2020年辽宁省沈阳市沈河区九年级一模试题(PDF含答案)

2020年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列各数中，比−4小的数是()A. −5B. −1C. 0D. 12.我国自行设计、自主集成研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m.将7062用科学记数法表示为()A. 7.062×103B. 7.1×103C. 0.7062×104D. 7.062×1043.如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A. a2+a3=a5B. a4⋅a3=a12C. a4÷a3=aD. (a4)3=a75.如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为()A. 34°B. 56°C. 66°D. 54°6.不等式−3x−3>0的解集是()A. x<1B. x<−1C. x>1D. x>−17.下列事件中，是必然事件的是()A. 将油滴入水中，油会浮在水面上B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯C. 如果a 2=b 2，那么a =bD. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上8. 关于一元二次方程x 2+4x +3=0的根的情况，下列说法正确的是( )A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 不确定9. 直线y =kx +b 交坐标轴于A(−2,0)，B(0,3)两点，则直线不经过第( )象限A. 一 B. 二 C. 三D. 四10. 如图，矩形ABCD 中，AB =√2，BC =2，以B 为圆心，BC 为半径画弧，交AD 于E ，则图中阴影部分的周长是( )A. 2+π2B. √2+π2C. 2十πD. 1+π二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 因式分解：x 2−2x =______．12. 方程组{x −y =13x +y =7的解为______． 13. 甲、乙两人进行射击比赛，每人10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是s 甲2=3，s 乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是______．14. 在△ABC 中，AB =AC =17 cm ，BC =16 cm ，AD ⊥BC 于点D ，则AD =_______．15. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是线段AO 、BO 的中点．若AC +BD =24cm ，若EF =4cm ，则△OCD 的周长= cm ．16. 如图，矩形ABCD 中，AD =9，AB =15.点E 为射线DC 上的一个动点，将△ADE 沿着AE 折叠，当△AD′B 为直角三角形时，DE 的长为________．三、解答题（本大题共9小题，共82.0分）)−1−2sin60°．17.17.计算：(3.14−π)0+|1−√3|+(−1418.某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个代表队由3名男生、4名女生和1名指导老师组成．但参赛时，每个代表队只能有3名队员上场参赛，指导老师必须参加，另外2名队员分别在3名男生和4名女生中各随机抽出一名．七年级(1)班代表队有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指导老师组成．求：(1)抽到D上场参赛的概率；(2)恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方式给出分析过程)19.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE.求证：AF=BE．20.保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(如图1)，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：(1)请将图2−条形统计图补充完整；(2)在图3−扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于______度；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有______吨；(4)调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占1，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市5每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？21.列方程解应用题某工程队修建一条1200m的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了50%，结果提前4天完成任务．(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)这项工程，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？22.已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．(1)求证：DE=OE；(2)若CD//AB，求证：BC是⊙O的切线；23.如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,0)，点B在x轴负半轴上，C在y轴正半轴上，∠ACB=90°，∠ABC=30°．(1)求点B坐标；(2)如图2，点P从B出发，沿线段BC运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，用含t的式子表示三角形△OBP的面积S；(3)如图3，在(2)的条件下，点P出发的同时，点Q从O出发，在线段OC上运动，运动速度为每秒2个单位长度，一个点到达终点，另一个点也停止运动．连接PQ，以PQ为一边，在第二象限作等边△PQM，作ME⊥y轴于E，点D为PC中点，作DN⊥BC交y轴于N，若CE=BP，BC=4√3，求N的坐标．24.(1)如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B，D，E在同一直线上，连接AD，BD．①请探究AD与BD之间的位置关系：____；②若AC=BC=√10，DC=CE=√2，则线段AD的长为____；(2)如图2，△ABC和△DEC均为直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=√21，BC=√7，CD=√3，CE=1.将△DCE绕点C在平面内顺时针旋转，设旋转角∠BCD为α(0°≤α<360°)，作直线BD，连接AD，当点B，D，E在同一直线上时，画出图形，并求线段AD的长．25.如图，在直角坐标平面内，抛物线经过原点O、点B(1,3)，又与x轴正半轴相交于点A，∠BAO=45°，点P是线段AB上的一点，过点P作PM//OB，与抛物线交于点M，且点M在第一象限内．(1)求抛物线的表达式；(2)若∠BMP=∠AOB，求点P的坐标；(3)过点M作MC⊥x轴，分别交直线AB、x轴于点N、C，若△ANC的面积等于△PMN的面积的2倍，求MN的值．NC-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题考查的是有理数的大小比较，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小的法则进行判断即可．解：−5<−1<0<1，所以比−4小的数是−5，故选A．2.答案：A解析：解：7062用科学记数法表示为7.062×103，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：A解析：解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，如图所示：．故选：A．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.答案：C解析：解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a4⋅a3=a7，故此选项错误；C、a4÷a3=a，正确；D、(a4)3=a12，故此选项错误；故选：C．利用同底数幂的乘除运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．本题主要考查了同底数幂的乘除运算和幂的乘方，正确掌握运算法则是解题的关键．5.答案：B解析：解：∵AB//CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°−90°−34°=56°．故选：B．根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．6.答案：B解析：解：−3x>3，x<−1故选：B．根据一元一次不等式的解法即可求出答案．本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．7.答案：A解析：解：A、将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故A符合题意；B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件，故B不符合题意；C、如果a2=b2，那么a=b是随机事件，D 、掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上是随机事件，故选：A ．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8.答案：A解析：本题考查了根的判别式，利用根的判别式是解题关键．根据根的判别式，可得答案．解：a =1，b =4，c =3，Δ=b 2−4ac =42−4×1×3=4>0，∴一元二次方程x 2+4x +3=0有两个不相等的实数根，故选A ．9.答案：D解析：本题考查用待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象．熟练掌握一次函数y =kx +b 的图象是一条直线，掌握直线的位置和性质与系数k ，b 的关系，再根据一次函数银析式中k ，b 的取值范围，确定一次函数图象经过的象限，从而得出答案．解：序曲直线解析式为y =kx +b ，把A(−2,0)，B(0,3)代入即得{−2k +b =0b =3， 解得：{k =32b =3， ∵k =32>0，b =3>0，∴直线y =32x +3经过第一、第二、第三象限，不经过第四象限，故选D ． 10.答案：A解析：解：∵矩形ABCD 中，AB =√2，BC =2，∴AD =BC =2，CD =AB =√2∠A =90°，∵BE =BC =2，在Rt △ABE 中，∵AB =√2，BE =2，∴∠AEB =∠ABE =45°，AE =AB =√2，∴DE =AD −AE =2−√2，∵∠ABC =90°，∴∠CBE =45°，∴CE ⏜的长度=45⋅π×2180=π2， ∴图中阴影部分的周长=√2+2−√2+12π=2+12π，故选：A ．根据矩形的想知道的AD =BC =2，CD =AB =√2∠A =90°，求得BE =BC =2，得到∠AEB =∠ABE =45°，AE =AB =√2，根据弧长公式得到CE ⏜的长度=45⋅π×2180=π2，于是得到结论． 本题考查了弧长的计算，矩形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，熟练掌握弧长的计算公式是解题的关键．11.答案：x(x −2)解析：解：原式=x(x −2)，故答案为：x(x −2)原式提取x 即可得到结果．此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．12.答案：{x =2y =1解析：解：{x −y =1 ①3x +y =7 ②， ①+②得：4x =8，解得：x =2，把x =2代入①得：y =1，则方程组的解为{x =2y =1． 故答案为：{x =2y =1． 方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 13.答案：乙解析：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，比较出甲和乙的方差大小即可．解：∵s 甲2=3，s 乙2=2.5，∴s 甲2>s 乙2，∴则射击成绩较稳定的是乙，故答案为乙．14.答案：15cm解析：此题主要考查了勾股定理，等腰三角形的性质的理解及运用．利用等腰三角形“三线合一”的性质求得AD的长度是解题的关键．利用等腰三角形的性质求得BD=12BC=8cm.然后在直角△ABD中，利用勾股定理来求AD的长度．解：如图，∵△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于点D，∴BD=12BC=8cm，∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD=√AB2−BD2=√172−82=15(cm)．故答案是：15cm．15.