绝对值的性质及运用(新)

基本要求：借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值略高要求：会利用绝对值的知识解决简单的化简问题【知识点整理】绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5.求字母a 的绝对值：①(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩②(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩ ③(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩ 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c =绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-；（2）若a b =，则a b =或a b =-；（3）ab a b =⋅；a a b b=(0)b ≠； （4）222||||a a a ==；a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离．a b -的几何意义：在数轴上，表示数a ．b 对应数轴上两点间的距离．【例题精讲】模块一、绝对值的性质【例1】到数轴原点的距离是2的点表示的数是（ ）A ．±2B ．2C ．-2D ．4【例2】下列说法正确的有（ ）①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相绝对值反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．A ．②④⑤⑥B ．③⑤C ．③④⑤D ．③⑤⑥【例3】如果a 的绝对值是2，那么a 是（ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．12± 【例4】若a ＜0，则4a +7|a |等于（ ）A ．11aB ．-11aC ．-3aD ．3a【例5】一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）A ．1，0B ．正数C ．非正数D ．非负数【例6】已知|x |=5，|y |=2，且xy ＞0，则x -y 的值等于（ ）A ．7或-7B ．7或3C ．3或-3D ．-7或-3【例7】若1-=x x，则x 是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数【例8】已知a ．b 互为相反数，且|a -b |=6，则|b -1|的值为（ ）A ．2B ．2或3C ．4D ．2或4【例9】给出下面说法：（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；【例11】已知数,,a b c 的大小关系如图所示，则下列各式：①()0b a c ++->；②0)(>+--c b a ；③1=++cc b b a a ；④0>-a bc ；⑤b c a b c b a 2-=-++--．其中正确的有 ．（请填写番号）当a 、b 、c 中有2个负数时，则M = ________； 当a 、b 、c 都是负数时，M =__________ ．模块二 绝对值的非负性1. 非负性：若有几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为02. 绝对值的非负性；若0a b c ++=，则必有0a =，0b =，0c =【例1】 若42a b -=-+，则_______a b +=【巩固】若7322102m n p ++-+-=，则23_______p n m +=＋【例2】()2120a b ++-=，分别求a b ，的值【课堂检测1】1. 若a 的绝对值是12，则a 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．12 D ．12± 2. 若|x |=-x ，则x 一定是（ ）A ．负数B ．负数或零C ．零D ．正数3. 如果|x -1|=1-x ，那么（ ）A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ≥14. 若|a -3|=2，则a +3的值为（ ）A ．5B ．8C ．5或1D ．8或4【课堂检测2】1. -19的绝对值是________2. 如果|-a |=-a ，则a 的取值范围是（A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ≤0D ．a ＜03. 对值大于1且不大于5的整数有 __________个．7. 若3230x y -++=，则x的值是多少？模块三 零点分段法1. 零点分段法的一般步骤：①找零点→②分区间→③定符号→④去绝对值符号．【例1】阅读下列材料并解决相关问题： 我们知道()()()0000x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得12x x =-=，（称12-，分别为1x +与2x -的零点值），在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情况：⑴当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+⑵当12x -<≤时，原式()123x x =+--=⑶当2x ≥时，原式1221x x x =++-=-综上讨论，原式()()()211312212x x x x x -+<-⎧⎪=-<⎨⎪-⎩≤≥通过阅读上面的文字，请你解决下列的问题：（1）别求出2x +和4x -的零点值（2）化简代数式24x x ++-【巩固】 1、化简12x x +++ 2、化简12m m m +-+-的值3、化简523x x ++-．。

