2019云南临沧一中、河北衡水中学高二下期末联考【含答案及解析】

河北省名校2019-2020学年数学高二下期末统考试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．设直线l 的一个方向向量()6,2,3d =，平面α的一个法向量()1,3,0n =-，则直线l 与平面α的位置关系是（ ）. A ．垂直B ．平行C ．直线l 在平面α内D ．直线l 在平面α内或平行2．已知单位圆有一条长为2的弦AB ，动点P 在圆内，则使得2AP AB ⋅≥的概率为( ) A ．24ππ- B ．2ππ- C ．324ππ- D ．2π3．已知()626012612x a a x a x a x -=++++，则0126a a a a ++++=（ ）A ．1B ．1-C ．63D ．624．已知函数()2f x +的图像关于直线2x =-对称，且对任意()1212,0,,x x x x ∈+∞≠有()()12120f x f x x x ->-，则使得()()211f x f -<成立的x 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．()(),01,-∞⋃+∞C ．()1,1-D ．()(),10,-∞-+∞5．设3i12iz -=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．16．函数()f x 在(,)-∞+∞上单调递减，且为奇函数，若(1)2f =-，则满足2(21)2f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）A ．[]22-,B ．[]1,1-C ．[]0,1D ．[]1,27．执行如图所示的程序框图，则程序输出a 的结果为（ ）A ．45B ．35C ．25D ．158．随机抛掷一枚骰子，则所得骰子点数ξ的期望为（ ） A ．0.6B ．1C ．3.5D ．29．若复数z 满足()142(z i i i +=-为虚数单位），则z =（ ） A ．13i +B ．13i -C ．13i --D ．13i -+10．已知0a b >>，椭圆1C 的方程22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=，1C 和2C 的离心率之积为2，则2C 的渐近线方程为（ ）A ．0x =B 0y ±=C ．20x y ±=D ．20x y ±=11．设R x ∈，则“11||22x -<”是“31x <”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知函数()()2xf x x a e =-，且()'13f e =，则曲线()y f x =在0x =处的切线方程为（ ）A ．10x y -+=B ．10x y --=C ．310x y -+=D ．310x y ++=二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知向量()1,a x =，()1,b x =-，若2a b -与b 垂直，则a 的值为______． 14．设()()()()201922019012201912888x a a x a x a x +=+-+-++-，则()20191kk k a =-∑除以8所得的余数为________.15．某种产品每箱装6个,其中有4个合格,2个不合格,现质检人员从中随机抽取2个进行检测,则检测出至少有一个不合格产品的概率是_______.16．若2019(12)x -=220190122010()a a x a x a x x R ++++∈，则20191222019222a a a ++⋯+=__________． 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为23和35,现安排甲组研发新产品A ,乙组研发新产品B .设甲,乙两组的研发是相互独立的. (1)求至少有一种新产品研发成功的概率;(2)若新产品A 研发成功,预计企业可获得120万元,若新产品B 研发成功,预计企业可获得利润100万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望. 18．设命题:p 函数()321132f x x mx =-在[]1,0-是减函数；命题:0,2q x π⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，都有sin 1x m -≤成立．（1）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数m 的取值范围． 19．（6分）已知数列{}n a 中，2144a a ==，2134n nn a a a +++=． （1）求数列{}1n n a a +-的通项公式；（2）若()()321nnn n b a n =-⋅-⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20．（6分）宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向，在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查，他们月收入(单位：千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表：将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”． （Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.（Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++21．（6分）如图，在矩形ABCD 中，2,AB BC E =为CD 的中点，将ADE ∆沿AE 折起到PAE ∆的位置，使得平面PAE ⊥平面ABCE ．（1）证明：平面PBE ⊥平面PAE ；（2）求平面PAE 与平面PBC 所成二面角的正弦值. 22．（8分）在ABC ∆3cos 1A A -=,cos 45B =,AB 43=(1)求内角A 的大小; (2)求边BC 的长.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．D 【解析】∵直线l 的一个方向向量()6,2,3d =，平面α的一个法向量()1,3,0n =- ∴6(1)23300d n ⋅=⨯-+⨯+⨯= ∴直线l 在平面α内或平行 故选D. 2．A 【解析】 【分析】 【详解】建立直角坐标系，则()1,1AB =，设P 点坐标为(),x y ，则(),1,?12AP x y AP AB x y =+⋅=++≥，故10x y +-≥，则使得2AP AB ⋅≥的概率为24S P S ππ-==阴影圆， 故选A ． 【点睛】（1）当试验的结果构成的区域为长度､面积､体积等时，应考虑使用几何概型求解．（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率． 3．C 【解析】 【分析】由二项式定理可知，0246,,,a a a a 为正数，135,,a a a 为负数，令1x =-代入已知式子即可求解. 【详解】因为()626012612x a a x a x a x -=++++，由二项式定理可知，0246,,,a a a a 为正数，135,,a a a 为负数， 所以0126a a a a ++++=()66123+=.故选：C 【点睛】本题考查二项式定理求系数的绝对值和；考查运算求解能力；属于基础题. 4．A 【解析】∵函数()2f x +的图象关于直线2x =-对称， ∴函数()f x 的图象关于直线0x =对称，∴函数()f x 为偶函数．又对任意()1212,0,,x x x x ∈+∞≠有()()12120f x f x x x ->-，∴函数()f x 在()0,+∞上为增函数． 又()()211f x f -<， ∴211x -<， 解得01x <<.∴x 的取值范围是()0,1.选A ． 5．C 【解析】 【分析】先由复数的除法运算（分母实数化），求得z ，再求z ． 【详解】因为312iz i -=+，所以(3)(12)17(12)(12)55i i z i i i --==-+-，所以z ==C ． 【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性质直接求解． 6．C 【解析】 【分析】先由函数是奇函数求出(1)2f -=，化原不等式为(1)(21)(1)≤-≤-f f x f ，再由函数的单调性，即可得出结果. 【详解】因为()f x 为奇函数，若(1)2f =-，则(1)2f -=，所以不等式2(21)2f x -≤-≤可化为(1)(21)(1)≤-≤-f f x f ， 又()f x 在(,)-∞+∞上单调递减， 所以1211-≤-≤x ，解得01x ≤≤. 故选C 【点睛】本题主要考查由函数的单调性与奇偶性解不等式，熟记函数基本性质即可，属于常考题型.7．C 【解析】依次运行如图给出的程序，可得12431,;2,;3,;4,5555k a k a k a k a ========； 125,;6,;55k a k a ====，所以输出的a 的值构成周期为4的数列．因此当2018k =时，25a =．故程序输出a 的结果为25．选C ．8．C 【解析】 【分析】写出分布列，然后利用期望公式求解即可． 【详解】抛掷骰子所得点数ξ的分布列为所以1()(123456) 3.56E ξ=⨯+++++=．故选：C ． 【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 9．A 【解析】 【分析】根据复数的除法运算可求得z ；根据共轭复数的定义可得到结果. 【详解】由题意得：()()()()4214226131112i i i iz i i i i ----====-++- 13z i ∴=+ 本题正确选项：A 【点睛】本题考查共轭复数的求解，关键是能够利用复数的除法运算求得z ，属于基础题. 10．A 【解析】【分析】根据椭圆与双曲线离心率的表示形式，结合1C 和2C ,a b 的关系，进而得双曲线的离心率方程. 【详解】椭圆1C 的方程22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=，则椭圆离心率1e =，双曲线的离心率2e =由1C 和2C 的离心率之积为2，即12e e ==，解得2b a =±，所以渐近线方程为y x =，化简可得0x ±=， 故选：A. 【点睛】本题考查了椭圆与双曲线简单几何性质应用，椭圆与双曲线离心率表示形式，双曲线渐近线方程求法，属于基础题. 11．A 【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系. 详解：绝对值不等式1122x -<⇔111222x -<-<⇔01x <<，由31x <⇔1x <.据此可知1122x -<是31x <的充分而不必要条件. 本题选择A 选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12．B 【解析】 【分析】先对已知函数f(x)求导，由()'13f e =可得a 的值，由此确定函数和其导函数的解析式，进而可得x=0处的切线方程。

