2020届安徽省浮山中学等重点名校高三第一次月考数学(理)试卷及答案

2021一2021学年度上学期2021-2021学年度上学期高三年级第一次质量检测第一次月考-数学（理）试卷—附答案20XX—2021学年度上学期高三年级第一次质量检测数学（理）试题本试卷满分150分考试时间 120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.设集合，，若，则（）A．B．C．D．2.在区间上为增函数的是（）A. B. C. D. 3.若则的取值范围是（）A. B. C. D.或 4.下列选项中，说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条C.命题“若则”是真命题D.命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题 5.函数在区间（0，3）上的最大值为（）A. B.1 C. 2 D. 6.函数为定义在R上的偶函数，且满足，当时，则（）A．B. C．D．7. 函数的大致图象为（）A B CD 8. 已知函数，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．9. 函数恰好有三个不同零点，则（）A. B. C. 2 D. 4 10. 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。

f(x)的导函数的图象如图所示。

下列关于函数f(x)的命题：①函数f(x)在[0，1]是减函数；②如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；其中真命题的个数是（）A．3个B．2个C．1个 D．0个 11.设是两个非空集合,定义运算且.已知,则（）12. 已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,不等式的解集为（）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上)13.曲线在点A（1，2）处的切线方程是. 14.函数__________. 15.已知函数若 ,则________. 16.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数,则=_________. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

《高三上学期第一次月考 2020届省名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题—附答案》摘要：姓名准考证号考场号座位号 2020届名师联盟高三第一次模拟考试卷理科数学注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，∴，又为中点，∴，在中，，∴，∴，又，∴平面．（2）面，且，如图以为原点，，，方向建立空间直角坐标系，从而，，，，，由（1）可知是面的一个法向量，设为面的一个法向量，由，令，得，设为二面角的平面角，则，，∴二面角角的正弦值为． 19．【答案，又，，，∴，∴，∴，∴，，∴．（2）由（1）知，，设直线方程为，由，得，设，，则，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴．∴的方程为． 20．【答案此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号 2020届名师联盟高三第一次模拟考试卷理科数学注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，（） A． B． C． D． 2．（） A． B． C． D． 3．如图为某省年月快递业务量统计图，图是该省年月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（） A．年月的业务量，月最高，月最低，差值接近万件 B．年月的业务量同比增长率超过，在月最高 C．从两图来看年月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D．从月来看，该省在年快递业务收入同比增长率逐月增长 4．已知两个单位向量，满足，则的夹角为（） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致为（）A． B． C． D． 6．已知斐波那契数列的前七项为、、、、、、．大多数植物的花，其花瓣数按层从内往外都恰是斐波那契数，现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花朵，花瓣总数为，假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（）层． A． B． C． D． 7．如图，正方体中，点，分别是，的中点，为正方形的中心，则（） A．直线，是异面直线 B．直线，是相交直线 C．直线与所成的角为 D．直线，所成角的余弦值为 8．执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）A． B． C． D． 9．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是减函数，令，，，则，，的大小关系为（） A． B． C． D． 10．已知点是双曲线的右焦点，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为（） A． B． C． D． 11．如图，已知，是函数的图象与轴的两个相邻交点，是函数的图象的最高点，且，若函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的解析式是（） A． B． C． D． 12．已知三棱锥满足底面，在中，，，，是线段上一点，且．球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为（） A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知曲线在点处的切线方程为，则实数的值为． 14．已知等差数列的前项和为，满足，且，则最大时的值是． 15．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦(含乾、坤、異、震、坎、离、良、兑八卦)，每一卦由三根线组成(“”表示一根阳线，“”表示一根阴线)，从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为． 16．点，是抛物线上的两点，是拋物线的焦点，若，中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）的内角所对的边分别为，已知．（1）求的大小；（2）若，，且的面积为，求． 18．（12分）如图所示的多面体中，四边形是边长为的正方形，，，，平面．（1）设与的交点为，求证：平面；（2）求二面角的正弦值． 19．（12分）设椭圆的左焦点为，右焦点为，上顶点为，离心率为，是坐标原点，且．（1）求椭圆的方程；（2）已知过点的直线与椭圆的两交点为，，若，求直线的方程． 20．（12分）已知函数，为的导数，证明：（1）在区间上存在唯一极大值点；（2）在区间上有且仅有一个零点． 21．（12分）月，全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地—安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮)．在相同的条件下，每轮甲乙两人站在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有人命中，命中者得分，未命中者得分；两人都命中或都未命中，两人均得分．设甲每次投球命中的概率为，乙每次投球命中的概率为，且各次投球互不影响．（1）经过轮投球，记甲的得分为，求的分布列；（2）若经过轮投球，用表示经过第轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率．①求，，；②规定，经过计算机计算可估计得，请根据①中，，的值分别写出，关于的表达式，并由此求出数列的通项公式．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为，的参数方程为（为参数）．（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围． 23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知，，．证明：（1）；（2）． 2020届名师联盟高三第一次模拟考试卷理科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】C 12．【答案】C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】 14．【答案】9 15．【答案】16．【答案】三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，得，所以，即，所以有，因为，所以，所以，即，所以，又，所以，所以，即．（2）因为，所以，又，所以，把代入到中，得． 18．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】（1）证明：由题意可知：平面，从而，∴，又为中点，∴，在中，，∴，∴，又，∴平面．（2）面，且，如图以为原点，，，方向建立空间直角坐标系，从而，，，，，由（1）可知是面的一个法向量，设为面的一个法向量，由，令，得，设为二面角的平面角，则，，∴二面角角的正弦值为． 19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设椭圆的焦距为，则，∴，∵，∴，又，，，∴，∴，∴，∴，，∴．（2）由（1）知，，设直线方程为，由，得，设，，则，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴．∴的方程为． 20．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】（1）由题意知：定义域为，且．令，，，．∵在上单调递减，在上单调递减，在上单调递减．又，，∴，使得，∴当时，；当时，，即在区间上单调递增；在上单调递减，则为唯一的极大值点，即在区间上存在唯一的极大值点．（2）由（1）知，且在区间存在唯一极大值点，在上单调递增，在上单调递减，而，，故在上恒有，∴在上单调递增，又，，因此，在上有且仅有一个零点． 21．【答案】（1）见解析；（2）①，，；②，，．【解析】（1）的可能取值为，，．，，．∴的分布列为（2）①由（1）知，，经过两轮投球甲的累计得分高有两种情况：一是两轮甲各得分；二是两轮有一轮甲得分，有一轮甲得分，∴，经过三轮投球，甲的累计得分高有四种情况：一是三轮甲各得分；二是三轮有两轮各得分，一轮得分；三是轮得分，两轮各得分；四是两轮各得分，轮得分，∴．②由，知，将，，，代人，求得，，∴，，∴，∴．∴，∵，∴是等比数列，首项和公比都是．，∴． 22．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）的直角坐标方程，的普通方程．（2）由（1）知，为以为圆心，为半径的圆，的圆心到的距离为，则与相交，到曲线距离最小值为，最大值为，则点到曲线距离的取值范围为． 23．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】证明：（1）∵，，，∴，，∴，∴当，时，的最小值为，∴．（2）∵，，，∴，，当且仅当时，取等号，∴ ，∴时，的最大值为，∴．。