绝对值的性质和例题绝对值是数学中的一个重要概念，它能够表示一个数离零的距离。

在这篇文档中，我们将探讨绝对值的性质以及一些例题的解答。

绝对值的定义绝对值（|x|）是一个非负数，表示一个数 x 到零的距离。

具体来说，如果 x 大于等于零，则 |x| 等于 x；如果 x 小于零，则 |x| 等于 -x。

简而言之，绝对值将负数转化为正数，而非负数维持不变。

绝对值的性质绝对值具有以下性质：1. 非负性质：|x| 大于等于零，即绝对值始终是一个非负数。

2. 同号性质：如果 x 大于等于零，则 |x| 等于 x；如果 x 小于零，则 |x| 等于 -x。

这意味着绝对值保留了原数的符号。

3. 存在性质：任何实数都有一个对应的绝对值。

4. 三角不等式：对于任意实数 x 和 y，有 |x + y| 小于等于 |x| + |y|。

这个性质可以帮助我们解决一些数学问题，如确定数值范围或估计数值大小。

绝对值的例题现在我们来看一些关于绝对值的例题：1. 若 |a| = 3，|b| = 4，求 |a - b| 的值。

解答：根据三角不等式，有 |a - b| 小于等于 |a| + |b|，即 |a - b| 小于等于 3 + 4 = 7。

因此，|a - b| 的值小于等于 7。

2. 若 2|x| = 8，求 x 的值。

解答：将方程式改写为 |x| = 4，根据绝对值的同号性质可得 x = 4 或 x = -4。

因此，x 的值可以是 4 或者 -4。

通过以上例题，我们可以看到绝对值在数学问题中的应用。

它不仅可以帮助我们计算数值的绝对距离，还可以用于解决不等式和方程等各种数学问题。

希望这份文档能够帮助您更好地理解绝对值的性质和应用。

如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时提问。

绝对值的意义及应用绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛．在解与绝对值有关的问题时，首先必须弄清绝对值的意义和性质。

对于数x而言，它的绝对值表示为：|x|.一. 绝对值的实质：正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即也就是说，|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。

总之，任何实数的绝对值是一个非负数，即|x|≥0，请牢牢记住这一点。

二. 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

例1. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为( )A．2a+3b-c B．3b-c C．b+c D．c-b(第二届“希望杯”数学邀请赛初一试题)解：由图形可知a＜0，c＞b＞0，且|c|＞|b|＞|a|，则a+b＞0，b-c＜0．所以原式＝-a+b+a+b-b+c＝b+c，故应选(C)．三. 绝对值的性质：1. 有理数的绝对值是一个非负数，即|x|≥0，绝对值最小的数是零。

2. 任何有理数都有唯一的绝对值，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x≤|x|。

3. 已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数。

4. 若两个数的绝对值相等，则这两个数不一定相等(显然如|6|＝|-6|，但6≠-6)，只有这两个数同号，且这两个数的绝对值相等时，这两个数才相等。

四. 含绝对值问题的有效处理方法1. 运用绝对值概念。

即根据题设条件或隐含条件，确定绝对值里代数式的正负，再利用绝对值定义去掉绝对值的符号进行运算。

例2. 已知：|x-2|+x-2＝0，求：(1)x+2的最大值；(2)6-x的最小值。

解：∵|x-2|+x-2＝0，∴|x-2|＝-(x-2)根据绝对值的概念，一个数的绝对值等于它的相反数时，这个数为负数或零，∴x-2≤0，即x≤2，这表示x的最大值为2(1)当x＝2时，x+2得最大值2+2＝4；(2)当x＝2时，6-x得最小值6-2＝42. 用绝对值为零时的值分段讨论．即对于含绝对值代数式的字母没有条件限制或限制不确切的，就需先求零点，再分区间定性质，最后去掉绝对值符号。

