基于EKF的异步电机无速度传感器矢量控制方法

ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),2008年第48卷第10期2008,V o l.48,N o.10w 4http://qhx bw.chinajo 基于EKF 的异步电机无速度传感器矢量控制方法王琛琛,　李永东(清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084)收稿日期:2007-06-18作者简介:王琛琛(1981—),男(汉),安徽,博士研究生。

通讯联系人:李永东,教授,E-mail:liyd@mail.tsin 摘　要:为了解决传统扩展K alman 滤波器(EK F )迭代矩阵维数高、计算量大的缺点,提出了一种新的基于扩展K alman 滤波器的异步电机无速度传感器矢量控制方法。

根据转子磁场定向下转子q 轴磁链为零的特点,利用同步坐标系下异步电机数学模型,构建了基于扩展K alman 滤波器的观测器以同时观测电机的磁链和转速。

和传统的方法相比,新方法降低了系统阶次,大大降低了系统的复杂性,减小了运算负荷。

仿真和实验结果证明了该方法的实用性。

关键词:异步电机;扩展Ka lman 滤波器;无速度传感器;矢量控制中图分类号:T M 343文献标识码:A文章编号:1000-0054(2008)10-1545-04A speed sensorless vector control method of IM using extended Kalman filterWANG Chenchen ,LI Yongdong(Department of Electrical Engineering ,Tsinghua University ,Beij ing 100084,China )Abstract :A speed s ens orless vector control method of induction motor using exten ded Kalman filter (EKF)w as proposed to overcome th e s hortcomings of the class ical EKF,s uch as the high dimensionality of the iter ative matrix es an d the large amou nt of calculation.T he ob server based on the model of induction motor in synchronous reference coord inate used to es timate the flu x and the rotor s peed simultaneously can be simplified for the qu adrature axis flux is equ al to zero w ith field oriented control.T he orders of m odel an d matrixes are lower than that in class ical obs erver us ing EKF,s o the com plexity and computational load are reduced.S imulations and ex perimental results s how the validity and the feasibility of the proposed method.Key words :indu ction motors ;extendedKalman filter ;speeds ens or les s;vector control异步电机无速度传感器矢量控制在现代电机控制领域已经得到了广泛应用。

磁链和转速观测直接决定了异步电机无速度传感器矢量控制的性能。

传统的无速度传感器方案是用定子电流和电压来直接估算磁链和转速,但是在计算过程中会有很大的误差,磁链估算中的积分环节还会引入零飘。

另外,电机参数的误差也会影响控制的精度。

Kalman 滤波器(Kalman filter )是一种考虑系统(进程)和测量噪音,能够在短时间内快速准确得到系统状态和参数估计值的方法[1],已经被应用于电机参数辨识和转速辨识中[2-4]。

基于扩展Kalm an 滤波器(EKF)的系统具有收敛速度快,动态性能好,抗干扰能力强等优点,被认为是较好的速度观测方法[5-6]。

但是这些方法采用静止坐标系下电机的5阶方程,在迭代过程中计算复杂,运算量大。

本文提出了一种新的基于扩展Kalman 滤波器的异步电机无速度传感器矢量控制系统,以异步电机在同步坐标系下的数学模型为基础,利用转子磁场定向中转子q 轴磁链为零的特点,降低了迭代方程的阶次,在不降低系统性能的同时大大降低了系统的复杂度,减少了系统的计算负荷。

1　异步电机模型选择异步电机的电流和磁链为状态变量,在以转速X K 旋转的任意坐标系下,电机的动态模型可以写成[7]:d x (t )d t=A õx (t )+B õu (t ),(1)y (t )=C õx (t ).(2)其中:x =[i s di s qW r dW r q ]T,y =[i s di s q ]T ,　u =[u s d u s q ]T ,A=a1X K a2/S r a2X r-X K a1-a2X r a2/S rL m/S r0-1/S r X K-X r 0L m/S r X r-X K-1/S r,B=1L R1L R0000,　C=10000100,R=L s L r-L 2 mL s L r ,　L R=R L s,　S r=L rR r,a1=-R sL R+R r L2mL2r L R,　a2=L mL r L R.2　扩展Kalman滤波器算法在前面的模型中,通过在状态变量中加入转子转速,得到一个非线性的电机状态方程。

