习题39 能量守恒定律

一．选择题（共12小题）1．关于能的概念，以下说法正确的是（）A．在空中飞行的子弹，因为它能够做功，所以子弹具有能B．悬吊着的小球，从竖直方向拉开一个角度后，因为小球不能做功，所以小球不具有能C．甲物体比乙物体的速度大，则甲物体的动能一定比乙物体的动能大D．甲物体的位置比乙物体的位置高，则甲物体的势能一定比乙物体的势能大【分析】（1）物体能够做功就说这个物体具有能，但是具有能的物体不一定在做功；（2）物体由于运动而具有的能叫做动能，影响动能大小的因素是质量和速度；（3）物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，影响重力势能大小的因素是质量和高度。

【解答】解：A、在空中飞行的子弹，因为能够做功，所以具有能。

故A正确；B、用线悬吊着的小球，从竖直方向偏开一个角度后，尽管小球不能做功，但是它具有一定高度，具有重力势能。

故B不正确；C、动能与质量和速度两个因素有关，不能单独从速度上判断动能的大小。

故C不正确；D、重力势能与质量和高度两个因素有关，不能单独从高度上判断重力势能的大小。

故D不正确。

故选：A。

【点评】本题考查了功和能的联系，注意两点：①一个物体能够做功就具有能，但是具有能的物体不一定对外做功；②当一个物理量和多个因素有关时，不能单独通过某一个因素来分析。

2．关于能量，下面说法正确的是（）A．自然界中的能量只有一种B．运动的物体有能量，静止的物体没有能量C．龙卷风摧毁房屋，说明人类不能利用能量D．太阳光能使冰熔化成水，是因为太阳光具有能量【分析】（1）自然界中有多种能量，如风能、水能、核能等。

（2）运动的物体有能量，静止的物体同样有能量（例如：任何物体都有内能）。

（3）风能对人类不利的一面（例如：龙卷风尽管能摧毁房屋），也有不利的一面（例如：风力发电）。

（4）太阳能将冰熔化成水，太阳光有太阳能，将太阳能转化为水的内能。

【解答】解：A.自然界中有多种能量，如风能、水能、核能等，A错误；B.运动的物体有能量，静止的物体同样有能量，如：内能、核能等，B错误；C.龙卷风尽管能摧毁房屋，这是风能对人类不利的一面。

第三章动量守恒定律和能量守恒定律1.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m 速率为V，圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为2. 一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F= 30+ 40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于____________ ；若物体的初速度大小为10 m/s，方向与力F的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于3. _____________________________ 如左图所示，A B两木块质量分别为m v77777^77777777777777777~和m,且m= 2m，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示•若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E K A/E B为__ .4. ____________________ 质量m= 1kg 的物体，在坐标原点处从静止出 发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运 动方向相同，合力大小为 F = 3 +2x (SI)，那么当 x = 3m 时，其速率v= ,物体在开始运动的 3m 内，合力所作的功W ________ 。

5. 一质点在二恒力的作用下 ,位移为r = 3i + 8j(SI), 在此过程中，动能增量为24J,已知其中一 恒力F ! = 12 i - 3j (SI), 则另一恒力所作的功为1、计算题6.如图,质量为M=1.5kg 的物体,用 一根长为l =1.25m 的细绳悬挂在天 花板上，今有一质量为m=10g 的子弹 以v °=500m/s的水平速度射穿 物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v =30m/s,设穿透时间极短，求：(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量.V 0 l V _mi=> m M7.质量为M 的很短的试管，用长 度为L 、质量可忽略的硬直杆悬挂 如图，试管内盛有乙醚液滴，管 口用质量为m 的软木塞封闭.当 加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出.如果试管绕悬点 0在竖直平面内作 一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为 多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何？答案： 一、填空题1. Rmg/ v2. , 24m/S3. 24. 18J , 6m/s5. 12J.二、计算题6. 子弹与物体组成的系统水平方向动量守恒，设子弹刚穿出物体时的物体速度为v ,有mv =mv+Mvv =n (v o v )/M (1)绳中张力 T = Mg+M v 2/l2 2 =Mg+ m ( v o v ) / ( Ml )=⑵子弹所受冲量 I = m ( v v °)= •s负号表示与子弹入射方向相反 .7.解：设V 1为软木塞飞出的最小速度的大小，软木塞和试管系统水平方向动量守恒，该试管速度的大小为 V 2, Mv 2 mv 1 0,贝Uv 1 Mv 2 / m 2 分(1)当用硬直杆悬挂时， M 到达最高点时速度须略大于零，由机械能守恒： 1 分•0 L I —^im M1 2 ______________________ Mv 2 Mg2L v 2 4gLv 1 2M gL/m1 即 v 、gL 1 分 由机械能守恒：^Mv f 2 1 5 Mg2L ^Mv 2 5MgL 2 2 2 应有v 2 5gL 故这时v 1 M . 5gL/m 1 分 即 (2)若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度 v 须满足。

