风速分布函数简介

风电场风能资源评估方法（GB/T18710-2002）1范围本标准规定了评估风能资源应收集的气象数据、测风数据的处理及主要参数的计算方法、风功率密度的分级、评估风能资源的参考判据、风能资源评估报告的内容和格式本标准适用于风电场风能资源评估。

2引用标准下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。

本标准出版时，所示版本均为有效。

所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。

GB/T 18709-2002风电场风能资源测量方法3定义本标准采用下列定义。

3.1风场wind site拟进行风能资源开发利用的场地、区域或范围。

3.2风电场wind farm由一批风力发电机组或风力发电机组群组成的电站。

3.3风功率密度wind power density与风向垂直的单位面积中风所具有的功率。

3.4风能密度wind energy density在设定时段与风向垂直的单位面积中风所具有的能量。

3.5风速wind speed空间特定点的风速为该点周围气体微团的移动速度。

3.6平均风速average wind speed给定时间内瞬时风速的平均值，给定时间从几秒到数年不等3.7最大风速maximum wind speed10 min平均风速的最大值。

3.8极大风速extreme wind speed瞬时风速的最大值。

3.9风速分布wind speed distribution用于描述连续时限内风速概率分布的分布函数。

3.10威布尔分布Weibulldistribution经常用于风速的概率分布函数，分布函数取决于两个参数，控制分布宽度的形状参数和控制平均风速分布的尺度参数。

3.11瑞利分布Rayleigh distribution经常用于风速的概率分布函数.分布函数取决于一个调节参数，即控制平均风速分布的尺度参数。

注:瑞利分布是形状参数等于2的威布尔分布。

3.12日变化diurnalvariation以日为基数发生的变化。

在风力发电模拟系统中，风场模拟是一个关键环节，虽然通常认为风场符合Weibull 分布(三参数)，但它并不能很好的反映实际风场;后来提出了四参数混合模型,该模型弥补Weibull 分布的缺点，但其参数的估计计算相当繁琐；针对实验室模拟风场，提出了一种计算简便的风速数学模型，该模型将自然风速分为基本风速、阵风、缓慢变化风速和噪声风速4部分组成。

1、基于Weibull 双参数分布的模拟风场的算法根据实验测出的风速数据，经过假设检验，得出风速r 符合Weibull 双参数分布，其概率密度为k C v k e Cv C k v f )(1)()(--= 其中，k 为形状参数，是一个无因次量;C 为尺度参数，其量纲与速度相同。

与上式等价的风速的分布函数为 k C v e dv v f v F )(01)()(-∞+-==⎰2、风速数学模型 为了较精确地描述风能的随机性和间歇性的特点，风速变化的时空模型原则上通常用以下4 种成分来模拟: 基本风速wb V 、阵风wg V 、缓慢变化风速wr V 和噪声风速wn V2.1 基本风速它在风力机正常运行过程中一直存在，基本上反映了风电场平均风速的变化，风力发电机向系统输送的额定功率的大小也主要由基本风来决 定。

可将风电场测风所得的Weibull 分布参数近似确定，即)11(kR V wb +Γ⨯=一般认为基本风速不随时间变化，因而可以取常数。

b wb K V =2.2 阵 风为描述风速突然变化的特性，可用阵风来模拟，在该时间段内风速具有余弦特性，在电力系统动态稳定分析中，特别是在分析风力发电系对电网电压波动的影响时，通常用它来考核在较大风速变化情况下的动态特性（电压波动特性）。

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+<<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--gg g g g V T T t T T T t G wg 111max 0 2cos 12π其他其中，ma x G 为阵风峰值；g T 为阵风周期；g T 1为阵风开始时间；t 为时间。