安徽浮山中学2020届高三上学期第一次月考数学理科试卷全卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A 3x 2},B {lnx 0}x x =-≤≤=≥{，则A B = A.3,2,1,0,1}---{ B.1,2}{ C.3x 1}x -≤≤{ D.1x 2}x ≤≤{2.已知复数134z i=+，则下列说法正确的是A.复数z 的实部为3B.复数z 的虚部为425i C.复数z 的共轭复数为342525i + D.复数z 的模为13.椭圆221916x y +=的一个焦点坐标为A.(5，0)B.(0，5)，0)D.(0，)4.已知m＝1og 40.4，n＝40.4，p＝0.40.5，则A.m<n<pB.m<p<nC.p<m<nD.n<p<m5.曲线32()xy x x e =+在x＝1处的切线方程为A.y＝7ex－5eB.y＝7ex＋9eC.y＝3ex＋5eD.y＝3ex－5e6.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4＝11，S 15＝15，则a 2＝A.18B.16C.14D.127.要得到函数sin3x 的图象，只需将函数y＝sin3x＋cos3x 的图象A.向右平移34π个单位长度 B.向右平移2π个单位长度C.向左平移4π个单位长度 D.向左平移2π个单位长度8.若5个人按原来站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为A.12B.14C.16D.189.定义在R 上的奇函数f(x)满足，当0x ≤时，()xxf x e e -=-，则不等式f(x 2－2x)－f(3)<0的解集为A.(－1，3)B.(－3，1)C.(,1)(3,)-∞-+∞ D.(,3)(1,)-∞-+∞ 10.过原点O 作直线l：(2m＋n)x＋(m－n)y－2m＋2n＝0的垂线，垂足为P，则P 到直线x－y＋3＝0的距离的最大值为12+ C.1+ D.2+11.已知圆锥的母线长l 为4，侧面积为S，体积为V，则VS取得最大值时圆锥的侧面积为A. B. C. D.12.已知点A 是双曲线22221x y a b+=（a>0，b>0）的右顶点，若存在过点N(3a，0)的直线与双曲线的渐近线交于一点M，使得△AMN 是以点M 为直角顶点的直角三角形，则双曲线的离心率A.存在最大值4B.存在最大值3C.存在最小值4D.存在最小值3第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

浮山中学高考模拟试卷数学试题（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1. 若复数z 满足i i z -=+1)1(（i 是虚数单位)，则z 的共轭复数z = A ．i -B ．i 2-C ．iD ．i 22．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( )A.32π B ．π＋ 3 C.32π＋ 3 D.52π＋ 33.在极坐标系中，过点(2,)6π且垂直于极轴的直线的极坐标方程是( )A.3ρθ=B.3ρθ=C.sin 3ρθ=D.cos 3ρθ=4．图(1)是某高三学生进入高中三年来 的数学考试成绩茎叶图，第1次到第 14次的考试成绩依次记为A 1，A 2，…， A 14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定 范围内考试次数的一个算法流程图． 那么算法流程图输出的结果是( )A ．7B ．8C ．9D ．105．已知“命题p ：∃x ∈R ，使得ax 2＋2x ＋1<0成立”为真命题，则实数a 满足( ) A ．[0,1) B ．(－∞，1) C ．[1，＋∞) D ．(－∞，1]6．若函数f (x )＝(k －1)·a x －a －x (a ＞0且a ≠1) 在R 上既是奇函数，又是减函数， 则g (x )＝log a (x ＋k )的图象是( )7.等比数列{}n a 的首项为1，公比为q ，前n 项和记为S,由原数列各项的倒数组成一个新数列1{}na ，则1{}na 的前n 项之和'S 是（ ） A.1SB.1n q SC.n q SD. 1n S q -8. 若实数,x y 满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则23x yz +=的最小值是（ ）A ．3 D.99. 若二项式*(2)()nx n N -∈的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a ，所有项的二项式系数之和是b ，则b aa b+的最小值是（ ）A.2B.136C.73D.15610.有7张卡片分别写有数字1，1,1,2,2,3,4，从中任取4张，可排出的四位数有（ ）个A.78B. 102C.114D.120第Ⅱ卷(非选择题共100分)请用0 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