答案：20解析：本题主要考查了三角形中位线定理以及平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，求出AB的长是解决问题的关键．根据平行四边形的性质可知OC=12AC，OD=12BD，求出OC+OD=12cm，由三角形中位线定理求出AB的长，即可得出△OCD的周长．解：∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OC=12AC，OD=12BD，CD=AB，∵AC+BD=24cm，∴OD+OC=12cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴CD=AB=2EF=8cm，∴△OCD的周长=OC+OD+CD=12+8=20cm；故答案为20．16.答案：3或27解析：本题考查翻折的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，矩形的性质，运用了分类讨论思想，分两种情况：点E在DC线段上，点E为DC延长线上的一点，进一步分析探讨得出答案即可．解：如图1，点D翻折到D′位置，由折叠得△AD′E≌△ADE，∴∠AD′E=∠D=90°，AD′=AD=BC，∵∠AD′B=90°，∴B、D′、E三点共线，又∵∠C=90°，∠ABC=90°，∠AD′B=90°，∴∠CEB+∠CBE=90°，∠D′BA=∠CBE=90°，∠C=∠AD′B，∴∠CEB=∠D′BA，又∵AD′=BC，∴ABD′≌△BEC(AAS)，∴BE=AB=15，∵BD′=√AB2−AD′2=√152−92=12，∴DE=D′E=15−12=3；如图2，点D翻折到D′′位置，∵∠D，∴∠ABD″+∠EBC=∠ABD″+∠BAD″=90°，∴∠EBC=∠BAD″，在△ABD″和△BEC中，{∠D′′=∠BCE AD′′=BC∠BAD′′=∠EBC,∴△ABD″≌△BEC(ASA)，∴BE=AB=15，CE=√BE2−BC2=√152−92=12，∴DE=CD+CE=15+12=27．综上所知，DE=3或27．故答案为3或27．17.答案：−4解析：分别利用零指数幂法则、绝对值的代数意义、负整数指数幂法则以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【详解】=1+√3−1−4−√3=−4．原式=1+√3−1−4−2×√32本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.答案：解：(1)抽到D上场参赛的概率=1；4(2)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的结果数为1，．所以恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的概率=112解析：(1)直接利用概率公式求解；(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．19.答案：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠DAE=∠BEA，在△ABE和△DFA中，{∠B=∠DFA∠BEA=∠FAD AE=AD，∴△ABE≌△DFA(AAS)，∴AF=BE．解析：利用矩形的性质对边相等且平行以及每个内角都为90°，进而得出△ABE≌△DFA(AAS)，求出即可．此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ABE≌△DFA是解题关键．20.答案：(1)抽查的垃圾总数是：5÷10%=50(吨)B组的数量是：50×30%=15．(2)36；(3)3；(4)10000×54%×15×0.85=918(吨)．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据D 类垃圾有5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得B 类的数值；(2)利用360°乘以对应的百分比即可求得；(3)利用抽查的总数乘以对应的百分比；(4)利用总数乘以可回收的比例，然后乘以0.85即可求解．解：(1)抽查的垃圾总数是：5÷10%=50(吨)B 组的数量是：50×30%=15．；(2)“D ”部分所对应的圆心角是：360°×10%=36°；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×(1−54%−30%−10%)=3(吨)；(4)10000×54%×15×0.85=918(吨)． 21.答案：解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x 米，则实际每天修建道路(1+50%)x 米， 依题意，得：1200x −1200(1+50%)x =4，解得：x =100，经检验，x =100是原方程的解，且符合题意．答：这个工程队原计划每天修建道路100米．(2)设实际的工作效率比原计划增加的百分比为y ，依题意，得：1200100−1200100(1+y)=2，解得：y =0.2=20%．经检验，y =20%是原方程的解，且符合题意．答：实际的工作效率比原计划增加20%．解析：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．(1)设这个工程队原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路(1+50%)x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设实际的工作效率比原计划增加的百分比为y，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前2天完成任务，即可得出关于y的分式方程，解之经检验后即可得出结论．22.答案：证明：(1)如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°，∵DE=EC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠COD，∴DE=OE；(2)∵OD=OE，∴OD=DE=OE，∴∠3=∠COD=∠DEO=60°，∴∠2=∠1=30°，∵AB//CD，∴∠4=∠1=30°，∴∠BOC=60°，∴∠BOC=∠COD，∵OB=OD，OC=OC，∴△BOC≌△DOC，∴∠OBC=∠ODC=90°，∴BC是⊙O的切线．解析：本题考查了圆的切线的性质与判定，三角形全等的性质与判定以及等腰三角形的性质与判定的知识，熟练掌握这些知识是解决本题的关键．(1)先判断∠2+∠3=90°，再判断出∠1=∠2，即可得出结论；(2)先判断出∠COD=60°，再判断∠BOC=60°，证出△BOC≌△DOC，即可得出结论．23.答案：解：(1)∵A(2,0)，∴OA=2，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=60°，∴OC=OA⋅tan60°=2√3，AC=2OA=4，∴AB=2AC=8，∴OB=8−2=6，∴B(−6,0)．(2)如图1，过P作PG⊥x轴于G，由题意得：BP=2t，Rt△BPG中，∠B=30°，∴PG=12BP=t，∴S=12⋅OB⋅PG=12×6×t=3t；(3)如图2，连接PN、CM∵BP=2t，BC=4√3，∴PC=4√3−2t，∵D是PC的中点，∴PD=CD，∵DN⊥PC，∴PN=CN，∵∠PCN=60°，∴△PCN是等边三角形，∴PC=PN=CN=4√3−2t，∠NPC=60°，∵△PQM是等边三角形，∴PM=PQ，∠MPQ=60°，∴∠MPC=∠QPN，∴△MPC≌△QPN(SAS)，∴QN=CM，∠MCP=∠QNP=60°，∵∠PCN=60°，∴∠MCE=60°，∵OC=2√3，OQ=2t，∴CQ=2√3−2t，∴QN=CN−CQ=4√3−2t−(2√3−2t)=2√3，∴CM=QN=2√3，Rt△MCE中，∠MCE=60°，∴CE=12CM=√3，∵CE=BP=2t=√3，∴ON=QN−OQ=2√3−2t=2√3−√3=√3，∴N(0,−√3).解析：(1)解直角三角形求出AB即可解决问题；(2)如图1，作高线PG，根据直角三角形30度角的性质可得PG的长为t，利用三角形面积公式可得S；(3)如图2，作辅助线，证明△PCN是等边三角形，再证明△MPC≌△QPN(SAS)，得QN=CM，∠MCP=∠QNP=60°，得到30度的直角△MCE，并求得CM=QN=2√3，根据CE=BP可得结论．本题属于三角形综合题，考查了解直角三角形，锐角三角函数，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会作辅助线，构建全等三角形思考问题，属于中考压轴题．24.答案：解：(1)①AD⊥BD；②4；(2)若点D在BC右侧，如图，过点C作CF⊥AD于点F，∵∠ACB=∠DCE=90°，AC=√21，BC=√7，CD=√3，CE=1．∴∠ACD=∠BCE，ACBC =√3=CDCE，∴△ACD∽△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵CD =√3，CE =1， ∴DE =√DC 2+CE 2=2，∵∠ADC =∠BEC ，∠DCE =∠CFD =90°，∴△DCE∽△CFD ，，即2√3=√3CF =1DF ， ∴CF =32，DF =√32， ∴AF =√AC 2−CF 2=5√32， ∴AD =DF +AF =3√3；若点D 在BC 左侧，如图，过点C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F ，∵∠ACB =∠DCE =90°，AC =√21，BC =√7，CD =√3，CE =1．∴∠ACD =∠BCE ，AC BC =√3=CDCE ，∴△ACD∽△BCE ，∴∠ADC =∠BEC ，∵CD =√3，CE =1，，∵∠CED =∠CDF ，∠DCE =∠CFD =90°，∴△DCE∽△CFD ，∴DE DC =DC CF =CE DF ， 即√3=√3CF =1DF ，∴CF =32，DF =√32， ∴AF =√AC 2−CF 2=5√32， ∴AD =AF −DF =2√3．解析：本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点，关键是添加恰当辅助线．(1)①由“SAS ”可证△ACD ≌△BCE ，可得∠ADC =∠BEC =45°，可得AD ⊥BD ；②过点C 作CF ⊥AD 于点F ，由勾股定理可求DF ，CF ，AF 的长，即可求AD 的长；(2)分点D 在BC 左侧和BC 右侧两种情况讨论，根据勾股定理和相似三角形的性质可求解． 解：(1)①∵△ABC 和△DEC 均为等腰直角三角形，∴AC =BC ，CE =CD ，∠ABC =∠DEC =45°=∠CDE ，∵∠ACB =∠DCE =90°，又AC=BC，CE=CD，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴∠ADC=∠BEC=45°，∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°，∴AD⊥BD，故答案为：AD⊥BD；②如图，过点C作CF⊥AD于点F，∵∠ADC=45°，CF⊥AD，CD=√2，∴DF=CF=1，，∴AD=AF+DF=4，故答案为：4；(2)见答案．25.答案：解：(1)如图，过点B作BH⊥x轴，垂足为点H，∵点B(1,3)∴BH=3，OH=1，∵∠BAO=45°，∠BHA=90°∴AH=BH=3，∴OA=4∴点A(4,0)∵抛物线过原点O、点A、B，∴设抛物线的表达式为y=ax2+bx(a≠0)∴{0=16a+4ba+b=3解得：a=−1，b=4∴抛物的线表达式为：y=−x2+4x(2)如图，∵PM//OB∴∠PMB+∠OBM=180°，且∠BMP=∠AOB，∴∠AOB+∠OBM=180°∴BM//OA，设点M(m,3)，且点M 在抛物线y =−x 2+4x 上，∴3=−m 2+4m ，∴m =1(舍去)，m =3∴点M(3,3)，∵点O(0,0)，点A(4,0)，点B(1,3)∴直线OB 解析式为y =3x ，直线AB 解析式为y =−x +4，∵PM//OB ，∴设PM 解析式为y =3x +n ，且过点M(3,3)∴3=3×3+n ，∴n =−6∴PM 解析式为y =3x −6∴{y =3x −6y =−x +4解得：x =52，y =32∴点P(52,32)(3)如图，延长MP 交x 轴于点D ，作PG ⊥MN 于点G ，∵PG ⊥MN ，MC ⊥AD∴PG//AD∴∠MPG =∠MDC ，∠GPN =∠BAO =45°，又∵∠PGC =90°，∠ACG =90°，∴AC =CN ，PG =NG ，∵PM//OB，∴∠BOA=∠MDC，∴∠MPG=∠BOA ∵点B坐标(1,3)∴tan∠BOA=3=tan∠MPG=MG PG∴MG=3PG=3NG，∴MN=4PG，∵△ANC的面积等于△PMN的面积的2倍，∴12×AC×NC=2×12×MN×PG，∴NC2=2×MN×14MN=12MN2，∴MNNC=√2解析：(1)过点B作BH⊥x轴，垂足为点H，根据等腰直角三角形的性质可求点A(4,0)，用待定系数法可求抛物线的表达式；(2)根据平行线的性质可得BM//OA，可求点M坐标，用待定系数法可求直线BO，直线AB，直线PM的解析式，即可求点P坐标；(3)延长MP交x轴于点D，作PG⊥MN于点G，根据等腰直角三角形的性质可得AC=CN，PG=NG，根据锐角三角函数可得tan∠BOA=3=tan∠MPG=MGPG，可得MG=3PG=3NG，根据面积关系可求MNNC的值．本题是二次函数综合题，考查了待定系数法可求函数解析式，平行线的性质，锐角三角函数等知识，正确作出辅助线是解题的关键．。