风电场风速概率Weibull分布的参数估计研究杨富程;韩二红;王彬滨;刘海坤;黄博文【摘要】风电场风速概率分布是描述风能特征的主要指标,其准确程度直接影响风电场风能资源的评估结果.主要介绍了两参数威布尔分布的极大似然估计法、最小二乘估计法和WASP估计法3种风速概率分布参数的估计方法.通过对四川广元地区低风速区域测风塔实测数据分析,结果表明,极大似然估计法与实测数据统计结果最为接近,拟合效果良好;Weibull参数c、k存在相对较为明显的季节变化;尺度参数c值随高度呈现幂指数形式,形状参数k值随高度呈现二次函数形式变化特征,在80～90 m高度左右,曲线出现拐点,k值取得最大值.【期刊名称】《江西科学》【年(卷),期】2019(037)002【总页数】7页(P264-269,299)【关键词】Weibull分布;概率分布;形状参数;尺度参数;参数估计【作者】杨富程;韩二红;王彬滨;刘海坤;黄博文【作者单位】四川电力设计咨询有限责任公司,610041,成都;四川电力设计咨询有限责任公司,610041,成都;四川电力设计咨询有限责任公司,610041,成都;四川电力设计咨询有限责任公司,610041,成都;四川电力设计咨询有限责任公司,610041,成都【正文语种】中文【中图分类】TM6140 引言随着世界工业经济的快速发展，化石能源燃烧排放出的大量温室气体导致全球气候发生巨大变化，已经严重危害到人类生存环境和健康安全[1]。

因此，可再生能源已成为解决能源与环境问题的主要途径之一，其中风力发电相比其它形式的可再生能源，因具有技术较为成熟、成本相对较低、对环境影响小等优势，成为世界各国大力发展可再生能源关注的重点之一[2]。

国家能源局在新能源“十三五”规划中提出“至2020年，我国风电装机容量将达到2.1亿kW以上，风电价格与煤电上网电价相当”。

同时，伴随着IV类复杂地形区域风资源相对较差及风电上网补贴电价不断下降的状况，准确评估风电场的经济性尤为关键。

风能资源统计与计算——威布尔（Weibull）分布
来源：作者：佚名发布时间： 2008-8-27 13:29:15
关于风速的分布，国外有过不少的研究，近年来国内也有探讨。

风速分布一般均为正偏态分布，一般说，风力愈大的地区，分布曲线愈平缓，峰值降低右移。

这说明风力大的地区，一般大风速所占比例也多。

如前所述，由于地理、气候特点的不同，各种风速所占的比例有所不同。

通常用于拟合风速分布的线型很多，有瑞利分布、对数正态分布、 分布、双参数威布尔分布、三参数威布尔分布等，也可用皮尔逊曲线进行拟合。

但威布尔分布双参数曲线，普遍认为适用于风速统计描述的概率密度函数。

图13：威布尔分布双参数曲线。

IEC61400-1第三版本2005-08风机-第一分项：设计要求1.术语和定义1.1声的基准风速acoustic reference wind speed标准状态下（指在10m高处，粗糙长度等于0.05m时），8m/s的风速。

它为计算风力发电机组视在声功率级提供统一的根据。

注：测声参考风速以m/s表示。

1.2年平均annual average数量和持续时间足够充分的一组测试数据的平均值，用来估计均值大小。

用于估计年平均的测试时间跨度应是一整年，以便消除如季节性等非稳定因素对均值的影响。

V annual average wind speed1.3年平均风速ave基于年平均定义的平均风速。

1.4年发电量annual energy production利用功率曲线和在轮毂高度处不同风速频率分布估算得到的一台风力发电机组一年时间内生产的全部电能。

假设利用率为100%。

1.5视在声功率级apparent sound power level在测声参考风速下，被测风力机风轮中心向下风向传播的大小为1pW点辐射源的A—计权声级功率级。

