高考物理二轮复习第2部分考前回扣篇倒计时第2天动量守恒和原子物理检测(选修3-5)

专题十（选修3-5） 碰撞与动量守恒 近代物理初步【核心要点突破】知识链接一、动量、冲量、动量守恒定律 1、动量 P=mv 方向与速度方向相同 2、冲量 I= F ·t ．方向与恒力方向一致 3、动量守恒定律的三种表达方式 （1）P ＝P ′ （2）Δp 1=－Δp 2（3）m 1v l ＋m 2v 2＝m 1v /l ＋m 2v /2 二、波尔理论1、 氢原子能级与轨道半径 （1）能级公式：)6.13(1112eV E E nE n -== （2）半径公式：)53.0(112οA r r n r n ==（3）跃迁定则：终初E E h -=ν 三、光电效应及其方程 1、光电效应规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光必须大于这个极限频率才能产生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度(数目)无关，只随着入射光的频率增大而增大． (3)当入射光的频率大于极限频率时，保持频率不变，则光电流的强度与入射光的强度成正比．(4)从光照射到产生光电流的时间不超过10—9s ，几乎是瞬时的． 2、光电效应方程（1）爱因斯坦光电效应方程：E k =h γ－W(E k 是光电子的最大初动能；W 是逸出功：即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功，也称电离能 ) （2）极限频率：深化整合一、动量守恒的条件及守恒定律的理解1、动量守恒定律的适用条件（1）标准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零．（2）近似条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多)，可以忽略不计．（3）分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动．2、对守恒定律的理解(1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正，相反为负．(2)瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′时，等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加．(3)相对性：由于动量的大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度．一般以地面为参考系．(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．【典例训练1】（2009·全国高考Ⅰ）质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为（）A.2B.3C.4D.5【解析】选A、B.根据动量守恒和能量守恒，设碰撞后两者的动量都为p，则总动量为2p，根据p2=2mEk ，以及能量的关系得，所以A、B正确二、碰撞的分类及解决办法1碰撞的分类2、碰撞过程的三个基本原则 （1）动量守恒。

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高考总复习人教版＝mv ′－mv
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名称 项目 定义
定义式 矢标性
特点
关联方程
动量
动能
动量的变化量
物体的质量和速度的 物体由于运动而具有的能 物体末动量与初动
乘积
量
量的矢量差
p＝mv
矢量 状态量
2．会用牛顿运动定律推导动量定理，能用动量定理 解释有关现象，分析解决有关问题，并能用动量守恒定律 分析碰撞、爆炸、反冲运动等实际问题．
3．在多体系统中能灵活选取研究系统，能灵活运用 动量、能量及系统的观点解决各种复杂的物理问题．
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1．注意提高对知识点的理解能力，如动量、动量守 恒定律的矢量性及意义，掌握动量守恒定律公式、条件、 字母符号含义，这些在高考中往往有体现．
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考纲展示
动量、动量守恒定律及其 应用
Ⅱ
弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ
实验：验证动量守恒定律
只限于一 维
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1．理解动量、冲量的概念以及动量定理和动量守恒 定律的内容与公式．
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系统“总动量保持不变”，不是仅指系统的初、末两 个时刻的总动量都相等，而是指系统在整个过程中任意两 个时刻的总动量都相等，但决不能认为系统内的每一个物 体的动量都保持不变．

倒数第3天选修3－5 动量原子物理1．动量守恒的条件有三种理解，请你叙述之．答案 (1)系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零．(2)系统所受的外力的矢量和虽不为零，但外力比起相互作用的内力小得多，可以忽略不计，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等．(3)系统所受外力的矢量和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变． 2．动量守恒定律在应用时应注意“四性”，应如何理解它的四个性质呢？ 答案 (1)矢量性：动量守恒定律表达式是矢量方程，在解题时应规定正方向．(2)参考系的同一性：动量守恒定律表达式中的速度应相对同一参考系，一般以地面为参考系．(3)瞬时性：动量守恒定律中的初态动量是相互作用前同一时刻的瞬时值，末态动量对应相互作用后同一时刻的瞬时值．(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．3．碰撞有三种类型，它们满足的规律有何区别呢？ 答案4.答案 (1)p ＝p′(系统相互作用前总动量p 等于相互作用后总动量p′)； (2)Δp ＝0(系统总动量的增量等于零)；(3)Δp 1＝－Δp 2(两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反)． 