辽宁省沈阳市2019-2020学年中考语文一模试卷一、选择题1．下列加点字注音完全正确．．．．的一项是（）A．黄晕．（yùn）黝．黑（yǒu）睥睨．．（pì nì）锲．而不舍（qiè）B．吝啬．．（1ìn sè）侏儒．（rǔ）小觑．（qù）诲．人不倦（hǔi）C．疮．疤（chuǎng）惆怅．（chàng）国殇．（dāng）战战兢兢．．（jīn）D．龟．裂（jīn）娉．婷（pǐng）发髻．（jì）强．词夺理（qiáng）【答案】A【解析】【分析】【详解】A项正确。

BCD三项修改为： B.侏儒．（rú）诲．人不倦（huì），C.疮疤（chuāng）国殇．（shāng）战战兢．兢．（jīng），D.龟．裂（jūn）娉婷（pīng）强．词夺理（qiǎng）。

2．下列句子中加点成语使用恰当．．．．的一项是（）A．我校新组建的篮球队，在全市中学生球赛上获得第一名，令人拍手称快．．．．。

B．经过辛苦的努力，他最终不孚众望．．．．，夺得了世锦赛的冠军。

C．日常生活中，我们除了站在自己的立场考虑问题，还要设身处地．．．．为别人着想。

D．除夕夜，大部分中国人会在年夜饭后聚在家里看春晚，大街上万人空巷．．．．。

【答案】C【解析】【详解】A拍手称快：拍着手说痛快。

多用来形容正义伸张、公愤消除时大家高兴满意的样子。

使用语境明显错误。

B不孚众望：不能使大家信服，未符合大家的期望。

应改为“不负众望”。

D万人空巷：家家户户的人都从巷里出来了，多用来形容庆祝、欢迎等盛况。

与“聚在家里看春晚”矛盾。

二、名句名篇默写3．默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。

①____________，君子好逑。

(《诗经·关雎》)②人生自古谁无死?___________。

(文天祥《过零丁洋》)③___________，悠然见南山。

2020年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。

每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2020的倒数是（）A．2020B．±12020C．﹣12020D．120202．（2分）2020年初全球处于新型冠状病毒引起的巨变之中，中国有2万名以上的医护人员在短时间就集结完毕，他们是我们心中的“最美逆行者”!其中数据2万用科学记数法表示为（）A．2×103B．2×104C．0.2×105D．20×1033．（2分）如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．（2分）“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2分）不等式组23451020aa+>⎧⎨+<⎩的解集为（）A．B．C．D．6．（2分）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝78°，则∠2的度数是（）A．51°B．56°C．61°D．78°7．（2分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423x yx y+=⎧⎨+=⎩，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2114322x yx y+=⎧⎨+=⎩C．3219423x yx y+=⎧⎨+=⎩D．264327x yx y+=⎧⎨+=⎩8．（2分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表：每天使用零花钱（单位：元）2345人数14532关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（）A ．中位数是3元B ．众数是5元C．平均数是2.5元D ．方差是49．（2分）如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角α，它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是32，那么sin α的值为（）A ．12B ．23C ．34D ．4510．（2分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：m 3）与旋钮的旋转角度x （单位：度）（0°＜x ≤90°）近似满足函数关系y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x 与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度可能为（）A ．18°B ．37°C ．54°D ．58°二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：9ax 2﹣ay 2＝．12．（3分）若一个圆内接正六边形的边长是4cm ，则这个正六边形的边心距＝．13．（3分）关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +k ﹣1＝0没有实数根，则k 的取值范围是．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数3yx的图象上，则菱形的面积为．15．（3分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元．则该服装商第一批进货的单价是元．16．（3分）如图，在网格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均落在格点上，点E是AB的中点，过点E作EF∥AD，交BC于点F，作AG⊥EF，交FE延长线于点G，则线段EG的长度是．三、解答题（第17小题6分，18、19小题各8分，共22分）17．（6﹣2|﹣2×cos30°+（12）﹣1．18．（8分）某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖（若指针恰好停在分割线上则重转）．方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品；方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品．（1）若选择方案一，则可领取一份奖品的概率是；（2）选择哪个方案可以使领取一份奖品的可能性更大？请用列表法或画树状图法说明理由．19．（8分）我校为了了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本校九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图不完整的统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）请在答题卡上直接将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“B”部分所对应的圆心角的度数是°；（3）若我校九年级共有1500名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．四、（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若AE＝12，AD＝13，则线段OE的长度是．21．（8分）如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C，小明发现景区C恰好在A地的正北方向，求A，C两地相距多少千米？（结果保留根号）五、（本题10分）22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC＝CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F．（1）求证：AF⊥EF；（2）若cos∠DAB＝34，BE＝1，则线段AD的长是．六、（本题10分）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC边OA，OC分别在x轴，y的正半轴上，且OA＝8，OC＝6，连接AC，点D为AC中点，点E从点C出发以每秒1个单位长度运动到点O停止，设运动时间为t秒（0＜t＜6），连接DE，作DF⊥DE交OA于点F，连接EF．（1）当t的值为时，四边形DEOF是矩形；（2）用含t的代数式表示线段OF的长度，并说明理由；（3）当△OEF面积为132时，请直接写出直线DE的解析式．七、（本题12分）24．（12分）思维探索：在正方形ABCD中，AB＝4，∠EAF的两边分别交射线CB，DC于点E，F，∠EAF＝45°．（1）如图1，当点E，F分别在线段BC，CD上时，△CEF的周长是；（2）如图2，当点E，F分别在CB，DC的延长线上，CF＝2时，求△CEF的周长；拓展提升：如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，过点B作BD⊥BC，连接AD，在BC的延长线上取一点E，使∠EDA＝30°，连接AE，当BD＝2，∠EAD＝45°时，请直接写出线段CE的长度八、（本题12分)25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C是顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，线段DE 是射线AC 上的一条动线段（点D 在点E 的下方），且DE ＝2，点D 从点A 出发沿着射线AC 的方向以每秒2个单位长度的速度运动，以DE 为一边在AC 上方作等腰Rt △DEF ，其中∠EDF ＝90°，设运动时间为t 秒．①点D 的坐标是（用含t 的代数式表示）；②当直线BC 与△DEF 有交点时，请求出t 的取值范围；（3）如图2，点P 是△ABC 内一动点，BP ＝52，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的两个动点，当△PMN 的周长最小时，请直接写出四边形PNBM 面积的最大值．2020年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。

