高一数学简单几何体PPT教学课件

55、 为 中 源自 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
高中必修高一数学PPT课件空间几何体 的三视图
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。

10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。数学PPT 课件空间几何体的三视
图
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯

图形
表示法
如上、下底面 分别是四边形 A′B′C′D′ 、四边形ABCD 的四棱柱，可 记为棱柱ABCD
－ A′B′C′D′
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有一个面是 多边形，其 余各面都是有一个公共 顶点的 三角形，由这些 面所围成的多面体叫做 棱锥．这个 多边形面 叫做棱锥的底面或底； 棱锥 有公共顶点的各 个 三角形面叫做棱锥的 侧面；各侧面 的 公共顶点叫做棱锥的 顶点；相邻侧面 的 公共边 叫做棱锥的侧 棱
2．多面体
多面 体
结构特征
有两个面互相 平行 ，其余各 面都是 四边形，并且每相 邻两个四边形的公共边都互 相 平行，由这些面所围成 的多面体叫做棱柱．棱柱 棱柱 中， 两个互相平行 的面叫 做棱柱的底面，简称 底； 其余各面 叫做棱柱的侧 面；相邻的侧面的 公共边 叫 做棱柱的侧棱；侧面与底面 的公共顶点叫做棱柱的顶点
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【变式 1】 判断下列说法是否正确． (1)棱柱的各个侧面都是平行四边形； (2)一个 n(n≥3)棱柱共有 2n 个顶点； (3)棱柱的两个底面是全等的多边形； (4)如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形．
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题型二 空间几何体的平面展开图 【例 2】 如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何 体？
（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.
（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行 投影线段的长度比等于这两条线段的长度比.
（4）与投射面平行的平面图形，
它的投影与这个图形全等.
F
（5）平行于投射面的线段，
它的平行投影与这条线段平行
且等长.
F’
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1、三视图的形成
V

问顶何题点2：观体各察侧教面可科的书公以图共8顶.分点．为哪几类？各类几何体具有什么样的结构特征？
棱柱的侧面都是平行四边形； 三、认识棱柱、棱锥、棱台
二二、、认 认识识多多从面面体体围和和旋旋成转转体体几何体的面的角度，可将上述几何体分为两类：
以纸箱和奶粉罐为例，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体． 三、认识棱柱、棱锥、棱台
以纸箱和奶粉罐为例，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是 什么？
基本立体图形（第1课时） 四、建立联系，深入理解棱柱、棱锥、棱台的概念
（B）由六个大小一样的正方形所组成的图形是正 三、认识棱柱、棱锥、棱台 斜棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．
一、章节起始，先行组织
问题1 本节课我们开始学习新的一章内容，请同学们自 行阅读章引言，观察章前图，你知道了什么？
立体几何研究什么？ 本章的主要内容有哪些？ 本章学习时应注意什么？
二、认识多面体和旋转体
1-1中的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？ 基本立体图形（第1课时）
—二棱、柱 认、识棱多锥面引和体棱和言台旋的转结体：构特环征 顾四周，我们生活的空间是三维的空间，触
观察下图中的棱柱，你能从它们的底面多边形的边数或侧面与底面的关系的角度对它们进行分类吗？
三方摸棱体柱 的到、展四开棱图的柱、物五棱体柱、几……乎都和几何体相关，在小学和初中我们都接触
三、认识棱柱、棱锥、棱台
具顶备点这 ：三各个侧特面问征的的公多共题面顶体点6叫．做我棱柱．们知道，常见的多面体除了棱柱、棱锥以

高中必修高一数学PPT课件空间几何 体的三视图
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
44、卓越的人一大优点是在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔

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练一练 (3) 下面没有体对角பைடு நூலகம்的几何体是( )
A．三棱柱
B．四棱柱
C．五棱柱
D．六棱柱
答案：A
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6．棱锥 有一个面是_多__边_形________，其余各面是有一个公共顶点的 __三_角_形________，这些面围成的几何体叫作棱锥．如果棱锥的底面 是_正__多_边_形__(z_hè_ng_d_uō_bi，ānxí且ng) 各侧面_全_等__________，就称作正棱锥．
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是( )
观察图中的四个几何体，其中判断正确的
A．①是棱台 C．③是棱锥
B．②是圆台 D．④不是棱柱
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解析：①各侧棱延长后不能交于一点，A 错；②两底面不平 行，B 错；C 正确；④是以前后两面为底面的棱柱，D 错．
答案：C
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如图 所 示为长 方 体 ABCD － A′B′C′D′ ，当用 平 面 BCFE 把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱 柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱．
答案：D
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4．关于棱台，下列说法正确的是( ) A．两底面可以不相似 B．侧面都是全等的梯形 C．侧棱长一定相等 D．侧面一定是梯形 答案：D
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5．观察如图所示的四个几何体，其中判断错误的是( )
A．①是棱柱 C．③不是棱锥
B．②不是棱锥 D．④是棱台
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解析：多面体至少应有四个顶点组成(否则至多 3 个顶点，而 3 个顶点只围成一个平面图形)，而四个顶点围成四个面，所以 A 正确；棱柱侧面为平行四边形，其侧棱和侧面的个数与底面多边 形的边数相等，所以 B 正确；长方体、正方体都是棱柱，所以 C 正确；三棱柱的侧面是平行四边形，不是三角形，所以 D 错误， 故选 D.