离散化后的状态方程可以表示成:x k=f(x k-1,u k,w k-1),(3)z k=h(x k,v k).(4)其中:w代表了系统的输入噪声(进程噪声),在这里主要是系统的参数误差以及电压重构带来的噪音;v代表了输出噪声(测量噪声),这里主要是电流采样误差和随机噪声的影响。

采用扩展Kalm an滤波器的方法求解上述方程,同时观测出磁链和转速,可以实现对异步电机的无速度传感器矢量控制。

扩展Kalman滤波器的计算过程如下:1)计算状态变量的先验估计值x^-k=f(x^k-1,u k,0).(5) 2)计算误差协方差矩阵的估计值P-k=5k P k-15T k+Q k-1.(6)其中:5k=9f9x xk,Q k=co v{w k}=E{w k w T k}。

3)计算Kalm an增益K k=P-kõH T kõ(H kõP-kõH T k+R k)-1.(7)其中:H k=9h9x xk,R k=cov{v k}=E{v k v T k}.4)根据测量值计算当前状态变量的最优估计值x^k=x^-k+K kõ(z k-h(x^-k,0)).(8) 5)计算误差协方差矩阵的最优估计值P k=(I-K kõH h)õP-k.(9)3　基于同步坐标系的异步电机状态观测方程在电机模型中,如果取X K=0,就可以得到静止坐标系下的电机方程。

本文选择同步坐标系为参考坐标系,即X K=X s。

又因为在转子磁场定向控制中,把d轴定向在转子磁场方向,所以转子q轴磁场为零,即W r q=0。

为了简化起见,把状态方程中和W r q 相关的量省去,即x=(i s d,i s q,W r d)T,可得A=a1X s a2/S r-X s-a1-a2X rL m/S r0-1/S r.(10) 此时再加入转子速度X r,则可得如下的电机状态方程:xõ(t)=f[x(t),u(t),t]+Q=a1x1+x4+L m x2S r x3x2+a2S2x3+1L R u s d-x4+L m x2S r x3x1+a1x2-a2x3x4+1L Ru s qL mS r x1-1S r x3+Q.(11)其中:x=(i s d,i s q,W r d,X r)T,Q=diag(q1,q2,q3,q4)。

可以看到,和静止坐标系下的方程相比,在同步坐标系下,因为省去了q轴磁链相关项,使得状态方程的阶数减少了一阶,相应的扩展Kalman滤波器中的矩阵也从5阶减少为4阶。

在矩阵运算中,减少的一阶将使得迭代过程的计算量大大减少。

但是从式(11)不难看出,相应的5k中的项将会很复杂。

如果注意到式(10)中出现的和速度相关的量是同步转速X s,我们可以考虑选择X s为状态变量,通过改变状态变量,简化电机的状态方程和迭代矩阵。

在观测出同步转速之后,一样能够实现异步电机无速度传感器的矢量控制。

选择x=(i s d,i s q,W r d,X s)T,有xõ(t)=f[x(t),u(t),t]+Q=a1x1+x4x2+a2S r x3+1L R u s d-x4x1-L r R s a2L mx2-a2x4x3+1L Ru s qL mrx1-1rx3+Q.(12)1546清华大学学报(自然科学版)2008,48(10) 为表述方便,我们将式(11)所述方法称为方法一,式(12)所述方法称为方法二。

4　仿真结果仿真中采用的异步电机的具体参数为: 2.2 kW,380V, 5.9A,Y接,50Hz,三对极,L s=L r =0.1801H,L m=0.1893H,R s=2.758,R r= 2.278。

图1和图2分别是方法一和方法二的仿真结果。

仿真中电机的运行状态是0～0.5s预励磁, 1.5 s时电机从静止突加速到600rõmin-1,在3s时突加满载。

可以看到,基于同步坐标系下的Kalman滤波观测器能很好地观测出电机的磁链和转速。

图1　磁链与转速的仿真波形(方法一)5　实验结果为了验证上述系统的正确性,我们采用T I公司的TM S320F2812的电机控制专用DSP芯片进行了实验研究,所有算法和外围控制均由TM S320F2812实现。

实验电机参数和仿真用电机参数一致,控制周期为125L s。

实验图中真实转速由码盘测得,码盘分辨率为1000p/r。

图3、4分别为采用方法一和二时电机在带载情况下(10Nõm)从20rõmin-1突加速到600rõmin-1的转速波形。