能量守恒定律的应用练习题1. 问题描述：一辆质量为m的汽车以速度v1行驶在平坦的道路上，突然遇到一段上坡路段，汽车沿坡道行驶到高度h时速度变为v2。

忽略摩擦和空气阻力等阻力，求汽车在坡道上的平均力。

解答：根据能量守恒定律，汽车在平坦道路上的总机械能等于汽车在坡道上的总机械能，即1/2 * m * v1^2 = mgh + 1/2 * m * v2^2其中，g表示重力加速度，h表示上坡路段的高度。

化简上式可以得到：v1^2 = 2gh + v2^2可以看出，汽车在平坦道路上的速度v1与汽车经过上坡路段后的速度v2、高度h和重力加速度g都有关系。

2. 问题描述：在一个自由下落的物体系统中，有两个物体A和B，物体A的质量为m1，在高度h1处释放，物体B的质量为m2，在高度h2处释放。

物体A和B是否会在某一时刻相撞？如果会相撞，在何处相撞？解答：由于物体A和B均处于自由下落状态，所以它们在任意时刻的速度可以表示为：v1 = sqrt(2gh1)v2 = sqrt(2gh2)其中，g表示重力加速度。

两个物体相撞的条件是它们的坐标相等，即：h1 + v1t - 1/2gt^2 = h2 + v2t - 1/2gt^2化简可得：h1 + v1t = h2 + v2t代入v1和v2的表达式，得：h1 + sqrt(2gh1) * t = h2 + sqrt(2gh2) * t解这个方程可以得到t的值，然后再代入其中一个速度表达式，可以求出相撞时的高度。

3. 问题描述：有一个质量为m的小物块A静止放在水平面上，另一个质量为M 的物块B以速度v斜向上撞击A。

撞击后，B的速度变为v'，A和B 分离开的速度为v_A和v_B。

求A和B分离开的速度和方向。

解答：根据能量守恒定律：1/2 * m * v^2 + 1/2 * M * v^2 = 1/2 * m * v_A^2 + 1/2 * M * v_B^2化简得：v^2 = v_A^2 + v_B^2然后根据动量守恒定律：m * v = m * v_A + M * v_B利用以上两个方程可以解得A和B分离开的速度v_A和v_B。

九上物理补充习题答案在初中九年级上册的物理学习中，补充习题是帮助学生巩固知识点和提高解题能力的重要手段。

以下是一些可能的物理补充习题及其答案，供同学们参考。

习题1：光的反射定律题目：一束光线从空气射向一块平面镜，入射角为30°。

求反射角。

答案：根据光的反射定律，反射角等于入射角。

因此，反射角也是30°。

习题2：力的作用效果题目：一个物体受到两个力的作用，力F1=20N，力F2=30N，两力之间的夹角为90°。

求这两个力的合力大小。

答案：根据力的合成法则，合力的大小可以通过勾股定理计算得出。

合力F = √(F1² + F2²) = √(20² + 30²)N = √(400 + 900)N = √1300N ≈ 36.1N。

习题3：牛顿第二定律题目：一个物体的质量为2kg，受到一个力F=10N，求物体的加速度。

答案：根据牛顿第二定律，F=ma，其中F是作用力，m是物体的质量，a是加速度。

将已知数值代入公式，得 a = F/m = 10N / 2kg =5m/s²。

习题4：电功率题目：一个电器的电压为220V，电流为5A，求电器的功率。

答案：功率P可以通过公式P=UI计算，其中U是电压，I是电流。

将数值代入公式，得P = 220V × 5A = 1100W。

习题5：欧姆定律题目：一个电阻器的电阻值为100Ω，通过它的电流为0.5A，求电阻两端的电压。

答案：根据欧姆定律，U=IR，其中U是电压，I是电流，R是电阻。

代入数值，得U = 0.5A × 100Ω = 50V。

习题6：能量守恒定律题目：一个物体从静止开始自由下落，下落的高度为10m，求物体落地时的动能。

答案：根据能量守恒定律，物体的势能转化为动能。

势能E_p = mgh，动能E_k = 1/2mv²。

由于物体从静止开始，初始动能为0，所以E_k = E_p。

2024高考物理能量守恒定律练习题及答案1. 在一个高处为10m的楼顶上有质量为2kg的物体A和质量为4kg的物体B。

物体A水平地以5m/s的速度被推出楼顶，物体B静止不动。

物体A与物体B发生完全弹性碰撞后，两者分别以多大的速度运动？假设重力加速度为10m/s²。

解析：根据能量守恒定律，弹性碰撞过程中动能守恒，即物体A在运动过程中的动能完全转移到物体B上。

根据公式KE = 0.5mv²，我们可以用以下公式计算物体A和物体B的速度：物体A的初始动能 = 物体B的动能 + 物体A的末速度²0.5 * 2 * (5)² = 0.5 * 4 * v² + 0.5 * 2 * v²解方程可得:50 = 2v² + 2v²50 = 4v²v² = 12.5v ≈ 3.54 m/s所以，物体A和物体B分别以3.54 m/s的速度运动。

