ，习惯上成为路端电压，内电路的电势降落为U 内=Ir ，代入E =IR + Ir得 内外U U E +=该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。

二、路端电压与负载的关系教师：对给定的电源，E 、r 均为定值，外电阻变化时，电路中的电流如何变化？ 学生：当R 增大时，由rR EI +=得，I 减小，由U =E -Ir ，路端电压增大。

反之，当R 减小时，由rR EI +=得，I 增大，由U =E -Ir ，路端电压减小。

拓展：讨论两种特殊情况：当外电路断开时，R ＝∞，Ir ＝0，U ＝E ，此为直接测量法测电动势的依据．当外电路短路时，R ＝0，I ＝Er(称为短路电流)，U 外＝0.由于通常的电源内阻很小，短路时会形成很大的电流．这就是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因． 路端电压与电流的关系图象(1)由U ＝E －Ir 可知，U —I 图象是一条斜向下的直线，如图 (2)纵轴的截距等于电源的电动势E ；横轴的截距等于外电路短路时的电流I 0＝Er.(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻．即 r ＝E I 0＝ΔUΔI＝tan θ θ越大，表明电源的内阻越大． 三、电源的功率和效率 1.电源有关的功率：①电源的总功率 P E =EI ②电源的输出功率P 出=UI③电源内部消耗的功率Pr=I 2r 2.输出功率与外阻R 的变化规律 （1）电源的输出功率r Rr R E Rr r R R E R r R E R I P 4)(4)()(222222+-=+-=+==出（2）P 出－R 图象：（3）几个结论：①当R ＝r 时，输出功率最大，P 出＝E 24r.②当R <r 时，若R 增大，P 出增大，当R >r 时，若R 增大，则P 出减小． ③除R ＝r 外，图象上总有两点输出功率P 出相等，如图中R 1与R 2，则由(E R 1＋r )2·R 1＝(E R 2＋r )2·R 2整理得：R 1R 2＝r 2.3.电源的效率：指电源的输出功率与电源功率之比.即％％％出100100100⨯=⨯=⨯=EU IE IU P P η 对纯电阻电路，电源的效率为％％％10011100100)(22⨯+=⨯+=⨯+=Rr r R R r R I R I η由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高.（4）用电器获得最大功率的分析：处理这类问题通常采用等效电源法，解题时应根据需要选用不同的等效方式，将用电器获得最大功率的问题转化为电源最大输出功率的问题解决. 四、电路的动态分析1、分析解答这类习题的一般步骤是：（1）确定电路的外电阻，外电阻R 外总如何变化.○1当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）. ○2若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小.（2）根据闭合电路欧姆定律rR E I +=外总总，确定电路的总电流如何变化.（3）由U 内=I 内r ，确定电源的内电压如何变化.（4）由U 外=E -U 内，确定电源的外电压（路端电压）如何变化.（5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化. （6）确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化. 五 含电容电器的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电. 【典型例题】一、闭合电路欧姆定律的应用【例1】一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA ，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( ) A ．0.10 V B ．0.20 V C ．0.30 V D ．0.40 V 二、路端电压与负载的关系应用【例2】一电池外电路断开时的路端电压为3V ，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V ，则可以判定电池的电动势E 和内电阻r 为（ ） A ．.E=2.4V ， r=1Ω B ．E=3V ， r=2ΩC ．E=2.4V , r=2ΩD ．E=3V , r=1Ω【例3】 因为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I 图线。

用此电源与三个阻值均为3 的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V 。

则该电路可能为（ ）三、含源电路的功率和效率【例3】如图所示，图线a 是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线。

若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。

现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W 。

【例4】如图所示电路中，定值电阻R 2＝r (r 为电源内阻)，滑动变阻器的最大阻值为R 1且R 1≫R 2＋r ，在滑动变阻器的滑片P 由左端a 向右滑动的过程中，以下说法正确的是( )A ．电源的输出功率变小B ．R 2消耗的功率先变大后变小C ．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小U /VI /AO 2015 10 5 abD ．以上说法都不对【例5】如图所示，U —I 图线上，a 、b 、c 各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，b 点α＝β，则下列说法中正确的是( ) A ．在b 点时，电源有最大输出功率 B ．在b 点时，电源的总功率最大C ．从a 到b 时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将增大D ．从b 到c 时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将减小【例6】如图11-25所示，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，以下说法中正确的是（ ） A.当R 2=R 1+r 时，R 2获得最大功率 B.当R 1=R 2+r 时，R 1获得最大功率 C.当R 2＝0时，R 1上获得最大功率 D.当R 2＝0时，电源的输出功率最大四、电路的动态分析【例7】如图所示的电路，闭合开关S ，滑动变阻器滑片P 向左移动，下列结论正确的是A ．电流表读数变小，电压表读数变大B ．小灯泡L 变亮C ．电容器C 上电荷量减小D ．以上说法都不对【例8】电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是( ) A ．电压表和电流表读数都增大 B ．电压表和电流表读数都减小 C ．电压表读数增大，电流表读数减小 D ．电压表读数减小，电流表读数增大 五、含电容电器的分析与计算方法【例9】在如图所示的电路中，电容器C 的上极板带正电．为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可采用的是( ) A ．增大1R ，其他电阻不变 B ．增大2R ，其他电阻不变图11-25C ．增大3R ，其他电阻不变D ．增大4R ，其他电阻不变【例10】已知如图，电源内阻不计。