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第三板块：小花教你露一手一只可爱的小蜗牛要翻过一面20米高的墙，每天白天能向上爬3米，但是晚上睡觉的时候会向下滑2米问：蜗牛从一边的墙角出发要几天才能翻过这面睡觉的时候会向下滑2米。
问：蜗牛从边的墙角出发，要几天才能翻过这面墙？话说在那个三国混乱纷争的时代，董卓权倾朝野，枭雄祸国，这时袁绍从渤海起兵戏说三国从渤海起兵，沿途召集十八路诸侯，兴兵讨伐董卓。
这时的曹操抱负远大，想到别人都有几万兵马，自己贫瘠，担心不会被别人看在眼里，于是就开始第一板块：需要战局：应用题赛前练兵战情速递：中年级杯赛必考，学校拓展，迎春、希望、华杯迎春希望华杯P 方程方法非Ps ：方程方法非万能，不会却是万不能，是常一元二元是常用，基础解法先搞定。
第二板块：实战演练【赛前练兵】实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的倍多斤量的2倍还多3公斤。
培养了2天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？【例1】难度系数战利品：1万步兵【练习1】请把以下应用题进行设未知数和列方程：)某次数学竞赛共(1)某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。
小华参加了这次竞赛，得了64分。
那么，小华做对(2)丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍。
”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数多就和我的一样多了。
”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？【例2】难度系数战利品：1万骑兵【练习2】五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树男同学每拿苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回．问：原来男、女生人数各是多少？【例3】难度系数战利品：精良兵器【例4】难度系数战利品：数把弓箭【例5】难度系数战利品：5座火炮【练习3】某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是体老师的平均年龄是30岁。
小升初数学衔接班——列方程解应用题（一）一、学习目标通过学习用一元一次方程解决浓度问题、工程问题和行程问题等几种常见问题，掌握列方程解应用题的方法和步骤。
二、学习重点分析题目中的数量关系，列代数式，寻找等量关系。
三、课程精讲1、知识回顾我们在小学阶段学习过许多数量关系：（1）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；（2）工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；（3）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等。
（4）增长率问题（5）年龄问题（6）数字问题2、新知探秘知识点一列方程解应用题的步骤例1、有两种不同浓度的盐水，甲种盐水的浓度是30%，乙种盐水的浓度是6%，现在要配成浓度为10%的盐水60千克，问应取这两种浓度的盐水各多少千克？思路导航：此题是溶液的混合配制问题，这类问题中有三个等量关系：混合前后溶液的重量和不变、溶质重量和不变及溶剂重量和不变。
解答：设应取甲种盐水x千克，那么乙种盐水应取(60)x-千克，甲种盐水中含盐30%x千克，乙种盐水中含盐6%(60)x-千克，根据题意，得x x+-=⨯30%6%(60)6010%解方程，得10x=-=-=x60601050答：甲种浓度盐水取10千克，乙种浓度盐水取50千克。
点津：浓度问题是列方程解应用题的常见类型之一，关键是要找出配制前后溶液中哪些量不发生变化，从而寻找出等量关系，进而列出方程求解。
从上述例题我们知道，列方程解应用题的步骤是（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（6）检验并答题。
仿练、现有两种酒精溶液，已知甲种酒精溶液中含酒精18千克，含水12千克；乙种酒精溶液中含酒精3千克，含水9千克。
列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。
知量的一种解决问题的方法。
把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，很快理很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。
【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。
【巩固练习】1.列方程解答。
2.列方程解答。
【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？小时，这时两车还相距多少千米？【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