2020届安徽省示范高中名校高三上学期10月月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}2|log 1A x x =<，{}2|30B x x x =-…，则( )A ．1A -∈B BC ．A B ⋂=∅D ．A B B ⋃=【答案】D【解析】先分别解出集合,A B 中不等式的解集，即可得到集合,A B ，由此判断各选项的对错. 【详解】因为2log 1x <,所以02x <<，所以(0,2)A =，因为230x x -…，所以03x 剟，所以[0,3]B =，则1A -∉B ，A B A ⋂=≠∅，A B B ⋃=． 故选：D. 【点睛】本题考查元素与集合的关系、集合间的基本运算，难度较易. 2．tan 705︒=( )A ．2-B ．2-C ．2D ．2【答案】B【解析】利用诱导公式将tan705︒转变为()tan 15︒-，再根据两角差的正切计算()tan 15︒-的值.【详解】 因为()()()tan 30tan 705tan 705720tan 15tan 304tan 45521t tan 45an 30︒︒︒︒︒︒︒︒︒︒=-=-=-==-+-，所以tan 7052︒=-故选：B.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式以及两角差的正切公式的运用，难度较易.（1）()()tan 180tan k k Z αα+︒⋅=∈；（2）两角差的正切公式：()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ--=+.3．已知函数()cos (0)6f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，则该函数图像( ) A ．关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称B ．关于直线6x π=对称C ．关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．关于直线3x π=对称【答案】A【解析】根据周期可计算出ω的值，然后根据余弦型函数的对称中心和对称轴对应的函数值的特点判断各选项的正误. 【详解】 由已知可得222T ππωπ===，∴()cos 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，因为06f π⎛⎫=⎪⎝⎭，所以,06π⎛⎫⎪⎝⎭是对称中心，所以A 正确； 因为06f π⎛⎫=⎪⎝⎭，所以直线6x π=不是对称轴，所以B 错误； 因为03f π⎛⎫≠⎪⎝⎭，所以,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭不是对称中心，所以C 错误；因为13f π⎛⎫=≠± ⎪⎝⎭，所以直线3x π=不是对称轴，所以D 错误.故选：A. 【点睛】（1）余弦型函数的周期计算公式：2T ωπ=，（2）余弦型函数()()cos f x A x ωϕ=+的对称中心求解方法：令,2x k k Z πωϕπ+=+∈，则,2k x k Z πϕπωω-=+∈，即对称中心为(),02k k Z πϕπωω-⎛⎫+∈⎪⎝⎭； （3）余弦型函数()()cos f x A x ωϕ=+的对称轴求解方法：令,x k k Z ωϕπ+=∈，则,k x k Z πϕω-=∈，即对称轴为：,k x k Z πϕω-=∈.4．函数()3()2xf x x x e =-的图像大致是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据函数定义域为R 先分析函数的奇偶性，然后判断()()0,1,1,x x ∈∈+∞时()f x 函数值的正负特点，由此判断出函数图像.【详解】因为()f x 的定义域为R ，且()()()()3322xxf x x x ex x e f x --=-+=--=-，所以()f x 为奇函数，当01x <<时，()0f x >，当1x >时，()0f x <，只有B 符合． 故选：B. 【点睛】判断函数图像时主要从以下几个方面入手：（1）函数的奇偶性；（2）函数的单调性；（3）函数的特殊值；（4）利用导数分析函数.5．两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离分别为3 km ，5 km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20方向上，灯塔B 在观察站C 的南偏东40方向上，则灯塔A 与B 的距离为( )A ．6 kmB ．C ．7 kmD ．【答案】C【解析】根据题意作出示意图，然后利用余弦定理可求解AB 的长度即为灯塔A 与B 的距离. 【详解】由题意作出示意图如下：由题意可得1802040120ACB ︒︒︒︒∠=--=，由余弦定理可知：29251549AB =++=，所以7AB =． 故选：C. 【点睛】本题考查解三角形的实际应用，难度较易.处理解三角形实际问题中的角度问题，可先作出示意图，根据示意图选用合适的正、余弦定理求解相关值.6．已知向量(3,3)a =在向量(,1)b m =r方向上的投影为3，则a 与b 的夹角为( )A ．30B ．60C ．30或150D ．60或120【答案】A【解析】用向量的投影计算公式表示出a 在b 方向上的投影,根据投影为3即可计算出a 与b 的夹角. 【详解】设,a b θ<>=，由已知得cos 3a θ=，且93a =+=所以cos θ=，30θ︒=． 故选：A. 【点睛】本题考查根据向量投影的计算公式求解向量的夹角，难度较易.一个向量a 在另一个向量b 上的投影计算公式为：cos ,a a b <>，根据公式可知投影有正负之分.7．已知a ，b ，c 分别为ABC ∆内角A ，B ，C 的对边，命题p ：若222a b c +>，则ABC ∆为锐角三角形，命题q ：若a b >，则cos cos A B <．下列命题为真命题的是( ) A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ⌝∨【答案】D【解析】先利用余弦定理判断命题p 的真假，然后利用余弦函数的单调性判断命题q 的真假，再逐项判断含逻辑联结词的复合命题的真假. 【详解】因为222a b c +>，2222cos c a b ab C =+-，所以cos 0C >，所以C 为锐角，但角A ，B 不能确定，所以p 为假命题；若a b >，则A B >，因为cos y x =在(0,)π上单调递减，所以cos cos A B <，所以q 为真命题，所以p q ∧为假命题，()p q ∨⌝为假命题，()()p q ⌝∧⌝为假命题. 故选：D ． 【点睛】判断含逻辑联结词的复合命题的真假，首先可根据条件判断出原命题的真假，然后再根据逻辑联结词且、或、非判断复合命题的真假.8．平行四边形ABCD 中，3AB =，2AD =，60BAD ︒∠=，若AE AB AD λ=+，且DB AE ⊥，则λ的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【答案】D【解析】根据平行四边形的特点，用,AB AD 的线性运算表示出DB ，然后根据垂直关系得到关于λ的方程，求解出λ即可. 【详解】∵DB AB AD =-，DB AE ⊥，∴0DB AE ⋅=，即()()0AB AD AB AD λ-⋅+=，整理可得22(1)0AB AB AD AD λλ+-⋅-=， 即93(1)40λλ+--=，解得6λ=． 故选：D. 【点睛】本题考查平面向量的线性运算以及根据向量垂直计算参数值，难度一般.（1）当两个向量垂直时，则两个向量的数量积为零；（2）计算向量的数量积时若直接计算较困难可考虑将向量用基底的形式表示出来然后再去计算.9．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点(2,1)-，则tan 22πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( )A ．43-B ．34-C ．34D ．43【答案】C【解析】根据任意角的正切的定义可知tan α的值，然后根据同角的三角函数的商式关系得到tan 22πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的表示，利用诱导公式进行化简并根据tan α的值求值. 【详解】由题意可得1tan 2α=-，∴2sin 2cos 2tan 132tan 22sin 22tan 4cos 22παπαααπααα⎛⎫+ ⎪-⎛⎫⎝⎭+==== ⎪-⎛⎫⎝⎭+ ⎪⎝⎭． 故选：C. 【点睛】本题考查任意角的计算、同角三角函数求值、诱导公式化简，难度一般.对于形如2222sin cos sin cos a b c d αααα++形式的式子进行化简时可将分式的分子分母同除以2cos α，都变为tan α为底的指数幂形式，可简化运算.10．将函数sin()y x ϕ=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移12π个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则sin 2ϕ=( )A ．12-B ．12C． D【答案】C【解析】先根据条件写出图像变换后的函数解析式，然后根据图像关于原点中心对称可知函数为奇函数，由此得到ϕ的表示并计算出sin 2ϕ的结果. 【详解】因为变换平移后得到函数sin 26y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，由条件可知sin 26y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭为奇函数，所以6k πϕπ+=，sin 2sin 2sin 332k ππϕπ⎛⎫⎛⎫=-=-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：C ． 