注：视在声功率级通常以分贝表示。

1.6自动重合闸周期auto-reclosing cycle电路发生故障后，断路器跳闸，在自动控制的作用下，断路器自动合闸，线路重新连接到电路。

这过程在约0.01秒到几秒钟内即可完成。

1.7可利用率（风机）availability在某一期间内，除去风力发电机组因维修或故障未工作的时数后余下的小时数与这一期间内总小时数的比值，用百分比表示。

1.8锁定（风机）blocking利用机械销或其它装置，而不是通常的机械制动盘，防止风轮轴或偏航机构运动，一旦锁定发生后，就不能被意外释放。

1.9制动器（风机）brake指用于转轴的减速或者停止转轴运转的装置。

注：刹车装置利用气动，机械或电动原理来控制。

1.10严重故障（风机）catastrophic failure零件或部件严重损坏，导致主要功能丧失，安全受到威胁。

利用10m高度风速推算风机轮毂高度平均风功率密度王志春;丁凌云;黄天宋;植石群【摘要】Based on the data from 27 meteorological observing towers over South China for one year, it is found that the average wind power density index is less than the three-fold wind speed index. The variation law between annual mean wind and shape parameter with height and a new method for estimating the average wind energy density at different heights are discussed. The results show that the average relative error of this method is 9.6%, which provides references for computing the wind power density so to estimate the variation of wind energy with height for the stations without gradient wind observation.%通过对华南地区27个测风塔为期1年的铁塔观测资料进行分析,发现平均风功率密度指数值均小于3倍的平均风速指数值,利用平均风速和形状参数随高度的变化的经验公式,推导出由10 m 风速资料推算风机可能的轮毂高度的平均风功率密度的新方法,应用该方法对现有铁塔资料进行交互拟合分析,其平均相对误差9.6％,可为无梯度测风观测站点由10 m高度风速的频率分布推算风机可能的轮毂高度平均风功率密度提供参考.【期刊名称】《气象科技》【年(卷),期】2012(040)004【总页数】5页(P680-684)【关键词】风功率密度;指数律;风资源评估;形状参数【作者】王志春;丁凌云;黄天宋;植石群【作者单位】广东省气候中心,广州510080;中山大学化学与化学工程学院,广州510275;广东省惠来县气象局,惠来515200;广东省气候中心,广州510080【正文语种】中文引言风能作为可再生的清洁能源受到人们的普遍关注，我国也先后进行过多次全国风资源普查，但都是基于10 m高度的气象站资料。

风速概率密度函数解析【风速概率密度函数解析】简介：风速是大气中气体运动的一种表现形式，具有重要的气象和工程应用价值。

为了更好地了解和利用风速，研究人员提出了风速概率密度函数的概念，它是描述风速分布的数学函数。

在本文中，我们将对风速概率密度函数进行深入解析，探讨其特性和应用。

一、风速概率密度函数概述1.1 什么是风速概率密度函数风速概率密度函数（Probability Density Function, PDF）是描述风速分布的一种数学函数。