2. 一个物体质量为0.5kg，初始速度为10m/s，经过一段时间后，物体的速度变为5m/s。

在这段时间内，物体所受到的净力是多少？根据动能定理，物体的初动能减去末动能等于物体所做的功，即：功 = 0.5 * m * (v² - u²)= 0.5 * 0.5 * (5² - 10²)= -37.5 J根据牛顿第二定律，力等于物体质量乘以加速度，即：净力 = m * a= 0.5 * (5 - 10)/t （由于物体速度减小，加速度为负值）解方程可得：净力 = -2.5/t因此，在这段时间内物体所受到的净力为-2.5/t 牛顿。

3. 一个质量为2kg的物体从高处落下，下落过程中逐渐失去了5m/s 的速度。

这段过程中物体所受到的净力是多少？解析：对于自由落体运动，物体所受到的净力等于重力，即 F = m * g。

根据动能定理，物体的初动能减去末动能等于物体所做的功，即：功 = 0.5 * m * (v² - u²)= 0.5 * 2 * (0² - (-5)²)因为物体逐渐失去了5m/s的速度，所以功为负值。

一、单项选择题1.学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是(D) A.把握电磁场的基本规律，深入对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步力量，为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领悟电磁场的物质性，深入辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定，没有肯定的真理，世界是不行知的 2.V∙(A×B)=(C ) A.A∙(V×B)+B∙(V×A) B.A(VxB)-B(VxA) C.B∙(V×A)-A∙(V×B) D.(V∙A)×B3.下列不是恒等式的为(CA.V×=OB.V∙V×/=0C.V ∖7φ=QD.V ∖7φ=V 2φ 4.设-=J(X 一f)2+(y-y ，)2+(z 一z ，)2为源点到场点的距离,「的方向规定为从源点指向场点，则(B)o B.Vr=- C.V7=0D.Vr=-5.若所为常矢量，矢量H=卑K 标量8=等，则除R=O 点外，Z 与。

应满意关系(A) A.V×A=V φB.V×A=-VφC.A=VφD.以上都不对6. 设区域V 内给定自由电荷分布夕(X),S 为P 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需要给定(A )。

A.0∣s 或?ISB.OlSC 后的切向重量D.以上都不对7. 设区域V 内给定自由电荷分布P(X),在V 的边界S 上给定电势时$或电势的法向导数器，则V 内 的电场(A) A.唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对8. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是(C) A.导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面 B.导体内部电场为零 C.导体表面电场线沿切线方向D.整个导体的电势相等9. 一个处于元'点上的单位点电荷所激发的电势族(五)满意方程(C) A.V 2ι∕∕(x)=0C.^72ψ(x)= ------------ δ{x -x ,)⅞10 .对于匀称带电的球体，有(C)OA.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零11 .对于匀称带电的长形旋转椭球体，有(BA.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零12 .对于匀称带电的立方体，则(C)A.Vr = OB.V 2ι∕∕(x) =-1 / D. V 2ψ(x) = --δ(x ,) εoB.电偶极矩为零，电四极矩不为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零A.电偶极矩不为零，电四极矩为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 13 .电四极矩有几个独立重量？（C ）A.9个B.6个C.5个14 .平面电磁波的特性描述如下：电磁波为横波，后和月都与传播方向垂直后和后相互垂直，后X 月沿波矢E 方向 □卢和方同相，振幅比为V 以上3条描述正确的个数为（D ） A.O 个B.1个C.2个15 .关于全反射下列说法正确的是（D ）。

能量守恒定律练习题
1. 弹性碰撞问题
问题描述：一个质量为m1的物体1以初始速度v1撞击一个质量为m2的物体2，物体1的速度变为v1'，物体2的速度变为v2'。