【巩固练习】【巩固练习】3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，相向而行，4小时后，小时后，两车还两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。
千米，求甲乙两地的距离。
5、有两包面粉，第一包重是第二包的两倍，如果从第一包取出10千克放入第二包，那么两包样重，问，第一包面粉多重？6、六年级学生合买一件礼物 给母校作纪念，如果 每人出6元则多48元，如果每人出4.5元 ，则小27元，求六年级学生人数？7、妈妈买回一箱梨，按计划天数，如果每天吃四个，由多出24个，如果每天吃6个，则少四个，问计划吃多少天，妈妈买回了多少梨？8、育英学校小学体育室里有足球个数是排球数的2倍，体育课上，每班借7个足球5个排球，排球借完时，还有足球72个，体育室原来有足球排球多少个？9、甲乙仓库的冰箱台数是乙仓库的2倍，每天从甲仓库运出3台，从乙仓库运出冰箱2台，运出几天后，乙仓库的冰箱正好用完，而甲仓库还有25 台，原来乙仓库还有冰箱多少台10、有三个连续的整数，已知最少的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续的整数？11、已知三个连续奇数之和是75，求这三个数? 12、10年前父亲的年纪是儿子年纪的7倍，15年后父亲的年纪是他儿子的2倍，问今年父子二人各多少岁？13、小明今年的年龄是明明年龄的5倍，25年后，小明的年龄是明明年龄的2倍少16，问小明和明明各多少岁14、商店购进一批皮球每只成本1.5元，出售时每只售价2元，当商店卖到皮球剩20只时，成本已经全部收回，并且赚了50元，问商店原进购皮球多少只？15、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天可运12次，一共运了112次，平均每天运次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？14次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？答案及解析：答案及解析：例1、【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。
小升初数学衔接班——列方程解应用题（一）一、学习目标通过学习用一元一次方程解决浓度问题、工程问题和行程问题等几种常见问题，掌握列方程解应用题的方法和步骤。
二、学习重点分析题目中的数量关系，列代数式，寻找等量关系。
三、课程精讲1、知识回顾我们在小学阶段学习过许多数量关系：（1）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；（2）工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；（3）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等。
（4）增长率问题（5）年龄问题（6）数字问题2、新知探秘知识点一列方程解应用题的步骤例1、有两种不同浓度的盐水，甲种盐水的浓度是30%，乙种盐水的浓度是6%，现在要配成浓度为10%的盐水60千克，问应取这两种浓度的盐水各多少千克？思路导航：此题是溶液的混合配制问题，这类问题中有三个等量关系：混合前后溶液的重量和不变、溶质重量和不变及溶剂重量和不变。
解答：设应取甲种盐水x千克，那么乙种盐水应取(60-x)千克，甲种盐水中含盐30%x千克，乙种盐水中含盐6%(60-x)千克，根据题意，得30%x+6%(60-x)=60⨯10%解方程，得x=1060-x=60-10=50答：甲种浓度盐水取10千克，乙种浓度盐水取50千克。
点津：浓度问题是列方程解应用题的常见类型之一，关键是要找出配制前后溶液中哪些量不发生变化，从而寻找出等量关系，进而列出方程求解。
从上述例题我们知道，列方程解应用题的步骤是（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（6）检验并答题。
仿练、现有两种酒精溶液，已知甲种酒精溶液中含酒精18千克，含水12千克；乙种酒精溶液中含酒精3千克，含水9千克。
列方程解应用题一、列简易方程解应用题10x+1.从而有3（105+x）=10x+1.7x＝299999.x＝42857。
答：这个六位数为142857。
说明：这一解法的关键有两点：示出来.这里根据题目的特点.采用“整体”设元的方法很有特色。
（1）是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；（2）是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化。
因此.要提高列方程解应用题的能力.就应在这两方面下功夫。
例2有一队伍以1.4米/秒的速度行军.末尾有一通讯员因事要通知排头.于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾.共用了10分50秒。
问：队伍有多长？分析：这是一道“追及又相遇”的问题.通讯员从末尾到排头是追及问题.他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题.他与排尾所行路程和为队伍长。
如果设通讯员从末尾到排头用了x秒.那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒.于是不难列方程。
解：设通讯员从末尾赶到排头用了x秒.依题意得2.6x-1.4x=2.6（650-x）+1.4（650-x）。