河北省衡水市中学2018-2019学年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是的（）A．充要条件 B．充分不必要条C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C2. 已知实数，则下列不等式中成立的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B3. 设函数且，则该函数的图像大致是（）参考答案：C4. 全集U=R集合M＝{x｜－2≤x≤3}，P＝{x｜－1≤x≤4}，则等于A、{x｜－4≤x≤－2}B、{x｜－1≤x≤3}C、{x｜3≤x≤4}D、{x｜3＜x≤4}参考答案：D5. 已知命题：，则（）A． B．C． D．参考答案：C略6. “”是“方程表示双曲线”的是（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A方程表示双曲线等价于，即或，所以“”是“方程表示双曲线”的充分而不必要条件．故选．7. 已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2参考答案：B【考点】导数的几何意义．【分析】切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．【解答】解：设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，y0=ln（x0+a），又∵∴x0+a=1∴y0=0，x0=﹣1∴a=2．故选项为B8. 关于的不等式的解集是（）A、 B、C、 D、参考答案：B略9. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根参考答案：A【分析】直接利用命题的否定写出假设即可．【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x2+ax+b=0没有实根．故选：A．10. 数列的前n项和为，若，则（）A、 B、 C、 D、参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的最小正周期为，则 .参考答案：212. （5分）（2013?宣武区校级模拟）（3x2+k）dx=10，则k= ．参考答案：1【分析】欲求k的值，只须求出函数3x2+k的定积分值即可，故先利用导数求出3x2+k的原函数，再结合积分定理即可求出用k表示的定积分．最后列出等式即可求得k值．【解答】解：∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由题意得：23+2k=10，∴k=1．故答案为：1．【点评】本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．13. 过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A、B，若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为________．参考答案：2略14. 过直线y=x上一点作圆的两条切线l1，l2当l1，l2关于直线y=x对称时，l1，l2的夹角的大小为▲．参考答案：15. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是_____。