2020年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。

每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2020的倒数是（）A．2020B．±12020C．﹣12020D．120202．（2分）2020年初全球处于新型冠状病毒引起的巨变之中，中国有2万名以上的医护人员在短时间就集结完毕，他们是我们心中的“最美逆行者”!其中数据2万用科学记数法表示为（）A．2×103B．2×104C．0.2×105D．20×1033．（2分）如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．（2分）“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2分）不等式组23451020aa+>⎧⎨+<⎩的解集为（）A．B．C．D．6．（2分）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝78°，则∠2的度数是（）A．51°B．56°C．61°D．78°7．（2分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423x yx y+=⎧⎨+=⎩，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2114322x yx y+=⎧⎨+=⎩C．3219423x yx y+=⎧⎨+=⎩D．264327x yx y+=⎧⎨+=⎩8．（2分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表：每天使用零花钱（单位：元）02345人数14532关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（）A．中位数是3元B．众数是5元C．平均数是2.5元D．方差是49．（2分）如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角α，它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是32，那么sinα的值为（）A．12B．23C．34D．4510．（2分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x （单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度可能为（）A．18°B．37°C．54°D．58°二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：9ax2﹣ay2＝．12．（3分）若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距＝．13．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0没有实数根，则k的取值范围是．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数3yx的图象上，则菱形的面积为．15．（3分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元．则该服装商第一批进货的单价是元．16．（3分）如图，在网格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均落在格点上，点E是AB的中点，过点E作EF∥AD，交BC于点F，作AG⊥EF，交FE延长线于点G，则线段EG的长度是．三、解答题（第17小题6分，18、19小题各8分，共22分）17．（62|﹣2×cos30°+（12）﹣1．18．（8分）某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖（若指针恰好停在分割线上则重转）．方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品；方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品．（1）若选择方案一，则可领取一份奖品的概率是；（2）选择哪个方案可以使领取一份奖品的可能性更大？请用列表法或画树状图法说明理由．19．（8分）我校为了了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本校九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图不完整的统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）请在答题卡上直接将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“B”部分所对应的圆心角的度数是°；（3）若我校九年级共有1500名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．四、（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若AE＝12，AD＝13，则线段OE的长度是．21．（8分）如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C，小明发现景区C恰好在A地的正北方向，求A，C两地相距多少千米？（结果保留根号）五、（本题10分）22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC＝CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F．（1）求证：AF⊥EF；（2）若cos∠DAB＝34，BE＝1，则线段AD的长是．六、（本题10分）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC边OA，OC分别在x轴，y的正半轴上，且OA＝8，OC＝6，连接AC，点D为AC中点，点E从点C出发以每秒1个单位长度运动到点O停止，设运动时间为t秒（0＜t＜6），连接DE，作DF⊥DE交OA于点F，连接EF．（1）当t的值为时，四边形DEOF是矩形；（2）用含t的代数式表示线段OF的长度，并说明理由；（3）当△OEF面积为132时，请直接写出直线DE的解析式．七、（本题12分）24．（12分）思维探索：在正方形ABCD中，AB＝4，∠EAF的两边分别交射线CB，DC于点E，F，∠EAF＝45°．（1）如图1，当点E，F分别在线段BC，CD上时，△CEF的周长是；（2）如图2，当点E，F分别在CB，DC的延长线上，CF＝2时，求△CEF的周长；拓展提升：如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，过点B作BD⊥BC，连接AD，在BC的延长线上取一点E，使∠EDA＝30°，连接AE，当BD＝2，∠EAD＝45°时，请直接写出线段CE的长度八、（本题12分)25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+与x轴分别交于点A（﹣1，0），2B（3，0），点C是顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，线段DE是射线AC上的一条动线段（点D在点E的下方），且DE＝2，点D从点A出发沿着射线AC的方向以每秒2个单位长度的速度运动，以DE为一边在AC上方作等腰Rt△DEF，其中∠EDF＝90°，设运动时间为t秒．①点D的坐标是（用含t的代数式表示）；②当直线BC与△DEF有交点时，请求出t的取值范围；（3）如图2，点P是△ABC内一动点，BP＝52，点M，N分别是AB，BC边上的两个动点，当△PMN的周长最小时，请直接写出四边形PNBM面积的最大值．2020年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。

2020年辽宁省沈阳市沈河区中考物理一模试卷一、选择题（共21分．其中第1-6小题为单选题，每小题2分．第7-9小题为多选题，每小题2分，多选、错选不得分，漏选得1分）1．（2分）下列对学校内若干物理量的估测中最接近实际的是（）A．教室的门高约为3mB．老师讲课时的声音约为20dBC．老师走进教室的速度约为1.3m/sD．教室的一根日光灯管的电功率约为200W2．（2分）如图所示是一种饮料杯，炎热的夏季，通过跟杯子连通的玻璃吸管，吸一口冰水混合的饮料，真是一种享受。

下列有关说法正确的是（）A．冰块在水中会沉底B．该种饮料杯属于连通器C．随着冰块不断熔化，冰水混合物的温度会高于0℃D．通过玻璃吸管能不断吸入饮料，主要是靠嘴的吸力3．（2分）下列属于光的反射现象的是（）A．凸透镜聚光B．海市蜃楼C．看见水中的鱼D．激光在光导纤维中传播4．（2分）如图所示为一款充电式LED台灯，当台灯没电时，可以连接充电器插入墙上的插座进行充电；充满电后，可以脱离电源线进行照明，给生活提供了方便。

当某次把充电器插头插入插座时（此时台灯的开关未闭合），家里的空气开关立刻跳闸了。

下列有关说法正确的是（）A．台灯里面的LED灯主要是用超导材料制成的B．当给该台灯充电时，其能量转化形式为化学能转化成电能C．用手扳动支架就可以调节灯的高度，这说明力的作用是相互的D．空气开关跳闸的原因可能是插头处有短接现象5．（2分）如图所示，小亮在操场上跑步，他跑了三圈回到起点停了下来，下列说法正确的是（）A．小亮站在地面上静止时，他对地面的压力和地面对他的支持力是一对平衡力B．起跑时，地面给小亮蹬地那只脚的摩擦力的方向是向前的C．跑到终点时，他不能马上停下来，是因为速度太大，惯性就大D．由于他又回到起点，他的位置没有变化，所以整个过程中他没做机械运动6．（2分）甲、乙两种燃料完全燃烧放出的热量与其质量关系的图象如图所示，下列分析正确的是（）A．甲燃料的热值小于乙燃料的热值B．使用甲燃料的热机做的有用功一定更多C．完全燃烧相同质量的两种燃料，甲放出的热量更多D．使用甲燃料的热机效率一定高，但是热机效率肯定小于100%7．（3分）对于生活中几个常见的“吸”的现象，下列解释正确的是（）A．如图，皮碗挂钩吸在光滑的墙上是因为大气压的作用B．如图，吹气将烧杯中的水吸上来是因为气体流速越大的位置压强越大C．如图，摩擦过的梳子吸引纸屑是因为分子间存在引力D．如图，自制电磁铁吸引曲别针是因为电磁铁有磁性，能够吸引铁制的曲别针8．（3分）如图所示的现象中，其物态变化发生过程中放出热量的是（）A．五爱市场飘落雪花的形成B．青年公园弥漫的雾的形成C．故宫瓦上霜的形成D．万柳塘公园冰在融化9．（3分）如图所示电路，电源电压保持不变，小灯泡上标“6V6W”字样（忽略灯丝电阻的变化）。

辽宁省沈阳市2019-2020学年中考语文一模试卷一、选择题1．下列加点字注音完全正确．．．．的一项是（）A．黄晕．（yùn）黝．黑（yǒu）睥睨．．（pì nì）锲．而不舍（qiè）B．吝啬．．（1ìn sè）侏儒．（rǔ）小觑．（qù）诲．人不倦（hǔi）C．疮．疤（chuǎng）惆怅．（chàng）国殇．（dāng）战战兢兢．．（jīn）D．龟．裂（jīn）娉．婷（pǐng）发髻．（jì）强．词夺理（qiáng）【答案】A【解析】【分析】【详解】A项正确。

BCD三项修改为： B.侏儒．（rú）诲．人不倦（huì），C.疮疤（chuāng）国殇．（shāng）战战兢．兢．（jīng），D.龟．裂（jūn）娉婷（pīng）强．词夺理（qiǎng）。