解得x＝500。
推知队伍长为（2.6-1.4）×500=600（米）。
答：队伍长为600米。
说明：在设未知数时.有两种办法：一种是设直接未知数.求什么、设什么；另一种设间接未知数.当直接设未知数不易列出方程时.就设与要求相关的间接未知数。
对于较难的应用题.恰当选择未知数.往往可以使列方程变得容易些。
例3铁路旁的一条与铁路平行的小路上.有一行人与骑车人同时向南行进.行人速度为3.6千米/时.骑车人速度为10.8千米/时.这时有一列火车从他们背后开过来.火车通过行人用22秒.通过骑车人用26秒.这列火车的车身总长是多少？分析：本题属于追及问题.行人的速度为3.6千米/时=1米/秒.骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。
火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差.也等于火车车尾与骑车人的路程差。
1.有两根绳子总长 100 米，第一根绳子截去35，第二根绳子截去14又 6米后，两根绳 子剩下的长度相等。
求两根绳子原来各有多少米。
2.一辆大卡车从甲城开出，每小时行 45 千米，1 小时后，又有一辆小汽车从甲城开出，与大卡车顺着同一条路前进。
若小汽车每小时行 60 千米，它过几小时就可以追上大卡车？追上时离甲城有多远？3.李师傅以每个24 元的价格购进了一批芭比娃娃，然后以每个36 元的价格卖出。
当卖到总数的56时，不但收回了全部成本，还盈利 360 元。
问：李师傅—共购进了多少个也比娃娃？4.甲、乙两列火车同时从相距 1000 千米的两地开出，相对而行，6 小时后相距 130千 米。
甲车每小时行 85 千米，乙车每小时行多少千米？5.向阳小学六年级同学去划船，共 52 人乘坐 11 只船，大船每只坐 6 人，小船每只坐 4人，全部坐满并且每人都能坐到船。
求大、小船各有多少只。
6.饲养场有 5000 只鸡，其中母鸡只数比公鸡的 1.5 倍还多 500 只。
问：公鸡、母鸡各 养了多少只？7.学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖5 本，则差8 本；如果每人奖7 本，则差30 本。
这个学校有多少名三好学生？买了多少本书？后，又运进6.3 吨，现存的钢材比原来还多30%，这个8.仓库里有一批钢材，用去320仓库里原来有多少吨钢材？9.一个打字员打一份稿件，第一天打了30 页，第二天打了50 页，还剩下总页数的3没有7打。
这份稿件有多少页？10.某莱市场上原有450 千克马铃薯和一些未知质量的西红柿。
马铃薯卖出1，西红柿卖出370%后，马铃薯的质量比西红柿的2 倍还多150 千克。
问：莱市场上原有西红柿多少千克？11.搬运完一个仓库的货物，甲需要10 小时，乙需要12 小时，丙需要15 小时。
有相同的仓库A 和B，甲在 A 仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物。
丙先到A 仓库帮甲搬运,中途又转到B仓库帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完。
典型应用题精练（列方程解应用题）列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：（1）和、差、倍、分问题。
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。
审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
类似于：甲乙两数之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？这样的问题就是和倍问题。
问题的特点是，已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。
基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。
（2）等积变形问题。
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
（3）调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
（4）行程问题。
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
航行问题：速度关系是：①顺水速度＝静水中速度＋水流速度；②逆水速度＝静水中速度－水流速度。
飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。
（5）工程问题。
其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。
（6）溶液配制问题。
其基本数量关系是：溶质＝溶液×浓度（浓度溶质溶液，溶液溶质浓度==），溶液＝溶质＋溶剂。
小升初数学每日一练：列方程解含有一个未知数的应用题练习题及答案_2020年解答题版
答案答案答案答案答案2020年小升初数学：数的认识及运算_式与方程_列方程解含有一个未知数的应用题练习题~~第1题
~~
(2020嵊州.小升初模拟)
张叔叔开车回老家，上午行了全程的 ，下午比上午多行60千米，这时已经行了全程的 ，张叔叔回老家全程一共要走多少千米?