它可以用来表示在特定时间和空间范围内不同风速的出现概率，从而帮助我们了解风速的变化规律。

1.2 风速概率密度函数的意义和应用风速概率密度函数可以用于天气预报、气象灾害预警以及风能资源评估等领域。

通过研究不同地区、不同季节和不同高度的风速概率密度函数，我们可以更好地预测风速的变化趋势，为工程项目的设计和规划提供参考依据。

二、风速概率密度函数的特性2.1 连续性风速概率密度函数是一个连续函数，在整个定义域上都有定义。

这使得我们可以准确地描述不同风速之间的变化情况，从而更好地了解局部和整体风速的特性。

2.2 归一性风速概率密度函数在整个定义域上的积分等于1。

这意味着不论风速的取值范围如何，所有风速的出现概率之和都等于1。

这有助于我们对不同风速的出现概率进行比较和分析。

2.3 峰态和偏态风速概率密度函数的峰态和偏态反映了风速分布的形状特征。

峰态表示风速分布的峰值高低和陡峭程度，偏态表示风速分布的偏斜情况。

通过对风速概率密度函数的峰态和偏态的分析，我们可以了解风速分布的整体特征。

三、风速概率密度函数的应用案例3.1 风能资源评估风能资源评估是指通过对风速概率密度函数的分析，来评估某地区的风能资源丰度和可开发潜力。

通过分析不同季节和不同高度的风速概率密度函数，我们可以确定适合建设风能发电项目的最佳地点，并为风能发电量的预测提供依据。

3.2 气象灾害预警风速概率密度函数可以用于气象灾害预警，例如台风、龙卷风等天气极端事件。

2.1 风速分布特征
研究表明，风速分布一般为正偏态分布。

用于拟合风速分布的模型很多，其中Weibull 函数应用最广，更接近风速的实际分布，其数学表达式为：
1()()()exp[()]k k w k v v P v C C C
-=- 式中 k ——形状参数，是一个无因次量
C ——R 度参数，其量纲与速度相同
通常观测到的风速2是离地面10m 高度风速值V 10，应根据所选风力机叶轮轮毂高度H ，将10m 高度风速折算至对应风速V H ，公式如下：
10()10
x H H V V =，式中 x ——取决于观测点地理特征的系数。

2.2 风力机输出特性
容量系数
运行时间折算成毛容量下的等效运行时间与给定时间区间的比值。

以某月为例，一台毛容量为300MW的发电机组，发电量为12000万千瓦时，运行时间为436小时，月统计时间为720小时，则毛容量下的等效运行小时数为：
（12000÷436）/30×436=400（小时）
毛容量系数为：
400/720*100=55.56
容量
300MW
风电场运行年有效利用小时数与全年小时数的比值，或风电场实际运行年上网电量与额定年上网电量的比值。

（表示为百分比）。

风速概率密度函数
概率密度函数是用来描述随机变量分布的概率密度函数的数学表达式。

对于风速这个随机变量来说，其概率密度函数描述了不同风速下对应的概率分布情况。

通常，风速的概率密度函数可以表示为威布尔分布、对数正态分布、指数分布等。

其中，威布尔分布是最常用的风速概率密度函数之一，其公式如下：
f(v) = σ^(-1) * (v/σ)^(-k) * exp(-1/(v/σ)^(k))
其中，v表示风速（m/s），σ表示中位风速（m/s），k表示分布形状参数，f(v)表示风速为v时的概率密度。

另外，对数正态分布和指数分布的概率密度函数分别为：
对数正态分布：f(v) = 1 / (σ * sqrt(2pi)) * exp(-(ln(v)-μ)^2 /
(2σ^2))
指数分布：f(v) = λ * exp(-λ*v)
这些概率密度函数都可以用于描述风速的分布情况，具体选用哪种函数取决于数据特点和实际需求。

风电场综合统计指标计算公式风电场的综合统计指标计算公式主要包括风速概率分布函数、风能利用率、容量因子、负荷因子、等效利用小时数等。

本文将详细介绍这些指标的计算公式。

首先，介绍风速概率分布函数的计算公式。

风速概率分布函数是描述风速出现的频率和概率分布情况的函数。

常见的风速概率分布函数有韦布尔分布、雷诺兹分布等。

其中，韦布尔分布是最常用的风速概率分布函数。

韦布尔分布函数的计算公式如下：F(v) = 1 - exp(-[v/v0]^A)其中，F(v)表示风速小于等于v的累积概率，v是风速，v0是标准风速，A是韦伯指数，它反映了风速分布的偏态。

其次，介绍风能利用率的计算公式。

风能利用率是指风电场实际发电量与理论最大发电量之间的比值。

风能利用率的计算公式如下：E=(G/(ρ*A*V^3))*100%其中，E表示风能利用率，G表示风电场实际发电量，ρ表示空气密度，A表示风轮叶片面积，V表示平均风速。