因为棱锥1、2的底面积相等，即:SAAB SABB 高也相等，即:点C到平面 所以棱锥1、2的体积相等.
知识点一 棱柱、棱锥、棱台的体积
问题4：由祖暅原理可知，底面面积相等，高相等的两个棱锥，体 积相等．那么如果棱锥的底面积是S，高为h，则棱锥的体积公式 是什么？
因为棱锥2、3的底面积相等，即: SBBC SBCC 高也相等，即:点 到平面B 所以棱锥2、3的体积相等.
分析：正四棱台的上底面和下底面均为正方形，侧面是由四个等腰梯形组成的．
小结与反思
要计算棱台的体积关键是要弄清楚棱台的五个基本量（上、下 底面边长、高、斜高、侧棱），然后将基本量转化到直角三角形中 求解，最后再代入体积公式求出体积．
课堂检测
5-1、（金太阳P1141题）已知高为3的三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1 的正三角形，如图所示，则三棱锥B1-ABC求它的体积．
多面体的表面积就是围成多面体的各个面的面积之和． 棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和．
知识点一 棱柱、棱锥、棱台的表面积
问题2：在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体 和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
几何体表面积
展开图
空间问题
平面图形面积 平面问题
知识点一 棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧 面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面 积和底面面积之和．
这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯 形的面积问题.
2
PART TWO
例题精讲
例1.(教材P114)四面体P-ABC的各棱长均为a，求它的表面积 ．
=

直观图 C：
第七页，共8页。
谢谢(xiè xie)观看
第八页，共8页。
2.原图(yuán tú)中平行于x轴的，直观图 原图(yuán tú)中平行于x轴的，直观图
B：用斜二测画法画矩形(jǔxíng)和等腰梯形的直观图 中平行于y’轴，长度减半。
中平行于x’轴，长度不变。 （3）相等的线段(xiànduàn)不一定再相等；
（4）平行的线段(xiànduàn)仍平行； 用斜二测画法(huà fǎ)画直观图 原图(yuán tú)中平行于y轴的，直观图
3.原图(yuán tú)中平行于y轴的，直观图 中平行于y’轴，长度减半。
画等腰梯形(tīxíng)的直观图 中平行于y’轴，长度减半。
中平行于y’轴，长度减半。 高一数学(shùxué)空间几何体的直观图
中平行于y’轴，长度减)的直观图
第五页，共8页。
结论(jiélùn)
（1）角的直观图还是角； （2）原图中相等的角直观图中不一定相等； （3）相等的线段(xiànduàn)不一定再相等； （4）平行的线段(xiànduàn)仍平行；
第六页，共8页。
作业(zuòyè)
A：小结：斜二测画法 B：用斜二测画法画矩形(jǔxíng)和等腰梯形的
高一数学(shùxué)空间几何体 的直观图
第一页，共8页。
直观图
第二页，共8页。
画六棱柱(léngzhù)的直观图
第三页，共8页。
用斜二测画法(huà fǎ)画直观图
1.建立斜坐标系 中平行于y’轴，长度减半。
中平行于x’轴，长度不变。 B：用斜二测画法画矩形(jǔxíng)和等腰梯形的直观图

❖ 以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴， 其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆台。在轴 上的这边长度叫高，垂直于轴的边形成底面，不垂 直于轴的边形成侧面且无论转到何处，这边都叫侧 面的母线。
❖ 探究思考：圆柱 圆锥 圆台有何关系？
4、简单多面体
❖若干个平面多边形围成的 几何体叫简单多面体。
简单几何体
1、球的认识
❖ 球面：半圆绕其直径旋转一周形成的曲面。半圆的 圆心叫球心，球心与球面上任一点的连线段叫球的 半径，连接球面上两点且过球心的线段叫球的直径。
❖ 球体：球面围成的几何体叫球。 ❖ 探究思考：a.球与球面有什么区别？
b.用一个平面去截球面得到什么图形？ 其大小有无变化？
c.地球仪上的经线纬线是什么图形？ d.球面上两点间的最短连线是线段吗？
❖ 棱台 用一个平行于底的平面截棱锥，得到面与截 面间的部分。棱锥的底叫棱台下底,截面叫棱台上底。 正棱台 用正棱锥截得到的棱台。正棱台的侧面都 是全等的等腰梯形，其高叫正棱台的斜高。
动手实践
❖ 练习 p6:1,2,3 ❖ 作业：p7:A1,2 B1,2
2、旋转面与旋转体
❖一条平面曲线绕其所在平 面上的一定直线旋转形成 的曲面叫旋转面。
❖封闭的旋转面围成的几何 体叫旋转体。
3、圆柱 圆锥 圆台
❖ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成 的曲面围成的几何体叫ห้องสมุดไป่ตู้柱。
❖ 以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴，其余 边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥。
❖棱柱，棱锥，棱台都是简 单多面体。
5、棱柱
❖ 棱柱 有两面平行，其余面都是四边形，相邻四边形都平行。
❖ 底面：平行的两面。其余面叫侧面。面都是平行四边形。两