根据能量守恒定律，推导出物体1和物体2的速度变化公式。

2. 加速下滑问题
问题描述：一个滑块从高度为h处滑下直纯滑道，滑到底部速度为v。

根据能量守恒定律，计算滑块从高度h滑至底部的时间。

3. 弹簧的压缩问题
问题描述：一个质量为m的物体以速度v撞向一根劲度系数为k的弹簧，最大压缩距离为x。

根据能量守恒定律，计算物体在弹簧上的最大压缩距离。

4. 灯泡的照明问题
问题描述：一个电流为I的灯泡连接在电压为V的电源上，假设电能转化为光能的效率为η。

根据能量守恒定律，计算灯泡的功率P。

5. 动能定理问题
问题描述：一个质量为m的物体以速度v运动到速度v'，根据能量守恒定律，推导出物体受到的合外力F。

注意: 以上练题需要根据能量守恒定律进行计算，具体步骤和公式推导可参考相应物理学教材或参考资料。

为确保准确性，请勿引用无法确认的内容。

微专题39类碰撞模型问题分析【核心方法点拨】1.类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块”(1)对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒．(2)整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题．(3)注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大．2.类碰撞模型之“滑块+木板”(1)把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒．(2)由于摩擦生热，把机械能转化为内能，系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题．(3)注意：滑块不滑离木板时最后二者有共同速度．3.子弹打木块模型(1)子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒．(2)在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化．(3)若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多．【微专题训练】类型一：“子弹打木块”模型【例题】(“卓越”自主招生)长为L ，质量为M 的木块静止在光滑水平面上。

质量为m 的子弹以水平速度v 0射入木块并从中射出。

已知从子弹射入到射出木块移动的距离为s ，则子弹穿过木块所用的时间为()A.L ＋s v 0B.1v 0L sC.1v 0L s D.1v 0s L 解析：选B 子弹穿过木块过程，对子弹和木块系统，动量守恒，有：mv 0＝mv 1＋Mv 2，设子弹穿过木块过程所受阻力为f ，对子弹，由动能定理：－f (s ＋L )＝12mv 12－12mv 02由动量定理：－ft ＝mv 1－mv 0对木块，由动能定理：fs ＝12Mv 22，由动量定理：ft ＝Mv 2，联立解得：t ＝1v 0L s 。

选项B 正确。

矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较()A ．子弹的末速度大小相等B ．系统产生的热量一样多C ．子弹对滑块做的功不相同D ．子弹和滑块间的水平作用力一样大【解析】根据动量守恒，两次最终子弹与木块的速度相等，A 正确；根据能量守恒可知，初状态子弹动能相同，末状态两木块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量也相同，B 正确；子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，因此做功相同，C 错误；产生的热量Q ＝F f ×Δx ，由于产生的热量相同，而相对位移Δx 不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，D 错误．【答案】AB类型二：类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块”【例题】(2018·高考物理全真模拟卷一)如图所示，AB 两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A 球的质量小于B 球的质量．若用锤子敲击A 球使A 得到v 的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L 1；若用锤子敲击B 球使B 得到v 的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L 2，则L 1与L 2的大小关系为()A ．L 1>L 2B ．L 1<L 2C ．L 1＝L 2D ．不能确定C[若用锤子敲击A 球，两球组成的系统动量守恒，当弹簧最短时，两者的共速，则m A v＝(m A ＋m b )v ′，解得v ′＝m A vm A ＋m B，弹性势能最大，最大为ΔE p ＝12m A v 2－12(m A ＋m B )v ′2＝m A m B v 22m A ＋m B；若用锥子敲击B 球，同理可得m B v ＝(m A ＋m B )v ″，解得v ″＝m B v m A ＋m B，弹性势能最大为ΔE p ＝12m B v 2－12(m A ＋m B )v ′2＝m A m B v 22m A ＋m B ，即两种情况下弹簧压缩最短时，弹性势能相等，故L 1＝L 2，C 正确．]【变式】质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，钢板处于平衡状态．一质量也为m 的物块甲从钢板正上方高为h 的A 处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x 0后到达最低点B ；若物块乙质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块乙与钢板一起向下运动到B 点时，还具有向下的速度，已知重力加速度为g ，空气阻力不计．求：(1)物块甲和钢板一起运动到最低点B 过程中弹簧弹性势能的增加量；(2)物块乙和钢板一起运动到B 点时速度v B 的大小．【解析】(1)设物块甲落在钢板上时的速度为v 0，根据机械能守恒定律有mgh ＝12mv 20解得v 0＝2gh (设物块甲与钢板碰撞后的速度为v 1，根据动量守恒定律有mv 0＝2mv 1解得v 1＝2gh 2根据题意可得到达最低点B 时弹簧的弹性势能增加量为ΔE p ＝2mgx 0＋12×2mv 21＝x 0＋12h (2)设物块乙落在钢板上时的速度为v 0′，根据机械能守恒定律有2mgh ＝12×2mv 0′2，解得v 0′＝2gh设物块乙与钢板碰撞后的速度为v 2，根据动量守恒定律有2mv 0′＝3mv 2解得v 2＝22gh3根据能量守恒定律可得ΔE p ＝3mgx 0＋12×3mv 22－12×3mv 2B联立各式解得v B ＝23gx 0＋59gh【答案】(1)x 0＋12h(2)23gx 0＋59gh类型三：类碰撞模型之“滑块+弧面或斜面”【例题】如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M 的滑块，滑块的一侧是一个14弧形凹槽OAB ，凹槽半径为R ，A 点切线水平。