南昌航空大学科技学院2007 — 2008学年第二学期考试课程名称：材料力学 A 卷考试班级： 考试方式 ：开卷[ ] 闭卷[√]一、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共20分）1. 承受轴向拉伸的直杆中的最大切应力的作用面与其轴线成 C 方向。
A. 00； B. 060； C. 045； D. 030；2. 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 B 。
A.比例极限p σ；B. 名义屈服极限2.0σ；C.强度极限b σ；D.根据需要确定。
3. 图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝ B 。
A.Dh πB.dh πC.4/2d π D.4/)(22d D -π4. 梁在集中力偶作用截面面处，则 C 。
A. 剪力图有突变，弯矩图无变化；B. 剪力图有突变，弯矩图有折角；C. 弯矩图有突变，剪力图无变化；D. 弯矩图有突变，剪力图有折角。
5. 圆轴承受扭转变形作用，其横截面上的切应力沿半径呈 A 分布。
A.线性 B.二次抛物线 C.均匀分布 D.无规则6. 一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比(σmax )a/(σmax)b 为A 。
A. 1/4B. 1/16C. 1/64D. 167. 钢材的拉压弹性模量E 的数值，大致是 B 。
A ．82GP aB ．210GP aC ．70GP aD ．1000GP a8．构件由突加荷载引起的应力，是相应静载引起应力的 B 。
题号 一 二 三 四（1） （2） （3） （4） 合计 满分2010 18 12 15 10 15 实得分班级------------------- 学号-------------- 姓名----------------- 重修标记评阅人 得分A ．一倍（1=d K ）B ．二倍（2=d K ）C ．三倍（3=d K ）D ．四倍（4=d K ）9．对于图示单元体中τmax 有下列四种答案，正确答案 是 A 。
A ．100MPa ； B ．０MPa ； C ．50MPa ； D ．200MPa 。
10．长度系数的物理意义是 C 。
A ． 压杆绝对长度的大小；B ．对压杆材料弹性模数的修正C ．将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；D ．对压杆截面面积的修正。
二、判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分,共10分）1．脆性材料如铸铁、混凝土、玻璃等，抗拉强度和抗压强度相同。
（ × ） 2. 受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而均处于单向应力状态。
（ × ） 3．横力弯曲时，矩形截面杆件横截面上中性轴上的切应力等于零。
（ × ） 4. 静定结构和超静定结构的内力都和刚度无关。
（ × ）5. 衡量梁的弯曲变形程度的两个基本量是挠度和转角。
（ √ ）三、填空题：请将正确答案写在划线内（每空2分,计18分）1. 工程构件正常工作的条件是 构件有足够的强度、 足够的刚度 、 足够的稳定性 。
2. 某点的应力状态如图，则主应力为：σ1＝__30MPa _，σ3＝__-30MPa __。
3. 图示梁在CD 段的变形称为_纯弯曲_，此段内力情况为_剪力为零，只有弯矩_。
4. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为3d ，用第四强度理论设计的直径为4d ，则3d _＝__4d 。
5. 平行移轴定理的应用条件是两轴平行，并有一轴通过截面 的形心。
评阅人 得分100M Pa100MPa a评阅人 得分四、计算题（共52分）1．矩形截面悬臂梁受力如图所示。
已知：m l 4=，3/2/=h b ，m kN q /10=，[]MPa 10=σ，试确定梁的截面尺寸。
(12分)解：1）外力分析 2）内力分析：作M 图2410102232max⨯⨯==ql Mm N ∙⨯=4108 （3分）3）[]σmax26M h b W z ≥⨯=（2分） 即6421010108496⨯⨯≥⨯b b ；mm m b 277277.0=≥（2分）mm m h 416416.0=≥ （2分） （图3分）.2、如图所示，托架中杆AB 的直径d=40mm ，长l =800mm ，b=300mm ，两端可视为铰支，材料为Q235钢，弹性模量E=2×105MPa ，比例极限MPa p 200=σ，屈服极限 MPa s 240=σ(直线经验公式常数：a=304MPa,b=1.12MPa)。