风能利用率越高，说明风电场的发电效率越高。

接下来，介绍容量因子的计算公式。

容量因子是指风电场实际发电量与装机容量之间的比值。

容量因子的计算公式如下：C.F.=(G/P)*100%其中，C.F.表示容量因子，G表示风电场实际发电量，P表示风电场的装机容量。

容量因子越接近于1，说明风电场的利用率越高。

然后，介绍负荷因子的计算公式。

负荷因子是指风电场实际发电量与最大可能发电量之间的比值。

负荷因子的计算公式如下：L.F. = (G/Gmax)*100%其中，L.F.表示负荷因子，G表示风电场实际发电量，Gmax表示最大可能发电量。

负荷因子越接近于1，说明风电场的发电能力越强。

最后，介绍等效利用小时数的计算公式。

等效利用小时数是指风电场实际发电量与装机容量之间的比值，再乘以365天，表示风电场一年中的等效利用小时数。

等效利用小时数的计算公式如下：E.Y.=(G/P)*365其中，E.Y.表示等效利用小时数，G表示风电场实际发电量，P表示风电场的装机容量。

风速分布方程是指描述风速随高度变化的数学方程式。

常见的风速分布方程有以下几种：
1. 对数风廓线：对数风廓线是描述大气边界层内风速随高度变化的一种方程。

其基本形式为：
u = u0 * exp(-γh^β)
其中，u为风速，u0为地面风速，h为高度，γ为大气粘滞系数，β为对数风廓线斜率。

对数风廓线适用于高度较低、风速变化较小的情况。

2. 幂律风廓线：幂律风廓线是描述大气边界层内风速随高度变化的另一种方程。

其基本形式为：
u = u0 / (h - h0)^α
其中，u为风速，u0为地面风速，h为高度，h0为参考高度，α为幂律风廓线斜率。

幂律风廓线适用于高度较高、风速变化较大的情况。

3. 复合指数风廓线：复合指数风廓线是对数风廓线和幂律风廓线的结合，其基本形式为：
u = u0 * exp(-γh^β) * (h - h0)^α
复合指数风廓线适用于风速随高度变化范围较广的情况。

风速分布方程的选择应根据具体情况而定，例如气象观测数据、地形地貌等因素都会对风速分布产生影响。

评估风电场的风能资源情况、风电功率、容量系数等，是开发风力发电项目的基础工作。

评估关心的内容包括平均风速、极限风速。

对一给定地区及给定时间段而言，平均风速的概率分布决定了本地区的风能资源情况。

用于拟合平均风速概率分布的模型有双参数Weibull分布、Rayleigh分布、LogNormal分布等[1,2]，其中双参数Weibull分布模型应用最为广泛。

用于估计双参数Weibull分布参数的方法有线性回归法、最小二乘法、矩估计法等[1,3]。

1极限风速(Extreme wind)是指在一段时间(3 s、10 min…)内的最大风速，被用来衡量风能资源对风电场的破坏作用，同时极限风速的研究对于天线、雷达安装以及高建筑抗风能力等问题也有一定意义[4,5]。

极限风速分布是风电场设计以及安全运行的一个重要参数。

有多种描述极限值分布的分布形式，其中第一类极值分布或称为Gumbel分布是一种拟合极值分布的经典、常用形式。

风力发电机容量系数CF(Capacity Factor)[6,7]为某特定时间段内(年、月)风力发电机预测输出能量与其按额定功率运行输出能量的比值。

它等价于这台风力发电机在一段时间内满负荷工作的时间，可以用来衡量总的发电情况。

风力发电机容量系数是用来进行风电场选址、风力发电机设计的重要参数，对于风电场建设规划也有一定指导意义。

计算容量系数的方法有两种：其一是通过风分布概率密度函数以及风速功率曲线进行积分；其二是通过风速序列以及风速功率曲线求出风力发电机功率序列而后进行累加。

影响容量系数的因素有风力发电机参数、风速分布情况等。

本文用Gumbel分布对国内某风电场2006年实测三处极限风速数据进行最小二乘拟合，验证Gumbel分布是一种适合描述极限风速的分布。

通过对国内某风电场2006年实测三组平均风速数据，分别用双参数Weibull、Rayleigh、LogNormal三种分布进行最小二乘拟合，结果表明双参数Weibull分布拟合效果良好，适应性也更强一些。

三种风速威布尔分布参数算法的比较徐卫民, 孔新红,桂保玉(省气象科学研究所, 330046摘要:介绍计算威尔分布参数的累积分布函数拟合法、平均风速和标准差估计法和平均风速和最大风速估计等三种算法,并应用此算法计算了都阳气象站的风速威布尔分布参数。