【点睛】本题考查三角函数的图像变换以及根据函数奇偶性判断参数值，难度一般.正弦型函数()()sin f x A x =+ωϕ为奇函数时,k k Z ϕπ=∈，为偶函数时,2k k Z πϕπ=+∈.11．已知a ，b ，c 均为单位向量，a 与b 的夹角为60，则()(2)c a c b +⋅-的最大值为( )A ．32B C ．2 D ．3【答案】B【解析】将()(2)c a c b +⋅-展开计算，考虑非定值的部分(2)c a b ⋅-，根据数量积的计算公式将(2)c a b ⋅-表示为2cos c a b θ⋅-⋅（θ为两向量的夹角），根据三角函数的有界性即可求解对应的最大值. 【详解】设c 与2a b -r r的夹角为θ， 因为222|2|443a b aa b b -=-⋅+=，|2|3a b -=，所以2()(2)(2)21|||2|cos 1c a c b c c a b a b c a b θ+⋅-=+⋅--⋅=+⋅--，所以()(2)3cos c a c b θ+⋅-=，所以max =cos 1θ=.故选：B ． 【点睛】（1）对于复杂形式的数量积计算，可先通过展开计算较为简单部分的数量积，然后分析非定值部分的取值范围；（2）计算两个向量的数量积的最值，如果两个向量的模长已知，则可通过分析两向量夹角的余弦值确定数量积的最值.12．设函数()|sin |cos f x x x =⋅，下列四个结论： ①()f x 的最小正周期为2π；②()f x 在3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递减；③()y f x =图像的对称轴方程为()x k k π=∈Z ；④()f x 在33,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭有且仅有2个极小值点.其中正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】将()f x 写成分段函数的形式，作出函数图像，然后分析函数的最小正周期、单调性、对称性、以及在33,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭内的极小值点个数. 【详解】因为1sin 2,22,2()1sin 2,222,2x k x k f x x k x k πππππππ⎧≤≤+⎪⎪=⎨⎪-+<≤+⎪⎩()k ∈Z 且()f x 是偶函数，其图像如图所示，显然()f x 的最小正周期为2π，在3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递减，对称轴方程为()x k k π=∈Z ，在33,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭有且仅有4个极小值点，故正确的有①②③. 故选：C ． 【点睛】本题考查三角函数的图像与性质的综合应用，着重考查了数形结合思想的运用，难度较难.利用数形结合思想不仅可以研究函数的性质，还可以分析函数的零点、解不等式或者求参数范围.二、填空题13．若()f x 是R 上周期为3的偶函数，且当302x <≤时，4()log f x x =，则132f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭________． 【答案】12-【解析】根据()f x 是周期为3的偶函数，将计算132f ⎛⎫- ⎪⎝⎭转变为计算12f ⎛⎫⎪⎝⎭，然后根据条件即可求解. 【详解】因为()f x 是周期为3的偶函数，所以41313111132log 222222f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+⨯=-===- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．故答案为：12-. 【点睛】本题考查根据函数的奇偶性和周期性求值，难度较易.利用函数周期性求值时，可通过()()()f a f b T f b =+=的形式将()f a 转化为更容易计算的()f b ；奇偶性主要用于求解自变量互为相反数的函数值，例如已知()f a 求()f a -. 14．函数()cos(2)sin f x x x π=+-的最大值为________． 【答案】2【解析】利用诱导公式和余弦的二倍角公式进行化简，然后以二次函数模型来分析()f x 的最大值，注意三角函数的有界性.【详解】因为2219()cos2sin 2sin sin 12sin 48f x x x x x x ⎛⎫=--=--=-- ⎪⎝⎭，所以当sin 1x =-时，()f x 有最大值()max 2f x =． 故答案为：2. 【点睛】求解函数()()2sin sin 0f x a x b x c a =++≠的最值或值域的方法：采用换元的思想将()f x 看成一个二次函数，其中变量为sin x （注意取值范围），利用二次函数值域或最值的分析方法求解()f x 的值域或最值.15．已知函数2,0()1,0x e x f x x x ⎧>=⎨+≤⎩，若x ∀∈R ，()f x mx ≥，则m 的取值范围是________． 【答案】[2,]e -【解析】作出()f x 的函数图像，考虑直线y mx =与()f x 图像相切的情况，据此求出对应的m 的值，由此可得m 的取值范围. 【详解】如图，当直线y mx =与曲线()y f x =相切时，设切点为()00,P x y ，若切点在第一象限，则00x x e mx e m ⎧=⎨=⎩，可求得切线的斜率m e =；若切点在第二象限，则20012x mx x m ⎧+=⎨=⎩，可求得切线的斜率2m =-，结合图像可知2m e -≤≤，即[]2,m e ∈-． 故答案为：[]2,e -. 【点睛】本题考查利用数形结合解决不等式恒成立问题，难度一般.一般情况，由不等式恒成立求解参数范围可采用分类讨论法或者参变分离法，对于涉及分段函数形式的不等式恒成立问题也可以考虑从函数的图像进行分析，利用数形结合思想简化问题.16．已知a ，b ，c 分别为ABC ∆内角A ，B ，C的对边，向量(tan tan m B C =+，(tan tan 1,1)n B C =-，且//m n ，cos cos 2b C c B +=，则ABC ∆周长的取值范围是________． 【答案】(4,6]【解析】先根据//m n 进行化简求解出A 的值，由cos cos 2b C c B +=的值可求a 的值，根据正弦定理表示出,b c ，然后将ABC ∆周长的表达式化简，利用三角函数的有界性求解周长的取值范围. 【详解】∵//m n ，∴tan tan tan 1)B C B C +=-，∴tan tan tan()1tan tan B CB C B C+=+=-，∴tan tan()A B C =-+=∴3A π=．又由射影定理可知cos cos 2a b C c B =+=， ∴由正弦定理得b B =，c C =， ∴ABC ∆的周长2sin )2sin sin3l B C B B π⎤⎛⎫=+=+++= ⎪⎥⎝⎭⎦24sin 6B π⎛⎫++ ⎪⎝⎭． ∵203B π<<，∴1sin 126B π⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭，∴(4,6]l ∈． 故答案为：(]4,6. 【点睛】（1）射影定理：在ABC △中,,A B C ∠∠∠对应的边为,,a b c ，则有cos cos a b C c B =+，cos cos b a C c A =+，cos cos c b A a B =+；（2）解三角形问题中求三角形的面积、周长的最值的方法：若对三角形的形状未作要求，采用正、余弦定理都可以，余弦定理主要根据基本不等式去计算；若对三角形形状有要求，采用正弦定理计算更易.三、解答题17．已知a ，b ，c 分别为非等腰ABC ∆内角A ，B ，C 的对边，2222sin sin A a c b B c+-=． （1）证明：2C B =；（2）若3b =，c =，求ABC ∆的面积．【答案】（1）详见解析；（2.【解析】（1）先利用余弦定理完成边化角，然后得到关于角的等式，分析其中2B 与C 的关系即可证明；（2）根据（1）的结论计算出cos B 的值，然后即可计算出a 的值，再根据面积公式求解三角形面积即可. 【详解】（1）由余弦定理得2222cos a c b ac B =+-， ∴2sin 2cos 2sin cos sin sin A ac B A BB c C==， ∴sin2sin B C =，2B C =或2B C π=-， 由2B C π=-得A B =，不符合条件，∴2C B =． （2）由（1）及正弦定理得sin sinsin 2sin cos B BC B B==，∴2cos3B ==1a =或3（舍），∴112ABC S ∆=⨯⨯= 【点睛】本题考查解三角形的综合应用，难度一般.（1）解三角形时，若出现sin 2sin 2A B =的形式不可盲目认为A B =，可能还会出现22A B π+=这一种情况，需要注意.（2）已知三角形中的两边及其中一边的对角，求解三角形面积的方法：先通过已知角的余弦求解出第三边长度，然后利用面积公式即可完成求解. 18．函数()sin()(0,||)f x x ωϕωϕπ=+><的部分图像如图所示．（1）求()f x 的解析式及其单调递增区间；（2）若()f x 在[2,]a -有5个零点，求a 的取值范围． 【答案】（1）()sin 6f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭，单调递增区间为212,233k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈；（2）172366a ≤<.