2．下列句子中加点成语使用恰当．．．．的一项是（）A．我校新组建的篮球队，在全市中学生球赛上获得第一名，令人拍手称快．．．．。

B．经过辛苦的努力，他最终不孚众望．．．．，夺得了世锦赛的冠军。

C．日常生活中，我们除了站在自己的立场考虑问题，还要设身处地．．．．为别人着想。

D．除夕夜，大部分中国人会在年夜饭后聚在家里看春晚，大街上万人空巷．．．．。

【答案】C【解析】【详解】A拍手称快：拍着手说痛快。

多用来形容正义伸张、公愤消除时大家高兴满意的样子。

使用语境明显错误。

B不孚众望：不能使大家信服，未符合大家的期望。

应改为“不负众望”。

D万人空巷：家家户户的人都从巷里出来了，多用来形容庆祝、欢迎等盛况。

与“聚在家里看春晚”矛盾。

二、名句名篇默写3．默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。

①____________，君子好逑。

(《诗经·关雎》)②人生自古谁无死?___________。

(文天祥《过零丁洋》)③___________，悠然见南山。

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

--培根注意事项：2019-2020学年度（下）九年级一模质量监测沈河区物理试卷物理试题满分85分，考试时间85分钟。

3.下列属于光的反射现象的是（）1.答题前，考生须用0.5mm 的黑色签字笔在本试卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2.考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试题卷上无效；3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；4.如有缺页、印刷不清，考生需声明。

一、选择题（共21分。

其中第1—6小题为单选题，每小题2分。

第7—9小题为多选题，每小题3分，多选、错选不得分，漏选得1分）注意：第1-6小题中每题只有一个选项正确1.下列对学校内若干物理量的估测中最接近实际的是（）A.教室的门高约为3mB.老师讲课时的声音约为20dBC ．老师走进教室的速度约为1.3m/sD ．教室的一根日光灯管的电功率约为200W2.如图所示是一种饮料杯，炎热的夏季，通过跟杯子连通的玻璃吸管，吸一口冰水混合的饮料，真是一种享受．下列有关说法正确的是（）A ．冰块在水中会沉底B ．该种饮料杯属于连通器C ．随着冰块不断熔化，冰水混合物的温度会高于0℃D ．通过玻璃吸管能不断吸人饮料，主要是靠嘴的吸力A ．凸透镜聚光B ．海市蜃楼C ．看见水中的鱼D ．激光在光导纤维中传播4.如图所示为一款充电式LED 台灯，当台灯没电时，可以连接充电器插入墙上的插座进行充电；充满电后，可以脱离电源线进行照明，给生活提供了方便．当某次把充电器插头插入插座时（此时台灯的开关未闭合），家里的空气开关立刻跳闸了．下列有关说法正确的是（）A ．台灯里面的LED 灯主要是用超导材料制成的B.当给该台灯充电时，其能量转化形式为化学能转化成电能C.用手扳动支架就可以调节灯的高度，这说明力的作用是相互的D ．空气开关跳闸的原因可能是插头处有短接现象5.如图所示，小亮在操场上跑步，他跑了三圈回到起点停了下来，下列说法正确的是（）A ．小亮站在地面上静止时，他对地面的压力和地面对他的支持力是─对平衡力B ．起跑时，地面给小亮蹬地那只脚的摩擦力的方向是向前的C.跑到终点时，他不能马上停下来，是因为速度太大，惯性就大D.由于他又回到起点，他的位置没有变化，所以整个过程中他没做机械运动6.甲、乙两种燃料完全燃烧放出的热量与其质量关系的图像如图所示，下列分析正确的是（）A.甲燃料的热值小于乙燃料的热值B.使用甲燃料的热机做的有用功一定更多C.完全燃烧相同质量的两种燃料，甲放出的热量更多D.使用甲燃料的热机效率一定高，但是热机效率肯定小于100%注意：第7-9小题中每题至少有两个选项正确7.对于生活中几个常见的“吸”的现象，下列解释正确的是（）甲乙丙丁A.图甲，皮碗挂钩吸在光滑的墙上是因为大气压的作用B.图乙，吹气将烧杯中的水吸上来是因为气体流速越大的位置压强越大C．图丙，摩擦过的梳子吸引纸屑是因为分子间存在引力D．图丁，自制电磁铁吸引曲别针是因为电磁铁有磁性，能够吸引铁制的曲别针8.如图所示的现象中，其物态变化发生过程中放出热量的是（）A．五爱市场雪花飘落B．青年公园雾在弥漫C．故宫瓦上霜的形成D．万柳塘公园冰在融化9.如图所示电路，电源电压保持不变，小灯泡上标“6V6W”字样（忽略灯丝电阻的变化）．当闭合开关S1、断开S2和S3时，小灯泡L正常发光，此时若再闭合开关S3，则发现电流表的示数变化了1A．下列说法正确的是（）A.电源电压为6VB.定值电阻R的阻值为6ΩC.当闭合S1后，若再闭合S3时，小灯泡发光会变暗D.在保证电路元件安全的前提下，可以任意的闭合和断开开关，整个电路的最小功率是3W二、填空题（每空1分，共18分）10.如图所示是一杯枸杞泡水，也可以配合菊花有清肝明目的效果，有利于缓解眼睛疲劳．枸杞泡水一段时间，水就变红了一些，这（填“是”或“不是”）扩散现象；水中的枸杞看起来变大了很多，这是光的现象．11．“您好，请问您是这个小区的住户吗？请配合我们测温……”如图甲所示，沈河区教育部门的老师们深入到社区成为“盛京义勇”志愿者，协助社区做好疫情防控宣传、排查检查、疫情监测等工作，为社区打赢疫情防控阻击战提供坚实力量．如图乙所示的测温枪是利用（填“红外线”或“紫外线”）来测量人的体温的．初春的冷风吹的志愿者的手都冻僵了，他们用力的把两只手相互搓一搓，感觉暖和了很多，这种改变内能的方式是．14．如图所示，用一段细铁丝做一个支架，作为转动轴，把这个支架放到水平桌面上，再把一根中间戳有小孔（没有戳穿）的吸管饮料吸管放在转动轴上，吸管能在水平面内自由转动．先用餐巾纸摩擦吸管使其带电，再把与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近吸管时，橡胶棒排斥吸管，则与餐巾纸摩擦过的吸管带（填“正”或“负”）电．若以慢慢靠近的橡胶棒为参照物，则支架是（填“静止”或“运动”）的．12.高台滑雪运动非常刺激，如图所示，运动员从高台上滑出后，在空中先向斜上方运动一段距离，到达最高点后，仍然以很大的速度滑翔，滑翔近百米，最终落到地面．运动员离开跳台以后，还能继续滑翔是因为他具有；在空中滑翔的运动员，当他到达最高点时，他的动能（填“为零”或“不为零”）．13.如图甲所示，《蒙面唱将猜猜猜》节目中的唱将“我可不是什么幺蛾子”唯美的造型惊艳全场，如天籁般的歌声更是感染了观众，猜评团根据声音的（填“音调”、“响度”或“音色”）猜到了是某位熟悉的女歌手，但结果竟然是大男孩周深（如图乙所示）．唱歌所使用的麦克风可以增大声音的（填“音调”、“响度”或“音色”）．绚丽的舞台灯光消耗的是电能，电能属于（填“一次”或“二次”）能源．15.如图甲所示，在白纸上画两个箭头．当将半杯水放在纸前从左向右移动时，会出现乙图的景象，则装有水的玻璃杯的下半部分相当于一个镜．如果把乙图中的白纸向后移动，使它远离玻璃杯，则乙图中透过玻璃杯看到的下方的箭头（填“会”或“不会”）改变方向而同上方的箭头方向一致．16.小亮按照如图所示的电路图正确连接了电路，当开关闭合后，两个小灯泡都发光，电压表有示数．过一会儿，他发现电压表的示数突然变大了，则可能出现的故障是小灯泡的灯丝断了；此时（填“有”或“没有”）小灯泡发光．17.如图所示是一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V，额定功率为1kW．这种便携式挂烫机是利用了电流的效应工作的．若将水箱中质量为250g的水从20℃加热到100℃，则水吸收的热量是J．若不考虑能量损失，挂烫机需要加热s．[水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)]三、计算题（共18分。

2020年辽宁省沈阳市沈河区中考地理一模试卷一、单选题（本大题共15小题，共29.0分）1.(2020·福建省·期中考试)2019年10月11日凌晨，吉林省松原市（124°E，45°N）有陨石从空中坠落，天空火光一片，亮如白昼，引来不少市民热议。

吉林市博物馆派出5人组成的科考队伍前往当地寻找陨石。

据此读图，完成1～3题。

要寻找坠落的陨石，应到（）A. ①地B. ②地C. ③地D. ④地2.(2020·辽宁省沈阳市·模拟题)2019年10月11日凌晨，吉林省松原市（124°E，45°N）有陨石从空中坠落，天空火光一片，亮如白昼，引来不少市民热议。

吉林市博物馆派出5人组成的科考队伍前往当地寻找陨石。

据此读图，完成1～3题。

陨石坠落当天，松原市的昼夜情况（）A. 昼夜平分B. 极夜C. 昼长夜短D. 昼短夜长3.(2020·辽宁省沈阳市·模拟题)2019年10月11日凌晨，吉林省松原市（124°E，45°N）有陨石从空中坠落，天空火光一片，亮如白昼，引来不少市民热议。

