马赫数
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马赫是表示速度的量词,又叫马赫数。
一马赫即一倍音速:
,其中U为流速,C为音速。
音速为压力波(声波)在流体中传递的速度。
马赫数的命名是为了纪念奥地利学者马赫(Ernst Mach, 1838-1916)。
马赫一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器。
由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同,因此马赫也只是一个相对的单位,每“一马赫”的具体速度并不固定。
在低温下声音的传播速度低些,一马赫对应的具体速度也就低一些。
因此相对来说,在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。
1947年10月14日,耶格尔驾驶X-1试验飞机在加州南部上空脱离B-29母机,上升到一万二千米高空,并在此高度上达到每小时1078千米的速度,首次突破音障,超过了一马赫。
当马赫数Ma<1.0 时,流体所受的压力不足以压缩流体,仅会造成流体的流动。
在此状况下,流体密度不会随压力而改变,此种流场称为亚音速流(Subsonic flow),流场可视为不可压缩流场(Incompressible flow)。
一般的水流及大气中空气的流动,譬如湍急的河流、台风风场和汽车的运动等,皆属于不可压缩流场。
但流体在高速运动(流速接近音速或大于音速)时,流体密度会随压力而改变,此时气体之流动称为可压缩流场(Compressible flow)。
当马赫数Ma>1.0,称为超音速流(Supersonic flow),此类流况在航空动力学中才会遇到。
随着马赫数的增加,也即随着流速的增加,气体的密度将减小。
在气(汽)体中,压力以声速相对于气体传播.当气(汽)体以流速v流动时,在顺流情况下,压力向下随传播的速度是c +v;在逆流情况下,压力向上游传播的速度是c-v。
因此,
当v>c时,下游压力的改变不会向上游传播。
音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。
当马赫数M>l时,称为超音速流动;M<1时,称为亚音速流动.在超音速和亚音速流动情况下,气(汽)体表现的特性有本质的区别。
在不同的气体中音速各不相同。
在0℃的空气中音速为332m/s,在二氧化碳气体中,为262m/s。
在同一气体中,音速随温度的升高而增加。
应根据介质的性质以及工作状态下的温度由上式计算声速。
常见气体的物理性质见下表所列。
常见气体的物理性质(10132Pa,20℃)。