衡水中学2109年高二下学期期末考试物理试卷（含参考答案）一、选择题：（12×4=48分，其中第（1）（2）（3）（4）（5）为单选，（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）为不定项选择。

全部选对得4分，部分选对得2分，错选、不选则不得分）1．下列说法中正确的是：（）A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力2．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（）A. 质点的振动频率是4HzB. t=2s时，质点的加速度最大C. 质点的振幅为5cmD. t=3s时，质点所受合力为正向最大3．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动。

已知甲摆摆长为1m，则乙摆的摆长为：（）A．2m B. 4m C. 0.5m D. 0.25m4．A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f。

若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则：（）A. A的振幅较大，振动频率为fB. B的振幅较大，振动频率为3fC. A的振幅较大，振动频率为3fD. B的振幅较大，振动频率为4f5．已知在某时刻的波的图像如图所示，且M点的振动方向向上，下述说法正确的是：（）A. A点振动落后于M点，波向右传播B. A点振动落后于M点，波向左传播C. B点振动落后于M点，波向右传播D. B点振动落后于M点，波向左传播·6．一机械波相隔时间t的两个时刻的波形图像分别为图中实线和虚线所示，如波速为1m/s，那么t的值可能是：（）A．1s B．2s C．3s D．4s7．下列说法中正确的是：（）A．一切波都能发生干涉、衍射现象B．只有两列横波相遇时才能发生干涉C．在障碍物的后面可以听到前面人说话的声音是衍射现象D．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故8．如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为2，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为：（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．在杨氏双缝干涉实验中，如果：（）A．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹B．用白光作为光源，屏上将呈现白黑相间的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹10．如图所示，一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上，经三棱镜折射后会聚于光屏M 上的一点N，这两束单色光分别用a、b表示。

河北衡水2019年高二下学期期末英语试卷英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听听听5听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听A听B听C听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听10听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听1. What does the woman usually use her phone for?A. Studying.B. Playing games.C. Watching films.2. What are the speakers talking about?A. A concert.B. A restaurant.C. A photo show.3. How will the speakers go to the zoo?A. By bike.B. By bus.C. By taxi.4. When does the cooking lesson start?A. At 2:30.B. At 3:30.C. At 4:00.5. What does the man ask the girl to do?A. Do her homework.B. Help her sister.C. Turn down the TV.听听听（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分））听听听5听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听A听B听C听听听听听听听听听听听,听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听, 听听听听听听听听听听听, 听听听5听听听听听听听听听听听听听5听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听听6听听7听听听听听6. What is the probable relationship between the speakers?A. Neighbors.B. Colleagues.C. Boss and secretary.7. What does the woman plan to do tomorrow?A. Attend a show.B. Fly to New York.C. Look after her grandma.听听听听听听听听听听听8听听9听听听听听8. What is Tommy doing?A. Preparing supper.B. Playing a computer game.C. Watching a TV program.9. Who does the woman speak highly of?A. Cathy.B. Tommy.C. Johnny.听听听听听听听听听听听10听听12听听听听听10. Why is the man unhappy?A. He made a serious mistake at work.B. He quarreled with Mr. Scott.C. He missed a hiking trip.11. What does the woman think of the man?A. Mean.B. Careless.C. Impolite.12. What will the man do next?A. Call Mr. Scott.B. Contact his customer.C. Make a complaint.听听听听听听听听听听听13听听16听听听听听13. What is needed to buy for the apartment?A. A sofa.B. A fridge.C. A TV set.14. What is the disadvantage of the apartment?A. It’s a little small.B. It’s on the top floor.C. It’s at the corner.15. What does the woman ask about the apartment at last?A. Its location.B. Its price.C. Its size.16. What are the speakers going to do next?A. Continue searching.B. Talk with their neighbors.C. Decide on the apartment.听听听听听听听听听听听17听听20听听听听听17. Why will the speaker go to Melbourne?A. To visit her sister.B. To study at a university.C. To enrich life experiences.18. What does the speaker plan to do in Sydney?A. See kangaroos.B. Watch a music show.C. Visit Royal Botanic Gardens.19. Where will the speaker return on the 10th?A. Melbourne.B. Queensland.C. Hamilton Island.20. When will the speaker arrive in London?A. On the 11th.B. On the 12th.C. On the 13th.第二部分阅读理解（共两节,满分40分）第一节（共15小题；每小题2分,满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。