考点： 分数除法与分数加减法的混合运算;列方程解含有一个未知数的应用题;~~第2题~~
(2020诸暨.小升初模拟) 三年级一班有40名同学参加植树，男生每人植3棵，女生每人植2棵。
已知男生比女生多植30棵，问：该班男、女生各有多少人？
考点： 列方程解含有一个未知数的应用题;~~第3题~~
(2019保定.小升初真题) 苏宁电器清仓处理部分电脑，每台售价3000元，亏本20%，每台电脑的原价是多少元？
考点： 百分数的应用--增加或减少百分之几;应用等式的性质2解方程;列方程解含有一个未知数的应用题;~~第4题~~
(2019通榆.小升初真题) 小红读一本名著，如果每天读20页，需两周读完。
小红想8天读完，那么平均每天要读多少页？（用方程解）
考点： 列方程解含有一个未知数的应用题;~~第5题~~
(2019鄞州.小升初真题) 我国芯片产业发展速度非常快．据统计，2018年芯片产值达6532亿元，比2004年的12倍还多52亿元．2004年的芯片产值是多少？（用方程解
考点： 列方程解含有一个未知数的应用题;2020年小升初数学：数的认识及运算
_式与方程_列方程解含有一个未知数的应用题练习题答案
1.答案：
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列方程解应用题（一）- -小白马学苑一、学习目标通过学习用一元一次方程解决浓度问题、工程问题和行程问题等几种常见问题，掌握列方程解应用题的方法和步骤。
二、学习重点分析题目中的数量关系，列代数式，寻找等量关系。
三、课程精讲1、知识回顾我们在小学阶段学习过许多数量关系：（1）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；（2）工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；（3）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等。
（4）增长率问题（5）年龄问题（6）数字问题2、新知探秘知识点一列方程解应用题的步骤例1、有两种不同浓度的盐水，甲种盐水的浓度是30%，乙种盐水的浓度是6%，现在要配成浓度为10%的盐水60千克，问应取这两种浓度的盐水各多少千克？思路导航：此题是溶液的混合配制问题，这类问题中有三个等量关系：混合前后溶液的重量和不变、溶质重量和不变及溶剂重量和不变。
解答：-千克，甲种盐水中含盐30%x千克，设应取甲种盐水x千克，那么乙种盐水应取(60)x-千克，根据题意，得乙种盐水中含盐6%(60)x+-=⨯30%6%(60)6010%x xx=解方程，得10-=-=x60601050答：甲种浓度盐水取10千克，乙种浓度盐水取50千克。
点津：浓度问题是列方程解应用题的常见类型之一，关键是要找出配制前后溶液中哪些量不发生变化，从而寻找出等量关系，进而列出方程求解。
从上述例题我们知道，列方程解应用题的步骤是（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（6）检验并答题。
仿练、现有两种酒精溶液，已知甲种酒精溶液中含酒精18千克，含水12千克；乙种酒精溶液中含酒精3千克，含水9千克。
现在要得到含酒精7千克，含水7千克的酒精溶液，问应取甲、乙两种酒精溶液各多少千克？思路导航：与上题一样属于溶液混合配制问题。
需要先算出甲种、乙种酒精溶液的浓度，再根据等量关系列出方程。
解答：设应取甲种酒精溶液x 千克，那么乙种酒精溶液应取(77)x +-千克，所取的甲种酒精溶液含酒精18100%1812x ⋅⨯+千克，所取的乙种酒精溶液含酒精3(77)100%39x +-⋅⨯+千克，根据题意，得183100%(77)100%7181239x x ⋅⨯++-⋅⨯=++解方程，得10x =7714104x +-=-=答：甲种酒精溶液应取10千克，乙种酒精溶液应取4千克。
点津：在列方程解应用题的步骤中，最重要的是对题目的分析，对列方程不要急于求成。