根据分布参数拟合了都阳县气象站的三种风速概率分布,将拟合的风速概率分布与同期的风速实际频率分布结果进行相关分析,依据相关系数判断拟合效果的好坏。

通过比较得到了以下结论:平均风速和标准差估计法效果最好,累积分布函数拟合法次之,由于最大风速变化比较随机,平均风速和最大风速估计法效果波动最大,整体效果差。

通过多年最大风速的平均数与平均风速计算,能减少最大风速抽样的随机性误差,结果更具代表性。

关键词:风速;分布规律;威布尔;比较0 引言近年来,我国并网运行的大中型风力发电厂建设逐渐纳入有计划、规化发展的轨道。

鄱阳湖风力发电站建设项目已经纳人省“十一五”规划重大建设项目中。

为此,有必要开展风能分析及风电场设计等方面的研究工作。

威布尔(Weibull分布双参数曲线,是一种形式简单且又能较好拟合实际风速分布的概率模型,只要给定了威布尔分布参数 k 和 c ,风速的分布形式便给定了, 而毋需逐一查阅和统计所有的风速观测资料, 可方便地求得平均风能密度、有效风能密度、风能可利用小时数, 给实际使用带来许多方便[1-3], 使得威布尔分布概率模型在风能分析及风电场设计过程中得到了广泛的应用。

但是威布尔分布参数有许多算法,因此采用哪种算法进行计算更能使拟合接近真实值, 是值得讨论的问题。

本文通过收集都阳气象站的风速数据, 对计算 Weibull 参数的三种常用的算法进行了比较,得出了一些有益的结论。

1 估算参数 k 和 c 的方法介绍 [4-7]威布尔分布单峰的,两参数的分布函数簇。

其概率密度函数可表达为⎥⎥⎥⎥⎥⎥−=−k k c x c x c k x P (exp ( (1 (1 式中:k 和 c 为威布尔分布的两个参数, k 称作形状参数, c 称作尺度参数。

风况3--极端风况1．极端风速模型极端风速模型可能是一个稳定的风模型，也可能是一个带有扰动的风模型。

它是基于一个参考风速和一个固定的涡流标准偏差。

在稳定的风模型中，无论是50年重现极端风速，还是1年重现极端风速，都是海拔高度的函数。

稳定极端风模型中，偏航较主风向的偏差范围为±15°。

带扰动极端风速模型也是海拔高度函数，略有不同。

2．极端运行阵风轮毂高度处的阵风幅值有一表达式。

由此，风速可以由轮毂高度处阵风幅值表示。

3．极端涡流模型4．极端风向改变模型5．带风向改变的极端连续阵风模型6．极端风切模型极端风切可以用瞬态垂直风切或瞬态水平风切表示。

风况2--正常风况1．风速分布风速分布决定着每一种载荷状况出现的频率。

10分钟平均风速遵循Rayleigh分布。

2．风轮廓模型它是一个海拔高度的函数。

用来定义风轮扫略面积内的平均垂直风切变。

3．涡流模型这里有一个重要参数：涡流标准偏差，单位m/s。

涡流强度就等于涡流标准偏差与轮毂高度处平均风速的比例。

风况1风况分为正常风况和极端风况，极端风况分为1年重现期和50年重现期。

风况通常指一个合并的平均的恒定的气流流量，当然要考虑阵风和涡流的影响。

所有的风况中，平均气流相对于水平面8度的气流状况都是考虑的范围。

涡流指10分钟平均风速的随机变动，涡流模型要包括变化的风速、风切、风向的影响。

描述涡流的3个风速矢量为：径向矢量--沿平均风速的矢量；侧向矢量--水平的；向上矢量--垂直于径向矢量和侧向矢量。

对于标准的风力机等级，涡流模型的随机风速场要满足一些条件，详见IEC61400风力发电机组标准(外部条件)在风力发电机组的设计中，至少应考虑本节所述的外部条件。

一般要求在风力发电机组的设计中，至少应考虑本节所述的外部条件。

风力发电机组承受环境和电网的影响，其主要体现在载荷、使用寿命和正常运行等方面。

为保证安全和可靠性，在设计中应考虑到环境、电网和土壤参数，并在设计文件中明确规定。