5．碰撞现象满足的规律有哪些？ 答案 (1)动量守恒． (2)机械能不增加．(3)速度要合理：①若碰前两物体同向运动，则应有v 后>v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v 前′≥v 后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 6．请写出光电效应现象中的两个决定关系．答案 (1)入射光频率――→决定能否发生光电效应发生光电效应时光电子的最大初动能 (2)入射光强度――→决定单位时间内发射出来的光电子数．7．α粒子散射实验的现象如何？请你叙述卢瑟福的原子结构模型． 答案 (1)现象α粒子散射实验：绝大多数α粒子穿过金箔后不偏转，少数发生较大偏转，极少数偏转角度超过90°，有的甚至接近180°. (2)原子核式结构模型α粒子散射实验说明原子的中心有一个很小的核叫原子核，它集中了所有的正电荷和几乎全部的质量． 8．下面两表格是原子核两种衰变类型的比较以及三种射线性质的比较，请你完成横线上的有关内容． (1)原子核的衰变答案 42He 1－1说明 ①衰变过程中一般会发生质量变化，但仍然遵循质量数守恒． ②α衰变和β衰变次数的确定方法先由质量数守恒确定α衰变次数，再由电荷数守恒确定β衰变次数． (2)三种射线答案 说明 半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度等)或化学状态(如单质或化合物)无关．9．玻尔原子模型的内容可以概括为三点假设，请叙述，此理论成功之处和局限性分别是怎样的？答案 (1)玻尔的原子结构提出了三点假设，可简单地概括为：①能量量子化；②跃迁条件：h ν＝E m －E n (m ＞n)；③轨道量子化．(2)玻尔理论解释氢光谱之所以成功，是因为引入了量子论的观点，其之所以有局限性，是因为仍过多地保留了经典理论的内容，要解释说明微观粒子的运动规律，只能用另一新的理论——量子力学． 10．如何理解氢原子的能级？写出能级公式和半径公式． 答案 (1)能级图如图所示．在玻尔模型中，原子的能量状态是不连续的，即原子处于不同的能级． (2)E n ＝E 1n 2；r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)其中E 1＝－13.6 eV ，r 1＝0.53×10－10m ，分别对应基态的能量和轨道半径．11．书写核反应方程应遵循什么原则？关于核反应应注意哪些问题？ 答案 (1)书写原则反应前后的质量数守恒、电荷数守恒． (2)注意事项①书写核反应方程时要以事实为依据．②核反应通常不可逆，方程中要用“→”连接，不能用“＝”连接． ③质量数守恒并不意味着反应前后粒子的总质量相等．④无光子辐射时，核反应中释放的核能转化为生成的新核和新粒子的动能，在此情况下可应用力学规律(动量守恒和能量守恒)来计算核能．12．请叙述核能和质量亏损的定义，质量和能量之间具有怎样的关系？如何计算核能？答案(1)核能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．(2)质量亏损：组成原子核的核子质量之和与原子核质量之差叫原子核的质量亏损．(3)质能方程爱因斯坦在相对论中得出的质量和能量的关系式称质能方程．其表达式为E＝mc2，它表明：物体的能量跟其质量成正比，物体质量增加，物体能量就增加，反之，亦成立．(4)核能的计算的两种方法若Δm以kg为单位，则ΔE＝Δmc2，ΔE单位为焦耳．若Δm以原子质量单位u为单位，则ΔE＝Δm×931.5 MeV.。

第14讲动量守恒定律原子结构和原子核(选修3－5)1．(1)如图6－14－8所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为 4.27，与纵轴交点坐标为0.5)．由图6－14－8可知()．图6－14－8A．该金属的截止频率为4.27×1014 HzB．该金属的截止频率为5.5×1014 HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为0.5 eV(2)如图6－14－9所示，光滑水平面上有质量均为2m的木块A、B，A静止，B以速度v06水平向左运动，质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入木块A，穿出A后，又射入木块B而未穿出，A、B最终以相同的速度向右运动．若B 与A始终未相碰，求子弹穿出A时的速度．图6－14－9解析(1)图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；由光电效应方程E k＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为：W0＝hνc＝6.63×10－34×4.27×10141.6×10－19eV＝1.77 eV，D错误．(2)以子弹、木块A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得m v0＝2m v A＋m v以子弹及木块A、B组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得m v0－2m×v06＝5m v A，解得v＝1115v0.答案(1)AC(2)11 15 v02．(1)铀核裂变的一种方式是：23592U＋10n→14360Nd＋9040Zr＋310n＋8X，该反应的质量亏损是3.2×10－34 kg.①X代表的粒子符号(要标出质量数和电荷数)是________．②该反应放出的能量是________J(结果保留3位有效数字)．(2)如图6－14－10所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出．第一次弹丸的速度为v0，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ(θ<90°)，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ.若弹丸质量均为m，砂袋质量为4m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求：两粒弹丸的水平速度之比v0v为多少？