吉林市博物馆派出5人组成的科考队伍前往当地寻找陨石。

据此读图，完成1～3题。

为更加直观、快捷、准确地找到陨石坠落地，科考队应查阅（）A. 中国政区图B. 吉林省地形图C. 吉林市政区图D. 松原市地形图4.(2020·辽宁省沈阳市·模拟题)如图为南亚部分地区略图，读图完成4～5题。

图中序号所代表的地形区正确的是（）A. ①是昆仑山脉B. ②是印度河平原C. ③是德干高原D. ④是恒河平原5.(2020·辽宁省沈阳市·模拟题)如图为南亚部分地区略图，读图完成4～5题。

印度软件外包产业的发源地是（）A. 新德里B. 加尔各答C. 孟买D. 班加罗尔6.(2020·辽宁省沈阳市·模拟题)如图示意我国某区域等高线地形，据图完成6～7题。

辽宁省沈阳市2020年数学中考一模试卷一、单选题1. 下列4个数：，，π，（ ） ， 其中无理数是（ ）A .B .C . πD . （）2. 如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D .3. 下列计算正确的是（ ） A . 2 ﹣ 4 ＝﹣2 B . 3a+a ＝ 3 C . 3a•a ＝ 3 D . 4 ÷2 ＝24. 已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A . B . C . D .5. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 和点D 是⊙O 上位于直径AB 两侧的点，连接AC ，AD ，BD ，CD ，若⊙O 的半径是13，BD ＝24，则sin ∠ACD 的值是（ ） A . B .C .D .6. 如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，，轴，则点 的坐标为（ ） A . B . C . D .7. 某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A . ﹣＝5 B . ﹣＝5 C . ﹣＝5 D . ﹣＝58. 如图，在距离铁轨200米处的处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在 处时，恰好位于处的北偏东 方向上，10秒钟后，动车车头到达 处，恰好位于 处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒.A .B .C . 200D . 3009. 如图，ABCDEF 为⊙O 的内接正六边形，AB=a ，则图中阴影部分的面积是（ ）00A .B .C .D .10. 为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款（）A . 140元B . 150元C . 160元D . 200元二、填空题11. 若分式的值为0，则x的值为________．12. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时同地测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为________ ．13. 不等式组的解集是________.14. 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，B C＝3，则平行四边形ABCD周长为________.15. 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇：③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min时两人相距2km.其中正确的有________.（填序号）16. 如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________.三、解答题17. 计算：．18. 对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.（1）甲组抽到A小区的概率是多少（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率.19. 如图，将平行四边形纸片沿一条直线折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为 .求证：（1）；（2） .20. “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）.并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.21. 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G．（1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的长．23. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O 运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，过点P作PE⊥AO交AB于点E ，一点到达，另一点即停.设点P的运动时间为t秒（t＞0）.（1）填空：用含t的代数式表示下列各式：AP＝，CQ＝.（2）①当PE＝时，求点Q到直线PE的距离.②当点Q到直线PE的距离等于时，直接写出t的值.（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC（包括边界）内一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出点H的横坐标.24. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE= AD，连接CE.（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长.25. 如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点 .已知点的坐标为，点为第二象限内抛物线上的一个动点，连接、、 .（1）求这个抛物线的表达式.（2）当四边形面积等于4时，求点的坐标.（3）①点在平面内，当是以为斜边的等腰直角三角形时，直接写出满足条件的所有点的坐标；②在①的条件下，点在抛物线对称轴上，当时，直接写出满足条件的所有点的坐标.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.。

2020年辽宁省沈阳市沈河区中考化学一模试卷一.选择题（共13小题）1．（1分）下列关于空气及其成分说法不正确的是（）A．空气中各种成分的含量是相对稳定的B．按质量计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%C．空气中分离出来的氮气，可以作灯泡填充气D．空气是一种重要的自然资源2．（1分）下列变化中，属于化学变化的是（）A．用石油分馏制得汽油、柴油等B．用糯米酿制米酒C．用活性炭除去冰箱中的异味D．用汽油清洗掉衣服上的油污3．（1分）如图是硫和铁在空气和氧气中燃烧的实验。

铁丝在空气中不能燃烧，但是纳米铁粉在空气中稍加热即可剧烈燃烧。

下列说法正确的是（）A．实验甲中观察到燃烧发出蓝紫色火焰，实验乙中观察到燃烧发出淡蓝色火焰B．实验甲和实验乙中生成物相同，但是实验丙和实验丁的生成物不同C．从四个实验中可以看出增大反应物的浓度和反应物接触面积可以使反应更充分更剧烈D．四个实验中水的主要作用是防止集气瓶炸裂4．（1分）下列有关CO2的性质实验中，无明显变化的是（）A．B．C．D．5．（1分）下列化学用语与含义相符的是（）A．2个氮元素：2N B．氧化铝中铝元素的化合价：C．2个高锰酸根离子：2MnO4﹣D．2个氢原子：H26．（1分）我国科学家最近成功合成了世界上首个全氮阴离子盐（化学式为H25N34O3Cl），该物质是超高能材料，在航空航天上可做推进剂。

下列有关该物质的说法正确是（）A．属于氧化物B．由四种非金属元素组成C．H25N34O3Cl中原子总数为62D．氢、氮、氧、氯的元素质量比为25：34：3：17．（1分）四种物质在一定的条件下充分混合反应，测得反应前后各物质的质量分数如图所示。

则有关说法中错误的是（）A．丁是化合物B．乙可能是这个反应的催化剂C．参加反应的丁的质量一定等于生成甲和丙的质量之和D．反应过程中丁、丙两物质的质量比为5：8 8．（1分）如图装置可以做CO还原Fe2O3的实验并检验该反应的气体生成物，已知由一氧化碳发生装置得到的CO中混有杂质CO2和H2O．下列说法正确的是（）A．B装置玻璃管内发生的是置换反应B．即使没有A装置，该实验也能达到检验气体生成物的目的C．试验结束后先停止通CO，再熄灭B处酒精喷灯D．去掉C装置也能证明CO和Fe2O3发生了反应9．（1分）下列验证Fe、Cu、Ag三种金属活动性顺序，所选的试剂不正确的是（）A．Fe、Ag、CuSO4 B．Cu、Ag、FeSO4 C．Cu、FeSO4、AgNO3D．Fe、Cu、HCl、AgNO310．（1分）下列物质中能使紫色石蕊溶液变红的是（）A．血浆pH＝7.4 B．柠檬汁pH＝2.3C．纯净水pH＝7D．草木灰水pH＝1111．（1分）如图表示化学反应中溶液的颜色变化，其中X表示稀盐酸或稀硫酸，则下列叙述错误的是（）A．a可用于检验X溶液显酸性B．b可能是氧化物C．c可能是黑色固体D．d可能是单质12．（2分）在pH＝2的无色溶液中，下列离子能大量共存的是（）A．Ag+、Mg2+、NO3﹣B．Ba2+、HCO3﹣、SO42﹣C．K+、OH﹣、CO32﹣D．NH4+、Fe2+、Cl﹣13．（2分）下列除杂方法正确的是（）物质所含杂质除杂方法A N2O2通过灼热的铜网B CO2CO点燃C KCl溶液BaCl2加适量的Na2SO4溶液，过滤D CuO Cu加过量的稀盐酸，过滤A．A B．B C．C D．D二、非选择题（共50分）14．（8分）化学与生活密切相关。