绝对值的性质及运用方法绝对值是我们在数学中经常遇到的一个概念。

它代表了一个数与零的距离，无论这个数是正数还是负数。

在数学中，绝对值的性质和运用方法是非常重要的，它们可以帮助我们解决各种问题。

首先，让我们来讨论绝对值的性质。

绝对值的定义很简单，对于任意实数x，其绝对值记作| x |，它的值可以表示为以下两种情况：当x≥0时，| x | = x；当x<0时，| x | = -x。

这意味着无论x是正数还是负数，它的绝对值都是非负数。

绝对值有一些重要的性质。

首先，绝对值的非负性质指的是绝对值永远大于等于零，即| x | ≥ 0。

其次，绝对值的零性质指的是当且仅当x等于零时，| x | 等于零，即| 0 | = 0。

最后，绝对值的可加性质指的是对于任意实数x和y，| x + y | ≤ | x | + |y |。

这个性质可以帮助我们解决一些复杂的绝对值问题，例如求解绝对值不等式。

接下来，让我们探讨绝对值的运用方法。

绝对值在数学中有许多实际的应用。

首先，它可以用来表示距离。

例如，当我们要计算两个点之间的距离时，可以使用绝对值。

假设有两个点A和B，它们的横坐标分别为x1和x2，纵坐标分别为y1和y2，那么这两个点之间的距离可以表示为√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。

在这个公式中，我们需要计算两个坐标差的平方和，而绝对值正是用来确保差的平方和是非负的。

其次，绝对值可以用来表示误差。

例如，在实验中，我们经常需要计算测量值与真实值之间的误差。

假设我们测量得到的值为x，真实值为y，那么误差可以表示为| x - y |。

通过计算绝对值，我们可以得到一个非负的误差值，这样可以更好地评估我们的测量准确性。

此外，绝对值还可以用来解决一些实际问题。

例如，在生活中，我们经常会遇到金融问题，如计算利润或损失。

假设我们的初始投资为x，最终收益为y，那么我们可以使用绝对值来表示利润或损失的大小，即| y - x |。

绝对值的性质和运算绝对值是数学中常见的概念，它表示一个数与零的距离。

本文将探讨绝对值的性质和运算。

在讨论绝对值时，我们可以考虑整数和实数两种情况。

一、整数的绝对值性质和运算整数的绝对值是指一个数与零的距离，具体来说，对于一个整数a，其绝对值表示为|a|，可以用以下性质来描述：1. 若a是一个非负整数，则|a| = a。

例如，|5| = 5。

2. 若a是一个负整数，则|a| = -a。

例如，|-5| = 5。

通过这些性质，我们可以得出绝对值的一个重要结论：不管整数是正数还是负数，其绝对值总是非负数。

接下来，我们将探讨整数绝对值的运算：1. 绝对值的加法：对于两个整数a和b，有以下运算法则：|a + b| ≤|a| + |b|。

例如，|(-3) + 5| ≤ |-3| + |5|。

2. 绝对值的减法：对于两个整数a和b，有以下运算法则：|a - b| ≥||a| - |b||。

例如，|(-3) - 5| ≥ |-3| - |5|。

3. 绝对值的乘法：对于两个整数a和b，有以下运算法则：|a * b| =|a| * |b|。

例如，|(-3) * 5| = |-3| * |5|。

以上是整数的绝对值性质和运算的基本内容，接下来我们将讨论实数的绝对值。

二、实数的绝对值性质和运算类似于整数的情况，实数的绝对值也满足以下性质：1. 若a是一个非负实数，则|a| = a。

例如，|3.5| = 3.5。

2. 若a是一个负实数，则|a| = -a。

例如，|-3.5| = 3.5。

同样地，根据这些性质我们可以得出结论：无论实数是正数还是负数，其绝对值总是非负数。

实数的绝对值运算也与整数类似：1. 绝对值的加法：对于两个实数a和b，有以下运算法则：|a + b| ≤ |a| + |b|。

例如，|(-3.8) + 5.2| ≤ |-3.8| + |5.2|。

2. 绝对值的减法：对于两个实数a和b，有以下运算法则：|a - b| ≥ ||a| - |b||。

绝对值化简步骤：（1）先根据数轴“从左到右数增大”的原则比较绝对值里面字母的大小关系；（2）再根据绝对值里面字母的大小关系计算“和”或“差”为正还是为负；（3）然后根据“一个整数的绝对值等于它本身”把绝对值里面的代数式直接去掉绝对值符号移出来，根据“一个负数的绝对值等于它的相反数”把绝对值里面的代数式去掉绝对值符号再变成它的相反数移出来；（4）最后，绝对值符号全都去掉了之后，再进行加减运算（有的可能需要先去括号再运算），得到最简结果。

绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；②绝对值等于0的数只有一个，就是0；③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；④互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。

①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

绝对值用“||”来表示。

在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做ab 的绝对值，记作|ab|。

◎绝对值的知识扩展1、定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

2、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

3、绝对值的有关性质：（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0；（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值性质及其应用B、去绝对值符号的规则：负数取其相反数，非负数取其本身。

（因为0的相反数也是其本身，所以，|x|=-x在x=0时也成立。

所以也有：去除绝对值符号后，非正数取其相反数。

|x|=-x，x≤0）（a、b同号时，|a-b|=|a|-|b|，绝对值大的减去绝对值小的）（a、b异号时，|a-b|=|a|+|b|）例题：某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）•kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出2袋，它们的质量最多相差多少？解：如图，显然0.3和-0.3的距离最远，相差最大，|0.3-（-0.3）|=0.6所以任意两袋面粉，最多相差0.6kg。

练习：1、（1）若│m-1│=m-1，则m和1的大小关系是．（2）若│m-1│=1-m，则m和1的大小关系是（3）若│a-b│=b-a，则a，b的大小关系是（4）若|a|=-|a|，则a=2、正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，现在对四个乒乓球进行测量，超过规定的尺寸记为正数，不足的尺寸记为负数，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？3、已知│a-3│+│2b+4│+│c-2│=0，求a+b+c和|a|+|b|+|c|的值．B 、去绝对值符号的规则：负数取其相反数，非负数取其本身。

（因为0的相反数也是其本身，所以，|x|=-x 在x=0时也成立。

所以也有：去除绝对值符号后，非正数取其相反数。

|x|=-x ，x ≤0）练习：1、如果2<a<6，简化|2-a|+|a-6|。

2、若|a|>a ，则a 是 。

3、已知a 、b 、c 三数在数轴的位置如图所示，化简（1）||||||a b c a b c ++，（2）│c-a │-│a │+│b │，（3）│a+c │-│a │+|a-b|。