【解析】（1）先根据图中数据计算出周期即可计算出ω的值，再根据最值点1,13⎛⎫⎪⎝⎭即可计算出ϕ的值，根据正弦函数的单调增区间公式求解出()f x 的单调增区间； （2）分析x ωϕ+的取值范围，借助sin y x =的函数图象分析当有5个零点的时候，a 的取值范围. 【详解】（1）由图可得22T πω==，∴ωπ=，∵()f x 过点1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴sin 13πϕ⎛⎫+=⎪⎝⎭， ∵||ϕπ<，∴32ππϕ+=，∴6π=ϕ，∴()sin 6f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 由()22262k x k k Z ππππππ-≤≤+∈+得()212233k x k k Z -≤≤+∈， ∴()f x 的单调递增区间为()212,233k Z k k ⎡⎤-+⎢⎥⎦∈⎣． （2）∵[2,]x a ∈-，∴2,666x a ππππππ⎡⎤+∈-++⎢⎥⎣⎦， 由题意结合函数sin y x =的图像可得346a ππππ≤+<，∴172366a ≤<．【点睛】（1）由三角函数图像确定三角函数解析式时，第一步先通过图像的最值确定A 的值，第二步通过周期确定ω的值，第三步通过最值点或者非平衡位置的点以及ϕ的取值范围确定ϕ的值；（2）已知三角函数的零点个数求解参数范围，可通过图像写出对应零点个数时参数满足的不等式，从而求解出参数范围. 19．设函数()sin f x ax x =-．（1）若1a =，求曲线()y f x =在点(,())f ππ处的切线方程；（2）当1a ≤，[0,)x ∈+∞时，证明：31()6f x x ≤． 【答案】（1）2y x π=-；（2）详见解析.【解析】（1）根据导数的几何意义求解切线方程； （2）构造函数31()sin 6h x x x x =--，证明()0h x ≤恒成立即可，分析函数()h x 的单调性从而可证明. 【详解】（1）()sin x x x f -=，()1cos f x x '=-，()2f π'=，()f ππ=，∴切线方程为()2y x ππ-=-，即2y x π=-． （2）设31()sin 6g x ax x x =--，当1a ≤时，31()sin 6g x x x x ≤--， 设31()sin 6h x x x x =--，[0,)x ∈+∞，则只要证明()0h x ≤即可， 设()()211cos 2h x x x m x '=--=，则()sin m x x x '=-在[0,)+∞上递减，∴()()00m x m ''≤=，∴()()00h x h ''≤=，∴()()00h x h ≤=，∴31()6f x x ≤． 【点睛】本题考查利用导数求解切线方程以及利用导数证明不等式，难度一般.利用导数证明不等式时，可选择将未知数转移至不等号一边，从而构造新函数，利用新函数的单调性分析其最值，从而证明不等式.20．设(1,2)A -，(2,1)B -，,cos )C θθ，(0,0)O ．（1）若5AB BC ⋅=-，求sin 26πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；（2）若mOA nOB OC +=，求5m n -的最大值．【答案】（1）19；（2）【解析】（1）根据5AB BC ⋅=-计算出sin 6πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值，利用角的配凑将26πθ+改写成232ππθ-+，再利用二倍角的余弦公式即可完成求值；（2）由mOA nOB OC +=求解出5m n -的三角函数表示，根据三角函数的有界性确定5m n -的最大值.【详解】（1）(3,3)AB =-，(32,cos 1)BC θθ=-+，∴63cos 35θθ---=-，16cos 422θθ⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭，6sin 46πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，2sin 63πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．∴21sin 2sin 2cos 212sin 632369πππππθθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=-=--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（2）由已知得(1,2)(2,1),cos )m n θθ-+-=，∴2m n θ-+=，2cos m n θ-=，∴53(2)(2)3cos 3m n m n m n πθθθ⎛⎫-=-+-+=+=+ ⎪⎝⎭，∴5m n -的最大值为 【点睛】本题考查三角函数与向量的综合应用，难度一般.利用角的配凑求解三角函数值时，注意常见的配凑形式：()ααββ=-+，()()2ααβαβ=++-，()()2βαβαβ=+--等.21．已知a ，b ，c 分别为ABC ∆内角A ，B ，C 的对边，222sin 2cos 22B Aa b b c +=+．（1）求B ；（2）若6c =，[2,6]a ∈，求sin C 的取值范围．【答案】（1）3B π=；（2）⎤⎥⎣⎦. 【解析】（1）利用二倍角公式和正弦定理以及两角和与差的正弦公式进行化简，求解出cos B 的值后即可求出B 的值；（2）根据余弦定理先求解出b 的取值范围，然后根据sin sin c BC b=求解sin C 的取值范围. 【详解】（1）已知得2(1cos )12cos2A a B c b ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭，由正弦定理得sin sin cos sin sin cos A A B C B A -=-，即sin sin sin()sin()A C A B A B =+-=++sin()2sin cos A B A B -=， ∴1cos 2B =，解得3B π=． （2）由余弦定理得222222cos 636(3)27b a c ac B a a a =+-=-+=-+，∵[2,6]a ∈，∴b ∈，sin sin c B C b ⎤=∈⎥⎣⎦． 【点睛】本题考查解三角形的综合应用，难度一般.（1）解三角形的边角化简过程中要注意隐含条件A B C π++=的使用；（2）求解正弦值的范围时，如果余弦值的范围容易确定也可以从余弦值方面入手，若余弦值不容易考虑则可以通过正弦定理将问题转化为求解边与角的正弦的比值范围. 22．已知函数21()2ln f x x ax x=--，a ∈R ． （1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，求()()212f x f x -的最大值． 【答案】（1）分类讨论，详见解析；（2）14ln 22+. 【解析】（1）求出导函数，根据二次函数的∆与0的关系来分类讨论函数的单调性，并注意一元二次方程根的正负与定义域的关系；（2）由()1212,x x x x <是两个极值点得到对应的韦达定理形式，然后利用条件将()()212f x f x -转变为关于某一变量的新函数，分析新函数的单调性从而确定出新函数的最大值即()()212f x f x -的最大值. 【详解】（1）21221()22x ax f x x a x x'-+=-+=，0x >，2221y x ax =-+，当2480a ∆=-≤，即a ≤≤时，0y ≥，此时()f x 在(0,)+∞上单调递增；当a <22210x ax -+=有两个负根，此时()f x 在(0,)+∞上单调递增；当a >22210x ax -+=有两个正根，分别为12a x -=22a x +=，此时()f x 在()10,x ，()2,x +∞上单调递增，在()12,x x 上单调递减． 综上可得:a ≤()f x 在(0,)+∞上单调递增，a >()f x在0,2a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，2a ⎛⎫++∞ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，在22a a ⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减．（2）由（1）可得12121,2x x a x x +=⋅=，a >211221ax x =+，222221ax x =+，∵a >2a >∴12x ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭，22x ⎛⎫∈+∞ ⎪ ⎪⎝⎭， ∴()()()222122211122ln 22ln f x f x x ax x x ax x -=-+--+2221212ln 2ln 1x x x x =-++-+22222222222211132ln 2ln 1ln 12ln 22222x x x x x x x ⎛⎫=-++-+=-++++ ⎪⎝⎭令22t x =，则12t >13()ln 12ln 222g t t t t =-++++222213231(21)(1)()12222t t t t g t t t t t'-+----=--+== 当112t <<时，()0g t '>；当1t >时，()0g t '< ∴()g t 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，在(1,)+∞单调递减∴max 14ln 2()(1)2g t g +==∴()()212f x f x -的最大值为14ln 22+． 【点睛】本题考查函数与导数的综合应用，难度较难.导数中通过双极值点求解最值或证明不等式时，可通过双极值点对应的等式将待求的式子或待证明的式子转变为关于同一变量（注意变量的范围）的式子，然后通过构造新函数，分析新函数的单调性后从而达到求解最值或证明不等式的目的.。