2020年辽宁省沈阳市沈河区中考一模英语试题一、单选题1. My best friend James_________ a fan of Manchester United since he was 12 years old.A isB wasC wereD has been2. Sally has a good new job, she _________happy.A looksB tastesC soundsD remains3. —Did you hear what the teacher said at the end of the class?—No, I was _________far away to hear her.A soB tooC quiteD enough4. Last July, I went to Beijing to visited Uncle Zhang. He took me to many places ofinterest ,such as ________Summer Palace.A aB anC theD /5. __________people, both young and old, are becoming greener today. This means they are trying to protect the environment.A More or lessB Fewer and fewerC Less and lessD More and more6. —Do you know “My Chinese Dream” speech contest? I won the first prize.—_____________.A What a pity.B Don't worry.C Congratulations.D I'm sorry to hear that.7. On the last day of the week, our head teacher will speak to the __________school and tell us how to communicate better in English.A wholeB singleC otherD same8. A person with _________is usually not afraid of something dangerous and difficult.A advantageB courageC healthD wealth9. Everybody knows the giant panda has a_________ population.A largeB smallC muchD little10. They organized a lot of activities for me in my spare time __________I wouldn't miss home or feel lonely.A becauseB althoughC so thatD as soon as二、完型填空11. Homes get smarter.Most of us spend all day at school or work. After a long and busy day, all we want to do is return to a _______home. Smart technology can turn any home ________a nicer place tolive. Smart homes have been for _______. Scottish company Pico Electronics invented a type of technology _______X10 in 1975. With X10,householddevices (家用装置),such as lights and alarms, can communicate _______each other by using radio waves.Of course, 5G networks have made smart homes much _______than X10. Perhaps the most widely used smart home technology is the voice-activated assistant. Google Home and Amazon’s Alexa allo w users to interact with nearly any device in ________ home simply by speaking a few words. This is especially _______for children and disabled people as they can do things ________would usually be too difficult according to How-To-Geek.Common household appliances can become smart_________. According to How-Stuff-Works, asmart waste bin can keep track of the things you have _______away and place an online order for new items. Smart fridges can create dinner lists _______the food inside.But it's not only about convenience. Smart homes are also perfect for the_______. By turningoff devices that you are not using, smart homes can lower _______electricity you use. As we know using less energy_________ that we use fewer natural resources.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）三、阅读单选12. A．happily B． sad C． everything D． what E．but F．parkG．nothing H．to I．why J．walking K．how L．putThere was a time when I had some difficulties in my life． I felt（1）_______all daylong． Nobody could make me cheerful． One thing that happened made me change．One day， I went to the（2）_______for a rest． There was an empty bench and I sat down． Suddenly， a young boy came around． "Did you see（3）_______I found？" he asked in excitement．I looked down and saw a small withered（枯萎的）flower lying in his hands． Seeing this， I felt even more depressed（沮丧的），I wanted him to go away， so I smiled to him and then turned my back．However， instead of（4）_______away， the boy sat next to me． "It smells good and it's beautiful， too! That ' s（5）_______I picked it up，" he said． " Here，it's for you．" I knew I had to take it， or he might never leave． So I reached for the flower and said， "Thankyou!" I waited，but the boy didn't（6）_______the flower in my hand． He just held the flower and didn't t move． It was not until then that I noticed the boy could see （7）_______．I took the flower with tears and said， "Thanks a lot! You have picked up the best one．" "My pleasure．" the boy replied （8）_______，and then ran away． The boy couldn't see，（9）_______in his imagination（想象），the world was beautiful． I saw a withered flower，while he"saw"a beautiful flower．I held the flower up （10）_______ my nose and took a deep breath． I smelt the fragrance（香味） of it． It was indeed （的确）the most beautiful flower．13. 根据所给首字母填写单词，完成短文。