在一道应用题中，往往含有几个未知数，应恰当的选择其中的一个，用字母x 表示出来，然后根据数量之间的关系，将其他几个未知量用含x 的代数式表示出来，再用列代数式时没有用到的等量关系列出方程。
知识点二 如何找等量关系熟悉实际问题中各种量之间的相等关系是列方程解应用题的基础。
找寻相等关系的基本方法有：（1）运用基本公式找寻相等关系； （2）从关键词中找寻相等关系； （3）运用不变量找寻相等关系； （4）对一种“量”，从不同的角度进行表述（即计算两次），得到相等关系。
例2、一件工作，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需几小时完成？思路导航：此题属于工程问题，可把总工作量看作1，甲单独做4小时的工作量和甲、乙合作的工作量之和就等于总工作量“1”。
解答：设剩下的部分甲、乙合作需x 小时完成，则甲单独做4小时的工作量为1420⨯，甲、乙合作x 小时的工作量为11()2012x +，根据题意，得 1114()1202012x ⨯++=解方程，得6x =答：剩下的部分甲、乙合作需6小时完成。
点津：列方程时，关键在于发掘题目中的等量关系。
题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用。
重复利用某一个条件，会得到一个恒等式，却无法求得应用题的解。
比如，此题中这样求解：设剩下的部分甲、乙合作需x 小时完成，则甲、乙合作x 小时的工作量为11()2012x +。
因为由两部分时间共同完成了全部工作量，所以前一段时间里甲单独做的工作量为111()2012x -+，根据题意，得 11111()()120122012x x -+++= 显然，化简后得到1=1，这个“方程”不能求解。
发生错误的原因就是，“前一段时间里甲单独做的工作量111()2012x -+”是根据“两部分时间的工作量之和等于总工作量”，而又根据这个条件列出了“方程”，这个条件被重复利用了。
仿练、一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管。
单开甲管16分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开丙管20分钟可将全池水放完。
现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问：又经过几分钟后才能将水池注满?思路导航：由题意知甲、乙、丙管的工作效率分别为111,,161020，相等关系是：甲工作量+乙工作量+丙工作量=全部工作量，只不过丙管是来“捣乱”的。
解答：设又经过x 分钟才能将水池注满，则甲管在前4分钟的工作量为1416⨯，乙管在前4分钟的工作量为1410⨯，乙管在后x 分钟中的工作量为110x ，丙管在后x 分钟中的工作量为120x ，依题意得方程： 111144116101020x x ⨯+⨯+-= 解得7x =答：又经过7分钟后才能将水池注满。
知识点三 直接设元与间接设元例3、甲乙两站之间的路程为354km ，一列慢车从甲站开往乙站，慢车走了1.5小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时走46km ，快车每小时走68km ，问两车各走多少小时后相遇?思路导航1：本题属于行程问题中相向而行的相遇问题。
为了弄清题目中各数量之间的关系，经常需要画图或列表。
如图可知，慢车和快车行走的路程之和等于甲乙两站之间的总路程。
解答1：设快车走了x 小时后与慢车相遇，那么快车走的路程为68x 千米，慢车走的路程是1.5小时走的路程加上x 小时走的路程，即(4646 1.5)x +⨯千米，相遇时两车所走的路程之和为354千米，由此可得方程：()46 1.568354x x ++=解得：x=2.5所以慢车走的时间是 1.54x +=（小时）答：慢车走了4小时，快车走了2.5小时后两车相遇。
思路导航2：也可以设慢车走的时间为x 小时。
解答2：设慢车走了x 小时后与快车相遇.那么快车在相遇时所用的时间为 1.5x -小时，它们各自走的路程为：快车()68 1.5x -千米，慢车46x 千米，依题意可列方程为：()4668 1.5354x x +-=解得：4x =所以快车走的时间为 1.5 2.5x -=（小时）答：慢车走了4小时，快车走了2.5小时后两车相遇。