安徽省2020年数学高三上学期理数第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的一个是（）A . {x|x是小于18的正奇数}B . {x|x=4k+1，k∈Z，且k＜5}C . {x|x=4t﹣3，t∈N，且t≤5}D . {x|x=4s﹣3，s∈N* ，且s≤5}2. （2分） (2019高一上·蕉岭月考) 函数y= 是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数3. （2分） (2019高一上·赤峰月考) 已知集合，，则（）A . {5}B .C .D .4. （2分） (2018高一上·宜宾月考) 若函数在上是增函数,则的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）设、，则有（）A . c<b<aB . c<a<bC . a<b<cD . b<a<c6. （2分） (2018高一上·大港期中) 已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·山东期中) 已知函数 = 满足则的解集是（）A .B .C .D .8. （2分）设l,m,n均为直线,其中m,n在平面内，则是且的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2019高二下·平罗月考) 三个数 , , 的从小到大的顺序是（）A .B .C .D .11. （2分）已知y=f（x）为奇函数，当x≥0时f（x）=x（1﹣x），则当x≤0时，f（x）=（）A . x（x﹣1）B . ﹣x（x+1）C . x（x+1）D . ﹣x（x﹣1）12. （2分） (2020高二下·海安月考) 函数在内有且只有一个零点，则a的值为（）A . 3B . －3C . 2D . －2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高三上·新疆月考) 函数的定义域为________．14. （1分）(2019·天津模拟) 已知函数，为的导函数，则的值为________.15. （1分）(2013·安徽理) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．①当0＜CQ＜时，S为四边形②当CQ= 时，S为等腰梯形③当CQ= 时，S与C1D1的交点R满足C1R=④当＜CQ＜1时，S为六边形⑤当CQ=1时，S的面积为．16. （1分）方程的解是 ________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一上·长沙月考) 已知集合，，.（1）求；（2）若，求的取值范围.18. （10分） (2019高一上·东莞月考) 已知函数f（x）是奇函数，且x＜0时，．（1）求f（5）的值；（2）求函数f（x）的解析式．19. （5分）(2018·临川模拟) 已知对函数总有意义，函数在上是增函数；若命题“ ”为真，“ ”为假，求的取值范围.20. （5分） (2019高二上·衡阳月考) 已知关于的不等式（1）当时,解此不等式（2）若对 ,此不等式恒成立,求实数的取值范围21. （10分）已知函数f（x）=ln（1+x）．（1）若函数g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函数，求a的值；（2）若h（x）=f（x）[f （x）+2m﹣1]在区间[e﹣1，e3﹣1]上有最小值﹣4，求m的值．22. （10分） (2019高一上·无锡期中) 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有 .（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于的不等式 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试题 含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设{|{|ln(1)}A x y B y y x ====+，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】试题分析：根据题意，可知，，所以，故选B.考点：集合的运算.2.已知函数定义域是，则的定义域（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：由得，由，解得，故选D.考点：函数的定义域.3.命题“存在，为假命题”是命题“”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：根据题意为恒成立，即，解得，所以为充要条件，故选A.考点：充要条件的判断.4.若幂函数的图像经过点，则它在点A 处的切线方程是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：根据函数为幂函数，所以，根据图像经过点，则有，所以，，，根据直线方程的点斜式，求得切线方程是，故选C.考点：幂函数解析式的求解，导数的几何意义，函数图像的切线方程.5.将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A B. C D【答案】A【解析】试题分析：根据题意，变换以后的函数解析式为，根据函数的性质，可知函数图象的一条对称轴的方程是，故选A.考点：函数图像的变换.6.函数的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：根据函数解析式可知函数是非奇非偶函数，所以图像不关于轴对称，所以C,D不正确，当趋向于正无穷时，趋向于正无穷，而余弦函数是有界的，所以趋向于，故B不对，只能选A.考点：函数图像的选取.7.已知定义在R上的偶函数，在时，，若，则a的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：根据题中所给的函数解析式，可知函数在上是增函数，根据偶函数图像的对称性，可知函数在上是减函数，所以等价于，解得，故选B.考点：偶函数的性质.8.下列四个命题：○1∃x∈(0, ＋∞), ()x＜()x；○2∃x∈(0, 1), logx＞logx；○3∀x∈(0, ＋∞), ()x＞logx；○4∀x∈(0, ), ()x＜logx.其中真命题是（）A．○1○3B．○2○3C．○2○4D．○3○4【答案】C考点：指对函数的图像和性质.9.已知符号函数则函数的零点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】试题分析：根据题中所给的函数解析式，可以求得函数的零点为，所以函数的零点的个数为个，故选B.考点：函数的零点.10.设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）A． B．或C．或或D．或或【答案】D【解析】试题分析：根据题意有，根据奇函数的性质，可知函数的最大值为，所以有对于恒成立，所以有在恒成立，即，解得或或，故选D.考点：构造函数，恒成立问题.11.已知函数满足，当时，函数在内有2个零点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：根据题中所给的函数解析式，可知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在内有2个零点，相当于函数的图像与直线有两个交点，而图像过点，此时，结合函数的图像，可知的取值范围是，故选A.考点：函数的零点，数形结合思想.12.定义一：对于一个函数，若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.下列函数①,②，③，④，其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（）A. 1B.2C. 3D.4【答案】C【解析】试题分析：根据题意，结合函数图像，可知只有①没有，剩下三个都可以，所以选C.考点：新定义.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数在其定义域上为奇函数，则实数．【答案】【解析】试题分析：根据奇函数的条件，当函数在点有定义时，可知，解得，当函数在点没有定义时，求得，解得，经验证函数是奇函数，故.考点：奇函数的定义.14.定义在R上的奇函数满足则= ．【答案】考点：利用函数的周期性及奇偶性求函数值.15.已知命题:关于的方程在有解；命题在单调递增；若“”为真命题，“”是真命题，则实数的取值范围为．【答案】【解析】试题分析：根据题意，关于的方程在有解，可得，从而求得；在单调递增，可得，解得，根据“”为真命题，“”是真命题，可知假真，所以实数的取值范围为.考点：命题的真假判断，参数的取值范围.16.对于函数，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立．则其中所有真命题的序号是．【答案】①③④【解析】试题分析：根据题中所给的函数解析式，可知函数在上的最大值和最小值分别是和，所以①对，，对于一切恒成立，故②错，根据图像可知函有3个零点，故③对，根据图像，可以判断④正确，故答案为①③④.考点：函数的性质，数形结合思想.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：第一问结合指数函数和对数函数的单调性求解集合，再根据集合的交并补集中元素的特点，求得结果，第二问注意对集合是否为空集进行讨论，在非空的条件下，结合数轴来解决即可.试题解析：（1）即，，，，即，，；，（2）由（1）知，当当C为空集时，当C为非空集合时，可得综上所述考点：集合的运算，参数的取值范围，交并补集，子集.18.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且．（1）若，求的值；（2）若也是单位圆上的点，且．过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为．设，求函数的最大值．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：第一问根据题意可知利用题中所给的条件，利用差角公式求得的值，第二问利用三角函数的定义式，结合图形将三角形的面积用三角函数来表示，即将函数解析式转化为关于的函数关系式，利用和差角公式，辅助角公式化简，结合自变量的取值范围，求得函数的最大值.试题解析：（1）由三角函数的定义有∵，∴，∴．（2）由，得．由定义得，，又，于是，∴ ====，即．考点：三角函数和差角公式，三角函数的定义式，辅助角公式，三角函数的最值问题. 19.（本小题满分12分）已知函数（、为常数）．（1）若，解不等式；（2）若，当时，恒成立，求的取值范围．【答案】（1）时，解集为：，时，解集为：，时，解集为：，（2）.【解析】试题分析：第一问不等式为，将其转化为正式不等式，需要对和比较大小，从而求得结果，第二问式子为，等价于，能够发现，易知当时，不等式显然成立，所以式子转化为恒成立，转化为最值来处理，结合自变量的取值范围，利用基本不等式求得最值，从而求得结果. 试题解析：（1）∵，，∴，∴，∵，∴，等价于，①，即时，不等式的解集为：，②当，即时，不等式的解集为：，③当，即时，不等式的解集为：，（2）∵，，∴（※）显然，易知当时，不等式（※）显然成立；由时不等式恒成立，当时，，∵，∴，故．综上所述，．考点：解不等式，恒成立问题，基本不等式.20.（本小题满分12分）如图，在三棱台中，分别为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若平面,，，求平面与平面所成角（锐角）的大小．【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）.【解析】试题分析：第一问连结相应的线段，利用平行四边形的判定定理和性质定理，证得TH//DB，利用线面平行的判定定理证得线面平行，第二问建立空间坐标系，求得平面的法向量，利用法向量所成的角的余弦求得二面角的余弦值.试题解析：（Ⅰ）证明：连接DG，DC，设DC与GF交于点T．在三棱台中，则而G是AC的中点，DF//AC，则,所以四边形是平行四边形,T是DC的中点，又在,H是BC的中点，则TH//DB，又平面，平面，故平面；（Ⅱ）由平面,可得平面而则,于是两两垂直，以点G为坐标原点，所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系，设,则,22B C F H-，2,0),(2,0,0),(2,0,1),(22则平面的一个法向量为，设平面的法向量为，则,即，取，则，，，故平面与平面所成角（锐角）的大小为．考点：线面平行的判定，二面角的余弦值.21.（本题满分12分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点P 处的切线与圆C2：相切于点Q．（Ⅰ）当直线PQ的方程为时，求抛物线C1的方程；（Ⅱ）当正数变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：第一问要求抛物线的方程，任务就是求的值，根据导数的几何意义，设出切点坐标，从而求得，再根据切点在切线上，得，从而求得，进而得到抛物线的方程，第二问根据三角形的面积公式，利用题中的条件，将两个三角形的面积转化为关于和切点横坐标的关系式，从而有，利用基本不等式求得最值.试题解析：（Ⅰ）设点，由得，，求导，……2分因为直线PQ的斜率为1，所以且，解得，所以抛物线C1的方程为．（Ⅱ）因为点P处的切线方程为：，即，根据切线又与圆相切，得，即，化简得，由，得，由方程组，解得，所以222222000002002||211(2)2P Qp xx x xPQ k x xp x p x p+-=+-=+-=-，点到切线PQ的距离是，所以，，所以，当且仅当时取“＝”号，即，此时，，所以的最小值为．考点：导数的几何意义，三角形的面积，基本不等式.22.（本小题满分12分）已知函数（），．（Ⅰ）求证：在区间上单调递增；（Ⅱ）若，函数在区间上的最大值为，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ），有最小值，没有最大值．试题解析：（Ⅰ）证明：∵，∴，设，则，∴当时，，∴在区间上单调递增．∵，∴当时，．∴在区间上单调递增．（Ⅱ）∵R，∴的定义域是，且，即．∵≥，∴，当变化时，、变化情况如下表：↗极大↘极小↗∴当时，，在区间上的最大值是．当时，在区间上的最大值为．即- 11 - / 11文档可自由编辑打印 （1）当时，．由（Ⅰ）知，在上单调递增．又，，∴存在唯一，使得，且当时，，单调递减，当时，单调递增．∴当时，有最小值．（2）当时，2228()6ln 2846ln 2()43ln 23ln 2G a a a a '=--=---， ∴在单调递增．又，∴当时，．∴在上单调递增．综合（1）（2）及解析式可知，有最小值，没有最大值．考点：导数的应用.。