2020年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．（2分）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（）A．B．C．πD．（）02．（2分）如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（2分）下列计算正确的是（）A．2a2﹣4a2＝﹣2B．3a+a＝3a2C．3a•a＝3a2D．4a6÷2a3＝2a24．（2分）已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（）A．3.1536×106B．3.1536×107C．31.536×106D．0.31536×1085．（2分）如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O 的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）A．B．C．D．6．（2分）如图，矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，若点A的坐标为（3，4），AB＝2，AD∥x轴，则点C的坐标为（）A．（6，2）B．（8，）C．（4，3）D．（12，1）7．（2分）某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A．﹣＝5B．﹣＝5C．﹣＝5D．﹣＝58．（2分）如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．A．20（+1）B．20（﹣1）C．200D．3009．（2分）如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝a，则图中阴影部分的面积是（）A．B．（）a2C．2D．（）a210．（2分）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元二.填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若分式的值为0，则x的值为．12．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为m．13．（3分）不等式组的解集是．14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD 于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为．15．（3分）一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇：③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min时两人相距2km．其中正确的有．（填序号）16．（3分）如图，△ABC是等边三角形，点D为BC边上一点，BD＝DC＝2，以点D为顶点作正方形DEFG，且DE＝BC，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．（6分）计算：4sin60°+（﹣2019）0﹣（）﹣1+|﹣2|．18．（8分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．（1）甲组抽到A小区的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．19．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．四.解答题（每小题8分，共16分）20．（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．21．（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？五.解答题（本题10分）22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G．（1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的长．六、解答题（本题10分）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，过点P作PE⊥AO交AB于点E，一点到达，另一点即停．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：用含t的代数式表示下列各式AP＝，CQ＝．（2）①当PE＝时，求点Q到直线PE的距离．②当点Q到直线PE的距离等于时，直接写出t的值．（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC（包括边界）内一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出点H的横坐标．七、解答题（本题12分）24．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD＝3，CF＝4，求AD的长．八、解答题（本题12分）25．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C．已知点D的坐标为（﹣1，0），点P为第二象限内抛物线上的一个动点，连接AP、PC、CD．（1）求这个抛物线的表达式．（2）当四边形ADCP面积等于4时，求点P的坐标．（3）①点M在平面内，当△CDM是以CM为斜边的等腰直角三角形时，直接写出满足条件的所有点M的坐标；②在①的条件下，点N在抛物线对称轴上，当∠MNC＝45°时，直接写出满足条件的所有点N的坐标．2020年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．【解答】解：π是无理数，故选：C．2．【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2．故选：D．3．【解答】解：A、原式＝﹣2a2，错误；B、原式＝4a，错误；C、原式＝3a2，正确；D、原式＝2a3，错误．故选：C．4．【解答】解：将31536000用科学记数法表示为3.1536×107．故选：B．5．【解答】解：∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵⊙O的半径是13，∴AB＝2×13＝26，由勾股定理得：AD＝10，∴sin∠B＝＝＝，∵∠ACD＝∠B，∴sin∠ACD＝sin∠B＝，故选：D．6．【解答】解：∵点A的坐标为（3，4），AB＝2，∴B（3，2），∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∵AD∥x轴，∴BC∥x轴，∴C点的纵坐标为2，设C（x，2），∵矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，∴k＝2x＝3×4，∴x＝6，∴C（6，2），故选：A．7．【解答】解：由题意可得，，故选：C．8．【解答】解：作BD⊥AC于点D．∵在Rt△ABD中，∠ABD＝60°，∴AD＝BD•tan∠ABD＝200（米），同理，CD＝BD＝200（米）．则AC＝200+200（米）．则平均速度是＝20（+1）米/秒．故选：A．9．【解答】解：∵正六边形的边长为a，∴⊙O的半径为a，∴⊙O的面积为π×a2＝πa2，∵空白正六边形为六个边长为a的正三角形，∴每个三角形面积为×a×a×sin60°＝a2，∴正六边形面积为a2，∴阴影面积为（πa2﹣a2）×＝（﹣）a2，故选：B．10．【解答】解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x＝x﹣10解得：x＝150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选：B．二.填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：因为分式的值为0，所以＝0，化简得x2﹣9＝0，即x2＝9．解得x＝±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x＝﹣3．故答案为﹣3．12．【解答】解：设这栋楼的高度为hm，∵在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，∴＝，解得h＝54（m）．故答案为：54．13．【解答】解：解不等式3x+4≤x+10，得：x≤3，解不等式﹣1＞4x，得：x＜，则不等式组的解集为x＜，故答案为：x＜．14．【解答】解：∵由题意可知，AQ是∠DAB的平分线，∴∠DAQ＝∠BAQ．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，BC＝AD＝3，∠BAQ＝∠DQA，∴∠DAQ＝∠DQA，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ＝AD＝3．∵DQ＝2QC，∴QC＝DQ＝，∴CD＝DQ+CQ＝3+＝，∴平行四边形ABCD周长＝2（DC+AD）＝2×（+3）＝15．故答案为：15．15．【解答】解：由图象可知A村、B村相离10km，故①正确，当1.25h时，甲、乙相距为0km，故在此时相遇，故②正确，当0≤t≤1.25时，易得一次函数的解析式为s＝﹣8t+10，故甲的速度比乙的速度快8km/h．故③正确当1.25≤t≤2时，函数图象经过点（1.25，0）（2，6）设一次函数的解析式为s＝kt+b代入得，解得∴s＝8t+10当s＝2时，得2＝8t﹣10，解得t＝1.5h由1.5﹣1.25＝0.25h＝15min，故④正确．故答案为：①②③④．16．【解答】解：过点A作AM⊥BC于M，∵BD＝DC＝2，∴DC＝4，∴BC＝BD+DC＝2+4＝6，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝6，∵AM⊥BC，∴BM＝BC＝×6＝3，∴DM＝BM﹣BD＝3﹣2＝1，在Rt△ABM中，AM＝＝＝3，当点E在DA延长线上时，AE＝DE﹣AD．此时AE取最小值，在Rt△ADM中，AD＝＝＝2，∴在Rt△ADG中，AG＝＝＝8；故答案为：8．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．【解答】解：原式＝4×+1﹣2+2＝4﹣1．18．【解答】解：（1）甲组抽到A小区的概率是，故答案为：．（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的结果数为1，∴甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为．19．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD，由折叠可得，∠A＝∠ECG，∴∠BCD＝∠ECG，∴∠BCD﹣∠ECF＝∠ECG﹣∠ECF，∴∠ECB＝∠FCG；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B，AD＝BC，由折叠可得，∠D＝∠G，AD＝CG，∴∠B＝∠G，BC＝CG，又∵∠ECB＝∠FCG，∴△EBC≌△FGC（ASA）．四.解答题（每小题8分，共16分）20．【解答】解：（1）本次共调查了10÷20%＝50（人），故答案为50；（2）B类人数：50×24%＝12（人），D类人数：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），（3）＝32%，即m＝32，类别D所对应的扇形圆心角的度数360°×＝57.6°，故答案为32，57.6；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数．800×（1﹣20%﹣24%）＝448（名），答：估计该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．21．【解答】解：（1）设甲种玩具的进货单价为x元，则乙种玩具的进价为（x﹣1）元，根据题意得：＝×，解得：x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，∴x﹣1＝5．答：甲种玩具的进货单价6元，则乙种玩具的进价为5元．（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（2y+60）件，根据题意得：6y+5（2y+60）≤2100，解得：y≤112，∵y为整数，∴y最大值＝112答：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具112件．五.解答题（本题10分）22．【解答】解：（1）FG与⊙O相切，理由：如图，连接OF，∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，∴CD＝BD，∴∠DBC＝∠DCB，∵OF＝OC，∴∠OFC＝∠OCF，∴∠OFC＝∠DBC，∴OF∥DB，∴∠OFG+∠DGF＝180°，∵FG⊥AB，∴∠DGF＝90°，∴∠OFG＝90°，∴FG与⊙O相切；（2）连接DF，∵CD＝2.5，∴AB＝2CD＝5，∴BC＝＝4，∵CD为⊙O的直径，∴∠DFC＝90°，∴FD⊥BC，∵DB＝DC，∴BF＝BC＝2，∵sin∠ABC＝，即＝，∴FG＝．六、解答题（本题10分）23．【解答】解：（1）∵矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），∴OA＝BC＝4，OB＝AC＝2，AO⊥OB由题意得：AP＝t，BQ＝t，∴CQ＝BC﹣BQ＝4﹣t；故答案为：t，4﹣t；（2）①延长PE交BC于F，如图1所示：则PF⊥BC，CF＝AP＝t，∵PE⊥AO，AO⊥OB，∴PE∥OB，∴△APE∽△AOB，∴＝，即＝，解得：t＝1，∴BQ＝1，CF＝1，∴CQ＝4﹣1＝3，∴FQ＝CQ﹣CF＝2；即点Q到直线PE的距离为2；②延长PE交BC于F，如上图1，则PF⊥BC，CF＝AP＝t，①当Q在P的下方时，由题意得：t++t＝4，解得：t＝；②当Q在P的上方时，如图2所示：由题意得：4﹣t+＝t，解得：t＝；故当点Q到直线PE的距离等于时，t的值为秒或秒．（3）∵PE⊥AO，AO⊥OB，∴PE∥OB，∴△APE∽△AOB，∴＝，即＝，解得：PE＝t，∵OP＝4﹣t，∴E（t，4﹣t），Q（2，t），①当QE＝EB时，四边形EQBH是菱形，如图3所示：延长PE交BC于F，则PF⊥BC，CF＝AP＝t，则（2﹣t）2+（4﹣2t）2＝t2，解得：t＝，或t＝4（舍去），∴t＝，即点H的横坐标为；②当QE＝EB时，四边形BQHE是菱形，如图4所示：则BE＝BQ＝t，∵∠AOB＝90°，OB＝2，OA＝4，∴AB＝＝2，∵△APE∽△AOB，∴＝，即＝，∴AE＝t，∴BE＝AB﹣AE＝2﹣t，∴2﹣t＝t，解得：t＝20﹣8，∴t＝4＝10﹣4，即点H的横坐标为10﹣4；综上所述，点H的横坐标为或10﹣4．七、解答题（本题12分）24．【解答】（1）证明：∵AE⊥AD，∴∠DAE＝∠DAC+∠2＝90°，又∵∠BAC＝∠DAC+∠1＝90°，∴∠1＝∠2，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE．（2）解：结论：BD2+FC2＝DF2．理由如下：连接FE，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠3＝45°由（1）知△ABD≌△ACE∴∠4＝∠B＝45°，BD＝CE∴∠ECF＝∠3+∠4＝90°，∴CE2+CF2＝EF2，∴BD2+FC2＝EF2，∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF，在△DAF和△EAF中，∴△DAF≌△EAF∴DF＝EF∴BD2+FC2＝DF2．（3）解：过点A作AG⊥BC于G，由（2）知DF2＝BD2+FC2＝32+42＝25∴DF＝5，∴BC＝BD+DF+FC＝3+5+4＝12，∵AB＝AC，AG⊥BC，∴BG＝AG＝BC＝6，∴DG＝BG﹣BD＝6﹣3＝3，∴在Rt△ADG中，AD＝＝＝3．八、解答题（本题12分）25．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于点A（﹣3，0）和点B（1，0），∴抛物线的表达式为：y＝a（x+3）（x﹣1）＝a（x2+2x﹣3）＝ax2+2ax﹣3a，即﹣3a＝2，解得：a＝﹣，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣x+2；（2）连接OP，设点P（x，﹣x2﹣x+2），∵抛物线y＝﹣x2﹣x+2交y轴于点C，∴点C（0，2），∵S＝S四边形ADCP＝S△APO+S△CPO﹣S△ODC＝×AO×y P+×OC×|x P|﹣×CO×OD＝4，∴×3×（﹣x2﹣x+2）+×2×（﹣x）﹣×1×2＝4，∴x1＝﹣1，x2＝﹣2，∴点P（﹣1，）或（﹣2，2）；（3）①如图2，若点M在CD左侧，连接AM，∵∠MDC＝90°，∴∠MDA+∠CDO＝90°，且∠CDO+∠DCO＝90°，∴∠MDA＝∠CDO，且AD＝CO＝2，MD＝CD，∴△MAD≌△DOC（SAS）∴AM＝DO，∠MAD＝∠DOC＝90°，∴点M坐标（﹣3，1），若点M在CD右侧，同理可求点M'（1，﹣1）；②如图3，∵抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣x+2＝﹣（x+1）2+；∴对称轴为：直线x＝﹣1，∴点D在对称轴上，∵MD＝CD＝M'D，∠MDC＝∠M'DC＝90°，∴点D是MM'的中点，∵∠MCD＝∠M'CD＝45°，∴∠MCM'＝90°，∴点M，点C，点M'在以MM'为直径的圆上，当点N在以MM'为直径的圆上时，∠M'NC＝∠M'MC＝45°，符合题意，∵点C（0，2），点D（﹣1，0）∴DC＝，∴DN＝DN'＝，且点N在抛物线对称轴上，∴点N（﹣1，），点N'（﹣1，﹣）延长M'C交对称轴与N''，∵点M'（1，﹣1），点C（0，2），∴直线M'C解析式为：y＝﹣3x+2，∴当x＝﹣1时，y＝5，∴点N''的坐标（﹣1，5），∵点N''的坐标（﹣1，5），点M'（1，﹣1），点C（0，2），∴N''C＝＝M'C，且∠MCM'＝90°，∴MM'＝MN''，∴∠MM'C＝∠MN''C＝45°∴点N''（﹣1，5）符合题意，综上所述：点N的坐标为：（﹣1，）或（﹣1，﹣）或（﹣1，5）．。

2020年辽宁省沈阳市沈河区中考物理一模试卷
一、选择题（共21分．其中第1-6小题为单选题，每小题2分．第7-9小题为多选题，每小题2分，多选、错选不得分，漏选得1分）注意：第1-6小题中每题只有一个选项正确
1．（2分）下列对学校内若干物理量的估测中最接近实际的是（）
A．教室的门高约为3m
B．老师讲课时的声音约为20dB
C．老师走进教室的速度约为1.3m/s
D．教室的一根日光灯管的电功率约为200W
2．（2分）如图所示是一种饮料杯，炎热的夏季，通过跟杯子连通的玻璃吸管，吸一口冰水混合的饮料，真是一种享受。

下列有关说法正确的是（）
A．冰块在水中会沉底
B．该种饮料杯属于连通器
C．随着冰块不断熔化，冰水混合物的温度会高于0℃
D．通过玻璃吸管能不断吸入饮料，主要是靠嘴的吸力
3．（2分）下列属于光的反射现象的是（）
A．凸透镜聚光B．海市蜃楼
C．看见水中的鱼D．激光在光导纤维中传播
4．（2分）如图所示为一款充电式LED台灯，当台灯没电时，可以连接充电器插入墙上的插座进行充电；充满电后，可以脱离电源线进行照明，给生活提供了方便。

当某次把充电器插头插入插座时（此时台灯的开关未闭合），家。