思路导航3：以上两种解法是采用了直接设未知数的方法，下面我们可以采用间接设未知数的方法，将快车走的路程设为未知数，然后通过慢车和快车同时走的时间相等，即图中同色部分，列方程求解。
解法3：设两车相遇时快车走的路程为x 千米，那么快车所用的时间为68x小时，慢车从1.5小时后到相遇时所用的时间为35446 1.546x-⨯-小时，由这两段路程相遇时所用的时间相等，可以依题意列出方程为：35446 1.54668x x-⨯-=解得：170x = 相遇时快车用的时间为：1702.568=（小时）慢车所用的时间：45.25.1=+（小时）答：慢车走了4小时，快车走了2.5小时后两车相遇。
思路导航4：采用间接设未知数的方法，也可以将慢车走的路程设为未知数，然后通过慢车和快车同时走的时间相等，即图中同色部分，列方程求解。
解法4：设慢车从开出到相遇所走的路程为x 千米，那么慢车从1.5小时后到相遇时所用的时间为46 1.546x -⨯小时，而快车自开出到相遇时所用的时间为35468x -小时，依题意，以上2个时间相等，可列出方程：46 1.53544668x x-⨯-=解得：184x =慢车走的时间是184446=小时 快车走的时间为：3541842.568-=小时 答：慢车走了4小时，快车走了2.5小时后两车相遇。
点津：一般题目问什么，就设什么为x ，这称为直接设元。
但这不是绝对的，有时直接设元后不利于列代数式和列方程，我们也可以设其他未知数为x ，这称为间接设元。
到底如何设元，要根据题目中的数量关系决定，怎样设元方便就怎样设。
但是如果选择间接设元，那么解出方程后还要换算出题目所求的量。
仿练、甲、乙、丙三人，甲每小时走132公里，乙每小时走335公里，丙每小时走142公里，若甲、乙两人在A 地，丙在B 地，三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，丙在遇到乙后3分钟才遇到甲。
求A 、B 两地的距离？思路导航1：此题属于行程问题中的相遇问题，而且此题中有两个相遇问题，它们的相遇时间差3分钟。
解答1：设A 、B 两地的距离为x 公里，则丙与乙的相遇时间为313452x +小时，丙与甲的相遇时间为113422x +小时，根据题意，得311316034342252x x -=++ 解这个方程，得32.4x =答：A 、B 两地相距32.4公里。
思路导航2：也可以间接设元，设丙与乙的相遇时间为x 小时，则可以表示出丙与甲的相遇时间，及各自的相遇路程，再根据相遇路程相等来列方程。
解答2：设丙、乙的相遇时间为x 小时，则丙、甲的相遇时间为3()60x +小时，相遇路程分别是31(34)52x +公里、113(34)()2260x ++公里，根据题意，得 31113(34)(34)()522260x x +=++ 解这个方程，得4x = 3131(34)(34)432.45252x +=+⨯= 答：A 、B 两地相距32.4公里。
点津：此题要注意单位的统一。
四、知识提炼导图五、目标期望通过本讲的学习，希望同学们掌握列方程解应用题的步骤，重点要学会分析题目中的数量关系，会选择直接设元还是间接设元，会用设出的未知数x来表示其他的未知量，再抓住题目中的等量关系列出方程。
【同步练习】（答题时间：45分钟）1、火眼金睛：（1）甲、乙两人环湖竞走，环湖一周400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的速度的114倍，且甲在乙前100米，多少分钟后，两人第一次相遇。
设经过x分钟两人第一次相遇，所列方程为（）A.580100804x x+=⨯ B.580300804x x+=⨯C.580100804x x-=⨯ D.580300804x x-=⨯（2）一列火车匀速前进，从它进入300米长的隧道到完全通过一共用20秒钟，又知隧道顶部一盏固定的灯光垂直照射火车10秒钟，求这列火车的长度和速度。