2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试卷含答案考生注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡。

2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、函数的定义域为（）A．B．C．D．3、一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题是“甲同学解出试题”，命题是“乙同学解出试题”，则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为（）A．B．C．D．4、设都是不等于的正实数，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5、函数，则的图象是（）A．B．C．D．6、已知为正实数，则（）A．B．C．D．7、已知函数有两个零点，则有（）A．B．C．D．8、函数的最大值、最小值分别为、，则（）A．B．C．D．9、设二次函数，若，则的值为（）A．正数B．负数C．非负数D．正数、负数和零都有可能10、若直角坐标平面内的两点、满足条件：①、都在函数的图象上；②、关于原点对称。

则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）。

已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A．对B．对C．对D．对11、已知函数，，实数满足，若，，使得成立，则的最大值为（）A．B．C．D．12、若关于的方程有五个互不相等的实根，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

将答案填在答题卡相应的位置上）13、命题“对任意，都有”的否定为__________________________。

14、下列四个命题：①函数的图象与直线的交点个数为或；②设函数，若当，时，总有，则；③当时，函数的值域为；④与函数的图象关于点对称的图象对应的函数为。

2013201420151季度 2季度 3季度 4季度 1季度 2季度 3季度 4季度 1季度 2013年 2014年 2015年年份增长率/%2019-2020年高三第一次（9月）月考数学理试卷 含答案班级________层_______姓名___________成绩___________一 、选择题：（本大题共8小题；每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集，集合，，那么集合等于（ ） A. B.C.D.2.已知两条直线和平面，若，则“”是“”的 （ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若点P 在曲线上移动，经过点P 的切线的倾斜角为，则角 的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 4.）项为（，则该展开式中的常数和为的展开式中各项系数的2)12)((5xx x a x -+A.-40B.-20C.20D.40 5.直线： （为参数）与圆：（为参数）的位置关系是 ( ) A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心6.某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有 ( )A.种B.种C.种D.种7.如图是近三年某市生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据该市统计局初步核算，xx 年一季度全市生产总值为155238亿元，与去年同一时期相比增长129%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图得出正确判断是 （ ） A.近三年该市生产总值为负增长 B.近三年该市生产总值为正增长C.该市生产总值xx 年到xx 年为负增长，xx 年到xx 年为正增长D.以上A 、B 、C 的判断都不正确8.在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线，如表示开始交易后第3小时的即时价格为4元；表示开始交易后三个小时内所有成交股票的平均价格为2元.下面给出四个图象，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是 ( )（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分.）9.设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点P关于虚轴对称的点的坐标为________．10.如图，已知圆中两条弦与相交于点，与圆相切交延长线上于点，若，，则线段的长为．11.已知函数若直线与函数的图象只有一个交点，则实数的取值范围是____________．12.设为等比数列的前项之积，且，则公比_________，当最大时，的值为____________.13.下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的，分别为14，20，则输出的＝______．14.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.三、解答题：（本大题6小题，共80分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分13分）设数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：．16.(本小题满分13分）在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题可获得分，答对问题可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题.答题终止后，获得的总分决定获奖的等次.若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对问题的概率分别为 .（Ⅰ）记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高？请说明理由.17.(本小题满分13分）以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数为4次．（1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性；（2）每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了4次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为，求的数学期望．18.（木小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的零点和极值；（Ⅲ）若对任意，都有成立，求实数的最小值.19.(本小题满分13分）已知函数（I）若函数，求函数的单调区间；（II）设直线为函数的图象上一点处的切线，在区间(1,+∞)上是否存在使得直线与曲线,若存在，求出的个数；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分14分）(12A外其它层做)若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”．(Ⅰ)①前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；②通项公式为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；(Ⅱ)设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；(Ⅲ)是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由．(12A做)设数列满足，．（I）证明：，；（II）若，，证明：，．北京市朝阳外国语学校--xx学年度第一学期月考高三年级数学试卷理科参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共8小题；每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有二 、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分,把答案填写在答题卡横线上.） 9. (-1,-1) 10. 11. 2 12.13.1/2, 414. 264三 、解答题：（本大题6小题，共80分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15. (1)解 当n ＝1时，a 1＝S 1＝1.当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n 2－4n ＋4－[(n －1)2－4(n －1)＋4]＝2n －5.∵a 1＝1不适合上式，∴a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧1， n ＝12n －5， n ≥2.(2)证明 由题意知b n ＝a n2n ＝⎩⎪⎨⎪⎧12， n ＝12n －52n， n ≥2.当n ＝1时，T 1＝12，当n ≥2时，T n ＝12＋－122＋123＋…＋2n －52n ，① 12T n ＝122＋－123＋124＋…＋2n －72n ＋2n －52n ＋1，②①－②得：12T n ＝12－222＋2⎝⎛⎭⎫123＋…＋12n －2n －52n ＋1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n －2－2n －52n ＋1，∴T n ＝1－2n －12n (n ≥2)，当n ＝1时也适合上式．故T n ＝1－2n －12n (n ∈N *)．∵2n －12n >0 (n ∈N *)，∴T n <1. 当n ≥2时，T n ＋1－T n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2n ＋12n ＋1－⎝⎛⎭⎪⎫1－2n －12n ＝2n －32n ＋1>0，∴T n <T n ＋1 (n ≥2)．∵T 1＝12，T 2＝1－34＝14，∴T 2<T 1. 故T n ≥T 2，即T n ≥14 (n ∈N *)．综上，14≤T n <1 (n ∈N *)．16. （Ⅰ）的可能取值为. 【2分】， ， 【5分】 分布列为：. 【7分】（Ⅱ）设先回答问题，再回答问题得分为随机变量，则的可能取值为. ， ， ， 【10分】 分布列为：. 【12分】应先回答所得分的期望值较高.【13分】17. 【解析】（1） ………………………………………………………………2分 25])810()89()87()86[(41)(2222=-+-+-+-=甲x D29])810()810()87()85[(41)(2222=-+-+-+-=乙x D ……………………4分∵ ∴ 甲运动员的射击水平平稳 …………………………………6分 （2）当乙选取5环时，一定满足要求，此时的概率为 ……………………7分 当乙选取7环时，甲只能从9环、10环中选取，此时的概率为 …9分 ∴ 甲的成绩大于乙的成绩的概率为 …………………………………10分 由已知，～ …………12分 ∴ ……13分18. 解：（Ⅰ）因为，………….1分 所以.…………….2分 因为，所以曲线在处的切线方程为.…………………..4分 （Ⅱ）令，解得，所以的零点为.………….5分 由解得，则及的情况如下：…….7分所以函数在 时,取得极小值 ……………………….8分（Ⅲ）法一：当时，.当时，. ………….9分若，由（Ⅱ）可知的最小值为，的最大值为，…….10分 所以“对任意，有恒成立”等价于即，….11分 解得. ……….12分 所以的最小值为1…….13分法二：当时，.当时，. ……….9分 且由（Ⅱ）可知，的最小值为，………….10分 若，令，则而121121()()()0()(2)ef x f x f x f x f -<--=<=，不符合要求， 所以.……….11分当时，, 所以，即满足要求，….12分 综上，的最小值为1. ………….13分 法三：当时，.当时，. ……….9分 且由（Ⅱ）可知，的最小值为，…….10分 若，即时，令则任取,有12222211()()(2)()()e e f x f x f f x f x -=-=--≥-所以对成立， 所以必有成立，所以，即.……….11分而当时，, 所以，即满足要求，……….12分而当时，求出的的值，显然大于1，综上，的最小值为1.…….13分 19. 解：（Ⅰ） ，．∵且，∴∴函数的单调递增区间为． （Ⅱ）∵ ，∴，∴ 切线的方程为, 即, ① 设直线与曲线相切于点， ∵，∴，∴,∴.∴直线也为， 即， ②又，，结合零点存在性定理，说明方程必在区间上有唯一的根，这个根就是所求的唯一，所以有且仅有一个．20. 解:（Ⅰ）①∵，作差法可得，当时，；当时，，存在，使得∴数列是“回归数列”．………2分 ②∵，∴前项和，根据题意 ∵一定是偶数，∴存在，使得 ∴数列是“回归数列”．………4分 （Ⅱ），根据题意，存在正整数，使得成立即，，，∴，即．………8分 （Ⅲ）设等差数列总存在两个回归数列，使得………9分 证明如下：111(1)(1)(1)n n n b c a n a n a n d a +=--+-+-=数列前项和， 时，；时，；时，为正整数，当时，.∴存在正整数，使得，∴是“回归数列”……11分数列前项和存在正整数，使得，∴是“回归数列”，所以结论成立．………13分 (12A)试题解析：（I ）由得，故，， 所以11223111223122222222nn n n n n a a a a a a a a --⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 因此．（II ）任取，由（I ）知，对于任意，1121112122222222n mn n n n m m n m n n n n m m a a a a a a a a +++-+++-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ， 故 ．从而对于任意，均有．由的任意性得． ① 否则，存在，有，取正整数且，则 ，与①式矛盾．综上，对于任意，均有．。

安徽省浮山中学等重点名校2020届高三物理第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷第1至第3页，第Ⅱ卷第3至第6页。

全卷满分100分。

考试时问100分钟。

考生注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写白己的姓名、座位号。

2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上答题无效。

．．．．．．4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本卷共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1～8题中只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