图6－14－10解析(2)第一次子弹射入砂袋后速度为v1，根据机械能守恒定律可得1 2×5m v21＝5mgl(1－cos θ)子弹射入砂袋的过程中动量守恒，则m v 0＝(m ＋4m )v 1解得v 0＝52gl (1－cos θ)第二次子弹射入砂袋时，由机械能守恒定律可知，砂袋的速度大小仍为v 1，而且进入砂袋后，砂袋的速度大小还是v 1，根据动量守恒定律得m v －5m v 1＝6m v 1解得v ＝11v 1＝112gl (1－cos θ)所以两粒子弹的速度大小之比为v 0v ＝511.答案 (1) 0－1e 2.88×10－17 (2)5113．(1)下列说法正确的是________．A ．根据E ＝mc 2可知物体所具有的能量和它的质量之间存在着简单的正比关系B ．在单缝衍射实验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子不可能落在暗条纹处C ．一群氢原子从n ＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子D ．已知能使某金属发生光电效应的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为2hν0(2)如图6－14－11，车厢的质量为M ，长度为L ，静止在光滑水平面上，质量为m 的木块(可看成质点)以速度v 0无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与前车壁碰撞后以速度v 02向左运动，则再经过多长时间，木块将与后车壁相碰？图6－14－11解析 (1)根据E ＝mc 2可知物体所具有的能量和它的质量之间存在着正比关系，A 对；在单缝衍射实验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子落在的位置是不确定的，B 错；一群氢原子从n ＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出3种频率的光子，C 错；能使某金属发生光电效应的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为E km ＝2hν0－hν0＝hν0，D 错．(2)木块和车厢组成的系统动量守恒，设向右为正方向，碰后车厢的速度为v ′m v 0＝M v ′－m v 02，得v ′＝3m v 02M ，方向向右，设t 时间后木块将与后车壁相碰，则：v ′t ＋v 02t ＝Lt ＝L v 02＋3m v 02M＝2ML (M ＋3m )v 0. 答案 (1)A (2)2ML (M ＋3m )v 0 4．(1)从物理学的角度来看，以下说法正确的是( )．A ．福岛核电站的爆炸是高温高压作用下产生的氢气发生了核聚变B ．核污染主要是指核反应过程中会放出一些放射性同位素能长时期存在于周围环境中C ．核辐射主要是指核反应过程中所释放出的α射线、β射线和γ射线D ．防化人员所穿的防化服主要是防止β射线、γ射线对人体的伤害(2)如图6－14－12所示，木板A 的质量m A ＝1 kg ，足够长的木板B 质量m B ＝4 kg ，质量m C ＝4 kg 的木块C 置于木板B 上，水平面光滑，B 、C 之间有摩擦．现使A 以v 0＝12 m/s 的初速度向右运动，与B 碰撞后以4 m/s 的速度弹回．(取g ＝10 m/s 2)图6－14－12①求B运动过程中的最大速度大小；②碰撞后C在B上滑行了2 m，求B、C之间的动摩擦因数．解析(1)氢气爆炸是化学反应，不是核反应，A错误；核污染主要是放射性污染，其产生的α射线、β射线、γ射线对人体都有伤害，B、C正确；防化服主要是防止危险性化学物品和腐蚀性物质对人体的伤害，D错误．(2)①A与B碰后瞬间，B的速度最大．取A、B组成的系统为研究对象，A、B系统动量守恒(取向右为正方向)，有：m A v0＋0＝－m A v A＋m B v B代入数据得：v B＝4 m/s.②设B、C最终以共同速度v运动，取B、C系统为研究对象，B、C系统动量守恒，有：m B v B＋0＝(m B＋m C)v代入数据得：v＝2 m/s又μm C gl＝1v2B－12(m B＋m C)v22m B得μ＝0.2.答案(1)BC(2)①4 m/s②0.25．(1)下列说法中正确的是________．A．核反应方程：42He＋147N→178O＋x，其中x一定是质子B．铀核裂变的核反应是23592U→14156Ba＋9236Kr＋210nC．原子核经过一次α衰变，中子减少2个D．重核裂变过程会发生质量亏损，轻核聚变过程总质量会增加E．某金属在频率为ν的单色光束照射下发出光电子，其最大初动能可以等于hν(2)如图6－14－13所示，质量m A＝2 kg的木块A静止在光滑水平面上．质量m B＝1 kg的木块B以某一初速度v0＝5 m/s向右运动，与A碰撞后两者均向右运动．木块A向右运动，与挡板碰撞反弹(与挡板碰撞无机械能损失)．后来与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度分别为0.9 m/s、1.2 m/s.求：图6－14－13①第一次A、B碰撞后A的速度；②第二次碰撞过程中，A对B做的功．解析(1)根据电荷数、质量数守恒的原则，可判断x的电荷数、质量数均为1，x为质子，A对；铀核裂变的核反应是链式反应，为23592U＋10n→14156Ba＋9236Kr ＋310n，消去10n，核反应就不能发生，B错；发生一次α衰变，电荷数减小2，中子数减小2，质量数减小4，C对；重核裂变和轻核聚变都放出能量，都存在质量亏损，D错；发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程hν＝W0＋E km，可知E错．(2)①设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为v A1、v B1，由动量守恒定律得：m B v0＝m A v A1＋m B v B1①A与挡板碰撞反弹，则第二次A、B碰撞前瞬间的速度分别为v A1、v B1，依题意易知第二次碰撞后A、B均向左运动，设碰撞后的速度大小分别为v A2、v B2，由动量守恒定律得：m A v A1－m B v B1＝m A v A2＋m B v B2②由m A＝2 kg，m B＝1 kg，v0＝5 m/s，v A2＝0.9 m/s，v B2＝1.2 m/s联立解得：v A1＝2 m/s v B1＝1 m/s③②设第二次碰撞过程中，A对B做的功为W，根据动能定理得W＝1v2B2－122m Bm B v2B1＝0.22 J④答案(1)AC(2)①2 m/s②0.22 J。