若已知工作载荷F ＝70kN ，并要求杆AB 的稳定安全系数[]2=w n ，试问该托架安全否？(15分)评阅人 得分评阅人 得分CABF2b bl解：mm AC 1.52960080022=-=1） 以CB 杆为研究对象∑=;0)(F M C 03=⨯-∙⨯b F ABACBC S AB ；kN S AB 76.1581.529600800300370=⨯⨯⨯⨯=（3分）2） 计算柔度λ；804408001=⨯==ilμλ （2分） 3） 计算3.99102001020014.369221=⨯⨯⨯==PEσπλ；（2分） 14.5712.12403042=-=-=b a s σλ （2分） 12λλλ<<；属于中柔度杆。
∴MPa b a cr 4.2148012.1304=⨯-=∙-=λσ（2分）kN A F cr cr 3.269)04.0(414.3104.21426=⨯⨯⨯=∙=σ（2分） ∴ []2696.176.1583.269=<===W AB cr n S F n （2分） ∴该托架不安全。
3、圆截面直角折杆ABC 位于水平面上，直径为d ＝120mm ，AB ＝250mm ，BC ＝170mm ，已知材料的 [σ]＝90MPa ，铅直力P ＝50 kN ，试按第三强度理论校核固定端处截面的强度。
(10分)解：1）外力分析：将P 移至B 点，m kN BC P M B ∙=⨯=5.8 （1分）评阅人 得分2）内力分析：作弯矩图，扭矩图 固定端A 截面为危险截面。
（图3分）（图3分）4） 按第三强度理论校核[]σπσ<=⨯-+⨯⨯=+=MPa T M W zr 1.89)105.8()105.12()12.0(321123233223∴强度基本满足要求。
（3分）4、刚架各部分的EI 相等，试求在图示一对F 力作用下，A 、B 两点之间的相对位移，A 、B 两截面的相对转角。
(15分)解：用莫尔积分方法。
（1分）（图2分）1）求AB 两点之间的相对位移AB δ“P ”状态：11)(x F x M ∙-=；h F x M ∙-=)(2（2分） “1”状态：11)(x x M -=；h x M -=)(2评阅人得分⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∙-+-∙-=⎰⎰2201011))(())((2dx EI h h F dx EI x x F ah ABδ)(322322323靠近EI aFh EI Fh a EI h F h EI F +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯∙+⨯=（2分）2）求相对转角（图2分） （图2分）另一种“1”状态：1)(1-=x M ；1)(2-=x M （2分）EI Fha EI Fh a EI Fh h EI F dx EI Fh dx EI x F h aAB+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-∙-=⎰⎰22020211222)1)(()1)((2θ（2分）22cr EP A πλ=⋅cr s P A σ=⋅附：材料力学常用公式拉伸变形： 扭转变形：弯曲变形： 应力状态分析：组合变形：压杆稳定： 或 或两端铰支：1=μ；一端固定，一端自由：2=μ；两端固定：5.0=μ；一端固定，一端铰支：7.0≈μ动载荷：自由落体： 水平冲击：能量法：卡氏定理：莫尔积分：静不定正则方程 22()22max minx yx y xyσσσσστσ+-⎧=±+⎨⎩22xyx ytg τασσ=--L i μλ=212,s p a E b σπλλσ-==()cr P a b A λ=-⋅132max σστ-=NF Aσ=max max t T W τ=1n N i ii i F l l EA=∆=∑1ϕ=⋅=∑ni i i i Pi T L G I PT I ρτ⋅=z My I σ=max max z M W σ=maxmaxmax zM y I σ=11231[()]Eεσμσσ=-+22311[()]E εσμσσ=-+33121[()]Eεσμσσ=-+11r σσ=2123()σμσσ=-+313r σσσ=-22241223311[()()()]2r σσσσσσσ=-+-+-223r M T Wσ+=224075r M T W .σ+=I i A =d st211hK =++∆2d st v K g =∆N N p ()()()()()()d d d i i i i F x F x T x T x M x M x x x xEA F GI F EI F δ∂∂∂=⋅+⋅+⋅∂∂∂⎰⎰⎰()()()()()()Δd d d N N l l l p F x F x T x T x M x M x x x x EA GI EI =++⎰⎰⎰11112211211222221122000n n F n n Fn n nn n nF X X X X X X X X X δδδδδδδδδ++++∆=⎧⎪++++∆=⎪⎨⎪⎪++++∆=⎩iF Δd il MM x EI =⎰ij d i j lM M xEIδ=⎰432p D I π=464z D I π=312z bh I = 平面图形的几何性质：圆截面： 矩形截面：26z bh W =316t D W π=332z D W π=。