绝对值的性质及运用知识精讲绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值号.②一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a的绝对值：①(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩②(0)(0)a aaa a≥⎧=⎨-<⎩③(0)(0)a aaa a>⎧=⎨-≤⎩利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.例如：若0a b c++=，则0a=，0b=，0c=绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a≥，且a a≥-；（2）若a b=，则a b=或a b=-；（3）ab a b=⋅；aab b=(0)b≠；（4）222||||a a a==；a的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离．a b-的几何意义：在数轴上，表示数a．b对应数轴上两点间的距离．【例题精讲】模块一、绝对值的性质绝对值【例1】到数轴原点的距离是2的点表示的数是（ ）A ．±2B ．2C ．-2D ．4【例2】下列说法正确的有（ ）①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．A ．②④⑤⑥B ．③⑤C ．③④⑤D ．③⑤⑥【例3】如果a 的绝对值是2，那么a 是（ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．12±【例4】若a ＜0，则4a +7|a |等于（ ）A ．11aB ．-11aC ．-3aD ．3a【例5】一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）A ．1，0B ．正数C ．非正数D ．非负数【例6】已知|x |=5，|y |=2，且xy ＞0，则x -y 的值等于（ ）A ．7或-7B ．7或3C ．3或-3D ．-7或-3【例7】若1-=x x，则x 是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数【例8】已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ）A ．1-b ＞-b ＞1+a ＞aB ．1+a ＞a ＞1-b ＞-bC ．1+a ＞1-b ＞a ＞-bD ．1-b ＞1+a ＞-b ＞a【例9】已知a ．b 互为相反数，且|a -b |=6，则|b -1|的值为（ ）A ．2B ．2或3C ．4D ．2或4【例10】a ＜0，ab ＜0，计算|b -a +1|-|a -b -5|，结果为（ ）A ．6B ．-4C ．-2a +2b +6D ．2a-2b-6【例11】若|x +y |=y -x ，则有（ ）A ．y ＞0，x ＜0B ．y ＜0，x ＞0C ．y ＜0，x ＜0D ．x =0，y ≥0或y =0，x ≤0【例12】已知：x ＜0＜z ，xy ＞0，且|y |＞|z |＞|x |，那么|x +z |+|y +z |-|x -y |的值（ ）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定符号【例13】给出下面说法：（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m |＞m ，则m ＜0；（4）若|a |＞|b |，则a ＞b ，其中正确的有（ ）A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（4）C ．（1）（3）（4）D ．（2）（3）（4）【例14】已知a ，b ，c 为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c -b |-|b -a |-|a -c |= _________c b a 0-11【例15】若x ＜-2，则|1-|1+x||=______若|a|=-a ，则|a-1|-|a-2|= ________【例16】计算111111 (23220072006)-+-++-= ．【例17】已知数,,a b c 的大小关系如图所示，则下列各式：①()0b a c ++->；②0)(>+--c b a ；③1=++c c b b a a ；④0>-a bc ； ⑤b c a b c b a 2-=-++--．其中正确的有 ．（请填写番号）c a 0b【巩固】已知：abc ≠0，且M =a b c a b c ++，当a ，b ，c 取不同值时，M 有 ____种不同可能． 当a 、b 、c 都是正数时，M = ______；当a 、b 、c 中有一个负数时，则M = ________；当a 、b 、c 中有2个负数时，则M = ________；当a 、b 、c 都是负数时，M =__________ ．模块二 绝对值的非负性1. 非负性：若有几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为02. 绝对值的非负性；若0a b c ++=，则必有0a =，0b =，0c =【例1】 若42a b -=-+，则_______a b +=【巩固】若7322102m n p ++-+-=，则23_______p n m +=＋【例2】()2120a b ++-=，分别求a b ，的值模块三 零点分段法1. 零点分段法的一般步骤：①找零点→②分区间→③定符号→④去绝对值符号．【例1】阅读下列材料并解决相关问题： 我们知道()()()0000x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得12x x =-=，（称12-，分别为1x +与2x -的零点值），在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情况：⑴当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+⑵当12x -<≤时，原式()123x x =+--=⑶当2x ≥时，原式1221x x x =++-=-综上讨论，原式()()()211312212x x x x x -+<-⎧⎪=-<⎨⎪-⎩≤≥通过阅读上面的文字，请你解决下列的问题：（1）别求出2x +和4x -的零点值（2）化简代数式24x x ++-【巩固】化简12x x +++【巩固】化简12m m m+-+-的值【巩固】化简523x x++-．【课堂检测】1.若a的绝对值是12，则a的值是（）A．2 B．-2 C．12D．12±2.若|x|=-x，则x一定是（）A．负数B．负数或零C．零D．正数3.如果|x-1|=1-x，那么（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1D．x≥14.若|a-3|=2，则a+3的值为（）A．5 B．8 C．5或1 D．8或45.若x＜2，则|x-2|+|2+x|=_______________6.绝对值小于6的所有整数的和与积分别是__________7.如图所示，a．b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为__________ba0-118.已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，则x+y的值为_________9.化简代数式24x x++-【家庭作业】1.-19的绝对值是________2.如果|-a|=-a，则a的取值范围是（A．a＞0 B．a≥0C．a≤0D．a＜03.绝对值大于1且不大于5的整数有__________个．4.绝对值最小的有理数是_________．绝对值等于本身的数是________．5.当x __________时，|2-x|=x-2．6.如图，有理数x，y在数轴上的位置如图，化简：|y-x|-3|y+1|-|x|= ________y x-1217.若3230x y-++=，则yx的值是多少？。