)1.2019年6月24日消息，大连市首届“工匠杯”职工技能竞赛决赛开赛，现场20名砌筑工展现出较高的技术水准。

如图所示，竞赛工地上的建筑工人用砖夹搬运5块相同的砖(图中阴影部分相当于砖夹)，当砖处于平衡状态时，下列说法正确的是A.砖夹对砖块的水平压力越大，1、5两块砖受到的摩擦力越大B.3受到2施加的摩擦力大小等于自身重力的一半C.4对3的摩擦力方向竖直向下D.1受到2施加的摩擦力与4受到5施加的摩擦力完全相同2.如图所示，水平固定杆上套一物块甲，甲与小球乙用一根不可伸长的轻绳相连，现用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N拉着乙并带动甲一起向右匀速运动，在运动中两者的相对位置保持不变，甲与水平杆间的动摩擦因数为μ。

在运动过程中，轻绳与水平方向的夹角为θ，已知甲、乙质量分别为2kg和1kg，重力加速度g取10m/s2，则A.3μ＝；30oθ= B.23μ＝；30oθ=C.3μ＝；22.5oθ= D.33μ＝；22.5oθ=3.某篮球运动员将篮球竖直向上抛出，篮球在最高点离接球的手距离1.8m，该运动员接球的整个过程时间约为0.1s，(忽略空气阻力，B取10m/s2)则下列说法正确的是A.接球时球的速度大小为3m/sB.篮球自由下落时间约为1.2sC.手受到的平均作用力的大小是篮球重力大小的7倍D.手接篮球的整个过程，篮球处于失重状态4.如图所示，小球从O点的正上方离地h高处的P点以v1的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度v2斜向左上方斜抛一小球，两小球恰在O、S连线的中点正上方相遇。

安徽省浮山中学等重点名校2020届高三数学上学期第一次月考试题文（扫描版）数学参考答案(文科)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案BDBBDCDCAAAC1。

【解析】，故选B 。

2.【解析】因为，所以，所以。

3.【解析】甲乙丙三所学校抽样比为3：4：5，所以应在丙学校应抽取。

4。

【解析】因为，所以. 5。

【解析】由，是两条不同直线，，是两个不同平面，知：在中，，，则与相交、平行或，故错误;在中，，，则或，故错误； 在中，，,，，则与相交或平行，故错误；在中，，，，,，则由面面平行的判定定理得，故正确．故选D ．6。

【解析】从5个人中随机抽取3人，所有的情况为(甲、乙、丙）,（甲、乙、丁)，(甲、乙、戊），（甲、丙、丁），（甲、丙、戊）,（甲、丁、戊），（乙、丙、丁），（乙、丙、戊），(乙、丁、戊），（丙、丁、戊），共10种，其中满足条件的为（甲、乙、丙）,（甲、乙、丁），（甲、乙、戊）,共3种，故所求概率.7．【解析】因为渐近线互相垂直，所以，又因为一个焦点与圆的圆心重合，所以，解得，所以离心率为。

8.【解析】因为， 所以将其图象向左平移个单位长度，可得，故选C 。

9。

【解析】作出可行域如右图所示，是三角形ABC 内部区域（包含边界)平移直线,当其过点时，取得最大值,；当其过点时，取得最小值,.所以的取值范围是。

{1,2}A B =(12)2iz i -=+2(2)12(12)i ii z ii ii ++===--z i =-1120403⨯=0.40.54l o g 0.40,41,00.41m n p =<=><=<mp n <<a bαβA //a αa b ⊥b αb α⊂AB a α⊥a b ⊥//b αb α⊂B C a α⊂b α⊂//a β//b βαβC Da b A =//a α//b α//a β//b β//αβD 310P =1b a =2240x y x +-=2c =2a b ==2ca=s i n 3c o s 32s i n (3)4y x x x π=+=+4π2s i n [3()]2s i n (2)2s i n 244y x x xππ=++=+π=-0:l y x =(1,1)A -z x y =-+m a x 112z =+=(2,2)C -z x y =-+m i n 224z =--=-z x y =-+[4,2]-10.【解析】由题意可知，当时,，所以为R 上的单调递增12。

安徽省浮山中学等重点名校2020届高三物理上学期第一次月考试题(扫描版）高三物理参考答案1.B正确，C错误。

1受到2施加的摩擦力与4受到5施加的摩擦力大小相等，方向相反，D错误。

2.A【解析】以乙为研究对象,进行受力分析，由于拉力F与乙的重力大小相等，夹角为120°，故轻绳的拉力T大小为10N，与水平方向的夹角应为θ＝30°.以甲为研究对象，进行受力分析得：T cosθ＝μ(mg＋T sinθ），得滑块甲与水平直杆之间的动摩擦因数为错误!,只有选项A正确.3.C【解析】由运动规律可得，篮球下落到该运动员手处的速度，由v2=2gh解得v=6m/s,篮球的下落时间t1=v/g=0。

6s，选项A、B错误；从接触该运动员手到停止运动,篮球的加速度a=v/t2=60m/s2，根据牛顿定律F－mg=ma可得，F=7mg,选项C正确。

运动员接篮球的整个过程，篮球做减速运动,加速度方向向上，篮球处于超重状态,选项D错误。

4。

C【解析】由于两小球恰在O、S连线的中点正上方相遇,说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosθ＝v1,所以v2〉v1,故A、B错误;两小球都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，C正确;根据题意只能求出两小球运动时间相同，但不知道斜抛球竖直方向初速度的具体值,所以不能判断两小球相遇点距离地面的高度，故D错误。

5。

D【解析】设小铅块相对木块滑动时加速度大小为a，由牛顿第二定律可知μ2Mg＝Ma，解得:a＝5m/s2，选项A错误；设小铅块最多能带动x个木块运动，对x个木块整体进行受力分析，当小铅块下的x个木块发生运动时，则有μ2Mg＞μ1（mgx＋Mg），解得：x＜3。

33即小铅块最多只能带动3个木块运动，选项BC错误；设当小铅块通过前面的15个木块时的瞬时速度大小为v，由动能定理可知:－μ2Mg×15l＝错误!M（v2－v错误!）,解得：v＝5m/s,选项D 正确。

安徽省浮山中学等要点名校2020 届高三生物第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷 ( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分。

第Ⅰ卷第 1 至第 5 页，第Ⅱ卷第 5 至第 6 页。

全卷满分 100 分，考试时间 100 分钟。

考生注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2.答第Ⅰ卷时，每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，一定使用0.5 毫米黑色墨水署名笔在答题卡上书写，要求字体工整、字迹清．．．晰。

一定在题号所指示的答题地区作答，高出答题地区书写的答案无效，在试题卷、底稿纸．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上答题无效。

．．．．．4.考试结束，务势必试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷( 选择题共 50分 )一、选择题( 此题共有25 小题，每题 2 分，共50 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最切合题目要求的。

)1.以下对于蓝藻和绿藻的表达，正确的选项是A. 二者的遗传物质都是核糖核酸B.二者细胞壁的构成成分不同样C. 二者含有的无膜细胞器种类同样D.二者含有的光合色素种类同样2.以下对于人体内有机物的表达，错误的选项是A.糖原完全水解的产物可作为细胞呼吸的底物B.某些脂类物质可对人体的生命活动进行调理C.肾小管细胞膜上的蛋白质都能辨别抗利尿激素D.人体各样淋巴细胞中都有 DNA和 RNA两种核酸3.如下图为动物细胞的亚显微构造，此中①～⑥表示各样膜构造。

以下有关表达错误的选项是A.构造①和⑤之间可经过构造④实现膜化学成分的转变B.构造①、④和⑥都含有核酸，但⑥的核酸种类有两种C.含有多种水解酶的构造③可参加消化衰老或扭伤的细胞器D.构造⑥内能产生水，但产生水的过程不必定耗费氧气4.核孔由一个中心“脚手架”构成，其所拥有的选择性的输送体制是由大批贴在该脚手架内面的蛋白决定的。